動態(tài)工況下設(shè)備預(yù)防性維護(hù)綜述①

蔣祖華，胡家文，劉建峰

(1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240；2.蘇州工業(yè)園區(qū)新國大研究院， 江蘇 蘇州 215123；3.上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

0 引 言

設(shè)備預(yù)防性維護(hù)研究在最近幾十年中得到了大量的學(xué)者以及工業(yè)界的關(guān)注。其中大部分研究都是假設(shè)設(shè)備的運(yùn)行工況恒定，或者運(yùn)行工況不影響設(shè)備的退化。在實(shí)際生產(chǎn)生活中，設(shè)備經(jīng)常運(yùn)行在動態(tài)的工況下，如不同的加工工藝參數(shù)、材料、載荷等運(yùn)行工況，或者不同的溫度、濕度、光照強(qiáng)度等環(huán)境工況。動車的載荷隨著乘客數(shù)量的波動而變化，機(jī)床刀具的應(yīng)力隨著工藝參數(shù)的變化而變化，空調(diào)的運(yùn)行載荷隨著外界環(huán)境溫度的變化而波動。大多數(shù)情況下，工況會影響設(shè)備的退化速率及失效時(shí)間。在對運(yùn)行在動態(tài)工況下的設(shè)備進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)決策時(shí)，很有必要考慮工況的影響，以獲得更有效的維護(hù)計(jì)劃。在對維護(hù)決策建模時(shí)，首先需要建立工況對設(shè)備退化的影響模型，繼而考慮動態(tài)工況下的維護(hù)決策。當(dāng)未來工況不確定時(shí)，還需要建立工況隨著時(shí)間的演化模型。 Singpurwalla 在1996年對動態(tài)工況下的可靠性建模研究進(jìn)行了全面而深入的總結(jié)[1]?，F(xiàn)在亦有一些研究專注于設(shè)備在動態(tài)工況下的可靠性建模[2-4]。本文擬從預(yù)防性維護(hù)的角度，對考慮工況的設(shè)備預(yù)防性維護(hù)研究進(jìn)行總結(jié)概述，并針對現(xiàn)有研究的局限性提出一些拓展思路?？傮w來說，設(shè)備的預(yù)防性維護(hù)策略可以分為基于時(shí)間的預(yù)防性維護(hù)(Time-based maintenance，TBM)，以及基于狀態(tài)的預(yù)防性維護(hù)(Condition-based maintenance，CBM)[5]。在這兩種策略下，工況對設(shè)備的失效建模方式差別較大，故而本文分別從這兩個(gè)方面對動態(tài)工況下設(shè)備預(yù)防性維護(hù)建模進(jìn)行概述總結(jié)。

1 基于時(shí)間的預(yù)防性維護(hù)

基于時(shí)間的預(yù)防性維護(hù)策略利用設(shè)備的失效時(shí)間概率密度函數(shù) (probability density function，PDF)，建立不同維護(hù)策略下的目標(biāo)函數(shù)模型，求解最優(yōu)的決策參數(shù)。為了量化工況對設(shè)備退化速率的影響，絕大多數(shù)研究主要采用了比例失效模型(proportional hazard rate model， PHM)[6]或加速失效模型(accelerated failure time model, AFTM)[7]。比例失效模型中，設(shè)備在t時(shí)刻的失效率(hazard rate function)為h(t)=h0(t)φ(Z(t)),其中h0(t)為設(shè)備在基準(zhǔn)工況下的失效率函數(shù)，z(t)為設(shè)備在t時(shí)刻的工況協(xié)變量，φ(z(t))為工況協(xié)變量的函數(shù)。加速失效模型下，設(shè)備在t時(shí)刻的失效累積分布函數(shù)(cumulativedensityfunction, CDF)為F(t)=F0(φ(z)t)，其中F0(t)為設(shè)備在基準(zhǔn)工況下的累計(jì)分布函數(shù)，0到t時(shí)間內(nèi)工況協(xié)變量為z。比例失效模型下，工況改變設(shè)備的失效率函數(shù)；加速失效模型下，工況改變設(shè)備的失效時(shí)間。目前考慮工況的基于時(shí)間的預(yù)防性維護(hù)研究文獻(xiàn)對比見表1。

