模糊+PID控制在換熱器進(jìn)水流量控制研究①

周先飛，楊會(huì)偉

(蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

0 引 言

換熱器是一種將熱流體的部分熱量傳遞給冷流體的設(shè)備[1]。一般在換熱器內(nèi)部流動(dòng)著兩股流體，它們之間的熱量交換是通過(guò)熱傳導(dǎo)來(lái)進(jìn)行交換，因?yàn)閮晒闪黧w是不能進(jìn)行接觸的。換熱器中變化的參數(shù)非常多，所以對(duì)其進(jìn)行精確控制是很重要的，可以提高設(shè)備的生產(chǎn)效率。研究換熱器的進(jìn)水流量控制可以提高整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行性能，并節(jié)約能源。

1 進(jìn)水流量控制數(shù)學(xué)模型

進(jìn)水流量的數(shù)學(xué)模型的建立，是根據(jù)其工作原理來(lái)確定的，由于其可以由換熱器本身的結(jié)構(gòu)來(lái)確定，所以可以直接采用動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的方式來(lái)建立其數(shù)學(xué)模型，并在Simulink的環(huán)境下直接來(lái)對(duì)進(jìn)水流量的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行搭建。

液體的運(yùn)動(dòng)[2-3]必須遵循質(zhì)量守恒的普遍規(guī)律，水流的連續(xù)性方程就是質(zhì)量守恒定律的一種具體形式。換熱器進(jìn)口裝置可以簡(jiǎn)化成一個(gè)在側(cè)壁開(kāi)了個(gè)小孔的水箱?？梢詰?yīng)用水力學(xué)中的孔口出流來(lái)分析換熱器的進(jìn)口水流量的問(wèn)題。其示意圖如圖1所示

設(shè)流體表面的壓強(qiáng)為大氣壓，而流體在其進(jìn)出口流動(dòng)時(shí)其壓力是不變化的。在分析孔口出流時(shí)，先做以下一些假設(shè)，可以在討論總流的能量方程時(shí)大大簡(jiǎn)化。首先水流是恒定流。設(shè)孔口的水面高度是固定的，其值為H。在孔口其各點(diǎn)的流速是一個(gè)固定值，其方向也是相同的,其大小為出口的平均流速。

圖1 薄壁小孔口出流

有圖1可知在液體流出孔口時(shí)，其進(jìn)出口面積是不一樣的，且有出口面積小于孔口面積。

根據(jù)圖1，可列出流體在進(jìn)出口的能量守恒方程式

(1)

將已知條件代入上式，得：

(2)

則

(3)

式3中，φ稱為孔口流速系數(shù)，可得到孔口的流量公式

(4)

式4中μ為孔口流量系數(shù)，μ=εφ

則水箱的孔口出流的流速、流量計(jì)算公式為

(5)

(6)

從水箱的孔口出流的流速、流量計(jì)算公式可以看出，水箱的孔口出流的出水流量取決于出水管截面積和和水箱中水位的高度值H。為此可以將對(duì)換熱器出水口水流量轉(zhuǎn)化為對(duì)水箱水位H的控制[4]。

下表1列出建立換熱器流量數(shù)學(xué)模型的參數(shù)

表1 水箱參數(shù)表

由文獻(xiàn)[3]得到，在一般情況下孔口斷面收縮系數(shù)ε=0.60～0.64;孔口水頭損失系數(shù)ξ=0.06。

取μ=0.62。

可在Simulink模型窗口里面，建立的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 進(jìn)水速度控制數(shù)學(xué)模型

由圖2可知，換熱器的進(jìn)口水流量此刻可直接有水箱的水位高度來(lái)確定。以后即可用相應(yīng)的控制算法來(lái)對(duì)上述的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制。

