黃土高原淤地壩土壤水分和淺層地下水時空分布特征解析

袁鴻猷，樊 軍, ，金 沐，馬理輝

（1.西北農林科技大學 資源環(huán)境學院，陜西 楊凌 712100；2.中國科學院 水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農業(yè)國家重點實驗室，陜西 楊凌 712100； 3.西北農林科技大學 水土保持研究所，陜西 楊凌 712100）

0 引 言

【研究意義】黃土高原干旱半干旱地區(qū)的土壤含水率主要來自降水[1]，然而，天然降水年際變化大且年內分布不均，這一特性使得淺層儲水對植物季節(jié)性缺水的緩解起決定性作用。壩地作為小流域水循環(huán)的重要組成和黃土高原糧食生產(chǎn)的重要土地資源，其土壤儲水量影響著水分入滲和徑流的產(chǎn)生，進而影響水資源分布和農業(yè)生產(chǎn)[2-3]。因此，準確認識和把握黃土高原淤地壩土壤含水率和淺層地下水分布規(guī)律，對壩地農業(yè)生產(chǎn)和區(qū)域生態(tài)恢復具有重要意義。

【研究進展】土壤含水率的測量方法主要有烘干法、中子儀法、時域反射儀法和遙感監(jiān)測等[4]，但上述方法均有一定的局限性。烘干法精確度高但費時費力；中子儀法需要埋設中子管，且具有放射性；時域反射儀法測量尺度有限；遙感監(jiān)測尺度大但空間分辨率較低，造成表層土壤含水率測量精度較高[5]，難以反演深層土壤含水率。相比以上方法，電阻率成像法具有微擾動原位監(jiān)測、多尺度同步監(jiān)測和可重復連續(xù)監(jiān)測等特點，這使得電阻率成像法在多尺度土壤特性和土壤水文過程無損監(jiān)測中越來越受到重視[6]。Michot 等[7]利用電阻率成像法監(jiān)測了玉米地土壤含水率，其結果顯示電阻率和土壤含水率之間存在相關關系，并能夠有效地反映土壤含水率的空間變異性?！厩腥朦c】2020 年底，黃土高原地區(qū)將新建淤地壩16.3 萬座，新增壩地5 萬hm2[8]。淤地壩不僅有效地控制水土流失，攔沙蓄洪，也緩解了退耕還林還草所帶來的農地減少壓力，在干旱缺水條件下，淤地壩的土壤水分尤其是淺層地下水的變化情況亟待掌握。目前應用電阻率成像法測量土壤含水率的研究較少，特別是應用于黃土高原地區(qū)淤地壩水分時空分布的研究更少[9-10]?！緮M解決的關鍵問題】本文以黃土高原水蝕風蝕交錯區(qū)六道溝小流域淤地壩為研究對象，通過擬合土壤電阻率與土壤含水率的關系構建回歸模型，研究淤地壩淺層地下水的空間分布特征，并結合地下水位數(shù)據(jù)估算整個淤地壩的淺層地下水儲量，以期為該地區(qū)淤地壩農業(yè)生產(chǎn)和水資源合理利用提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于陜西省神木市六道溝小流域（110°21′－110°23′E，38°46′－38°51′N，海拔1 094～1 274 m，流域面積6.9 km）的西北農林科技大學神木侵蝕與環(huán)境試驗站。該區(qū)域處于毛烏素沙漠邊緣地帶，年平均氣溫為8.4 ℃，多年年平均降水量為408.5 mm，年內降水極不均勻，7—9 月的降水量占全年降水量的70%～80%，是典型的水蝕風蝕交錯區(qū)，土壤類型主要有綿沙土、硬黃土、紅黏土、風沙土以及壩地淤土，淤地壩主要以黃綿土為主，其體積質量為1.49 g/cm3，植被類型屬于灌叢草原類型，主要有沙棘、沙柳、檸條、沙蒿、長芒草等。

