數(shù)學(xué)課堂合作探究導(dǎo)學(xué)的實(shí)踐與思考

張玉峰

摘 要：文章闡述了數(shù)學(xué)課堂合作探究導(dǎo)學(xué)策略的有效實(shí)施，詳細(xì)地分析了如何在教學(xué)實(shí)踐中做到合理分組合作，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)探究活動(dòng)的積極性，利用對(duì)話和操作合作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中取長(zhǎng)補(bǔ)短、共同發(fā)展，凸顯數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)策略最優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué);合作;實(shí)踐;思考

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-12-25 文章編號(hào)：1674-120X（2020）19-0076-02

數(shù)學(xué)探究的過(guò)程是一種相互的過(guò)程，是學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生，以及學(xué)生與教材內(nèi)容之間互動(dòng)參與、對(duì)話和發(fā)展的過(guò)程。

怎樣才能讓數(shù)學(xué)探究過(guò)程更加高效呢？如果分析了數(shù)學(xué)教材，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯、抽象性較強(qiáng)，給人的感覺(jué)是枯燥而深?yuàn)W的。而考慮到小學(xué)階段學(xué)生的身心特點(diǎn)和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知需求，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的探究情境必須是直觀、形象的，這樣才符合該學(xué)段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征。教師基于上述學(xué)情和教材的目標(biāo)要求，需要采用高效而靈活的導(dǎo)學(xué)策略，讓學(xué)生運(yùn)用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，并循序漸進(jìn)地引領(lǐng)學(xué)生利用各種學(xué)習(xí)要素進(jìn)行互動(dòng)，促使學(xué)生積極自主地探索數(shù)學(xué)新知，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主觀能動(dòng)性。另外，教師要把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，讓學(xué)優(yōu)生發(fā)揮帶動(dòng)和榜樣作用，增強(qiáng)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，讓全體學(xué)生形成參與數(shù)學(xué)探究的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力，完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)中充分表現(xiàn)個(gè)性觀點(diǎn)和思路，發(fā)散探究數(shù)學(xué)的思維，訓(xùn)練和提高邏輯思維能力。

一、確保分組合作，激發(fā)自主參與

如何將學(xué)生有效地分組？教師要深入了解實(shí)際學(xué)情，包括學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、興趣和性格特點(diǎn)等，知道哪些學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)探究方面有優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，教師還要了解學(xué)生間的關(guān)系。根據(jù)分析與掌握的學(xué)情，教師分組時(shí)要科學(xué)搭配學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生，盡量讓學(xué)生相處較好的學(xué)生組成一組，興趣與愛(ài)好相同的學(xué)生組成一組。只有做到合理搭配、有效分組，讓學(xué)生明確自己在學(xué)習(xí)合作小組中的角色及所要承擔(dān)的任務(wù)，才能使學(xué)生在探究活動(dòng)中與他人合作探究、解決面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題，糾正自己與他人錯(cuò)誤的方法或解題思路，營(yíng)造互幫互助、相互鼓勵(lì)的合作探究氛圍，促進(jìn)組里個(gè)體和團(tuán)體的進(jìn)步，凸顯數(shù)學(xué)課堂合作探究教與學(xué)的效果。

例如，開(kāi)展“3的倍數(shù)特征”課堂導(dǎo)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師深入分析了教材內(nèi)容，了解了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，領(lǐng)悟并掌握3的倍數(shù)的特征;能從一個(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù)中，通過(guò)觀察與思考、合作探討，準(zhǔn)確地判斷是否是3的倍數(shù)，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力，積累和內(nèi)化觀察、猜想與歸納等思維活動(dòng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教師根據(jù)教材知識(shí)點(diǎn)的目標(biāo)要求，結(jié)合實(shí)際學(xué)情，把興趣、愛(ài)好相同，探究活動(dòng)不同的學(xué)生均衡、合理地組合，6人為一個(gè)組。師生一起進(jìn)行“探索與猜想，驗(yàn)證與歸納”教與學(xué)活動(dòng)時(shí)，小組里的學(xué)生從百數(shù)表里依次圈出3的倍數(shù)，有人尋找，有人動(dòng)筆圈出，在觀察圈出的數(shù)后相互交流各自的發(fā)現(xiàn)。在圈出3的倍數(shù)時(shí)，有些人觀察不到位，另一些人則幫忙指出這些人觀察的不足，補(bǔ)充沒(méi)有圈出的3的倍數(shù)，這樣整個(gè)合作學(xué)習(xí)小組能夠把百數(shù)表中3的倍數(shù)全部圈出。之后學(xué)生探討從百數(shù)表中圈出的3的倍數(shù)的存在的規(guī)律，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)與猜想，其他人認(rèn)真聆聽(tīng)，并指出其敘述不到位的地方，在合作探究過(guò)程中，學(xué)優(yōu)生帶動(dòng)和幫助學(xué)困生，一起探討出3的倍數(shù)的特征。