采用比例失效模型的研究中，Jardine等學(xué)者以發(fā)動機(jī)機(jī)油中金屬顆粒的等級為協(xié)變量，采用威布爾比例失效模型(Weibull PHM)來擬合飛機(jī)發(fā)動機(jī)和船用燃?xì)廨啓C(jī)的失效數(shù)據(jù)[8]。Vlok等學(xué)者以振動頻率為協(xié)變量，采用威布爾比例失效模型來擬合循環(huán)泵的失效數(shù)據(jù)，并提出變周期的維護(hù)策略[9]。Zied等學(xué)者假設(shè)設(shè)備的劣化速率隨著生產(chǎn)速率線性變化，采用比例失效模型描述設(shè)備在不同生產(chǎn)率下的失效率函數(shù)[10]。Tail 等學(xué)者以刀具切削速率為協(xié)變量，采用比例失效模型求解刀具最佳的更換時(shí)機(jī)[11]。Xia等學(xué)者采用的環(huán)境影響因子來描述環(huán)境對設(shè)備失效率的影響，其可以認(rèn)為是比例失效模型[12]。You等以載荷為協(xié)變量，結(jié)合比例失效模型和復(fù)合非完美維護(hù)模型來描述設(shè)備在動態(tài)載荷下的非完美維護(hù)模型[13]。Lu等學(xué)者以設(shè)備運(yùn)行環(huán)境狀況為協(xié)變量，采用比例失效模型描述設(shè)備在嚴(yán)厲和緩和運(yùn)行狀況下的失效率函數(shù)[14]。Wang等學(xué)者采用失效模型描述協(xié)變量對電站失效率的影響[15]。Dao等學(xué)者采用比例失效模型描述載荷對設(shè)備失效率的影響，提出對應(yīng)的選擇維護(hù)策略[16]。Wang等學(xué)者以比例失效模型描述批量間由于加工參數(shù)變化帶來的工況波動，并提出了考慮生產(chǎn)調(diào)度、維護(hù)、質(zhì)量控制的聯(lián)合優(yōu)化模型[17]。Newby采用比例失效模型擬合失效數(shù)據(jù)，確定各個(gè)協(xié)變量對設(shè)備失效影響的權(quán)重[18]。當(dāng)設(shè)備的運(yùn)行工況時(shí)變時(shí)，比例失效模型忽略了歷史工況對設(shè)備失效率函數(shù)的影響[19]。

表1 考慮工況的基于時(shí)間的維護(hù)策略研究

比例失效模型更適用于描述外部協(xié)變量伴隨著設(shè)備失效率函數(shù)變化，其不能影響設(shè)備的失效率變化，可以作為失效率變化的一種顯性表達(dá)方式。加速失效模型較比例失效模型更加復(fù)雜，其更適用于描述內(nèi)部協(xié)變量影響設(shè)備的失效率，故有必要考慮其歷史狀態(tài)對設(shè)備失效率的影響。目前兩種模型均得到大量的運(yùn)用，相對來說，比例失效模型由于其模型更簡單，得到了更廣泛的應(yīng)用。

2 基于狀態(tài)的預(yù)防性維護(hù)

表2 考慮工況的視情維護(hù)策略研究

3 對未來研究的思考

目前有一些學(xué)者開展了考慮動態(tài)工況的預(yù)防性維護(hù)策略和動態(tài)工況下的設(shè)備可靠性建模研究，但并未延伸至預(yù)防性維護(hù)策略研究。在已有的考慮工況的預(yù)防維修策略研究中，基于時(shí)間的預(yù)防性維護(hù)策略相對視情維護(hù)策略更加充分，但目前都存在著一定的不足?？赏卣沟难芯抗ぷ饔校?/p>

