基于動態(tài)約束分析的艦載機著艦復(fù)飛技術(shù)研究

馮玉博, 姚明智，李 冬, 張 偉, 歐陽文恒

(1. 92728部隊, 上海 200436;2. 91899部隊, 遼寧 葫蘆島 125001;3. 海裝沈陽局駐沈陽地區(qū)第一軍事代表室, 沈陽 110000;4. 海軍裝備部駐九江地區(qū)軍事代表室，江西 九江 332000)

艦載機以其特殊的作戰(zhàn)平臺和起降方式, 與陸基飛機相比, 具有更加苛刻的要求。研究表明, 艦載機在航母上降落是其發(fā)生事故最多的環(huán)節(jié)。為了提高艦載機的生存率,通過艦載機飛行仿真模擬和飛行試驗方式兩種手段，對艦載機逃逸復(fù)飛技術(shù)進行研究。飛行仿真技術(shù)以其費用低、無危險性以及能夠模擬許多訓(xùn)練中不易出現(xiàn)的場景, 備受研究人員的關(guān)注。建立精確的艦載機飛/發(fā)一體化控制模型，模擬艦載機所處的各種環(huán)境和運動, 對其著陸復(fù)飛情況進行分析, 可以為提高艦載機逃逸成功率提供參考和借鑒。

國外對這方面技術(shù)研究的較多, 但都涉及到一定的軍事機密, 沒有太多具體的研究資料, 但從目前公開的相關(guān)資料看來, 國外對艦載機逃逸能力研究非常重視, 并且研究的很深入。在國內(nèi), 雖然我國的航母和艦載機起步較晚, 但發(fā)展很快, 取得了一系列矚目的成績。 一直以來, 工業(yè)部門及院校對艦載機技術(shù)做了大量的研究工作。通過模擬仿真的技術(shù)手段對艦載機逃逸性能進行研究, 主要考慮甲板風和航母在海面上運動兩個關(guān)鍵因素, 以此為基礎(chǔ)建立艦載機飛行運動模型。全機模型分為機身、起落架數(shù)學(xué)模型兩部分，其形式是微分方程、傳遞函數(shù)或狀態(tài)空間表達式[1-2]。為了能夠成功安全逃逸，艦載機發(fā)動機也要有很好的加速性能，才能在有限的甲板空間讓艦載機盡快達到所需起飛速度。在模擬中加入精確的發(fā)動機控制模型, 并且對發(fā)動機加速控制規(guī)律優(yōu)化設(shè)計; 按照基于飛/發(fā)一體化約束的飛機設(shè)計思路[3-4], 建立結(jié)合艦載機自身特點并考慮發(fā)動機推力因素的飛機逃逸運動模型進行研究。提高艦載機的逃逸性能, 要設(shè)計出最優(yōu)的發(fā)動機加速控制規(guī)律[5-6]。從上世紀至今, 研究人員已對過渡態(tài)控制規(guī)律優(yōu)化設(shè)計開展了大量的研究工作。在成熟的非線性優(yōu)化控制理論基礎(chǔ)上，利用線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及相似理論等技術(shù)手段，實現(xiàn)加速控制規(guī)律的優(yōu)化設(shè)計[7]。但上述研究建立的模型相對粗糙, 少有考慮地面效應(yīng)的影響, 對于發(fā)動機加速規(guī)律研究的不夠深入, 沒有充分發(fā)掘發(fā)動機的潛力。本文正是在上述研究的基礎(chǔ)上, 解決上述問題, 基于渦扇發(fā)動機部件模型和飛機氣動模型, 依據(jù)能量法建立飛/發(fā)一體化控制模型, 作為艦載機復(fù)飛技術(shù)研究的基礎(chǔ)。模型充分考慮了著陸時的升阻特性、地面效應(yīng)和飛機著艦重量等因素，采用功率提取法改進渦扇發(fā)動機加速控制規(guī)律和供油規(guī)律, 最大限度地挖掘發(fā)動機的工作潛力，并與原控制規(guī)律進行比較分析。

