小題開路，夯實(shí)“三基”

嚴(yán)永文

一、“小題”研究的背景

隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革的逐步深入，課程理論研究正面臨極好的機(jī)遇和極大的挑戰(zhàn)，改革實(shí)踐呼喚科學(xué)的課程理論予以指導(dǎo)，因此教學(xué)方法的改革將會(huì)是這個(gè)時(shí)代教育中最突出的特征，學(xué)生在課程教學(xué)中的主體地位，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)無(wú)疑將日益突出，廣大教育工作者必須全身心投入到教材教法的研究，勇于實(shí)踐并摸索出一些成功的教學(xué)方法，以適應(yīng)時(shí)代的需要。理論是實(shí)踐的先導(dǎo)，數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該責(zé)無(wú)旁貸地?fù)?dān)負(fù)起排頭兵的作用，要對(duì)有關(guān)的教學(xué)方法作深入的理論研究，提出改革落后教學(xué)方法的方案，創(chuàng)造出新的教學(xué)方法，既有利于中學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施，又有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)克服“題海戰(zhàn)術(shù)”和“大運(yùn)動(dòng)量”重復(fù)訓(xùn)練的傾向，扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，努力培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外，如今數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了變化，有的教學(xué)方法落后，引起學(xué)生反感，致使許多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣下降，學(xué)后沒有印象，這種狀況極大的影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

二、“小題”研究的基本理論

一是建構(gòu)主義“學(xué)與教”理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，要求學(xué)生由外部刺激的被動(dòng)接受者和知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，建構(gòu)主義的教學(xué)理論則要求教師要由知識(shí)的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者;要求教師應(yīng)在教學(xué)過程中采用全新的教育思想與教學(xué)結(jié)構(gòu)、全新的教學(xué)方法和全新的教學(xué)設(shè)計(jì)。建構(gòu)主義“學(xué)習(xí)環(huán)境” 理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的知識(shí)是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構(gòu)而獲得的。

二是心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)識(shí)，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的。教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)新知識(shí)的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)中不同學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平存在著差異，因而必須遵循人的認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。小題的設(shè)計(jì)，就是為了適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的差異，根據(jù)人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應(yīng)認(rèn)識(shí)水平的教學(xué)任務(wù)，通過逐步遞進(jìn)，使學(xué)生在較高的層次上把握所學(xué)的知識(shí)。

三是教育教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受教學(xué)信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實(shí)際出發(fā)，因材施教，循序漸進(jìn)，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。

四是新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：新課程的實(shí)施是要使學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

鑒于上述種種原因，我們只有充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生差異的客觀存在及教學(xué)現(xiàn)狀，切實(shí)開展教改實(shí)驗(yàn)，探究“夯實(shí)三基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法）”的有效途徑，才能從根本上擺脫困境，以全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)教學(xué)符合素質(zhì)教育和高考的要求，以適應(yīng)社會(huì)需要。

三、“小題”的特點(diǎn)及內(nèi)涵

“數(shù)學(xué)小題”具有概栝性強(qiáng)，知識(shí)覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，具體特點(diǎn)——短、平、快。短——題型較小，容量小，解題耗費(fèi)時(shí)間少;平——梯度、難度平平，簡(jiǎn)單易解;快——解題速度快，信息反饋快。

數(shù)學(xué)小題是指在教師指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，結(jié)合《教學(xué)大綱》和高考《考試大綱》的要求，采用典型選擇題和填空題精編而成的80分的基礎(chǔ)訓(xùn)練題。以達(dá)到讓學(xué)生真正完全掌握數(shù)學(xué)基本概念、性質(zhì)及公式，并最大限度地避免高考中小題丟分，真正夯實(shí)學(xué)生雙基的一種教學(xué)方法。

四、“小題”的實(shí)施過程

在教學(xué)過程中，實(shí)施小題訓(xùn)練法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上都有一系列規(guī)范，主要反映在以下幾個(gè)操作步驟之中。