2 進(jìn)口水流量模糊PID控制算法

首先分別來(lái)討論模糊控制和PID控制[5-7]的各自的優(yōu)缺點(diǎn)。模糊控制最大的優(yōu)點(diǎn)就是設(shè)計(jì)的時(shí)候不需要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，對(duì)那些具有時(shí)滯、非線性和時(shí)變的系統(tǒng)有很好的控制能力，而且模糊控制的魯棒性很好，當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生改變的時(shí)候，模糊控制能會(huì)好的修復(fù)并控制。模糊控制的缺點(diǎn)在于其不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，所以在搞精度的控制場(chǎng)合不很適合。PID控制的最大特點(diǎn)在于它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)于線性系統(tǒng)很好的控制，并有穩(wěn)定性好，可靠性高等特點(diǎn)。但是對(duì)于上述所說(shuō)的滯后、非線性和時(shí)變的系統(tǒng)PID控制則不能很好的控制。所以兩種控制方式都有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，而且更重要的是它們的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)可以互補(bǔ)，因此，設(shè)想能不能將模糊控制和PID控制想結(jié)合，產(chǎn)生新的控制算法來(lái)控制換熱器進(jìn)水流量。

問(wèn)題的關(guān)鍵是怎么才能利用各自控制的優(yōu)點(diǎn)而屏蔽它們的各自缺點(diǎn)，然而其實(shí)模糊控制是一種數(shù)字控制，所以對(duì)輸入量的處理是離散且有限的。并且它沒(méi)有積分環(huán)節(jié)，所以必然會(huì)有穩(wěn)態(tài)誤差，還可能在平衡點(diǎn)附件出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。而PID控制在平衡點(diǎn)附近的小范圍內(nèi)調(diào)節(jié)是十分有效地，可以消除穩(wěn)態(tài)誤差。

圖3為設(shè)計(jì)的模糊+PID雙?？刂平Y(jié)構(gòu)框圖

圖3 Fuzzy+PID雙?？刂?/p>

圖4 模糊規(guī)則編輯器

圖5 進(jìn)口水流量PID-Fuzzy雙?？刂品抡?/p>

通過(guò)圖3知道，關(guān)鍵是何時(shí)將模糊控制切換到PID控制，也就是要確定一個(gè)閾值，然后使模糊控制和PID控制進(jìn)行自動(dòng)的切換。

切換閾值的大小是個(gè)關(guān)鍵。從模糊控制切換到PID控制的閾值要選擇的恰當(dāng)。如果閾值選擇的太大，模糊控制作用還沒(méi)有完全發(fā)揮就已經(jīng)進(jìn)入了PID控制，這樣會(huì)影響到系統(tǒng)的響應(yīng)速度和超調(diào)量。反之的話，如果閾值選擇過(guò)大的話，當(dāng)模糊控制已經(jīng)快趨于穩(wěn)態(tài)的時(shí)候再進(jìn)行切換，就會(huì)出現(xiàn)較大的一個(gè)超調(diào)，而且系統(tǒng)也不會(huì)一下子就穩(wěn)定，增加了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。所以要找到一個(gè)合適的閾值是非常重要的，下面通過(guò)公式來(lái)分析。

圖6 進(jìn)口水流量Fuzzy控制仿真、PID仿真結(jié)果

對(duì)模糊控制器來(lái)說(shuō)，輸入信號(hào)為誤差信號(hào)，需要將它轉(zhuǎn)化到模糊控制的誤差論域所對(duì)應(yīng)的一個(gè)值，即

nk=INT(keek+0.5)

(7)

當(dāng)nk=0時(shí)，|keek|<0.5 ， 又ke=n/e。n為基本論域的大小。

(8)

有文獻(xiàn)[5]知n= 6，因此得到： |ek|<7%e

也就是說(shuō)當(dāng)|ek|<7%e時(shí)，模糊控制已經(jīng)不起作用了，所以此時(shí)應(yīng)該要切換到PID控制。

此時(shí)利用式9的PI算法，來(lái)繼續(xù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，直到消除穩(wěn)態(tài)誤差，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

Un=Un-1+Kp(En-En-1)+KIEn

(9)

其中Kp為比例系數(shù)，KI為積分系數(shù)，U為PI的輸出控制量。

當(dāng)閾值確定以后，當(dāng)誤差大于此值時(shí)，用模糊控制；當(dāng)誤差小于此值時(shí)，用PID控制。這樣就能綜合模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)。

