雙邊帶陡降帶通三維頻率選擇表面研究

于正永，朱建平

(1.淮安信息職業(yè)技術學院 計算機與通信工程學院，江蘇 淮安 223003；2.南京理工大學 電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

頻率選擇表面(Frequency Selective Surface，F(xiàn)SS)作為一種空間濾波器，近年來被廣泛研究[1-4]。由于其獨特的空間濾波特性，常被應用于雷達天線罩[5]、吸波材料[6]以及天線副反射器[7]等。在實際應用中，具有雙邊帶陡降特性的帶通FSS備受關注。

文獻[8]運用介質同軸波導二維周期性陣列提出了一種雙極化帶通FSS。劉寧[9]等人基于柵格和彎折十字的組合結構設計了一種小型化帶通FSS。但是，這2種一階FSS[8-9]通帶內僅包含單個傳輸極點，很難實現(xiàn)平坦的通帶。為了實現(xiàn)二階平坦通帶，通過上下層加載亞波長感性柵格和中間層加載彎折耶路撒冷槽的三層設計，實現(xiàn)了一種二階帶通FSS[10]；文獻[11]通過在穿孔金屬板中插入介質諧振單元實現(xiàn)了一種二階帶通FSS。不過，這2種二階FSS[10-11]帶外均沒有任何傳輸零點，其頻率選擇性能一般。通過垂直堆疊基片集成波導腔設計了一種應用于Ka波段的帶通FSS[12]，在通帶兩側各引入了一個傳輸零點，其頻率選擇性能得到了大幅度提高。但是，由于其電尺寸很大，導致了角度穩(wěn)定性較差。近年來，由于三維(Three-Dimensional，3D)FSS更容易構建多個諧振模式，得到了研究人員的關注[13-16]。沈忠祥[13]團隊利用微帶線結構首次提出了3D FSS概念，提出了一種具有雙邊帶陡降特性的帶通FSS。后來，該團隊成員李波基于多層印刷電路板(Printed Circuit Board，PCB)技術實現(xiàn)了一種高選擇性帶通FSS[14]。但是，這2種3D FSS[13-14]僅能夠工作在單極化模式。朱建平[15]基于方同軸波導結構(Square Coaxial Waveguide，SCW)提出了一種具有準橢圓響應的雙極化帶通FSS，并結合3D打印和機械加工進行了實物制作。但是，該FSS加工和組裝難度較大，成本高，且整個FSS質量大。最近，文獻[16]基于空心金屬管陣列和金屬圓盤陣列的組合結構，實現(xiàn)了一種具有雙邊帶陡降特性的雙極化帶通FSS，不過由于其電尺寸較大，導致了角度穩(wěn)定性較差，且出現(xiàn)了較為嚴重的柵瓣效應。

本文在之前提出的單元結構[15]基礎上，克服原有結構FSS加工和組裝難度大、成本高以及質量大等不足，優(yōu)化設計了一種新型的單元結構，提出了一種性能類似的帶通3D FSS。該3D FSS能夠實現(xiàn)二階平坦通帶，并在通帶兩邊產(chǎn)生了2個傳輸零點，實現(xiàn)了雙邊帶陡降性能。此外，還具有雙極化、良好的角度穩(wěn)定性以及較小的電尺寸。

1 單元結構

為了減輕FSS的質量，對原始單元結構的內導體進行挖空處理，其演變過程如圖1所示。由圖1可以看出，原有的內導體變成了一個壁厚為w2的空氣矩形波導。

圖1 挖空原始單元結構內導體的演變過程Fig.1 Evolution process of hollowing out the inner conductor of the original unit cell

由文獻[17]可知，一個截面寬邊為a0，窄邊為b0的矩形波導的截止頻率可以表示為：

(1)

式中，μ0，ε0分別表示在自由空間中的磁導率和電導率；εr為矩形波導中填充介質的相對介電常數(shù)。不同的m，n組合表示矩形波導的不同傳播模式。當工作頻率f大于截止頻率fc，波導中才能傳播相應的TEmn和TMmn模式的電磁波。矩形波導的主模為TE10，其對應的截止頻率為：

(2)

