第9講 歐姆定律、電功率、焦耳定律專題復(fù)習(xí)

李晗

電學(xué)中有電流，、電壓U、電阻R、電能W、電功率P和電熱Q六個基本的物理量.公式多、計算量大和綜合程度高是本板塊的顯著特點.電功率和電熱的計算是中考的必考點，也是力電綜合的關(guān)聯(lián)點.測量小燈泡的電阻和電功率仍是中考的?？紝嶒灒妼W(xué)計算題常以電能表或家用電器（如電吹風(fēng)、電熱水器、電飯煲等）為背景，結(jié)合生活實際對電能、電功率、電熱及效率進(jìn)行綜合考查，突出物理與生活的緊密聯(lián)系.本專題包含歐姆定律、電能與電功率、電功率的測量和焦耳定律四部分，

第1節(jié) 歐姆定律的理解和應(yīng)用

重點考點

歐姆定律是在探究導(dǎo)體的電流跟哪些因素有關(guān)實驗的基礎(chǔ)上得出的結(jié)論，應(yīng)注意以下考點：

（1）對應(yīng)關(guān)系：公式I=U/R說明導(dǎo)體中電流的大小與導(dǎo)體兩端的電壓和導(dǎo)體的電阻兩個因素有關(guān)，其中I、U、R必須對應(yīng)于同一電路和同一時刻.

（2）因果關(guān)系：電流隨電壓和電阻的變化而變化，電壓和電阻是“因”，電流是“果”，不能顛倒.

（3）歐姆定律揭示了電流、電壓、電阻三者之間的數(shù)量關(guān)系和比例關(guān)系，三個比例關(guān)系分別為：①電阻一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，即I1/I2=U1/U2，②電流一定時，導(dǎo)體兩端的電壓和它的電阻成正比.即U1/U2=R1/R2該規(guī)律又可描述為串聯(lián)分壓，電 壓的分配和電阻成正比，即電阻大的分壓多.③電壓一定時，導(dǎo)體中的電流和導(dǎo)體的電阻成反比，即I1/I2=R2/R1，該規(guī)律又可描述為并聯(lián)

分流，電流的分配和電阻成反比，即電阻大的分流小.

中考常見題型

中考一般會從三方面考查歐姆定律的應(yīng)用：一是對歐姆定律及變形公式的理解和應(yīng)用，一般不加生活背景，以純知識性的題目出現(xiàn)在填空題中：二是應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行簡單的串、并聯(lián)電路的相關(guān)計算;三是借助歐姆定律變形式測量定值電阻或小燈泡的電阻，多在實驗探究題中出現(xiàn).

例1 （2019.淄博，雙選）如圖l所示，電源電壓為SV，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為1V，則下列說法正確的是（?）.

A.通過燈泡L1的電流比IJ2的大

B.燈泡L1兩端的電壓是1V

C.燈泡L1和L2的電阻之比是4：1

D.若燈泡L2燈絲燒斷，電壓表示數(shù)為零

思路分析：由電路圖可看出，兩燈泡串聯(lián)，電壓表測量的是燈L1兩端的電壓，為1V，根據(jù)串聯(lián)電路U=U1+U2可知，燈L2兩端的電壓為4V;再由串聯(lián)電路中電壓的分配和電阻成正比可得燈泡L1和L2的電阻之比是1：4;若燈泡L2燈絲燒斷，電壓表一端接線柱跟電源斷開，故電壓表示數(shù)為零.選BD.

第2節(jié) 電能與電功率

重點考點

常用的電能計算公式有三個：W=Pt、W=UIt（普遍適用）和W= n/N（僅適合電能表）.電功率的計算公式有四個：定義式P=W/t（普遍

適用），決定式P=UI（普遍適用），導(dǎo)出式P=U2/R和P=I²R（這兩個公式只適用于純電阻電路）.這部分的難點是公式的選擇及實際功率與額定功率的區(qū)別，易錯點是各物理量的對應(yīng)關(guān)系及計算，

中考常見題型

中考常見的題型有三種：一是以小家電為背景計算電能或?qū)嶋H電功率的填空題：二是對電能和電功率概念進(jìn)行辨析或有關(guān)小燈泡安全工作“極值”問題的選擇題：三是以家用電器為背景，將電能、電功率和效率結(jié)合在一起的綜合應(yīng)用題.

