基于確定性規(guī)則波法的CALM系統(tǒng)錨鏈疲勞強度分析

梁 凱，王亞瓊，馬 超，劉 天

中國石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊 065000

國內(nèi)外學(xué)者和工程設(shè)計人員對系泊錨鏈的疲勞特性進行了大量研究：羅慧明等基于[1]時域耦合分析，采用雨流計數(shù)法對CALM系泊錨鏈的疲勞損傷進行了計算；鄭長新等[2]以某Spar平臺錨泊線為研究對象，基于非線性有限元和雨流計數(shù)法對其疲勞性能進行了評估；喬東生等[3]對某Spar平臺的復(fù)合錨泊線的疲勞進行了計算；王文明等[4]采用有限元軟件MSC-MARC對流花11號半潛式鉆井平臺錨鏈在極限環(huán)境載荷下服役10年后的疲勞壽命進行了校核；康占賓[5]對錨鏈在不同平面外彎曲載荷下的累計損傷疲勞壽命進行了分析；杜君峰等[6]對腐蝕影響下的深水平臺系泊錨鏈疲勞損傷進行了評估，探討了腐蝕要素對系泊錨鏈疲勞損傷的影響規(guī)律；宋憲倉等[7]研究了二階差頻力對系泊錨鏈疲勞損傷的影響。

經(jīng)過對比研究可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段對錨鏈疲勞損傷的計算分析均采用基于雨流計數(shù)的時域不規(guī)則波法，而缺乏基于確定性規(guī)則波法的錨鏈疲勞評估研究和應(yīng)用，主要原因在于基于時域的不規(guī)則波法最為精確。然而，基于時域的不規(guī)則波疲勞分析耗時多，對計算機性能要求高，不能滿足項目初步設(shè)計時快速響應(yīng)的要求。因此，本文給出了把基于Longuet-Higgins分布的波浪散布圖離散為規(guī)則波的理論方法，最后以某CLAM系統(tǒng)為例，給出了基于確定性規(guī)則波法進行錨鏈疲勞性能評估的一般流程。

1 疲勞計算基本理論

1.1 疲勞累計損傷計算方法

目前，結(jié)構(gòu)疲勞計算方法主要有確定性規(guī)則波分析法、確定性不規(guī)則波法和隨機譜分析法。確定性規(guī)則波分析方法是將波浪散布圖離散為多個規(guī)則波，分別計算每個規(guī)則波作用下的疲勞損傷，而后求和得到總疲勞損傷；確定性不規(guī)則波法是首先對結(jié)構(gòu)進行時域內(nèi)的動力分析，得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力時程，然后采用某種應(yīng)力循環(huán)計數(shù)方法（如雨流計數(shù)法）進行應(yīng)力循環(huán)計數(shù)，進而計算結(jié)構(gòu)的疲勞損傷；隨機性的譜分析方法簡稱譜分析法，該方法也是首先對結(jié)構(gòu)進行動力分析，得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力時程，然后采用快速Fourier變換將應(yīng)力變換到頻域，得到應(yīng)力RAO和功率譜密度函數(shù)，進而計算結(jié)構(gòu)的疲勞損傷。

在上述三種方法中，不規(guī)則波法被認(rèn)為是最為精確的方法，其充分考慮了波浪荷載的隨機特性及波浪與結(jié)構(gòu)耦合動力分析的非線性特性，但該方法耗時最多，對計算機要求最高。譜分析法計算速度快，但基于線性假設(shè)，不能考慮荷載及系統(tǒng)非線性因素對結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響，計算精度難以保證。規(guī)則波法計算比不規(guī)則波法快得多，對計算機硬盤空間的需求也小得多。假如將波浪散布圖離散得較為理想，那么采用規(guī)則波法得到的計算結(jié)果將和不規(guī)則波法的結(jié)果相差不大。董磊磊等[8]研究表明，若將波浪譜離散的周期區(qū)間離散得更加精細(xì)，則由基于精細(xì)離散規(guī)則波法得到的疲勞壽命將和雨流計數(shù)法的結(jié)果更加接近。

1.2 Longuet-Higgins法

設(shè)定Zl和Dl分別為波浪散布圖的某短期海況和其相應(yīng)的持續(xù)時間，其中l(wèi)=1，2，…，k，k為短期海況數(shù)。那么，短期海況Zl出現(xiàn)的概率為：

式中：Dl不是某短期海況實際發(fā)生的時間，而是在波浪散布圖中相對的時間占比。

根據(jù) Barltrop和 Adams[9]的觀點，若采用Longuet-Higgins[10]分布，則波高為H、周期為T的規(guī)則波在給定的隨機海況中出現(xiàn)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

式中：Z為隨機海況的波浪譜；Tm為波浪譜平均周期；Tz為波浪譜平均跨零周期；m0為波譜Z的0階譜距；m1為波譜Z的1階譜距；m2為波譜Z的2階譜距；Hs為隨機海況的有義波高。

用 Hi（i=1，2，…，m） 和 Tj（j=1，2，…，n）分別表示規(guī)則波的波高和周期，將波高和周期分別在區(qū)間內(nèi)的事件稱為Bij，則某短期海況Zl中Bij發(fā)生的概率為：