1 飛/發(fā)一體化控制模型

1.1 發(fā)動機動態(tài)模型

建立艦載機飛/發(fā)一體化控制模型, 是研究艦載機復(fù)飛的基礎(chǔ)。首先建立發(fā)動機動態(tài)模型, 動態(tài)模型是在發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型基礎(chǔ)上建立的。在建立動態(tài)模型時, 考慮了發(fā)動機的容積效應(yīng)。此時, 轉(zhuǎn)子動態(tài)平衡方程變?yōu)?

(1)

式中：WT,WC為渦輪、壓氣機的質(zhì)量流量,ΔhT,ΔhC為渦輪、壓氣機焓值變化量,n為轉(zhuǎn)速,Padd為額外功率。

動態(tài)流量連續(xù)方程：

(2)

動態(tài)能量方程：

(3)

在給定加減速控制規(guī)律下，上述微分方程中的所有微分項均采用隱式歐拉格式差商求解。

1.2 飛機/發(fā)動機一體化控制模型

艦載機的性能既取決于飛機主要設(shè)計參數(shù)，又取決于發(fā)動機性能，這就要求飛機和小涵道比渦扇發(fā)動機設(shè)計參數(shù)互相匹配。首先建立飛機的受力分析模型, 如圖1所示。

圖1 飛機受力分析

如圖1所示, 如果把飛機作為一個運動質(zhì)點來看, 假設(shè)安裝推力和氣動阻力作用在與飛行速度同一個方向上, 對圖1的飛機進行受力分析后, 運用能量法得到以起飛推力載荷TSL/GTO和機翼載荷GTO/S表達的式子, 見式(4)。

(4)

式中：T是發(fā)動機安裝推力,D是帶正常外掛物的飛機阻力,R是由起落架、非正常外掛物或阻力傘等這些突出部分引起的附加阻力之和,V是飛行速度,G是飛行器重量,dh/dt是飛機的高度變化率,g是重力加速率。

為了便于后續(xù)的分析和計算, 得到式(4)的無因次化形式。

(5)

式中：ze=h+V2/2g為飛機的瞬時勢能和動能之和，常被稱為“能量高度”，進一步得到:

(6)

式中：α表示最大油門狀態(tài)下的發(fā)動機安裝推力變化率，TSL表示海平面發(fā)動機安裝推力，β為著艦重量比，取決于飛機已經(jīng)消耗掉多少燃油和投放掉多少有效載荷，GTO表示飛機最大起飛重量。經(jīng)過一系列推導(dǎo), 得到評估飛機和發(fā)動機關(guān)系的表達式[8]。

(7)

式(7)表示飛機在任務(wù)剖面上的每一點都成立, 由式(7)可以看出, 飛機的翼載和推力載荷存在一定的關(guān)系。

艦載機著艦過程中, 處在復(fù)雜的氣流環(huán)境下, 除自然風場外, 還存在著在艦尾處下沉又經(jīng)海面反射形成的“公雞尾”穩(wěn)態(tài)艦尾流, 艦島后方以及排放煙氣流形成的紊流,等, 這些都對著艦形成干擾。艦載機在著艦過程中，地面效應(yīng)對近地飛行時飛機的迎角、升力、阻力和洗流場都有明顯影響, 而尤以升力效應(yīng)對起飛特性的影響最為明顯[9]。艦載機在飛離甲板瞬間地效升力突然損失, 其升阻關(guān)系必然變化, 在艦載機復(fù)飛時需要對這一現(xiàn)象加以考慮, 這些問題在飛/發(fā)一體化控制模型都做了修正。圖2給出艦載機在考慮地面效應(yīng)后的升力系數(shù)變化量ΔCL隨高度h的變化關(guān)系。

