基于離散元法的分段螺旋式TMR攪拌機(jī)攪龍結(jié)構(gòu)對混合性能影響研究

■王凱飛 溫寶琴，2* 阿依肯·葉留拜 張 杰，4 李利橋，2 李 洋 李景彬，2 坎 雜，2

（1.石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆石河子832000；2.現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械兵團(tuán)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆石河子832000；3.新疆維吾爾自治區(qū)農(nóng)牧業(yè)機(jī)械管理局信息中心，新疆烏魯木齊830001；4. 新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，新疆烏魯木齊830001）

全混合日糧（Total Mixed Ration，TMR）攪拌機(jī)是對一定比例的粗精飼料進(jìn)行攪拌混合后制成全混合日糧的裝備[1-2]，具有效率高、操作簡便的特點(diǎn)，適用于規(guī)模化養(yǎng)殖場，目前TMR攪拌機(jī)在國內(nèi)外已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。

近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者針對攪拌機(jī)的混合性能展開了諸多研究，如Dennis R等[3]、劉江濤等[4]、郭慶賀等[5]針對單軸、雙軸臥式攪拌機(jī)，利用示蹤劑對其混合性能進(jìn)行評價。物料在攪拌機(jī)內(nèi)部的運(yùn)動過程極其復(fù)雜，通過理論分析和物理試驗(yàn)雖然可以進(jìn)行物料組分分析，但是對攪拌機(jī)內(nèi)部顆粒的運(yùn)動規(guī)律缺乏直觀描述。而離散元法（Discrete Element Method，DEM）自提出以來在顆粒運(yùn)動分析方面得到了迅速發(fā)展，GR Chandratilleke 等[6]利用離散元法對混合機(jī)中的葉片前角展開研究，表明前角為135°時，在裝置頂部和底部顆粒分散度最大。王德福等[7]對裝置內(nèi)顆粒的運(yùn)動軌跡進(jìn)行追蹤，進(jìn)而對其運(yùn)動特征進(jìn)行分析，表明槳葉安裝角對顆粒運(yùn)動速度影響較大。桂澤東等[8]利用離散元法分析了V 型混料機(jī)內(nèi)部兩種顆粒的運(yùn)動情況，并對V 型筒壁夾角進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明V 型筒壁夾角為60°時混合速率更優(yōu)。以上研究表明攪拌裝置不同結(jié)構(gòu)對顆粒在其內(nèi)部的運(yùn)動、擴(kuò)散規(guī)律具有顯著影響。目前利用離散元法對比不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下裝置混合性能已經(jīng)進(jìn)行了諸多研究，但對于分段螺旋葉片不同排布形式下對裝置的混合性能研究還較少。

本文以分段螺旋式TMR 攪拌裝置為載體，借助離散元軟件EDEM，建立物料離散元模型，開展混合過程數(shù)值模擬研究，探究軸向?qū)ΨQ和中心對稱分段螺旋葉片排布的不同攪龍對物料的作用規(guī)律，以混合均勻度和轉(zhuǎn)矩為指標(biāo)，通過分析相同工況下兩種結(jié)構(gòu)的混合均勻度和轉(zhuǎn)矩動態(tài)變化過程，對比其混合性能差異，得出較優(yōu)工作結(jié)構(gòu)參數(shù)，為優(yōu)化設(shè)計(jì)分段螺旋式TMR攪拌機(jī)奠定基礎(chǔ)。

1 模型的建立

1.1 整機(jī)結(jié)構(gòu)與工作原理

分段螺旋式TMR 攪拌機(jī)的整機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。工作過程中由電動機(jī)提供動力，利用分段螺旋式攪龍做順時針圓周運(yùn)動，帶動物料做空間立體運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)物料的混合裝置技術(shù)參數(shù)如表1 所示。分段螺旋攪龍是主要工作部件之一，由攪龍軸管、分段螺旋葉片、梅花刀片、攪龍堵頭、緊固螺栓等組成，其結(jié)構(gòu)對裝置的混合性能影響較大，構(gòu)建分段螺旋葉片在攪龍上呈軸向?qū)ΨQ和中心對稱兩種排布方式的分段螺旋式攪龍，如圖2所示。

圖1 分段螺旋式TMR攪拌機(jī)

表1 分段螺旋式TMR攪拌機(jī)參數(shù)

