深度參與式學(xué)習(xí) 感悟可能性本質(zhì)

佟增玉

一、理論指導(dǎo)依據(jù)

11版新修訂《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要結(jié)合“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，包括了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，做出合理判斷，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵信息;通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)事件發(fā)生的隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)數(shù)據(jù)的分析是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心。

11版新修訂《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中還指出要發(fā)展學(xué)生的推理能力，推理能力一般包括合情推理能力和演繹推理能力。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實(shí)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。

二、教學(xué)內(nèi)容分析

《可能性》這一部分的主要內(nèi)容包括：在具體情境中，學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)實(shí)例，感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，并體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的;通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)（如摸球等），學(xué)生能說(shuō)出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中可能發(fā)生的結(jié)果;通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大、有小，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大、小作出定性描述，并能和同伴進(jìn)行交流，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、推理能力、評(píng)價(jià)和反思的能力。

三、教學(xué)目標(biāo)（及重、難點(diǎn)）

1.知識(shí)與技能

學(xué)生經(jīng)歷具體摸球的游戲情境，能感知事件發(fā)生的確定性與不確定性，知道不確定事件發(fā)生的可能性是有大、有小的，并嘗試對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出簡(jiǎn)單的描述。

2.過(guò)程與方法

學(xué)生在特定事件的參與過(guò)程中，分析事件發(fā)生的可能性大小，初步感受隨機(jī)事件發(fā)生的內(nèi)在特點(diǎn);在表達(dá)與交流對(duì)話中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識(shí)和簡(jiǎn)單推理能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)就在自己身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度和科學(xué)探索精神。

教學(xué)重點(diǎn)：在探究數(shù)據(jù)分析活動(dòng)中，學(xué)生感受可能性的大小與數(shù)量多少之間的關(guān)系，感知隨機(jī)事件發(fā)生過(guò)程的隨機(jī)性。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生感知隨機(jī)事件發(fā)生的內(nèi)在規(guī)律與事件發(fā)生可能大小之間的內(nèi)在辯證關(guān)系。

四、課堂主題教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)

主題活動(dòng)一：摸球，猜一猜游戲

活動(dòng)準(zhǔn)備：一個(gè)魔法袋內(nèi)裝4個(gè)黃球，ppt圖片出示三種不同情況的圖片（如圖）。

活動(dòng)實(shí)施：

（一）學(xué)生任意從袋子中摸出一個(gè)球，其它學(xué)生猜測(cè)是幾號(hào)袋子，并說(shuō)明理由。

（二）將摸出的球放回袋子，搖均勻再摸出一個(gè)球，其他學(xué)生猜測(cè)是幾號(hào)袋子，并說(shuō)明理由。

（三）連續(xù)操作四次后，打開(kāi)袋子，學(xué)生進(jìn)行確認(rèn)袋子中的情況。

【設(shè)計(jì)評(píng)析：通過(guò)經(jīng)歷輕松有趣的摸球游戲，學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)每次摸球的結(jié)果進(jìn)行分析、推理，整體感受生活中摸球事件發(fā)生有的“不可能”、有的“一定”！都是確定的事件;同時(shí)感受事件發(fā)生也有“可能”這樣不確定的事件。在學(xué)生對(duì)每次摸出球顏色情況的分析和判斷交流中，初步感受可能性是有大小之分的，但在打開(kāi)魔法袋子確定之前，依舊是每種都有可能?！?/p>

主題活動(dòng)二：設(shè)計(jì)摸獎(jiǎng)方案，在摸獎(jiǎng)活動(dòng)中感受隨機(jī)事件的特點(diǎn)

第一個(gè)環(huán)節(jié)：小組自主設(shè)計(jì)摸獎(jiǎng)方案

活動(dòng)準(zhǔn)備：每組白、黃磁力扣各6個(gè)，磁力小黑板一塊。

摸獎(jiǎng)規(guī)則：每次摸一個(gè)，摸完以后放回去，摸到黃色中獎(jiǎng)。

學(xué)生小組設(shè)計(jì)要求：

1.說(shuō)：小組內(nèi)先交流一下，用幾黃幾白

2.擺：把本組的設(shè)計(jì)在小黑板上擺出來(lái)展示

3.思：想一想本組設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)的可能性的大小

學(xué)生小組合作探究，教師巡視抽取不同樣本，展示交流。

【設(shè)計(jì)評(píng)析：凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，充分利用學(xué)習(xí)資料，學(xué)生自主設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)活動(dòng)方案，在明確摸到黃顏色球“中獎(jiǎng)”的規(guī)則下，充分感受“中獎(jiǎng)”可能性的大小與設(shè)計(jì)黃顏球占總球數(shù)量的多少有密切關(guān)系，并嘗試結(jié)合數(shù)據(jù)分析，能夠?qū)ν閭儾煌O(shè)計(jì)方案“中獎(jiǎng)”可能性的大小進(jìn)行排序，整體感知可能性的大小介于100%和0之間?！?/p>

（四）在對(duì)話、交流、思考中體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的相關(guān)性

1.聚焦黑板上學(xué)生記錄下來(lái)，學(xué)生摸到球的顏色情況進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，與學(xué)生的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行對(duì)比。

2.如果全班同學(xué)、全校同學(xué)都來(lái)參與，想一想摸到結(jié)果會(huì)怎樣。

【設(shè)計(jì)評(píng)析：通過(guò)對(duì)摸獎(jiǎng)情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的冷靜思考與分，學(xué)生初步感知雖然每次是否中獎(jiǎng)不可確定，但是當(dāng)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)積累到一定的程度時(shí)，中獎(jiǎng)的人數(shù)與可能性的大小就趨于一致，初步滲透大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率?！?/p>

五、總體評(píng)析

《可能性的大小》屬于小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域。本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)猜一猜、說(shuō)一說(shuō)、想一想的摸球活動(dòng)，讓學(xué)生感受隨機(jī)事件發(fā)生的不可能、可能、一定三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成系統(tǒng)認(rèn)知。教師設(shè)計(jì)豐富的兒童參與的活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷游戲活動(dòng)，在活動(dòng)中感悟可能性變化的大小的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和數(shù)據(jù)分析能力。

1.以游戲情景貫穿教學(xué)始終，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，產(chǎn)生深入思考。

2.在數(shù)據(jù)分析中，聚焦隨機(jī)事件不確定性實(shí)施有效學(xué)習(xí)。

3.感性的參與與理性的思考相結(jié)合，注重學(xué)生合情推理能力的發(fā)展。