1) 目前大多數(shù)研究僅考慮了完美維修，或者考慮非完美維修時(shí)并未考慮工況對維修效果的影響。有必要將動態(tài)工況集成到維護(hù)決策模型中，讓模型更接近于實(shí)際的生產(chǎn)過程。

2) 系統(tǒng)的所有部件同時(shí)經(jīng)歷著相同/接近的工況，它們的失效時(shí)間存在著一定的相關(guān)性[4]。在研究部件的機(jī)會維修時(shí)，有必要將這種內(nèi)在的相關(guān)性考慮進(jìn)去，將進(jìn)一步優(yōu)化維護(hù)成本。

3) 目前絕大多數(shù)視情維護(hù)僅考慮了更換，即完美維護(hù)。在實(shí)際生產(chǎn)中，非完美維護(hù)大量存在，有必要開展動態(tài)工況下考慮非完美維護(hù)的視情維護(hù)策略。

4) 目前的視情維護(hù)策略大都設(shè)定一個(gè)檢測周期和預(yù)防性維護(hù)閾值，即決策參數(shù)隨著實(shí)際的工況保持恒定。實(shí)際生產(chǎn)中，當(dāng)設(shè)備運(yùn)行在嚴(yán)厲的工況下時(shí)，退化速率更高，檢測頻率應(yīng)該增加。有必要研究基于實(shí)際運(yùn)行工況的自適應(yīng)視情維護(hù)策略。

5) 絕大多數(shù)視情維護(hù)研究中均假設(shè)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)以及工況可以被傳感器完美的檢測到。實(shí)際生產(chǎn)中傳感器也會發(fā)生退化，導(dǎo)致其檢測出來的結(jié)果和實(shí)際的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)及運(yùn)行工況存在著一種隨機(jī)的關(guān)系。有必要研究考慮傳感器退化的動態(tài)工況下的視情維護(hù)策略。

6) 在已有的考慮工況的維護(hù)策略研究工作中，一般采用齊次馬氏過程對工況的演化進(jìn)行建模。這種假設(shè)簡化了相應(yīng)的計(jì)算建模，同時(shí)也導(dǎo)致模型在某些情況下不可用。例如，設(shè)備的運(yùn)行工況隨著加工部件而變化，未來加工的部件/訂單并不是只取決于當(dāng)前的工況/訂單，和歷史的訂單都有一定的相關(guān)性。也可以考慮在隨機(jī)工況時(shí)，采用非齊次馬爾科夫過程來描述工況的演化。

7) 目前很少有研究考慮動態(tài)工況下的生產(chǎn)計(jì)劃與預(yù)防維護(hù)聯(lián)合決策模型，一方面加工不同工件會導(dǎo)致工況的變化，同時(shí)，不同的生產(chǎn)速率、載荷亦會導(dǎo)致工況的變化。有必要研究車間層面考慮工況的生產(chǎn)調(diào)度與預(yù)防維護(hù)聯(lián)合決策模型，以及公司層面考慮工況的生產(chǎn)批量大小與預(yù)防維護(hù)聯(lián)合決策模型。

8) 重要系統(tǒng)大量采用冗余設(shè)計(jì)以提高系統(tǒng)的可靠性，減少停機(jī)時(shí)間。系統(tǒng)中設(shè)備處于工作和待機(jī)狀態(tài)時(shí)，承受的載荷不一致。當(dāng)設(shè)備狀態(tài)發(fā)生切換時(shí)，其運(yùn)行工況亦隨之發(fā)生變化。目前針對這類系統(tǒng)的預(yù)防維護(hù)研究主要是基于時(shí)間的策略，實(shí)際生產(chǎn)中，這類系統(tǒng)往往配備了大量的傳感器以檢測設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，針對這類系統(tǒng)有必要開展基于狀態(tài)的預(yù)防維護(hù)策略。