圖2 不同排布方式分段螺旋攪龍

1.2 物料模型的建立

本文選用呈稈狀的玉米秸稈，呈塊狀的玉米秸稈破碎后皮穰，呈球狀的玉米面作為此次仿真混合物料原型，為提高計(jì)算效率，對模型進(jìn)行優(yōu)化，采用5 mm半徑小球進(jìn)行多球面填充的方式建立與之對應(yīng)的離散元顆粒模型，如圖3所示。物料材料屬性參數(shù)根據(jù)前期實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)及于克強(qiáng)[9]、郭慶賀[10]相關(guān)研究按照表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置。

1.3 接觸模型的建立

圖3 物料離散元模型

本文的研究涉及大量物料之間的混合作用，物料在裝置內(nèi)部的運(yùn)動形式復(fù)雜，存在大量物料與物料、物料與裝置之間的相互接觸碰撞，其碰撞力計(jì)算復(fù)雜且計(jì)算量龐大，本文通過求解牛頓運(yùn)動方程來獲得每個顆粒的旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動，如式（1）、（2）所示，并在每個時間步長上對顆粒的速度和位置進(jìn)行數(shù)值整合，進(jìn)而更新顆粒的速度和位置，如圖4所示。

表2 仿真物料特性

圖4 顆粒運(yùn)動計(jì)算

式中：I——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）；

ω——角速度（rad/s）；

M——作用在顆粒上的接觸力矩（N·m）；

t——時間（s）。

式中：v——顆粒的平移速度（m/s）；

m——顆粒的質(zhì)量（kg）；

fg——作用在顆粒上的重力（N）；

Fc——顆粒與顆粒之間的接觸力（N）；

Fnc——顆粒與裝置之間的接觸力（N）。

為考慮顆粒與顆粒、顆粒與裝置之間的接觸，本文選擇計(jì)算精度和效率都較高的Hertz-Mindlin 接觸模型[11-12]，其法向力基于Hertz 接觸理論，切向力基于Mindlin 切向接觸計(jì)算方法，并在法向力和切向力上分別引入阻尼分量，切向遵循庫倫摩擦定律，將滾動摩擦視為定向恒定轉(zhuǎn)矩模型，如圖5 所示，并設(shè)置其接觸參數(shù)如表3 所示，同時結(jié)合圖3 所示的不同物料離散元模型，若顆粒與顆?；蝾w粒與裝置之間產(chǎn)生接觸，則根據(jù)接觸的位置和顆粒狀態(tài)利用接觸模型計(jì)算出作用在顆粒上的力，并利用上述牛頓方程和數(shù)值積分進(jìn)行計(jì)算，得出顆粒的加速度、速度和位置情況，在每個時間步下進(jìn)行同步求解。其計(jì)算過程如圖6所示。

圖5 Hertz-Mindlin接觸模型

圖6 DEM計(jì)算過程

2 離散元數(shù)值模擬結(jié)果分析

在Solid Works軟件中對裝置進(jìn)行簡化，保留殼體及攪龍部分，將文件另存為IGS格式，并導(dǎo)入EDEM離散元軟件中進(jìn)行計(jì)算。設(shè)置攪龍從0 s開始轉(zhuǎn)動，將攪龍轉(zhuǎn)速設(shè)置為和實(shí)際工況一致的30 r/min，轉(zhuǎn)動20 s，時間步長1.26×10-6s，利用EDEM軟件中的一個叫“顆粒工廠工具”依次動態(tài)生成6 000 個稈狀顆粒標(biāo)記為黃色、6 000個塊狀顆粒標(biāo)記為綠色、15 000個球狀顆粒標(biāo)記為紅色，使其受重力作用下落至殼體內(nèi)，進(jìn)而在攪龍的作用下運(yùn)動。

表3 接觸參數(shù)

