基于Matpower潮流算法的電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓指標(biāo)計(jì)算分析①

張 艷，陳 晶，周 銳

(安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院電力工程系，安徽 合肥 230000)

0 引 言

電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定對(duì)于整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)是至關(guān)重要的，其也是電力調(diào)度人員以及電力系統(tǒng)運(yùn)行人員最為關(guān)心的問(wèn)題[1]。一旦電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓失穩(wěn)，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)解列從而影響系統(tǒng)的供電可靠性[2]。表征電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的指標(biāo)有裕度指標(biāo)以及狀態(tài)指標(biāo)，電壓裕度指標(biāo)需要計(jì)算得到整個(gè)系統(tǒng)崩潰的電壓臨界點(diǎn)，而狀態(tài)指標(biāo)只需要網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前運(yùn)行的的潮流和電壓等信息就可進(jìn)行計(jì)算。電壓靜態(tài)穩(wěn)定性指標(biāo)是規(guī)劃設(shè)計(jì)和調(diào)度運(yùn)行人員的重要技術(shù)參數(shù)，以便調(diào)度運(yùn)行人員做出正確的判斷，采取相應(yīng)的對(duì)策。

1 連續(xù)潮流程序分析系統(tǒng)穩(wěn)定的局限性

目前廣泛應(yīng)用的電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析指標(biāo)多數(shù)是基于潮流方程的，是以電力網(wǎng)的極限輸送能力作為電壓崩潰的臨界點(diǎn)，是系統(tǒng)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)到達(dá)最大功率點(diǎn)，其數(shù)學(xué)特征是潮流雅可比矩陣奇異[3]。電壓穩(wěn)定性接近指標(biāo)是基于一般潮流解的計(jì)算指標(biāo)，其中用到的節(jié)點(diǎn)發(fā)送和接收功率是連續(xù)潮流計(jì)算不能得到的中間結(jié)果。該連續(xù)潮流程序不能有效算得這幾個(gè)電壓穩(wěn)定性接近指標(biāo)。

電壓穩(wěn)定性接近指標(biāo)計(jì)算值的范圍為0到1，在臨界點(diǎn)處值為1。當(dāng)用于多節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)時(shí)，要把節(jié)點(diǎn)劃分為2組，即發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的集合T和全部負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合L，其中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)的電壓幅值恒定。本研究是借助牛拉潮流程序算得的這幾個(gè)指標(biāo)。牛拉潮流程序可以提供足夠有效的中間計(jì)算結(jié)果，如線路中流動(dòng)的潮流、發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)的電壓幅值相角信息。

2 電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓指標(biāo)

這是一類基于一般潮流解的電壓穩(wěn)定性指標(biāo)，在電力系統(tǒng)中應(yīng)用也比較廣?？蓱?yīng)用于多節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)局部區(qū)域負(fù)荷增長(zhǎng)，對(duì)于負(fù)荷一致增長(zhǎng)的不穩(wěn)定計(jì)算有足夠的精確度，可用于在線分析。線路輸送功率模型[4]以及等值電路如圖1和圖2所示。

圖1 傳輸線路結(jié)構(gòu)模型

圖2 傳輸線路PI型模型

對(duì)應(yīng)于上述兩圖中，Vs和Vr分別為發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；Ps和Qs分別為發(fā)送節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功功率；Pr和Qr分別為接收節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功功率；δs和δr分別為發(fā)送和接收節(jié)點(diǎn)的電壓相角；R和X是線路的電阻和電抗；B和G是線路的電納和電導(dǎo)；δ=δs-δr：發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間的相角差；θ=arctan(X/R)：線路阻抗角。

2.1 線路穩(wěn)定性指標(biāo)

利用線路上功率潮流的概念和分析π型等值電路可知，接收節(jié)點(diǎn)和發(fā)送節(jié)點(diǎn)的功率可表示為

(1)

(2)

從式(1)和式(2)中分離出有功和無(wú)功功率可得：

(3)

(4)

把δs-δr=δ帶入上式解Vr可得：

(5)

考慮到Zsinθ=x，可得：

(6)

為獲得實(shí)數(shù)解，則要求：

{[Vssin(θ-δ)]2-4xQr}≥0

(7)

換種形式為：

(8)

Lmn被稱為線路的穩(wěn)定指數(shù)。這個(gè)穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)常常用來(lái)檢測(cè)相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)母線系統(tǒng)之間的線路穩(wěn)定性?；诰€路的穩(wěn)定性指標(biāo)，電壓崩潰可以被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到。只要該指標(biāo)值保持小于1的水平，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。當(dāng)指標(biāo)值超過(guò)1時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，并伴隨著電壓崩潰發(fā)生。

2.2 線路穩(wěn)定性因子指標(biāo)

單條線路功率傳輸模型如圖3所示。

圖3 單條線路功率傳輸模型

功率方程可以描述成：

(9)

為了使節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功功率的解大于或者等于0，所以定義

(10)

在一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)中，LQP的值必須小于1。

LQP被稱為線路的穩(wěn)定因素。這個(gè)穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)也常常用來(lái)檢測(cè)相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)母線系統(tǒng)之間的線路穩(wěn)定性?；诰€路的穩(wěn)定性指標(biāo)，電壓崩潰可以被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到。只要該指標(biāo)值保持小于1的水平，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。當(dāng)指標(biāo)值超過(guò)1時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，并伴隨著電壓崩潰發(fā)生。

