單相全橋逆變器建模及復(fù)合控制研究

尹成斌，馮雪姣

（1.海軍92771部隊(duì)，山東青島 266405；2.湖北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430079）

0 引言

隨著工業(yè)體系全自動(dòng)化的發(fā)展趨勢(shì)，自動(dòng)化生產(chǎn)及智能管理系統(tǒng)不斷發(fā)展，對(duì)設(shè)備應(yīng)對(duì)突發(fā)情況的能力要求也越來(lái)越高。不間斷電源裝置（UPS）順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的應(yīng)運(yùn)而生，其需求日益增加[1-3]。而逆變器作為不間斷電源的核心部件，是其能否正常工作的關(guān)鍵因素。對(duì)輸出逆變器的控制直接關(guān)系到不間斷電源系統(tǒng)的輸出特性，故對(duì)逆變器的控制是不間斷電源系統(tǒng)研究的重難點(diǎn)。汪玲等[4]針對(duì)單相全橋逆變器工作中存在因諧振因素影響造成輸出不穩(wěn)定的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了含有電容電流反饋的有源阻尼控制策略，通過(guò)仿真及試驗(yàn)研究驗(yàn)證了該方案的正確性。陳蕾[5]針對(duì)傳統(tǒng)脈寬調(diào)制控制策略難以平衡開(kāi)關(guān)損耗和諧波失真之間的矛盾，提出了基于遺傳算法的開(kāi)關(guān)序列優(yōu)化控制策略。劉銳等[6]以單相全橋逆變器為對(duì)象，將PID 控制與灰色控制相結(jié)合，提出了一種基于模型的灰色PID控制算法。研究結(jié)果表明該方法能夠有效抑制外界干擾，具有良好的魯棒性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。劉述喜等[7]研究了一種基于虛擬矢量的電流電容與并網(wǎng)電流的雙閉環(huán)控制策略。徐乃珺等[8]針對(duì)傳統(tǒng)邊界電流零電壓控制策略引起的導(dǎo)通損耗增大問(wèn)題，將零電壓和零電流的混合軟開(kāi)關(guān)結(jié)合提出了一種混合控制方法。

在理想狀態(tài)下，可將逆變器等同于線性功率放大器，當(dāng)負(fù)載為線性負(fù)載時(shí)，可通過(guò)使用開(kāi)環(huán)控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定的正弦輸出。但在現(xiàn)實(shí)中，逆變器的輸出濾波電路具有感容特性，且系統(tǒng)負(fù)載是非線性的，從而造成系統(tǒng)輸出發(fā)生畸變。為了能夠改善系統(tǒng)輸出的動(dòng)態(tài)性能，本文首先建立了單相全橋逆變器模型，在此基礎(chǔ)上將無(wú)差拍控制器與重復(fù)控制器相結(jié)合，設(shè)計(jì)一種對(duì)逆變器可行的復(fù)合控制策略，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證該方法的有效性。

1 逆變器建模

本文研究的兩電平單相全橋型逆變器結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示，主要包含逆變電路及輸出濾波電路兩部分。

圖1 單相全橋逆變器的結(jié)構(gòu)圖

1.1 逆變電路建模

如圖1所示，逆變電路由緩沖電路和T1～T44個(gè)功率管組成，每橋臂上有2個(gè)功率管。正常工作時(shí)，兩橋臂上同時(shí)刻只能有一個(gè)功率管工作，另一個(gè)斷開(kāi)。則兩橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)可表示為：

逆變橋輸出的脈沖電壓幅值為Ud，則其輸出電壓uin表示為：

利用狀態(tài)空間平均法科得出開(kāi)關(guān)函數(shù)的平均值：

式中：M為調(diào)制比。

綜合以上分析可得逆變電路的等效模型為：

由式（4）可得，逆變電路模型可簡(jiǎn)化為一個(gè)放大器。當(dāng)M＜1時(shí)，逆變電路的輸出脈寬隨著調(diào)制比的增大而增大，其數(shù)學(xué)模型可等效為一個(gè)比例放大環(huán)節(jié)。

1.2 輸出濾波電路建模

如圖1 右側(cè)所示，為了提高逆變器輸出電壓的穩(wěn)定性及抗干擾性，在輸出端使用LC低通濾波器，用來(lái)濾掉電路中的高次諧波。輸出濾波電路中，一般而言電容的等效電阻忽略不計(jì)，電感L 的等效電阻表示為r，輸出電壓表示為uin(t)，負(fù)載電流用io(t)表示。

uc(t)為電容兩端的電壓，iL(t)為電感中的電流，則系統(tǒng)的狀態(tài)方程可表示為：

則可得：

從而得到式（7）、（8），輸出濾波電路的數(shù)學(xué)模型框圖如圖2所示。

圖2 輸出濾波電路模型圖

2 復(fù)合控制算法設(shè)計(jì)

