數(shù)學文化在小學數(shù)學課堂中的滲透

摘要：數(shù)學文化的學習是小學數(shù)學教育的一項重點。但是在數(shù)學課堂教學滲透方面，很多教師難以把控數(shù)學文化的表現(xiàn)形式，令數(shù)學文化的呈現(xiàn)過于生硬，小學生的學習興趣并未被真正激發(fā)。為此，本文結(jié)合以往教學經(jīng)驗，分析了小學數(shù)學課堂中滲透數(shù)學文化的各種方式，希望能夠為小學數(shù)學文化的合理呈現(xiàn)提供理論參考，支持小學數(shù)學教學質(zhì)量的穩(wěn)步提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學文化，小學數(shù)學，課堂滲透

相對于抽象和不易理解的數(shù)學規(guī)律，數(shù)學文化更加形象而富有趣味，是吸引學生學習數(shù)學知識的重要元素。為了加強數(shù)學文化在小學數(shù)學課堂中的滲透效果，本文結(jié)合以往教學經(jīng)驗，對數(shù)學文化的滲透路徑加以闡釋，現(xiàn)做如下分析。

一、充分利用教材中的“閱讀材料”

數(shù)學文化在小學課堂中的闡述，首先須要重視教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方法與效果。在小學數(shù)學教材中，課本很多單元都從不同角度滲透了數(shù)學文化，課堂之上引出數(shù)學文化的內(nèi)容，有助于學生結(jié)合數(shù)學文化的方向，探討數(shù)學知識與問題。如人教版小學數(shù)學教材中，設(shè)置了“生活中的數(shù)學”“你知道嗎？”等方面的內(nèi)容。而這些內(nèi)容對學生的數(shù)學文化理解具有重要意義，是學生形成數(shù)學學習方向、增強數(shù)學學習興趣的重要素材。讓學生閱讀部分與數(shù)學概念關(guān)聯(lián)度較強的數(shù)學史、數(shù)學家、數(shù)學理論的背景材料，能夠從不同角度吸引學生的關(guān)注度，真正從數(shù)學知識來源的角度去積極思考，提高數(shù)學學習的興趣和欲望。

以人教版《數(shù)學》五年級下冊“因數(shù)和倍數(shù)”為例，在“你知道嗎”中關(guān)于哥德巴赫猜想的閱讀材料，便是可以有效滲透數(shù)學文化的主要內(nèi)容?？梢栽趯W生閱讀哥德巴赫猜想的閱讀材料之后，向?qū)W生介紹我國著名數(shù)學家陳景潤在研究哥德巴赫猜想時提出的方法，包括數(shù)學家陳景潤在證明這一數(shù)學問題時的付出和堅持，進而激發(fā)學生對攻克數(shù)學難題的興趣。再如，學習人教版《數(shù)學》六年級下冊“圓的周長”一課時，教師可以借助教材中的閱讀資料，向?qū)W生介紹我國古代數(shù)學名著《周髀算經(jīng)》，講述我國古代數(shù)學家祖沖之的故事。祖沖之作為我國古代最著名的數(shù)學家，將圓周率計算到小數(shù)點后7位，成為國內(nèi)外研究圓周率精準度的第一人。講解類似的數(shù)學故事，可以有效地揭開數(shù)學文化的神秘面紗，在學生充分理解數(shù)學知識的同時，增強學生的民族自豪感，激發(fā)學生從數(shù)學文化到愛國情結(jié)的積極思考，真正理解數(shù)學知識對推動社會發(fā)展進程的重要性，明白自身學習數(shù)學知識的重要意義。

二、揭示數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法

學習數(shù)學知識，不僅僅是培養(yǎng)學生的數(shù)學運算技巧。對小學生而言，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想以及思考數(shù)學問題的方法，是利用數(shù)學文化揭示數(shù)學知識的重要路徑。數(shù)學是一種相對抽象的思維，學生對很多數(shù)學問題的思考，容易陷入主觀誤區(qū)。因此，在培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的客觀理解時，須要借助數(shù)學文化來實現(xiàn)。在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中已經(jīng)明確指出，數(shù)學課程不僅須要客觀地反應出社會發(fā)展與數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，同時須要在傳授學生數(shù)學知識時，真正契合學生的認知規(guī)律，培養(yǎng)學生正確思考數(shù)學問題的習慣。數(shù)學思想方法是數(shù)學文化的精髓之所在，是數(shù)學知識的本質(zhì)與內(nèi)核。因此，小學數(shù)學教師須要在日常教學過程中積極地滲透數(shù)學文化，讓學生領(lǐng)悟數(shù)學思想的形成規(guī)律，掌握數(shù)學問題的思考方法，使學生終身受益，并掌握更為實用的數(shù)學思考方式。