2.3 快速電壓穩(wěn)定性指標(biāo)

兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4 兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型

線路上的電流可計(jì)算如下：

(11)

節(jié)點(diǎn)1為參考節(jié)點(diǎn)，所以相角認(rèn)為是0。節(jié)點(diǎn)2的視在功率可以寫(xiě)成：

S2=V2I*

(12)

反解I可得：

(13)

結(jié)合式(11)和式(12)可得：

(14)

分開(kāi)實(shí)部和虛部可得：

(15)

-V1V2sinδ=XP2-RQ2

(16)

整理可得：

(17)

V2的解為：

(18)

為獲得V2的實(shí)根，所以應(yīng)有：

(19)

正常情況下，δ值很小，然后，δ≈0，Rsinδ≈0和Xcosδ≈X

簡(jiǎn)化式(19)并定義快速電壓穩(wěn)定性指標(biāo)FSVI可得：

(20)

其中：Z線路阻抗；X線路電抗；Qr接收節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率；Vs發(fā)送節(jié)點(diǎn)電壓。

FSVI被稱為快速電壓穩(wěn)定性指標(biāo)。這個(gè)穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)也常常用來(lái)檢測(cè)相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)母線系統(tǒng)之間的線路穩(wěn)定性?；诰€路的穩(wěn)定性指標(biāo)，電壓崩潰可以被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到。只要該指標(biāo)值保持小于1的水平，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。當(dāng)指標(biāo)值超過(guò)1時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，并伴隨著電壓崩潰發(fā)生。

圖5 某市220kV電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

3 實(shí)例仿真分析

以某地32節(jié)點(diǎn)主輸電網(wǎng)系統(tǒng)為算例，該系統(tǒng)有9個(gè)PV節(jié)點(diǎn)、22個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)。設(shè)定3節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。其電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

對(duì)于該電力系統(tǒng)均值負(fù)荷和峰值負(fù)荷兩種情況下，計(jì)算得到的電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓指標(biāo)結(jié)果如表1、表2和表3所示。

表1 指標(biāo)Lmn計(jì)算值

從表1可知，Lmn在支路2上計(jì)算值最大，最大值為0.051127。支路2聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)5，其中節(jié)點(diǎn)1為發(fā)送節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5為接收節(jié)點(diǎn)，有功功率從1流向5，無(wú)功功率從5節(jié)點(diǎn)流向1節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)1為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5為PQ節(jié)點(diǎn)，且1和5節(jié)點(diǎn)均為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。所以2支路是比較重要的支路，在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)應(yīng)加以注意。

表2 指標(biāo)LQP計(jì)算值

從表2可知，LQP在支路4上計(jì)算值最大，最大值為0.040587。支路4聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)7，其中節(jié)點(diǎn)1為發(fā)送節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)7為接收節(jié)點(diǎn)，有功功率和無(wú)功功率均從1流向7。節(jié)點(diǎn)1為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)7為PQ節(jié)點(diǎn)，且1和7節(jié)點(diǎn)均為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。所以支路4是比較重要的重載支路，在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)應(yīng)尤為重要，時(shí)刻注意其狀態(tài)。

從表3可知FSVI在支路2上計(jì)算值最大，最大值為0.049218。這和Lmn的情況相同。支路2的情況不再介紹。綜上所述，在系統(tǒng)均荷情況下，Lmn和FSVI指標(biāo)計(jì)算值最大發(fā)生在支路2上，涉及節(jié)點(diǎn)為1和5，LQP指標(biāo)計(jì)算值最大發(fā)生在支路4上，涉及節(jié)點(diǎn)為1和7。不可否認(rèn)的是，節(jié)點(diǎn)1是比較重要的節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)運(yùn)行人員應(yīng)時(shí)刻注意節(jié)點(diǎn)1的電壓遷移情況。支路2上流動(dòng)的負(fù)荷不算重，但有功功率和無(wú)功功率屬于對(duì)流的情況，而且無(wú)功功率和有功功率絕對(duì)值差距不大，這主要影響是 的值，即兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的相位差，使 的值接近 的值，從而使Lmn計(jì)算值偏大。

4 結(jié) 語(yǔ)

本研究的三個(gè)指標(biāo)都可以用來(lái)檢測(cè)相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)母線系統(tǒng)之間的線路穩(wěn)定性?；诰€路的穩(wěn)定性指標(biāo)，電壓崩潰可以被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到。只要該指標(biāo)值保持小于1的水平，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。當(dāng)指標(biāo)值超過(guò)1時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，并伴隨著電壓崩潰發(fā)生。所以這個(gè)指標(biāo)同樣可以應(yīng)用到電壓崩潰的預(yù)測(cè)上。計(jì)算指標(biāo)大小介于0和1之間，越小說(shuō)明越穩(wěn)定，臨近穩(wěn)定時(shí)，計(jì)算指標(biāo)值大小等于1。所以值1是穩(wěn)定與否的分界點(diǎn)。在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，指標(biāo)計(jì)算值越接近于1，說(shuō)明該支路存在的不穩(wěn)定危險(xiǎn)越大。指標(biāo)計(jì)算值越小越接近于0，說(shuō)明該支路穩(wěn)定性越好。因此，要警惕那些值接近于1的支路和節(jié)點(diǎn)，在系統(tǒng)中負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)這些支路和節(jié)點(diǎn)最有可能發(fā)生電壓崩潰。