2.1 混合過程分析

如圖7 所示，為不同時刻的顆粒混合剖面圖。圖7在0 s時裝置開始轉(zhuǎn)動，顆粒開始生成，在1.6 s時顆粒生成完畢，并下落到殼體內(nèi)，此時顆粒分為上中下三層，其中下層和中間層稈狀和塊狀顆粒由于先于球狀顆粒生成，在攪龍作用下發(fā)生輕微的混合作用；在3.5 s 時顆粒在攪龍作用下發(fā)生運(yùn)動，在殼體兩端的顆粒受攪龍作用開始向中間運(yùn)動，同時由于分段螺旋葉片之間存在間隙，顆粒也通過葉片之間的間隙進(jìn)行移動，此時混合過程中剪切混合和擴(kuò)散混合是主要的混合形式；在8 s時刻，此時大部分顆粒被輸送至中部，形成堆積，并沿其堆積角回落，形成對流混合，此時剪切混合、擴(kuò)散混合和對流混合三種混合形式共同作用于物料，且對流混合是主要混合形式，并隨著時間的推移混合均勻度逐漸上升；在14 s 時，隨著時間的推移，在三種混合機(jī)制的作用下，顆粒的位置不斷移動，顆粒逐漸達(dá)到混合均勻的狀態(tài)，并在隨后的時間內(nèi)不斷交換位置，導(dǎo)致混合均勻度發(fā)生波動。

2.2 顆粒運(yùn)動矢量分析

為對顆粒在兩種攪龍作用下的運(yùn)動情況進(jìn)行更直觀的觀察分析，將顆粒顯示模式設(shè)置為矢量模式，其箭頭所指方向?yàn)轭w粒受力運(yùn)動方向，體積大小和顏色由紅色到藍(lán)色表示運(yùn)動速度的快慢。

如圖8 所示，在12～13 s，此時顆粒在軸向?qū)ΨQ分段螺旋攪龍的作用下，由兩端向中部位移，位移到中部的顆粒在中間部分對稱分段螺旋葉片的作用下進(jìn)行周向運(yùn)動，其中中下部物料受其葉片阻擋，匯聚在攪龍中部，不能進(jìn)行左右位移，運(yùn)動方向垂直向下，且部分堆積在中間區(qū)域，另外一部分則在軸向?qū)ΨQ攪龍的夾持作用下繼續(xù)進(jìn)行圓周運(yùn)動；而中上部顆粒，由于未受到葉片影響，以較快速度向兩側(cè)擴(kuò)散，進(jìn)入攪龍內(nèi)，在攪龍下一圈運(yùn)動時隨攪龍往中部移動；與之對應(yīng)時刻的中心對稱攪龍，由于其結(jié)構(gòu)形式的不同，物料在分段螺旋葉片之間進(jìn)行整體軸向移動，且位移方向與顆粒所在位置所靠近的螺旋葉片旋向保持一致。

2.3 顆粒混合均勻度分析

混合均勻度是指各種原料在外力作用下混合的均勻程度，會隨混合時間的變化而產(chǎn)生變化。為了對在兩種結(jié)構(gòu)作用下的顆?；旌暇鶆蚨冗M(jìn)行量化分析，將計(jì)算區(qū)域劃分為10×6×6=360 個網(wǎng)格區(qū)域，對每個網(wǎng)格內(nèi)的每種顆粒數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。為保證研究的準(zhǔn)確性，去除顆粒量小于30個不具有統(tǒng)計(jì)意義的網(wǎng)格，通過對每個網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)每種顆粒數(shù)量占該區(qū)域顆?？偭康陌俜直燃懊糠N顆?？倲?shù)占總顆粒量的百分比情況，將此視為最佳混合均勻度；再將每個網(wǎng)格區(qū)域的每種顆粒的占比與最佳占比進(jìn)行比較，將此視為混合均勻度的偏離情況，計(jì)算混合均勻度偏離情況的標(biāo)準(zhǔn)差，為混合均勻度偏離系數(shù)。偏離系數(shù)越大，顆?；旌显讲痪鶆?，反之則混合越均勻，其混合均勻度數(shù)學(xué)模型如式3所示[13-14]。

式中：n——網(wǎng)格數(shù)量（個）；

xi——顆粒i數(shù)量占該網(wǎng)格總顆粒量比例（%）；

Xi——顆粒i的全部顆粒量比例（%）。

將兩種攪龍不同時刻的顆粒數(shù)量數(shù)據(jù)導(dǎo)出，并根據(jù)式（3）計(jì)算其偏離系數(shù)，并繪制其隨時間變化曲線，如圖9所示。圖9在0～2 s，偏離系數(shù)在初期顆粒未完全生成時處于較低水平，待顆粒完全生成，偏離系數(shù)達(dá)到較大值；在2～10 s，偏離系數(shù)值急劇下降；在10～14 s，偏離系數(shù)下降逐漸趨于平緩，但仍然存在一定的下降趨勢；在14 s時，偏離系數(shù)達(dá)到較低水平，并在隨后的時間內(nèi)趨于平穩(wěn)狀態(tài)，但仍存在上下波動。