對(duì)逆變器的控制目標(biāo)是使得輸出電壓波形畸形較小，由現(xiàn)代控制理論可知，若采取閉環(huán)控制結(jié)合相應(yīng)的數(shù)字控制，對(duì)控制對(duì)象逆變器而言，控制過(guò)程參數(shù)能夠得以校正，這樣就能達(dá)到改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。目前已存在多種控制方法，重復(fù)控制由于其具備良好的波形控制，使用較為廣泛，其原理是基于內(nèi)模原理的控制方法，優(yōu)點(diǎn)是能使得逆變器具有較低的穩(wěn)態(tài)輸出波形，魯棒性較好，但其主要缺點(diǎn)是動(dòng)態(tài)性能較差。無(wú)差拍控制是一種特有的數(shù)字控制，其原理是通過(guò)添加精準(zhǔn)計(jì)算的控制量來(lái)糾正一個(gè)采樣周期內(nèi)被調(diào)量的偏差。無(wú)差拍控制顯著的優(yōu)勢(shì)是動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，缺點(diǎn)是系統(tǒng)的魯棒性差。本文結(jié)合重復(fù)控制和無(wú)差拍控制，取長(zhǎng)補(bǔ)短，設(shè)計(jì)了一種復(fù)合控制算法。

無(wú)差拍控制取樣原理如圖3所示，采樣周期表示為T，逆變器的輸出值表示為+E和-E，ΔT(K)表示第K個(gè)周期方波的調(diào)節(jié)寬度，同理ΔT(K+1)表示第K+1個(gè)周期的寬度。采樣周期內(nèi)的電壓值由該時(shí)刻采樣值及下一時(shí)刻的參考值來(lái)決定。

圖3 無(wú)差拍控制采樣結(jié)構(gòu)圖

將式（5）離散化可得：

由式（9）可求得

式中：uc(k)、iL(k)和io(k)為已知量，代表著第K時(shí)刻的采樣值。濾波電路電容C 兩端的電壓即為系統(tǒng)輸出電壓，當(dāng)采樣周期足夠小時(shí)，可近似認(rèn)為下一時(shí)刻（K+1）的電壓值等同于該時(shí)刻（K）的電壓值。

為了提高重復(fù)控制系統(tǒng)的參數(shù)跟蹤速度，往往在應(yīng)用中加入前饋控制環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。前饋重復(fù)控制結(jié)構(gòu)中包括參考信號(hào)r(k)，誤差信號(hào)e(k)，延時(shí)環(huán)節(jié)z-N，補(bǔ)償器C(z)=Krz-kS(z)，其作用是抵消系統(tǒng)控制對(duì)象產(chǎn)生的諧波峰值，校正低頻增益為1 或略小于1，增強(qiáng)反饋通道的高頻衰減。濾波器Q(z)，其作用是提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。P(z)為系統(tǒng)中的被控制對(duì)象，d(k)表示系統(tǒng)的擾動(dòng)信號(hào)，y(k)表示系統(tǒng)輸出。

圖4 重復(fù)控制原理圖

由圖4可得，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為：

誤差e(z)可表示為：

聯(lián)立式（11）、（12），得到e(z)與指令r(k)、擾動(dòng)d(k)的關(guān)系：

圖5 復(fù)合控制原理圖

圖6 仿真模型及波形圖

重復(fù)控制系統(tǒng)的控制方程為：

本文設(shè)計(jì)的復(fù)合控制原理如圖5 所示。重復(fù)控制將重復(fù)控制良好的靜態(tài)特性與無(wú)差拍控制良好的動(dòng)態(tài)特性相結(jié)合，使系統(tǒng)的輸出具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性。

3 仿真研究

為了論證控制策略的有效性，利用Saber仿真軟件進(jìn)行電路計(jì)算仿真。Saber仿真軟件具有比較全面的模型庫(kù)，對(duì)電路的參數(shù)可做不同設(shè)置來(lái)進(jìn)行比較分析。根據(jù)單相全橋逆變器的模型及復(fù)合控制算法，本文以Saber仿真軟件的通用模型為基礎(chǔ)，建立逆變器主電路的模型，搭建復(fù)合控制器仿真模型，并進(jìn)行仿真分析。逆變器的仿真模型及仿真曲線如圖6所示，圖6（a）為控制器的仿真模型，圖6（b）中曲線1 為輸出信號(hào)，曲線2表示系統(tǒng)的給定信號(hào)，曲線3表示系統(tǒng)中存在的干擾信號(hào)。通過(guò)仿真波形圖可看出，系統(tǒng)在較大的擾動(dòng)干擾信號(hào)下，輸出信號(hào)能夠很好地跟蹤給定波形信號(hào)。因此說(shuō)明本文所設(shè)計(jì)的復(fù)合算法有效。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)不間斷電源逆變器使用較為廣泛的單相全橋型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立逆變電路與輸出電路的數(shù)學(xué)模型，在此前提下，利用無(wú)差拍控制能夠改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和重復(fù)控制可提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種將兩種控制方法相結(jié)合的復(fù)合控制策略，從而達(dá)到使得逆變器的輸出電壓波形畸形較小的目的。最后通過(guò)Saber仿真軟件對(duì)復(fù)合控制算法進(jìn)行了仿真研究，研究結(jié)果表明在干擾存在的情況下，逆變器的輸出信號(hào)能夠很好地跟蹤給定波形，說(shuō)明了算法的有效性。