所選2 座淤地壩均在試驗站附近，其中位于試驗站東北方的淤地壩（以下稱為A 壩地）的地面高程為1 160～1 164 m，面積約為1.8×104m2，位于試驗站西南方的淤地壩（以下稱為B 壩地）的地面高程為1 172～1 175 m，面積約為1.65×104m2。2 座淤地壩地勢均由上游至壩體逐漸降低，寬度由上至下逐漸擴大，壩地溝尾區(qū)域為農地，溝頭為灌木雜草地。

1.2 研究方法

利用高密度電法儀（SuperStingTMWi－Fi R8，AGI，Texas，USA）測定土壤電阻率。A 壩地設置5條測線（A1～A5），B 壩地設置4 條測線（B1～B4），測線位置均位于水位監(jiān)測井附近。A、B 壩地測量采用Wenner 陣列，每條測線布設24 個電極測點，電極間距設置為5 m，測線長115 m。土壤電阻率測量完畢后，在每條測線上選取土壤電阻率變異較大區(qū)域，用打鉆法分層采集土樣，直到土壤含水率飽和處，用烘干法測定土壤質量含水率。

淤地壩的沉積泥沙主要以粉粒為主，土壤性質較為均一，空間差異不大[11-12]。本文通過土壤電阻率分布圖判斷地下水飽和區(qū)上下邊界，估算土壤含水率飽和區(qū)域土體體積，進而得到淺層地下水儲量，計算式為：

式中：V 為淺層地下水儲量（m3）；Vs為土體體積（m3）；θv為飽和土壤含水率。

此外，利用測定期間的3 個地下水位井實測數(shù)據(jù)估算淺層地下水儲量的平均值，驗證該方法所得儲水量的精確性，地下水位井數(shù)據(jù)估算淺層地下水儲量計算式為：

式中：V 為淺層地下水儲量（m3）；Δh 為地下水飽和區(qū)上下邊界深度之差，即飽和含水層厚度（m）；ρb為土壤體積質量（g/cm3）；ρs為土粒密度（g/cm3），一般取2.65（g/cm3）；S 為淤地壩面積（m2）。

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

采用AGI 公司配套的EarthImagerTM2D 軟件反演土壤電阻率數(shù)據(jù)，采用Excel 2016 處理數(shù)據(jù)并作圖，采用Surfer 11.0 軟件繪制等值線圖。

2 結果與分析

2.1 淤地壩土壤電阻率特征

2 座淤地壩的電阻率空間分布總體趨勢為隨深度增加電阻率減小，上層電阻率高于下層，在5.3～10.5 m 深度范圍內有明顯的分界線（圖1）。相比于A1、A4、A5 測線，A2、A3 測線在下層的電阻率較高，說明A 壩地溝頭與溝尾區(qū)域的下層電阻率低于壩地的中間區(qū)域，B 壩地也有相似的分布狀況。此外，A2、A3 和B3 測線的上層高電阻區(qū)域橫向上有較大的空間差異，高電阻區(qū)域點狀分布，呈現(xiàn)測線二端大、中間部分區(qū)域大的破碎化現(xiàn)象，而其他測線是端側大、中間分布較均勻。同時，A2、A3 測線下層區(qū)域的低電阻區(qū)域分布零散，呈現(xiàn)“小-大-小”的趨勢，而其他測線下層區(qū)域電阻率分布較為均勻。

2.2 土壤含水率與土壤電阻率值的相關關系

對測量所得土壤電阻率數(shù)據(jù)與烘干法所得的土壤質量含水率數(shù)據(jù)進行分析，并建立回歸模型。分別將2 個壩地所提取數(shù)據(jù)（其中A 壩地樣本N1=19，B壩地樣本N2=19）通過隨機分組法分為2 組，一組（其中A 壩地樣本N3=12，B 壩地N4=12）用于土壤電阻率與土壤體積含水率的模型建立，另一組（其中A壩地樣本N5=7，B 壩地N6=7）用于模型驗證。