由式(2)很容易計算出挖空原始單元結構內導體所形成的空氣矩形波導的截止頻率fc≈11.6 GHz。那么，當工作頻率小于截止頻率fc時，所形成的空氣矩形波導仍處于截止狀態(tài)，不會被激勵，此時，電磁波不能從波導中傳播出去。只有當工作頻率大于截止頻率fc時，該波導才能被激勵，電磁波才能在該波導中進行傳播，因此，此時會對單元結構的頻率響應產(chǎn)生影響。

原始單元結構在挖空內導體前后的頻率響應HFSS軟件仿真對比曲線如圖2所示。相應的結構參數(shù)(p，a，b，w1，w2，h)=(22，20，14.5，0.8，0.8，27.8 mm)，填充介質的相對介電常數(shù)為2.65。由圖2可以看出，挖空原始單元結構內導體前后的頻率響應在小于截止頻率fc的區(qū)域范圍內基本保持不變，同時對FSS設計所需要的低頻段通帶也沒有產(chǎn)生明顯的影響。當工作頻率大于截止頻率fc時，頻率響應在挖空內導體前后發(fā)生了明顯變化。

圖2 挖空原始單元結構內導體前后的 頻率響應曲線Fig.2 Frequency response curves before and after hollowing out the inner conductor of the original unit cell

同樣，上述現(xiàn)象也可以從電場矢量分布得到進一步驗證。在8，11.6，13，15 GHz頻率處的電場矢量分布圖如圖3所示。

圖3 不同工作頻率處空氣矩形波導的 電場矢量分布圖Fig.3 Electric field vector distributions of the air-filled rectangular waveguide at different operating frequencies

當工作頻率為8 GHz(fc)時，可以發(fā)現(xiàn)電磁波已經(jīng)能夠在波導中進行正常傳播，如圖3(c)和圖3(d)所示。因此，只要設計的FSS工作頻段小于截止頻率fc，空氣矩形波導中傳播的電磁波不會對FSS性能產(chǎn)生影響。

其次，考慮到外導體和空氣矩形波導壁有一定厚度，仍會存在一定的質量，同時為了便于運用普通的PCB工藝進行實物加工，將其替換為薄銅箔，最終得到了一種新型的3D FSS單元結構，如圖4(a)所示。該單元結構的俯視圖和側視圖分別如圖4(b)和4(c)所示。該3D FSS單元結構由內表面敷滿薄銅箔的方形介質筒1和方形介質筒2組合而成。此時，方形介質筒2構成改進型SCW路徑，相鄰的單元結構之間形成PPW路徑。該FSS單元結構在x和y軸方向上周期尺寸均為p，2個方形介質筒的內邊長分別為l1和l2，單元結構的厚度為h，2個方形介質筒的相對介電常數(shù)均為εr1。

圖4 具有雙邊帶陡降特性的帶通3D FSS單元結構Fig.4 Unit cell of bandpass 3D FSS with double-sideband fast roll-off characteristics

2 FSS濾波響應與工作原理

2.1 FSS濾波響應

具有雙邊帶陡降特性的帶通3D FSS的設計參數(shù)為：l1=20 mm，l2=14.5 mm，p0=22 mm，h0=29 mm，εr1=2.65。該3D FSS在設計參數(shù)條件下的傳輸系數(shù)和反射系數(shù)HFSS軟件仿真結果如圖5所示。

圖5 具有雙邊帶陡降特性的帶通3D FSS傳輸 系數(shù)和反射系數(shù)HFSS仿真結果Fig.5 Simulated transmission and reflection coefficients of bandpass 3D FSS with double-sideband fast roll-off characteristics by HFSS

由圖5可以看出，該3D FSS在中心頻率2.98 GHz附近實現(xiàn)了一個具有雙邊帶陡降特性的帶通頻率響應，其通帶包括2個傳輸極點，分別位于fp1=2.92 GHz，fp2=3.02 GHz，通帶兩側分別引入傳輸零點fz1=2.61 GHz，fz2=3.46 GHz。通帶的3 dB帶寬為0.3 GHz(2.83～3.13 GHz)，對應的相對帶寬為10%。單元結構的電尺寸p0×p0×h0為0.219λ0×0.219λ0×0.288λ0，其中λ0為該3D FSS通帶中心頻率處自由空間波長。

2.2 工作原理

為了弄清該3D FSS的工作原理，著重對其傳輸零極點處的電場矢量分布進行了研究。

(1)傳輸極點fp1和fp2處的電場矢量分布

傳輸極點fp1和fp2處的電場矢量分布如圖6所示。

圖6 傳輸極點處的電場矢量分布Fig.6 Distributions of electric field vector at the frequencies of transmission poles