究其原因是因?yàn)榉抡骈_始時顆粒還處于較少階段，即使在不運(yùn)動的情況下，顆粒對于此時存在的全部顆粒也相對均勻，待顆粒生成完畢，偏離系數(shù)達(dá)到峰值，此后顆粒在攪龍的帶動下不斷運(yùn)動混合，混合均勻度升高，偏離系數(shù)隨之減小，并呈現(xiàn)出一定的線性關(guān)系；在第10 s時，混合均勻度達(dá)到較高水平，增長開始放緩，但在攪龍的作用下物料之間仍然存在相互運(yùn)動，彼此交換位置，所以仍然存在混合均勻度上升，偏離系數(shù)下降的趨勢；在第14 s時混合均勻度達(dá)到最優(yōu)，此時顆粒在殼體內(nèi)部均勻分布，但是隨著攪龍的繼續(xù)轉(zhuǎn)動，顆粒仍然存在運(yùn)動，導(dǎo)致偏離系數(shù)上下波動。

圖7 不同時刻顆粒運(yùn)動狀態(tài)

對比兩種攪龍偏離系數(shù)發(fā)現(xiàn)，軸向?qū)ΨQ攪龍?jiān)?～8 s時刻，偏離系數(shù)低于中心對稱攪龍；在8～14 s時刻，中心對稱攪龍偏離系數(shù)低于軸向?qū)ΨQ攪龍，在14～20 s 時刻兩種攪龍都存在上下波動情況，但總體來看，兩種攪龍的偏離系數(shù)趨于一致，差異性較小。以上結(jié)果表明在混合初期，軸向?qū)ΨQ攪龍由于其軸向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)原因，顆粒存在軸向輸送的同時，徑向夾持輸送的能力也較強(qiáng)，所以混合初期軸向?qū)ΨQ攪龍的混合效率較高，而隨著時間的推移在中心對稱攪龍的影響下，顆粒之間的對流混合和擴(kuò)散混合作用逐漸加強(qiáng)，其混合均勻度超過軸向?qū)ΨQ攪龍，致使偏離系數(shù)低于軸向?qū)ΨQ攪龍，但是整體來看，兩種攪龍混合效率基本一致。

2.4 裝置轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值分析

圖8 顆粒運(yùn)動矢量圖

轉(zhuǎn)矩是機(jī)械部件轉(zhuǎn)動所需的力矩值，其數(shù)值能夠直觀反映出裝置能耗大小，且與裝置工作性能、壽命、安全性能等密切相關(guān)。不同結(jié)構(gòu)下的轉(zhuǎn)矩大小及平穩(wěn)性可以反映出其結(jié)構(gòu)形式不同而導(dǎo)致的工作狀態(tài)不同，對比出結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣，對裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。分段螺旋攪龍?jiān)诠ぷ鬟^程主要進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動與物料顆粒發(fā)生作用，其轉(zhuǎn)矩消耗主要來自對物料混合過程中的輸送、剪切和自身回轉(zhuǎn)運(yùn)動的消耗。兩種攪龍工作過程中的轉(zhuǎn)矩隨時間變化如圖10(a)所示，為了更清晰的描述轉(zhuǎn)矩動態(tài)變化趨勢，對數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT濾波處理，處理后曲線如圖10(b)所示。分析結(jié)果表明：軸向?qū)ΨQ攪龍呈現(xiàn)出增大后趨于平穩(wěn)的趨勢，中心對稱攪龍呈現(xiàn)出先增大后減小再增大進(jìn)而趨于平穩(wěn)的趨勢。將工作過程分為3 個階段：0～3 s，此時攪龍剛開始轉(zhuǎn)動，顆粒剛落入料箱內(nèi)，攪龍剛開始輸送顆粒，顆粒還未形成堆積，輸送量較小，此時轉(zhuǎn)矩處于較小值；3～6 s，此時殼體中部物料逐漸開始增多，對于中心對稱結(jié)構(gòu)攪龍，在每次轉(zhuǎn)動輸送顆粒時，由于其中心對稱結(jié)構(gòu)，在攪龍每轉(zhuǎn)一圈時，單側(cè)螺旋葉片需要克服另一側(cè)螺旋葉片在前半圈輸送來的物料，所以所需的轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)顯著增大趨勢，但對于軸向?qū)ΨQ攪龍，由于前期殼體中部所存在的顆粒量較少，且攪龍中部兩塊呈現(xiàn)對稱結(jié)構(gòu)的螺旋葉片會對物料產(chǎn)生夾持作用，使顆粒隨攪龍一起轉(zhuǎn)動，所以攪龍轉(zhuǎn)矩與前期基本保持一致；6～20 s，此時物料顆粒被攪龍完全輸送至中部造成堆積，物料顆粒依靠重力進(jìn)行回落，攪龍接觸顆粒數(shù)量隨之較少，軸向?qū)ΨQ攪龍?jiān)诿咳D(zhuǎn)動時對物料產(chǎn)生的剪切作用明顯，且在中部形成的堆積更陡峭，中部兩塊呈現(xiàn)對稱結(jié)構(gòu)的分段螺旋葉片，共同作用于物料，致使其所需轉(zhuǎn)矩急劇增大，且波動振幅更大，對于中心對稱攪龍，由于其在轉(zhuǎn)動時，物料整體產(chǎn)生軸向位移，其物料與物料之間產(chǎn)生的應(yīng)力能夠得到釋放，故所需的轉(zhuǎn)矩呈緩慢上升趨勢，并在達(dá)到穩(wěn)定后呈現(xiàn)小范圍波動。