1.選編小題

這是實(shí)施小題訓(xùn)練法的基礎(chǔ)和前提，依靠全體數(shù)學(xué)教師編寫小題，每個(gè)教師準(zhǔn)備一定數(shù)量小題，這些小題要具有一定的數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值，編好之后，進(jìn)行保存，隨時(shí)供教學(xué)使用。

2.呈現(xiàn)小題

小題的呈現(xiàn)應(yīng)放在講授基礎(chǔ)知識(shí)之后，既可以在復(fù)習(xí)某一塊知識(shí)時(shí)顯現(xiàn)，也可以在綜合復(fù)習(xí)時(shí)呈現(xiàn)，我校的小題訓(xùn)練始終貫穿于高一到高三三個(gè)年級(jí)。

3.分析小題

對(duì)于同一個(gè)小題，每個(gè)學(xué)生可以挖掘出不同的意義，有人只能找到淺層的信息，有人則能得到透徹的知識(shí)面，從而對(duì)癥下藥，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)揭示小題的本質(zhì)錯(cuò)誤。分析小題的關(guān)鍵是學(xué)生和教師共同努力，把小題中的內(nèi)容與相應(yīng)的一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，為此，教師要做好啟發(fā)引導(dǎo)工作，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)積極地去獨(dú)立思考，大膽地交流研討，同時(shí)教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)氣氛，即使學(xué)生的思考和回答偏離了正確答案，也不要急于評(píng)判，可以讓他們進(jìn)行自我反思，自我更正，使學(xué)生在沒有壓力和顧忌的良好心態(tài)下進(jìn)行創(chuàng)造性的探索。

4.評(píng)價(jià)小題

這是對(duì)小題的分析和總結(jié)，一般由教師來(lái)完成，教師可以指出學(xué)生分析小題的不足，進(jìn)行補(bǔ)充與提高性講授，評(píng)論小題也可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使他們得到進(jìn)一步的鍛煉。

五、“小題”的實(shí)踐意義

小題訓(xùn)練法操作的過程既具有規(guī)范性和系統(tǒng)性，又比較靈活、隨意，是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)性和能力的一種手段，是教師和學(xué)生共同活動(dòng)的對(duì)象，是講解知識(shí)的一種手段，它有利于學(xué)生更好地掌握各種數(shù)學(xué)理論知識(shí)。

一是能豐富和加深學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)理論的理解，對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理有比較清晰的認(rèn)識(shí)。通過小題訓(xùn)練能加強(qiáng)學(xué)生的感知印象，有利于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化。

二是能發(fā)展學(xué)生的綜合分析能力和創(chuàng)造力。每個(gè)小題都有核心部分和枝節(jié)部分，要引導(dǎo)學(xué)生排除枝節(jié)部分的干擾，重點(diǎn)把握小題的核心部分。核心部分與概念性質(zhì)有密切關(guān)系，但這種對(duì)應(yīng)關(guān)系不是一一對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單聯(lián)系，有時(shí)一個(gè)小題對(duì)應(yīng)著三四個(gè)基本概念、性質(zhì)，學(xué)生需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析小題中蘊(yùn)藏的知識(shí)點(diǎn)，也需要從小題的線索引申開去，創(chuàng)造性地認(rèn)識(shí)小題所反映的一般情形。

三是能激發(fā)學(xué)生積極的情感。講解那些精選的短小精悍的小題，往往能引起學(xué)生內(nèi)心的共鳴，加之教師繪聲繪色的講授與學(xué)生的積極參與，就更能提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，激勵(lì)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，并使認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)相結(jié)合，形成學(xué)好數(shù)學(xué)的堅(jiān)定信念。

四是能實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。在教學(xué)中，教師不僅是講授者和組織者，而且是討論中的一員，學(xué)生的思維若都活躍起來(lái)，他們?cè)谒伎紗栴}的深度和廣度上往往會(huì)超越教師，使教師和學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)成為可能。

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用“小題”引路的手段組織學(xué)生學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和高考數(shù)學(xué)成績(jī)大有裨益。