圖2 艦載機在考慮地面效應(yīng)后的升力系數(shù)變化量隨高度的變化

由圖2可以看出, 當h=9.0 m時, 地效引起的ΔCL可以忽略不計。

2 艦載機著艦復(fù)飛典型航段評估分析

在評估分析各航段前, 首先給出飛機飛行的典型任務(wù)剖面, 如圖3所示。在各航段提出明確的技術(shù)指標基礎(chǔ)上, 結(jié)合式(6)和式(7)就可以得到航段具體評估式, 作為分析評估的基礎(chǔ)。

圖3 艦載機著陸過程典型剖面

著艦復(fù)飛過程包括7個階段, 分別為等速下降、減速轉(zhuǎn)彎、水平飛行、最后轉(zhuǎn)彎、最后進場時等角下滑、觸艦滑跑、加速爬升。各個階段滿足在特定條件下形如式(7)的約束關(guān)系，求解約束關(guān)系式。

3 發(fā)動機加減速控制規(guī)律研究

艦載機在復(fù)飛階段, 發(fā)動機的加速起到了關(guān)鍵的作用。以往的控制規(guī)律沒有最大限度地挖掘發(fā)動機的最大潛能。這里采用功率提取法模型的加減速控制規(guī)律[18]。

以單軸渦噴發(fā)動機為例, 在換算轉(zhuǎn)速保持不變時, 要使發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工作點偏離正常的穩(wěn)態(tài)工作點有兩種方法: 一是改變尾噴管喉部面積A8,二是在轉(zhuǎn)子上提取額外功率Padd。如圖4所示,A8減小以及Padd增加時, 發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工作點向喘振邊界靠近, 正好與加速過程的工作點的位置一致, 而A8增加以及Padd減小時, 穩(wěn)態(tài)工作點則遠離喘振邊界, 正好與減速過程的工作點的位置一致。

圖4 A8和Padd對發(fā)動機穩(wěn)態(tài)點的影響

對于雙軸渦扇發(fā)動機，改變A8可能不能改變高壓壓氣機工作點，還可能會導(dǎo)致風扇工作點比壓氣機工作點更早地進入喘振邊界，而加速控制規(guī)律一般是以高壓壓氣機工作點為基礎(chǔ)來設(shè)計的, 這樣發(fā)動機就進入喘振。功率提取法則可以保證渦輪工作點與加、減速過程中基本一致，所獲得的Padd也非常接近加、減速過程的渦輪剩余功率。功率提取法應(yīng)用于雙軸渦扇發(fā)動機時，直接從高壓轉(zhuǎn)子提取，如果要保證風扇工作點位置，也可以同時在低壓轉(zhuǎn)子上提取。

當Padd=0時, 對應(yīng)發(fā)動機正常的穩(wěn)態(tài)工作點A; 當Padd>0時, 渦輪功率大于壓氣機功率, 需要的燃燒室供油量比正常時高, 對應(yīng)工作點B; 當Padd<0時, 渦輪功率小于壓氣機功率，需要的燃燒室供油量比正常工作時低，故對應(yīng)工作點C。當Padd≠0時，在慢車狀態(tài)到最大狀態(tài)之間若干個換算轉(zhuǎn)速下，通過改變Padd，獲得的若干個A點和若干個B點, 這些“加速線”和“減速線”對應(yīng)的即是發(fā)動機的加、減速控制規(guī)律。

隨著Padd的增加, 穩(wěn)態(tài)工作點(相當于換算轉(zhuǎn)速下的加速工作點)逐漸靠近喘振邊界,在滿足喘振裕度限制、高壓渦輪進口溫度限制以及燃燒室余氣系數(shù)限制的條件下, 盡可能增加Padd，直至獲得允許的Padd最大值, 獲得的這些工作點的供油規(guī)律即為最優(yōu)加速控制規(guī)律。在任意轉(zhuǎn)速下的高壓轉(zhuǎn)子加速功率和角加速度均為最大值, 總的加速時間tacc最短。