模糊控制+PID控制是一種很好的控制算法，它結(jié)合了兩種相對(duì)來(lái)說(shuō)都比較簡(jiǎn)單的算法，算法的關(guān)鍵是選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝?，而這個(gè)閾值的選擇也不是盲目的，它肯定是在模糊控制的ZO這個(gè)語(yǔ)言區(qū)間內(nèi)，而具體的值需要在具體的這樣系統(tǒng)中經(jīng)過(guò)多次仿真得到，所以控制算法的關(guān)鍵是確定一個(gè)閾值。

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

在Matlab中要建立模糊控制器需要在模糊邏輯工具箱里設(shè)計(jì)。模糊邏輯工具箱是基于Matlab的數(shù)字處理環(huán)境下的函數(shù)集成體。下面介紹怎樣建立一個(gè)模糊控制器。

先在Matlab界面中輸入命令行“fuzzy”,進(jìn)入到模糊編輯器。然后根據(jù)上面對(duì)模糊控制器的定義，要建立的模糊控制器是一個(gè)雙輸入單輸出的系統(tǒng)。設(shè)定了兩個(gè)輸入量，一個(gè)是waterinflow，一個(gè)是rate，分別代表流量誤差及其變化率，輸出output是改變閥門(mén)的開(kāi)度大小，以控制流量輸出的大小。

接下來(lái)設(shè)定模糊控制的規(guī)則首先對(duì)流量誤差waterinflow進(jìn)行分檔，將waterinflow分成三檔，分別為“l(fā)ow”、“okay”和“high” ，流量誤差的變化率也分成三檔,它們分別為“negative”、“none”和“positive”。對(duì)輸出output進(jìn)行五檔分類(lèi)，為“close_fast”、“close_low”、 “no_hang”、“open_low”和“open_fast”。當(dāng)三個(gè)變量進(jìn)行分檔完畢后，其變化曲線分別進(jìn)行處理，waterinflow和rate采用高斯函數(shù)表示法,而output則采用三角函數(shù)表示法。設(shè)定好以上各個(gè)參數(shù)后，在如圖4的控制規(guī)則編輯界面中進(jìn)行編輯。

4 模糊+PID雙?？刂品抡?/h2>

在仿真時(shí)，設(shè)定一個(gè)閾值，在此仿真中設(shè)閾值為0.02。系統(tǒng)的切換是自動(dòng)切換，系統(tǒng)一直在進(jìn)行著誤差的比對(duì)，所以它們之間是不存在控制的延時(shí)或跳變的，在Simulink環(huán)境下將系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖描述出來(lái)，有幾個(gè)比較特別的模塊，一個(gè)是Abs模塊，它表示的是取絕對(duì)值，也就是說(shuō)誤差不管是正是負(fù)，都是要在此處做絕對(duì)值處理。一個(gè)是Switch模塊，它表示的就是一兩個(gè)方向開(kāi)關(guān)模塊，是切換時(shí)進(jìn)行判斷用的，何時(shí)切換到模糊控制，何時(shí)切換到PID控制。另一個(gè)是Saturation模塊，該模塊是一個(gè)飽和模塊，就是為了防止出現(xiàn)死區(qū)而加入到過(guò)程環(huán)節(jié)的。

將所用的各個(gè)模塊連接在一起之后，就可以進(jìn)行仿真了。仿真時(shí)間設(shè)為120s，仿真方式為normal。

其仿真結(jié)果如圖5 所示：

圖6是單獨(dú)PID控制輸出圖，其中系統(tǒng)中KP=2，TI=0.09，TD=1.01。同樣仿真時(shí)間設(shè)為120s，方式為normal。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)分析圖模糊PID自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制效果很好，用數(shù)字化的形式來(lái)對(duì)這個(gè)控制系統(tǒng)做一個(gè)評(píng)價(jià)，分別從穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)節(jié)時(shí)間來(lái)進(jìn)行比較，其中PID控制的穩(wěn)態(tài)誤差6%，調(diào)節(jié)時(shí)間25s，模糊控制的問(wèn)題誤差為1.3%，調(diào)節(jié)時(shí)間18.5s，模糊+PID控制的穩(wěn)態(tài)誤差為0，調(diào)節(jié)時(shí)間16.3s，通過(guò)上述數(shù)據(jù)可以得出，模糊+PID控制算法在穩(wěn)態(tài)誤差精度高，調(diào)節(jié)時(shí)間快,具有一定的實(shí)用性。