例2（2019.泰州）表1為某型號電動機(jī)的銘牌，求：

（1）此電動機(jī)的額定電流.

（2）此電動機(jī)正常工作10 min所消耗的電能和由此得到的機(jī)械能，

思路分析： （1）根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，此電動機(jī)的額定電壓U額=220 V，額定功率P額=44 w.根據(jù)P=UI可知I額=P額/U額= 44W/220V=0.2 A.

（2）電動機(jī)正常工作10 min消耗的電能W=P額t=44 Wx10x60 s=26 400 J，根據(jù)焦耳定律可知線圈消耗的能量Q=I²額Rt=（0.2 A）²×100 Ωx10x60 s=2 400 J，故得到的機(jī)械能W機(jī)=W-Q=26 400 J-2 400 J=24 000 J.

小結(jié)：由于電動機(jī)電路為非純電阻電路，電流做的功一部分轉(zhuǎn)化為電熱，更多的轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，因此歐姆定律及由此推導(dǎo)出的公式不適用于電動機(jī)，有關(guān)電動機(jī)的計算近幾年的中考題幾乎沒有涉及，但教材上講到了電動機(jī)及能量的轉(zhuǎn)化情況，故參加2020年中考的同學(xué)們應(yīng)重視.

第3節(jié) 電功率的測

重點考點

測量用電器的電功率常有兩種方法：

一是借助于公式P= UI測量.用電壓表和電流表分別測出用電器兩端的電壓和通過它的電流，代入公式即可求出用電器的實際電功率.若使用滑動變阻器將用電器兩端的電壓調(diào)至U實=U額，測出的實際電功率等于該用電器的額定功率.若電路中只有電流表或電壓表，即“兩表缺一”時，測用電器的額定電功率，這是實驗探究中的拔高題，體現(xiàn)了試卷的區(qū)分度.

二是用公式P=W/t測量，用電能表和秒

表測出用電器單獨工作時，在時間t內(nèi)消耗的電能W即可，該方法常用于測量家用電器的實際電功率.

中考常見題型

中考常見的題型是測量用電器的實際功率或額定功率，其中使用公式P=UI測量用電器的額定功率是中考的高頻題，題目包含器材選取、電路連接、故障排除、數(shù)據(jù)處理、誤差分析、電路設(shè)計和方案評價等內(nèi)容，

設(shè)計型的實驗一般出現(xiàn)在常規(guī)實驗的最后一問，分值為3～4分，旨在考查同學(xué)們的創(chuàng)新能力和靈活運用知識解決實際問題的能力，但近年中考多會淡化這方面的拔高和拓展，而更注重實驗的設(shè)計、器材的選取、實驗方法的體現(xiàn)和實驗數(shù)據(jù)的處理等實驗素養(yǎng)問題.

例3在測定小燈泡額定功率的實驗中，電源電壓為4.5 V，小燈泡額定電壓為2.5 V.電阻約為10 Ω.滑動變阻器有三種規(guī)格，分別是R1（5 Ω1 A）、R2（10 Ω l A）、R3（50 Ω1 A）.

（1）為完成實驗，應(yīng)該選擇的滑動變阻器的規(guī)格是?.

（2）請你用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖2甲中的實物電路連接完整.

（3）小葉同學(xué)閉合開關(guān)，移動滑片P到某一點時，電壓表示數(shù)如圖2乙所示，為V.若他想測量小燈泡的額定功率，應(yīng)將圖中滑片P向____（填“A”或“B”）端移動，使電壓表的示數(shù)為2.5 V.

（4）小葉同學(xué)移動滑片P，記下多組對應(yīng)的電壓表和電流表的示數(shù)，并繪制成圖2丙所示的I一U圖象，由此可計算出小燈泡的額定功率是 ___ W.由圖象還可知小燈泡的I-U圖象不是一條直線，原因是____

（5）在測量過程中，電流表和滑動變阻器不慎損壞，小葉同學(xué)撤去電流表，用一個電阻箱代替滑動變阻器接人原電路中，也測出了小燈泡的額定功率，請你簡要寫出他的測量步驟和額定功率的表達(dá)式.