由圖6(a)可以發(fā)現(xiàn)，傳輸極點fp1處的電場主要分布在改進型SCW路徑，從左側的俯視圖可知，在電磁波照射到單元結構端面時產(chǎn)生方形槽諧振，其諧振波長約等于方形槽的周長；從右側的側視圖可以得知，電磁波在z軸方向上沒有發(fā)生變化，因此，沒有發(fā)生諧振。由此可以推斷，傳輸極點fp1由改進型SCW路徑端面的方形槽諧振產(chǎn)生。由圖6(b)可以看出，傳輸極點fp2處的電場主要集中在PPW路徑，從左側的俯視圖可以看出，PPW路徑中傳播的是TEM模式的電磁波；從右側的側視圖可以發(fā)現(xiàn)，PPW路徑兩端電場幅度為最大，逐漸往中心慢慢減弱，且電場矢量方向在PPW路徑中間位置發(fā)生了變化，PPW路徑上半部分和下半部分方向相反，由此可以判定，傳輸極點fp2由PPW路徑在z軸方向上發(fā)生的半波長諧振產(chǎn)生。

(2)傳輸零點fz1和fz2處的電場矢量分布

傳輸零點fz1和fz2處的電場矢量分布如圖7所示。

圖7 傳輸零點處的電場矢量分布Fig.7 Distributions of electric field vector at the frequencies of transmission zeros

由圖7(a)可知，在傳輸零點fz1處，PPW路徑和改進型SCW路徑均被激勵，PPW路徑發(fā)生了半波長諧振，改進型SCW路徑發(fā)生了方形槽諧振，在這2個路徑的出射端的電場矢量具有相位180°反相，相互疊加抵消形成了第一個傳輸零點fz1。同理，由圖7(b)可以發(fā)現(xiàn)，在傳輸零點fz2處，PPW路徑和改進型SCW路徑均被激勵，PPW路徑發(fā)生了半波長諧振，改進型SCW路徑在z軸方向上發(fā)生了1/4波長諧振，在這2個路徑出射端的電場矢量也具有相位180°反相，疊加抵消形成了第2個傳輸零點fz2。

3 極化獨立性和角度穩(wěn)定性

由于所提出的單元結構具有對稱性，所以該3D FSS很容易實現(xiàn)雙極化。其在TE和TM兩種極化模式下的頻率響應如圖8所示。由圖可知，2種極化模式下頻率響應基本相同，驗證了該3D FSS具有良好的雙極化性能。

圖8 TE和TM極化模式下該3D FSS 的頻率響應Fig.8 Frequency responses of the 3D FSS under TE and TM polarization modes

該3D FSS在不同極化模式和不同入射角度條件下的傳輸系數(shù)HFSS仿真結果如圖9所示。

圖9 斜入射時該3D FSS傳輸系數(shù)仿真結果Fig.9 Simulated transmission coefficients of the 3D FSS under oblique incidence

由圖9可以看出，當電磁波以0°，20°，40°入射時，該3D FSS具有較為穩(wěn)定的傳輸系數(shù)。也可以發(fā)現(xiàn)，一方面隨著入射角度的增加，通帶內的插入損耗也隨之增加，主要是由單元結構的端口波阻抗變化引起的；另一方面隨著入射角度的增加，通帶的工作帶寬隨之增加，其頻率選擇性隨之惡化，主要原因在于該FSS內諧振器的Q值隨之減小。

4 結束語

本文優(yōu)化設計了一種新型單元結構，由改進型SCW路徑和PPW路徑組成。改進型SCW路徑的方形槽諧振和PPW路徑的半波諧振各產(chǎn)生了一個傳輸極點，從而得到了一個二階平坦通帶；由于不同路徑信號相位反相，產(chǎn)生了2個傳輸零點，提高了其頻率選擇性能。通過研究傳輸零極點處的電場矢量分布，闡述了該3D FSS的工作原理。相比現(xiàn)有文獻，所提出的3D FSS具有二階平坦通帶、高頻率選擇性、良好的角度穩(wěn)定性、雙極化以及較小的電尺寸等方面優(yōu)勢，此外，所提出的3D FSS后期可以采用普通PCB技術進行加工和組裝，從而降低加工成本和組裝復雜度，其整體重量也會大大減輕。