從圖2 可看出，土壤電阻率與土壤體積含水率之間均為冪函數(shù)關系，其擬合的表達式分別為：

式中：y 均為體積含水率（%）；x 均為土壤電阻率（Ω·m）。

為了驗證該模型，對烘干法所得的實測值與電阻率成像法所得的模擬值進行回歸分析，用均方根誤差代表模擬精度。從圖3 可見，擬合的數(shù)據(jù)點大致分布在1∶1 線附近，A、B 壩地的實測值和模擬值之間均存在顯著的線性相關關系（R2分別為0.78、0.65，P均小于0.05），且模擬精度較高，RMSE 分別為0.07、0.05。由此表明，所建立土壤含水率與土壤電阻率的模型是可行的，可以將獲取的電阻率數(shù)據(jù)代入模型中估算土壤含水率。

圖1 A 壩、B 壩地土壤電阻率空間分布 Fig.1 Spatial distribution of soil resistivity of check dams A and B

圖2 土壤電阻率與體積含水率的相關關系 Fig.2 The correlation curves between soil resistivity and volumetric water content

圖3 土壤含水率實測值與模擬值對比 Fig.3 Comparison of measured value of soil moisture content and simulated value

2.3 淤地壩淺層地下水空間分布特征及其儲量的估算

根據(jù)上述模型，采用A壩地的5條測線和B壩地的4條測線所得電阻率值計算土壤含水率并繪制空間分布圖（圖4）。參照烘干法測定結果，將土壤電阻率60 Ω·m作為閾值，低于60 Ω·m的區(qū)域認為是土壤飽和含水率區(qū)域，A壩、B壩地土壤飽和含水率區(qū)域土體體積分別約為267 359、308 686 m3，通過電阻率成像法估算A壩、B壩地的淺層地下水儲水量分別為80 207、92 605 m3，地下水位井法估算所得淺層地下水儲水量分別為68 829、90 256 m3。由于A壩地在測量期間A80和A300水位井暫時性干涸，上述2種方法估算A壩地淺層地下水儲水量數(shù)據(jù)僅通過A410地下水位井計算所得，而B壩地的數(shù)據(jù)相對完整，更具有參考價值。

根據(jù)2016年11月－2018年11月A、B淤地壩的各水位井數(shù)據(jù)，估算出壩地的淺層地下水儲水量（圖5）。總體來看，A壩、B壩地從溝頭至溝尾，各水位井的埋深逐漸增加，年內水位變化主要發(fā)生在7－9月，其余月份水位較為穩(wěn)定。A壩地溝頭與溝尾水位埋深相差較大，A80、A300和A410的年平均地下水埋深分別為2.75、8.86、9.21 m。B壩地有類似的水位分布狀況，但B壩地溝頭處埋深大于A壩地，B50、B150和B280的年平均水位埋深分別為3.42、5.02、6.78 m。從年內時間序列來看，各壩地呈季節(jié)性變化。處于溝頭處的A80的水位從6月開始下降趨勢，之后數(shù)據(jù)缺失是由于水位井暫時性干涸所導致的，同樣的現(xiàn)象發(fā)生在B壩地溝頭處的B50，直到8月底水位大幅回升，之后基本穩(wěn)定，即春夏季水位發(fā)生明顯下降，夏秋之交水位開始回升。而A300和A410的水位在春季較為穩(wěn)定，6月左右開始降低，8月底左右波動，開始時間滯后于A80且波動時間周期較短。B壩地各水位井水位變化情況與A壩地的基本一致，且B壩地水位井水位更加穩(wěn)定。

圖4 A 壩、B 壩地土壤含水率空間分布 Fig.4 Spatial distribution of soil moisture in check dams A and B

A 壩地2 年平均地下水儲水量為90 385 m3，最小值和最大值分別出現(xiàn)在8 月和11 月，其值分別為85 949 m3和93 486 m3。B 壩地地下水儲水量峰值月份與A 壩地相同，其平均儲水量為97 679 m3，最小和最大儲水量分別為94 196 m3和99 309 m3。從B 壩地完整2 a 儲水量變化來看，淤地壩淺層地下水儲水量年際變化趨勢基本一致，儲水量總值變化約為5 113 m3，為年平均的5.2%，自12 月開始地下水儲水量呈減少趨勢，直至次年9 月初地下水儲水量開始迅速增加，達到峰值后小幅減少再趨于穩(wěn)定。而A 壩地數(shù)據(jù)不完整，但其表現(xiàn)出的規(guī)律與B 壩地類似，不同的是A 壩地地下水儲量可能受溝頭處水位變化影響較大。由此，2 座淤地壩地下水儲水量大體上表現(xiàn)為，12 月—次年8 月地下水儲量呈減少趨勢，夏季儲水量要低于其他季節(jié)儲水量，冬季儲水量達到最大。

