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    規(guī)劃求解工具在個(gè)人投資理財(cái)決策中的應(yīng)用

    2020-10-26 06:46:20趙文麗
    合作經(jīng)濟(jì)與科技 2020年20期

    趙文麗

    [提要] 在個(gè)人投資理財(cái)決策時(shí),我們常常要考慮兩個(gè)重要問題,就是如何分配財(cái)產(chǎn),以及如何平衡風(fēng)險(xiǎn)與收益。規(guī)劃求解是在滿足一組約束條件的情況下,求出一個(gè)多變量函數(shù)極值的模型。在Excel 2010版本中,可以利用規(guī)劃求解工具,根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型,能非常方便地得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值,以及取得最優(yōu)值時(shí)各決策變量的取值。本文以個(gè)人投資理財(cái)決策為例,探討利用規(guī)劃求解工具進(jìn)行分散投資,以獲得最大回報(bào)的問題。

    關(guān)鍵詞:Excel;投資理財(cái);規(guī)劃求解

    中圖分類號(hào):F83 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    收錄日期:2020年7月7日

    一、引言

    在經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的時(shí)代,我們幾乎都懂得一些理財(cái)知識(shí)。在理財(cái)?shù)臅r(shí)候,我們常常要考慮的一個(gè)重要問題是如何分配投資以及如何平衡風(fēng)險(xiǎn)與收益。1981年,諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主詹姆斯·托賓說:“不要把雞蛋放在同一個(gè)籃子里”,這句話仿佛成了投資理財(cái)?shù)慕鹁?。為什么要把雞蛋放在不同籃子里?資產(chǎn)配置其實(shí)是利用不同資產(chǎn)間的風(fēng)險(xiǎn)差異,降低整體風(fēng)險(xiǎn),降低投資組合的波動(dòng)率。這一理論經(jīng)常用于投資,但要想得到更合理的資產(chǎn)配置,我們還是要具體問題具體分析。

    二、Excel與規(guī)劃求解

    Excel是一款優(yōu)秀的表格軟件,在財(cái)會(huì)、金融、經(jīng)濟(jì)、科技、教育等領(lǐng)域發(fā)揮了很大的作用。Excel不僅具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理功能,還具有強(qiáng)大的繪圖功能。尤其是其體系完備的函數(shù)能大大簡化數(shù)據(jù)處理過程,能為財(cái)務(wù)、會(huì)計(jì)、統(tǒng)計(jì)等工作帶來更大的幫助。Excel 2010版本中的規(guī)劃求解是一個(gè)非常有用的工具,不僅可以解決運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃問題,而且還能用來求解線性方程組和非線性方程組。

    在經(jīng)濟(jì)管理中,經(jīng)常會(huì)遇到最優(yōu)化問題,比如最大利潤、最小成本、最優(yōu)投資組合等問題。在運(yùn)籌學(xué)上稱為最優(yōu)化原則,最優(yōu)化的典型問題就是規(guī)劃問題。規(guī)劃問題包含兩個(gè)方面:一是用盡可能少的人力、物力、財(cái)力資源去完成給定的任務(wù);二是用給定的人力、物力、財(cái)力資源去完成盡可能多的工作。其實(shí)只有一個(gè)目的,就是利潤的最大化,成本的最小化。例如,要生產(chǎn)幾種不同的產(chǎn)品,每種產(chǎn)品在不同的設(shè)備上加工,加工工時(shí)不同,每種產(chǎn)品的利潤也不同,在各設(shè)備生產(chǎn)能力有限的情況下,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤?再比如,某產(chǎn)品的產(chǎn)地和銷地有若干個(gè),從各產(chǎn)地到各銷地的運(yùn)費(fèi)不同,在滿足各銷地需求量的情況下,如何調(diào)度可使得運(yùn)費(fèi)成本最???生產(chǎn)的安排和運(yùn)輸?shù)恼{(diào)度都可以用規(guī)劃求解來解決。

    規(guī)劃求解工具是Excel的一個(gè)可選安裝模塊。在默認(rèn)安裝Office時(shí),規(guī)劃求解工具并沒有被安裝。所以在默認(rèn)情況下,Excel中不包含規(guī)劃求解工具,所以打開Excel看不到規(guī)劃求解按鈕,需要安裝規(guī)劃求解工具后才能使用。安裝office后,規(guī)劃求解通常在硬盤上,因此不需要office安裝盤就可以很方便的加載硬盤上的規(guī)劃求解。加載“規(guī)劃求解”的步驟如下:打開Excel,單擊“文件”選項(xiàng)卡,單擊“選項(xiàng)”,單擊“加載項(xiàng)”,單擊“轉(zhuǎn)到”,勾選“規(guī)劃求解加載項(xiàng)”,單擊“確定”即可。加載“規(guī)劃求解”后,就可以在“數(shù)據(jù)”選項(xiàng)卡的“分析”組中看到“規(guī)劃求解”按鈕。