二、實(shí)施對(duì)話合作，發(fā)散探究思維

每一種知識(shí)的探究活動(dòng)，都離不開(kāi)對(duì)話合作，因?yàn)閷?duì)話合作有利于學(xué)生綜合采用各種探究方法。學(xué)生可以在對(duì)話交流中梳理、分析、提煉探究思路，彌補(bǔ)個(gè)體探究思路上的不足，選取最優(yōu)的探究策略，加快完善知識(shí)模型的速度。教師要深入研究數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和目標(biāo)要求，設(shè)計(jì)符合各個(gè)學(xué)段學(xué)生情況的導(dǎo)學(xué)預(yù)案，并側(cè)重把抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化成直觀而形象的數(shù)學(xué)表象，讓學(xué)生能細(xì)致地進(jìn)行觀察與分析，引發(fā)學(xué)生新的認(rèn)知困惑;同時(shí)讓學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，引發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)新知的主觀能動(dòng)性，協(xié)助學(xué)生在合作小組中積極對(duì)話，從數(shù)學(xué)表象中獲取一系列數(shù)學(xué)信息，發(fā)散解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述解題觀點(diǎn)。通過(guò)這樣的對(duì)話合作導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步得到了發(fā)散，從而對(duì)各種數(shù)學(xué)信息深入思考、分析，從不同的層次，多方位、多角度觀察與思考，尋找各種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑，并在對(duì)話表達(dá)中各抒己見(jiàn)，相互補(bǔ)充、指正，最后形成一致的解題思路，有效地解決探究過(guò)程中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使思維逐步走向深刻。

例如，開(kāi)展“分?jǐn)?shù)的意義”課堂導(dǎo)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟和掌握單位“1”，以及一個(gè)分?jǐn)?shù)有多少個(gè)分?jǐn)?shù)單位。教師先運(yùn)用多媒體屏幕，演示一個(gè)小圓片表示1/4的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)真觀察演示過(guò)程。之后教師要求學(xué)生在合作學(xué)習(xí)小組里獨(dú)立動(dòng)手折一折小圓片、正方形等學(xué)具，探索如何表示1/4，并與他人探討“怎樣利用小圓片表示出1/4”。生1：“我把小圓片對(duì)折，再次對(duì)折，就把手中的小圓片平均分成了4份，其中的一份就是這個(gè)小圓片的1/4?！鄙?：“我把手中的一個(gè)正方形對(duì)折，再次對(duì)折，就把手中的正方形平均分成了4份，其中的一份就是這個(gè)正方形的1/4。”生3：“老師，我的文具盒里有四根一模一樣的鉛筆，我把這四根鉛筆平均分成4份，其中的一份就是這些鉛筆的1/4。”生4：“老師，我把一根繩子對(duì)折，再次對(duì)折，就把手中這根繩子平均分成4份，其中的一份就是這根繩子的1/4?！苯處熆隙藢W(xué)生認(rèn)識(shí)表示1/4的方法、思路，繼續(xù)要求學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中觀察、比較這些方法的異同點(diǎn)。經(jīng)過(guò)合作探究，生5：“相同點(diǎn)就是采用平均分成4份，取出其中的1份的方法進(jìn)行表示;不同點(diǎn)就是有時(shí)要分的數(shù)量不同，有時(shí)要分的東西不一樣。”生6：“從這些方法可以看出，把一個(gè)整體（或一些、一堆物體）平均分成4份，其中的一份就是1/4，而這個(gè)整體（或一些、一堆物體）可以用1表示，就是單位‘1?！?/p>