例如，學生在學習人教版《數(shù)學》六年級下冊“圓的面積”時，首次接觸了數(shù)學中的極限思想。在學習人教版《數(shù)學》四年級下冊“三角形”的相關(guān)知識點時，產(chǎn)生對三角形分類的想法;在學習與乘法運算、植樹問題、雞兔同籠等知識相關(guān)的數(shù)學文化內(nèi)容時，引申了數(shù)學模型的思考方式;學習數(shù)學公式、運算定律、用字母表示數(shù)量等概念后，形成了以符號表示數(shù)學規(guī)律的思維方式;在進行大量的面積、周長計算習題后，學生逐步形成了數(shù)形結(jié)合的思想。在小學數(shù)學教學中，教師應當充分地挖掘數(shù)學文化的表現(xiàn)形式，利用數(shù)學文化揭示數(shù)學知識，并培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。學生在畢業(yè)之后可能很少會用到以往學習過的數(shù)學知識，但是在小學階段培養(yǎng)出來的數(shù)學思想，卻可以伴隨學生一生，使學生在任何時候都能夠以數(shù)學思維去思考現(xiàn)實問題。例如雞兔同籠問題并不會在現(xiàn)實生活中直接遇到，但是通過學習這一問題，使學生養(yǎng)成建立數(shù)學模型的習慣，可以在生活中解決租船問題。那么，借助數(shù)學文化傳遞數(shù)學思想，是以數(shù)學文化延伸數(shù)學規(guī)律的重要教學形式，對學生形成數(shù)學思維具有深遠影響。

三、聯(lián)系生活中的數(shù)學知識

數(shù)學知識源于社會生活的細枝末節(jié)，而又最終在生活之中得到具體的應用。在小學數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學文化，更加須要從生活角度為小學生提供一種了解數(shù)學文化的路徑。應用數(shù)學知識解決生活實際問題，將更加有助于激發(fā)學生的學習興趣。學生對數(shù)學知識的理解，也可以更多地從生活中索取，繼而由數(shù)學文化的滲透來激發(fā)學生學習數(shù)學知識的濃厚興趣。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師不僅須要將數(shù)學文化的背景內(nèi)容提供給學生，更加須要從生活角度去揭示數(shù)學文化的內(nèi)涵與本質(zhì)，進而積極培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，以及數(shù)學知識的應用意識。以人教版《數(shù)學》二年級上冊“角的認識”一課為例，滲透數(shù)學文化的過程中，可以引用生活案例作為一種解釋數(shù)學規(guī)律的教學方法。“角的認識”教學目標為：使學生從實際生活的例子中體驗角的形成，初步建立角的概念，了解角的定義。數(shù)學課堂教學中，教師可以為學生提供一個“小鬧鐘”，讓學生來觀察鬧鐘分針與時針組成的圖形。然后通過問題來引發(fā)學生的積極思考，如：“同學們發(fā)現(xiàn)分針與時針所形成的角度了嗎？那么同學們是否可以聯(lián)系生活實際，舉出和這個角度相同的案例呢？”A學生回答：“書本的豎邊與橫邊也是直角，鬧鐘的12時15分，和書本的角度是一樣的?！盉同學回答：“剪刀也可以形成一個角度，但是這個角度沒有辦法打開到一條直線那么大，不像小鬧鐘的時針與分針可以組成12時30分、1時35分、2時40分等直線?！贝藭r學生所提出的多種生活經(jīng)驗，恰恰是最能夠體現(xiàn)生活本質(zhì)、與學生日常生活最為接近的數(shù)學規(guī)律。而教師沿用學生所提出的生活問題，可以更為方便地滲透數(shù)學文化。教師可以同時拋出與學生實際生活相關(guān)的思考內(nèi)容，例如：“兩個風箏的線是一樣長的，那么角度大小是否決定了風箏的高度呢？一般滑梯的角度會設(shè)置在多大范圍？角度太大了我們會不會害怕呢？”此類問題與學生的日常生活息息相關(guān)，學生通過生活現(xiàn)象理解數(shù)學文化，以及數(shù)學文化在實際生活中的作用和意義。不再機械地學習解題技能，而是更加注重數(shù)學知識的思考方式與分析規(guī)律，進而在解答生活問題的過程中，不斷凝練數(shù)學問題的思考能力，最終形成運用數(shù)學知識解釋生活現(xiàn)象的能力。

四、借助多種手段充分展示數(shù)學之美

小學生的課堂學習注意力往往很難集中，對相對抽象的數(shù)學問題很難提高關(guān)注度。在以往小學數(shù)學課堂中，教師忽略了學生對于數(shù)學文化的直觀理解，才在具體的學習過程中產(chǎn)生了諸多思考模式方面的誤區(qū)或者阻礙。通過數(shù)學文化揭示數(shù)學真理，須要更為形象地展現(xiàn)在學生面前。因此，借助多種手段展示數(shù)學之美，也是加強學生對抽象數(shù)學知識理解效果的重要方式。德國數(shù)學家約翰尼斯·開普勒（JohannesKepler）曾經(jīng)提到：“數(shù)學美是這個世界之美的原型?！痹跀?shù)學課堂上，借助多種教學工具，展現(xiàn)數(shù)學之美，才是數(shù)學文化最為重要的滲透路徑。如小學數(shù)學教育中的數(shù)學之美包括多種形式：動態(tài)美、靜態(tài)美、和諧美、對稱美、不對稱美、抽象美、直觀美和奇異美等等。小學數(shù)學教師可以借助多種手段來展現(xiàn)數(shù)學之美，進而提高學生對數(shù)學知識學習的興趣，增強學生對數(shù)學知識的學習主動性與積極性。