    Excel中規(guī)劃求解的基本步驟如下:

    第一步,確定決策變量(待解決的變量)X1,X2,…。在Excel中,存放決策變量的單元格稱為可變單元格,用來存放X1,X2,…的值。

    第二步,確定目標(biāo)函數(shù)Y。目標(biāo)函數(shù)Y的值可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置為最大、最小或某個(gè)特定的整數(shù)。在Excel中確定目標(biāo)單元格就是指定一個(gè)單元格為目標(biāo)單元格,并在目標(biāo)單元格中輸入目標(biāo)函數(shù)或公式。

    第三步,確定約束條件。設(shè)置規(guī)劃任務(wù)的資源限制條件,比如人力、物力、財(cái)力等資源約束關(guān)系(等于、小于、大于等)。

    第四步,用規(guī)劃求解工具求解。將可變單元格、目標(biāo)單元格和約束條件等都放在規(guī)劃求解對(duì)話框的指定位置,然后求解就可以了。

    三、個(gè)人投資理財(cái)中規(guī)劃求解工具的應(yīng)用

    某銀行提供的各種理財(cái)產(chǎn)品的收益和風(fēng)險(xiǎn)如表1所示,可見高收益往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。(表1)

    假如,銀行理財(cái)經(jīng)理接待了一位注重理財(cái)?shù)目蛻?,客戶現(xiàn)在有50萬元想理財(cái)投資。理財(cái)經(jīng)理通過對(duì)該客戶的風(fēng)險(xiǎn)測試和評(píng)估,認(rèn)為該理財(cái)客戶是一位穩(wěn)健的投資者。因此,為該客戶安排了一份投資計(jì)劃,各理財(cái)產(chǎn)品分配情況如下:每個(gè)理財(cái)產(chǎn)品的購買金額≤25%;風(fēng)險(xiǎn)高的債券基金、混合基金、股票基金,購買總金額≤30%;風(fēng)險(xiǎn)高的混合基金、股票基金,購買總金額≤15%;風(fēng)險(xiǎn)中等的貨幣基金、債券基金,20%≤購買總金額在≤40%。

    為了得到最高的收益,同時(shí)又能滿足該客戶對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的承受能力,如何估算出各種理財(cái)產(chǎn)品各投資多少呢?可利用Excel的數(shù)據(jù)分析工具——“規(guī)劃求解”來解決本問題。首先在Excel中建立如圖1所示的規(guī)劃求解模型。(圖1)

    規(guī)劃求解操作步驟如下:

    第一步,確定決策變量。假設(shè)這六種理財(cái)產(chǎn)品的投資金額,分別用X1,X2,X3,X4,X5,X6表示,即規(guī)劃決策的決策變量,也就是最終要找尋的答案。點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”選項(xiàng)卡,單擊“分析”組中的規(guī)劃求解,打開“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框,在“通過更改可變單元格”處,把代表決策變量X1~X6的單元格區(qū)域設(shè)定為區(qū)域C5:H5。

    第二步,建立目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)就是投資回報(bào)的最大值,這里用MAX表示。

    MAX=2.75%×X1+3.50%×X2+2.50%×X3+6.00%×X4+7.00%×X5+10.00%×X6

    在工作表中,第3行C3:H3區(qū)域存放的是理財(cái)產(chǎn)品的投資回報(bào)率,第5行C5:H5區(qū)域正是對(duì)應(yīng)各理財(cái)產(chǎn)品的投資金額。那么,這兩行對(duì)應(yīng)位置數(shù)據(jù)相乘的累加和,就是總的投資回報(bào)。這里把目標(biāo)函數(shù)MAX的計(jì)算公式設(shè)置在J3單元格中,在J3單元格中輸入目標(biāo)函數(shù):=SUMPRODUCT(C3:H3,C5:H5),之后還是在“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框中設(shè)置目標(biāo)為J3,到“最大值”,將存放目標(biāo)函數(shù)公式的J3單元格稱為目標(biāo)單元格。

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