三、開(kāi)展操作合作，豐富經(jīng)驗(yàn)積累

探究數(shù)學(xué)知識(shí)和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，很多環(huán)節(jié)都要借助實(shí)踐操作活動(dòng)，所以學(xué)生要通過(guò)動(dòng)手探索、觀察、去驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想的正確與否，同時(shí)推演、概括與總結(jié)數(shù)學(xué)概念，從而掌握所要探究的數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷地積累和內(nèi)化數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師要深入研究數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，把教材中較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀而形象化的合作操作探究情境，選擇有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的合作活動(dòng)策略，循序漸進(jìn)地點(diǎn)撥與指導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流、合作操作，并獨(dú)立觀察與思考，把個(gè)體形成的探究思路與方法融入學(xué)習(xí)共同體里相互交流，甄別真?zhèn)巍⒂行?，取他人之長(zhǎng)彌補(bǔ)個(gè)體不足之處。另外，教師要明確讓學(xué)生分工合作，如哪些學(xué)生要做好觀察與記錄，哪些學(xué)生要做好動(dòng)手操作，哪些學(xué)生要做好組織與分析，讓合作學(xué)習(xí)小組中的個(gè)體明確各自的職責(zé)，確保合作實(shí)踐操作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。這樣，學(xué)生的動(dòng)手、觀察能力獲得訓(xùn)練，能積極對(duì)話交流，會(huì)操作、觀察、思考、分析，并會(huì)便捷地利用解決問(wèn)題的策略與方法，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)模型形成過(guò)程，積累與內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，開(kāi)展“三角形的面積”課堂導(dǎo)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師運(yùn)用情境激疑：“怎樣才能計(jì)算出這條紅領(lǐng)巾的面積？”在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境下，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)小組中積極參與討論與交流，教師調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化知識(shí)，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成正方形或長(zhǎng)方形，讓學(xué)生聯(lián)系已學(xué)、已掌握的平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)舊知與新知的聯(lián)系。教師在學(xué)生激活舊知的條件下，循序漸進(jìn)地啟發(fā)導(dǎo)學(xué)，學(xué)生聯(lián)系圖形轉(zhuǎn)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在小組合作探究中表達(dá)各自的看法，再加以總結(jié)提煉，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用拼湊、割補(bǔ)等方法，可以把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成另一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形圖形，然后根據(jù)已學(xué)的圖形面積計(jì)算公式，完成三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生在合作小組中分工合作，協(xié)同動(dòng)手，把兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形或者鈍角三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。同時(shí)，教師也要求學(xué)生運(yùn)用大小形狀不相同的三角形，拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)、湊一湊，看看是否能夠轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。學(xué)生合作動(dòng)手操作，在小組中認(rèn)真觀察轉(zhuǎn)化后的圖形，發(fā)現(xiàn)可以拼出多種不同形狀的圖形。學(xué)生在小組中反復(fù)地進(jìn)行比較與分析，積極地進(jìn)行交流，把各自在操作活動(dòng)中的觀察結(jié)果和感悟表述出來(lái)，與小組其他同學(xué)相互對(duì)比，最后領(lǐng)悟到必須用兩個(gè)完全相同的三角形才能拼出新的圖形，而三角形的面積就是轉(zhuǎn)化后這個(gè)圖形面積的1/2，這樣學(xué)生便通過(guò)合作探究推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。

四、結(jié)語(yǔ)

合作探究是數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)策略不變的研究課題，最重要的是如何把合作探究導(dǎo)學(xué)與教材、學(xué)情契合，實(shí)現(xiàn)合作探究活動(dòng)導(dǎo)學(xué)策略最優(yōu)化，提升數(shù)學(xué)課堂解決問(wèn)題和知識(shí)建構(gòu)的實(shí)效。教師要做到深入思考、研究與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，綜合各種數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)元素，探究與總結(jié)有效的合作探究導(dǎo)學(xué)策略。

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