以人教版《數(shù)學》四年級上冊“角的度量”一課為例。教師可以在講解直角、銳角、鈍角的測量方法時，提供角度計、萬能角度尺、斜角規(guī)等實用性較強的角度測量工具。進而利用測量工具引導學生掌握角度測量技巧。同時可以在使用測量工具時，引導學生思考角度所產(chǎn)生的美學文化，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣，繼而激發(fā)學生的數(shù)學文化審美能力。也可以在教學過程中使用多媒體、微課等教學手段。以人教版《數(shù)學》六年級下冊“圓的面積”一課為例。教師可以將同等大小的圓形部分重疊，以微課形式展現(xiàn)在學生面前，讓學生感受到圓形所表現(xiàn)出的對稱之美。進而利用多種教學手段，引導小學生從枯燥乏味的學習體驗中走出來，發(fā)現(xiàn)和感受到數(shù)學之美，真正增強學生的數(shù)學知識學習興趣。再如，教師可以利用多媒體軟件，將圓形平均分成64份、32份、16份，使學生在學習圓形時，感受到數(shù)學圖像中的動態(tài)之美，繼而增強學生對數(shù)學問題的形象認知。通過感知幾何圖形的對稱之美、不對稱之美、奇異之美，來增強學生的數(shù)學文化審美能力，陶冶學生的數(shù)學美感情操。

五、加強數(shù)學文化與其他學科的聯(lián)系

數(shù)學并非單獨孤立的學科，在小學數(shù)學教育中滲透數(shù)學文化，可以與多種學科深度聯(lián)系，進而利用多種學科的交叉滲透，有效揭示數(shù)學文化的特征與魅力。諸如數(shù)學學科與歷史、語文、美術(shù)及現(xiàn)代信息技術(shù)等多種學科的交叉滲透，便是數(shù)學文化利用其他學科來拓寬滲透路徑的重要渠道。例如，在音樂教學中，可以通過講解節(jié)奏規(guī)律，讓學生感受到數(shù)學文化中的規(guī)律美;可以在美術(shù)教學中引導學生利用格尺、圓規(guī)等數(shù)學工具，來畫出標準的圖形，進而引導學生感受數(shù)學文化中的和諧美感，以及數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)機制與規(guī)律。很多美術(shù)作品中將平面幾何、解析幾何、立體幾何、代數(shù)知識、透視方法應用其中，旋轉(zhuǎn)變換之間，亦或?qū)ΨQ與非對稱的圖形結(jié)構(gòu)之中，均能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學文化的審美特征。因此，在美術(shù)學科或音樂學科中滲透數(shù)學文化較為容易。

在自然學科中，教師可以將自然現(xiàn)象作為一種數(shù)學文化的展現(xiàn)渠道，讓學生感受到數(shù)學文化與自然界的和諧關(guān)系。例如，丹頂鶴飛行的隊形夾角為110°，大雁北飛排成“一”字隊形等等，都可以作為延伸數(shù)學文化的積極方式。在語文學科中，也可以通過詩詞歌賦隨機融入數(shù)學文化，讓學生感受韻律之美的同時，去激發(fā)學生的想象力與創(chuàng)新力。如人教版一年級語文教材中的詩詞：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花”。讓學生背誦詩詞的同時，也引導學生掌握了數(shù)數(shù)的規(guī)律，是數(shù)學文化與語文知識相互滲透的教學路徑。因此，在小學數(shù)學教學中，以多種學科的輔助來增強數(shù)學文化滲透效果，有助于拓寬學生視野，真正對數(shù)學文化產(chǎn)生主觀理解和認知。

綜上所述，數(shù)學不僅是數(shù)字記錄的空間形式或數(shù)量關(guān)系，更是從數(shù)學精神延續(xù)到現(xiàn)實世界的一種文化感知。對數(shù)學文化的學習，相當于將數(shù)學研究問題的價值、作用、意義傳授于學生。對小學生而言，數(shù)學文化的習得才是真正培養(yǎng)數(shù)學興趣的啟蒙。在教學過程中，可以充分利用教材中的“閱讀材料”，揭示數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法，聯(lián)系生活中的數(shù)學知識，借助多種手段充分展示數(shù)學之美，加強數(shù)學文化與其他學科的聯(lián)系，進而豐富教學素材，有效滲透數(shù)學文化，提高小學數(shù)學教育教學質(zhì)量和水平。

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[作者：李林波（1974-），女，天津武清人，天津師范大學初等教育學院，副教授，碩士。]

【責任編輯 陳國慶】