步驟：①____;

②____;

③表達(dá)式：

.（用字母表示）

思路分析：（1）當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器至少要分4.5 V-2.5 V=2 V的電壓，由歐姆定律可計算出此時（電流為0.25 A）滑動變阻器連人電路的阻值至少應(yīng)為8Ω.那么我們選用總阻值比8 Ω略大的滑動變阻器即可（若總阻值過大，實驗時不便調(diào)節(jié)）.（2）當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，電阻約為10Ω.由歐姆定律計算出此時的電流為0.25 A，由此確定電流表用0-0.6 A量程：電壓表測量小燈泡兩端電壓，由額定電壓2.5 V可確定選擇0-3 V量程，電路連接如圖3所示.（3）由圖2乙可知，電壓表示數(shù)為2.2 V，若使小燈泡正常發(fā)光，應(yīng)減小滑動變阻器的阻值，即使滑片P向B端移動.（4）由圖2丙可知，當(dāng)電壓為2.5 V時，電流為0.2 A，故小燈泡的額定功率為P=UI=2.5 V x0.2 A=0.5 W.I-U圖象不是一條直線是因為小燈泡的阻值隨溫度改變，不是定值.（5）電阻箱不僅能改變電阻，還能讀出具體的電阻值，由此算出小燈泡正常發(fā)光時電路中的電流，即可由公式P=UI間接推算出額定功率的表達(dá)式.

答案：（1）R2（10Ω 1 A）（2）如圖3所示. （3）2.2B（4）0.5小燈泡的電阻隨溫度改變，不是定值 （5）①閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表的示數(shù)為小燈泡額定電壓U額，記下此時電阻箱連人電路的電阻R。②因電源電壓U總已知，則此時電路中的電流I=U總一U額

R0③P=U額（U總-U額）

R0

第4節(jié) 焦耳定律

重點考點

焦耳定律是定量描述電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的規(guī)律，用公式Q=I²Rt表示，它適用于任何電路的電熱計算.在消耗的電能全部用來產(chǎn)生電熱的情況下（稱之為純電阻電路），電功W和電熱Q相等，這時也可以用公式o=U/R t及Q=Pt來計算電熱.若消耗的電能沒有全部轉(zhuǎn)化為電熱，如含有電動機(jī)的電路，消耗的電能有一部分轉(zhuǎn)化為電熱，更多的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，即消耗的電能W遠(yuǎn)大于電動機(jī)產(chǎn)生的電熱Q，這時消耗的電能用W=Pt或W=U/t計算，產(chǎn)生的電熱只能用公式Q=PRt來計算，二者的量值和物理意義是不同的.

中考常見題型

_

中考常見題型有兩類：一類是焦耳定律的探究實驗;另一類是以家用電器（銘牌）為背景，計算或比較它們在不同擋位時的電熱情況，

例4在做“電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生的熱量與什么因素有關(guān)”的實驗時，小明采用了如圖4甲所示的實驗裝置.兩個透明的容器中密閉了等量的空氣，U形管中液面高度變化反映了密閉空氣溫度的變化.

（1）若通電時間相同，發(fā)現(xiàn)B玻璃管內(nèi)液面上升較高，這表明：在電流和通電時間相同的情況下，導(dǎo)體的 ___ 越大，產(chǎn)生的熱量越多.

（2）小剛采用了如圖4乙所示的實驗裝置，通電相同時間，發(fā)現(xiàn)A玻璃管液面上升較高，這表明：在電阻和通電時間相同的情況下，通過導(dǎo)體的越大，產(chǎn)生的熱量越多.

（3）該實驗中用到的研究物理問題的方法是 ___ 法和轉(zhuǎn)換法.