圖9 混合均勻度偏離系數(shù)隨時間變化

圖10 轉(zhuǎn)矩隨時間變化

對其轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，軸向?qū)ΨQ排列攪龍?jiān)诘?2.9 s 時達(dá)到轉(zhuǎn)矩峰值為2 849.62 N·m，在工作過程中轉(zhuǎn)矩平均值為1 478.51 N·m，四分位距為1 872.50 N·m；中心對稱排列攪龍?jiān)?.4 s時達(dá)到轉(zhuǎn)矩峰值為1 768.34 N·m，工作過程中轉(zhuǎn)矩平均值為866.65 N·m，四分位距為432.74 N·m。將數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析可知，相較于軸向?qū)ΨQ攪龍，中心對稱攪龍，轉(zhuǎn)矩峰值降低37.94%，轉(zhuǎn)矩平均值降低41.38%，四分位距減小76.89%。其中轉(zhuǎn)矩峰值的降低有利于裝置整機(jī)作業(yè)能耗的降低；平均值的降低和四分位距的減小，表明中心對稱攪龍?jiān)谵D(zhuǎn)矩方面相對于軸向?qū)ΨQ攪龍?jiān)诠ぷ鬟^程中轉(zhuǎn)矩動態(tài)波動范圍更小，工作過程中有更好的穩(wěn)定性和可靠性。

3 結(jié)論

①提出軸向?qū)ΨQ和中心對稱排列的兩種分段螺旋式攪龍，對其混合過程進(jìn)行剖面和矢量對比分析，表明混合前期主要是剪切混合和擴(kuò)散混合，后期主要是對流混合；在軸向?qū)ΨQ攪龍影響下的顆粒匯聚在中部，由中部向兩側(cè)擴(kuò)散；在中心對稱攪龍影響下的顆粒進(jìn)行軸向整體位移。

②對混合均勻度和攪龍轉(zhuǎn)矩進(jìn)行量化分析，結(jié)果表明，在兩種攪龍的混合效率較為接近的情況下，中心對稱攪龍相較于軸向?qū)ΨQ攪龍轉(zhuǎn)矩峰值降低37.94%，轉(zhuǎn)矩平均值降低41.38%，四分位距減小76.89%，采用中心對稱結(jié)構(gòu)可以顯著降低攪龍工作峰值轉(zhuǎn)矩，提升裝置運(yùn)行平穩(wěn)性。

本文在研究過程中利用離散元技術(shù)對復(fù)雜的混合過程進(jìn)行了分析，由結(jié)論可知，本研究可以豐富攪拌裝置的研究手段，為優(yōu)化設(shè)計(jì)分段螺旋式TMR攪拌機(jī)奠定基礎(chǔ)，對提高攪拌機(jī)工作性能具有參考意義。