3 討 論

土壤電阻率受多種因素共同影響，若要通過土壤電阻率獲取土壤理化性質等信息必須將某單一或者少量因素認定為主要影響因素[13]。對于本文所研究的淤地壩系統(tǒng)而言，主要土壤類型為黃綿土，其在較大尺度上具有相對均勻的質地，土壤含水率成為影響土壤電阻率的主要因素[14]。因此，本文認為六道溝流域2座淤地壩不同深度土壤電阻率主要受土壤含水率的影響。A、B淤地壩土壤電阻率與土壤含水率呈顯著的反比例關系，結果與眾多學者[9-10,15]的研究一致，經(jīng)過擬合，二者之間為冪函數(shù)關系，且精度較高，高君亮等[10]同樣采用冪函數(shù)模型取得了較好的效果。 由于地形、水流攜沙能力和重力等多因素的影響，泥沙逐級沉降形成多層次的分布格局，造成壩地土壤質地存在明顯的層狀現(xiàn)象[11]，表層土壤的砂粒量較高使得土壤電阻率較大[16-17]，因此，各測線的表層電阻率明顯高于深層電阻率，存在明顯的分界線，且隨著深度的加深呈先增大后減小再增大的變化趨勢。根據(jù)土壤電阻率與土壤含水率呈反比例的關系，得到淤地壩深層土壤含水率高于淺表層土壤含水率，這同袁水龍等[2]研究壩地含水率時空分布的結果一致。同時，壩地土壤含水率與黏粉粒量呈正相關[16]，粗顆粒沉積的溝頭處土壤含水率低于細顆粒沉積的溝尾處，與王祖正[18]的研究結果相似。此外，不同土地利用類型與土壤含水率分布有著密切關系，2 座淤地壩在溝尾處是農地，而在壩中位置是以檸條等高耗水植物為主的灌草地，溝頭則以草地撂荒為主，因此淤地壩土壤含水率從溝頭至溝尾是先減小后增大的趨勢。

2座淤地壩地下水儲水量動態(tài)變化特點基本保持一致，12月－次年4月，降水量少，水分得不到補充，5、6月植物開始生長，蒸騰量逐漸增大，到7、8月地表蒸散發(fā)達到頂峰，地下水儲水量減少，期間有降水發(fā)生但補給量小于消耗量，因此儲水量會呈現(xiàn)下降趨勢，進入9月后，氣溫逐漸降低，植物逐漸枯萎，蒸散耗水減少，加上降水的補充，地下水儲水量逐漸增加，這與王軍等[19]在黃土丘陵區(qū)所得結果一致。因此，壩地的地下水儲水量呈現(xiàn)明顯季節(jié)性變化，可分為2個時期：冬末至次年夏季為土壤含水率消耗期，夏末秋初為蓄積期，同李洪建等[20]長期土壤含水率定位監(jiān)測結果類似。

圖5 2016—2018年A、B壩地地下水位及地下水儲水量的變化 Fig.5 Variation of groundwater level and groundwater storage in check dams A and B from 2016 to 2018

4 結 論

1）壩地土壤電阻率隨深度變化呈先增大再減少后增大的趨勢，上層土壤電阻率高于下層，且上層土壤電阻率變異性較大；同時，壩地內土壤電阻率與土壤含水率之間呈顯著的冪函數(shù)關系。

2）壩地淺表層土壤含水率在垂直方向上表現(xiàn)為上層低于下層，整體趨勢為先減小后增大，且存在分層現(xiàn)象，而在水平方向上，淺表層地下水量大小為溝尾>溝頭>中部。

3）壩地地下水儲水量呈季節(jié)性變化，冬末至次年夏季儲水量逐漸減少，夏末秋初儲水量急劇增加，夏季的儲水量最小，冬季的儲水量最大。