式（3）的積分區(qū)間分別為：

由式（1）、（2）、（3） 可以得到，Bij出現(xiàn)的總概率為：

設(shè)定波浪散布圖發(fā)生的總時間為Dtotal，則Bij出現(xiàn)的次數(shù)Oij為：

2 算例分析

2.1 數(shù)值模型

本文以某30×104t油輪的CALM系泊系統(tǒng)為例，采用Longuet-Higgins法對工程區(qū)域的波浪散布圖進行處理，得到規(guī)則波散布圖，采用該規(guī)則波散布圖對系泊系統(tǒng)的錨鏈進行疲勞分析。計算采用OrcaFlex軟件完成。CALM系統(tǒng)的動力耦合分析模型見圖1，系泊錨鏈布置見圖2。CALM系統(tǒng)浮筒高5 m，直徑11m，吃水2.5m，在操作工況下油輪通過兩根φ17in（1in=25.4mm）的尼龍纜連接到浮筒，整個系統(tǒng)通過6根等間距布置的懸鏈?zhǔn)藉^鏈固定在海底，錨鏈為無檔錨鏈，等級R3S，直徑87mm。

圖1 CALM系統(tǒng)動態(tài)耦合分析模型

圖2 系泊錨鏈布置

2.2 張力-壽命(T-N)曲線

錨鏈疲勞累積損傷的計算是以P-M線性累積損傷模型和T-N曲線為基礎(chǔ)的。T-N曲線一般可表示為：

式中：N為循環(huán)次數(shù)；R為張力范圍與錨鏈參考破斷強度的比值；M為T-N曲線斜率；K為T-N曲線截距。本文依照API規(guī)范進行錨鏈疲勞計算校核，對于無檔錨鏈，M取值3.0，K取值316。

2.3 環(huán)境條件

在進行錨鏈疲勞強度校核時，本文參照的長期海況波浪散布圖見表1。

將波浪散布圖中概率小于0.1%的短期海況排除（即概率為0、0.071%的海況），剩余28個短期海況。根據(jù)CALM系統(tǒng)作業(yè)要求，油輪裝卸作業(yè)時有義波高不高于3.5 m，因此除發(fā)生概率為0.185%和0.142%兩個短期海況外，有26個短期海況適于油輪連接作業(yè)。根據(jù)對油輪運輸頻次統(tǒng)計分析，在26個適于油輪作業(yè)的海況下，油輪滿載作業(yè)、油輪壓載作業(yè)和無系泊油輪作業(yè)三種工況發(fā)生的概率分別為0.3、0.3和0.4。因此可確定三種工況各自包含的短期海況及其發(fā)生概率，每種工況下短期海況的實際發(fā)生概率為短期海況出現(xiàn)概率與作業(yè)工況發(fā)生概率的乘積。按照E、N、NE、S、SE和SW共6個方向進行統(tǒng)計，每種工況包含的短期海況數(shù)量見表2。

分別對各工況各浪向下的短期海況組合采用Longuet-Higgins分布進行離散，可得到油輪滿載工況下、油輪壓載工況下以及無系泊油輪工況下規(guī)則波散布圖各6個，共18個規(guī)則波散布圖。為消除分解過程中產(chǎn)生的不符合實際的周期較大的規(guī)則波，采用波浪譜平均周期的2倍作為周期閾值進行控制，離散水平為波高間隔1 m、周期間隔1 s。限于文章篇幅，本文只列舉油輪壓載工況E方向離散后的規(guī)則波散布圖，見表3。

表1 波浪散布圖

表2 各工況各浪向短期海況數(shù)量

2.4 計算結(jié)果及校核

對系統(tǒng)的6根錨鏈進行疲勞分析，采用各工況各浪向的規(guī)則波散布圖中的規(guī)則波分別進行動態(tài)系泊計算，得到各規(guī)則波下的錨鏈張力；根據(jù)各規(guī)則波出現(xiàn)概率與錨鏈張力數(shù)據(jù)，可得到各規(guī)則波下錨鏈的疲勞損傷；采用線性累積法對錨鏈疲勞損傷求和，得到錨鏈總的疲勞損傷。按照API規(guī)范要求進行錨鏈疲勞壽命校核[11]，計算及校核結(jié)果見表4。

表3 壓載工況E方向離散后規(guī)則波散布圖

表4 疲勞壽命

由表4可以看出：第一，計算得到的錨鏈的疲勞壽命安全系數(shù)均大于許用安全系數(shù)3，滿足API規(guī)范要求。第二，根據(jù)波浪散布圖，波浪的主要作用方向在N、NE、E、SE方向，因此位于這些環(huán)境條件相反方向的錨鏈疲勞損傷較大，其他錨鏈疲勞損傷則會大大減小。

3 結(jié)論

本文以某30×104t油船的CALM系泊系統(tǒng)為研究對象，基于Longuet-Higgins分布對工程海域的波浪散布圖進行規(guī)則波化離散，最后采用確定性規(guī)則波法對系泊錨鏈的疲勞累積損傷進行了評估，得到以下結(jié)論：

（1）基于Longuet-Higgins分布對工程海域的波浪散布圖進行了離散，得到了各工況各浪向下的規(guī)則波散布圖，提供了波浪散布圖離散為規(guī)則波的一般方法和流程。

（2）以離散的規(guī)則波波浪散布圖為基礎(chǔ)，采用確定性規(guī)則波法對CALM系統(tǒng)的錨鏈進行了疲勞校核。該方法具有計算速度快，占用資源少的優(yōu)點，可用于系泊錨鏈的疲勞評估。

（3）對于采用多根均布錨鏈系泊的CALM系統(tǒng)，如果作業(yè)區(qū)域環(huán)境載荷方向性明顯，則在主環(huán)境作用相反方向的錨鏈疲勞損傷較大，其他錨鏈可降低錨鏈規(guī)格，從而降低工程造價。