思路分析：電阻絲通電產(chǎn)生的熱量，把空氣加熱，膨脹的空氣又將液柱推開，由此U形管中產(chǎn)生了液柱的高度差.空氣的溫度越高，壓強(qiáng)越大，高度差越大.（1）從甲圖可以看出，5 Ω和10 Ω兩個電阻絲串聯(lián)，電流相等，B玻璃管中液面升得高，說明空氣溫度升高得多，這是電阻絲通電產(chǎn)生熱量引起的，說明B玻璃管中的電阻絲產(chǎn)生的熱量多.（2）乙圖使用的是兩個5Ω的電阻并聯(lián)后和前面的5 Ω電阻串聯(lián)，兩個容器中的電阻相等，但通過的電流不等，A玻璃管中液面升得高，是由于容器中通過電阻絲的電流較大，產(chǎn)生的熱量較多.（3）該實驗中用到了控制變量法和轉(zhuǎn)換法，答案：（1）電阻（2）電流（3）控制變量

例5小陽爸爸在家中安裝了一個如圖5甲所示的電熱水龍頭，圖5乙是它的工作原理電路圖，R1、R2為阻值不變的電熱絲.通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動開關(guān)S接通對應(yīng)的電路，從而實現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間的切換.

（1）當(dāng)開關(guān)置于“2”的位置時，水龍頭放出的水是 ____（填“冷水”“溫水”或“熱水”）.

（2）由于電熱水龍頭的銘牌被遮擋住了，為了測出它放熱水時的電功率，關(guān)閉家中其他用電器，在水龍頭放熱水時，正常工作10 min，小陽觀察到標(biāo)有“3 000 r/（kW-h）”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了2 000 r，求放熱水時的電功率P熱.

（3）已知電熱絲電阻R1：R2=1：1，如果小陽家每天使用電熱水龍頭30 min，那么只用溫水比只用熱水，一個月（按30天計算）可以節(jié)約多少電能？

（4）若第（3）問中節(jié)約的能量由熱值為3x107 J/kg的焦炭來獲得，并且已知焦炭熱量的利用率為30%.相當(dāng)于節(jié)省了多少千克的焦炭？

思路分析： （1）當(dāng)開關(guān)置于“1”的位置時，電路斷路，沒有電阻絲工作，應(yīng)是“冷水”：當(dāng)開關(guān)置于“2”的位置時，電路中只有Ri在工作，應(yīng)是“溫水”;當(dāng)開關(guān)置于“3”的位置時，兩電阻并聯(lián)，總電阻最小而總電壓不變，故應(yīng)是“熱水”.（2）用電器消耗的電能W熱=2000 kW.h=2.4×10⁶J，放熱水的電功率P熱：3 000W熱/t =2.4×10⁶J：4 000 W.（3）加熱時R1與R2

600 s并聯(lián)，R1：R2=1：1，由P=U²/R可知，熱水功率和溫水功率分別為P熱=P1+P2=4 000 W，P溫=P1=2 000 W，由P=Wt可得，用溫水比用熱水一

個月可以節(jié)約的電能△Q=△W=W2-W1= （P熱 -P溫 ）t=（4 kW -2 kW） x0.5 hx30 =30 kW.h.（4）節(jié)約的電能△Q=30 kW.h=30x1000x3 600 J=1.08x10⁸J，則需要焦炭放出的總熱量Q總=△Q/η=1.08×10⁸J/0.3 =3.6×10⁸J，相當(dāng)于節(jié)

約的焦炭質(zhì)量m=Q總/q=3.6x10⁸J=12 kg.

3x10⁷J/kg

答案：（1）溫水 （2）放熱水時的電功率P熱為4 000 W. （3）-個月可節(jié)約電能為30 kW.h. （4）相當(dāng)于節(jié)省了12 kg的焦炭，

小結(jié)：此題為典型的多擋加熱問題.因為分析對象的電壓相等（均為家用電器，電壓為220 V），所以分析擋位時常用公式P=U²/R進(jìn)行判定：電壓一定時，電功率和電阻成反比，總電阻最小的電路是高溫?fù)?，總電阻最大的電路是低溫?fù)?，常見的家用多擋位電熱器的電路圖大致可歸為以下幾種情況，如圖6所示，

根據(jù)上面所述的“原則”，你能分析出圖6中的高低擋嗎？（參考答案：圖甲中S1、S2均閉合時是高擋，S2斷開時是低擋.圖乙中S閉合時是高擋，S斷開時是低擋.圖丙中S接A是低擋.S接B是高擋，圖丁中S1接左，S2閉合是高擋;S1接右，S2斷開是低擋;S1接右，S2閉合是中擋）