(8)

式中:Ip為發(fā)動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量,nidle為慢車轉(zhuǎn)速，nmax為最大狀態(tài)轉(zhuǎn)速。減速控制規(guī)律也是類似分析的。

采用定喘振裕度的功率提取法設(shè)計控制規(guī)律，對于雙軸混排發(fā)動機，壓氣機進口導(dǎo)葉和噴管面積一般可調(diào), 為高壓轉(zhuǎn)子換算轉(zhuǎn)速的函數(shù)，只有尾噴管面積是獨立變化的，其作用為保證低壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速按照設(shè)計的規(guī)律變化。此時整個發(fā)動機有兩個獨立的調(diào)節(jié)變量，即尾噴管喉部面積A8和燃燒室燃油流量Wfb。事先給定節(jié)流過程的A8變化規(guī)律。在這種情況下，艦載變幾何發(fā)動機的功率提取法按定幾何發(fā)動機的功率提取法來獲得。當給定喘振裕度和發(fā)動機轉(zhuǎn)速的情況下時，可由壓氣機喘振裕度直接求出增壓比，獲得高壓壓氣機進口換算流量。假設(shè)燃燒室后總溫和風扇增壓比，可以獲得風扇、高壓壓氣機和燃燒室所有的計算參數(shù)，再將燃燒室出口燃氣流量直接換算并假設(shè)為高壓渦輪進口換算流量，那么對于高壓渦輪而言，通過進口換算流量和換算轉(zhuǎn)速，可以獲得高壓渦輪出口全部參數(shù)。同理將高壓渦輪出口燃氣流量換算成低壓壓氣機進口換算流量，在已知進口換算轉(zhuǎn)速的條件下，獲得低壓渦輪出口所有參數(shù)。此時雙軸混排渦扇發(fā)動機的平衡方程為：1) 混合室進口的兩股流體的靜壓平衡；2) 尾噴管喉道的流量平衡。當方程組迭代計算平衡時，實際上只能夠保證發(fā)動機部件流量連續(xù)，高壓渦輪與壓氣機、低壓渦輪與風扇之間的功率平衡將不能夠保證，渦輪功率與壓氣機功率之差，就是功率提取法中的額外功率。這樣實現(xiàn)任意給定高壓壓氣機喘振裕度(或增壓比)，并方便地獲得雙軸渦扇發(fā)動機加、減速控制規(guī)律。

4 艦載機/渦扇發(fā)動機一體化計算算例

結(jié)合已知的艦載機數(shù)據(jù)確定推重比和機翼載荷, 基于上述分析以及給定的約束條件，得到艦載機的翼載/推重比約束關(guān)系如圖5所示。

圖5 艦載機翼載/推重比約束關(guān)系

通過計算可知, 在滿足艦載機推重比和機翼載荷的條件下, 各航段均滿足逃逸條件。通過約束分析發(fā)現(xiàn), 艦載機在艦上滑跑逃逸時, 滑跑距離對約束分析影響較大。因為艦載機逃逸時, 以一定速度觸艦并要在較短的滑跑距離內(nèi)加速到最小起飛速度, 故滑跑距離變化, 繼而約束邊界隨之變化。

由于研究艦載機復(fù)飛, 要求復(fù)飛時起飛段的發(fā)動機狀態(tài)為85%高壓轉(zhuǎn)速加速至最大狀態(tài)。按照第3節(jié)分析方法，結(jié)合發(fā)動機控制規(guī)律得到新的供油規(guī)律為:W=W85%+ 0.942t,W85%為發(fā)動機狀態(tài)為85%的供油量。其中，進口條件為:飛行高度H=0 km, 飛行馬赫數(shù)Ma=0.147。原加減速控制對應(yīng)的供油規(guī)律為：W=W85%+0.628t。獲得的發(fā)動機加速性能如圖6所示。

(a) 推力加速特性對比

(b) 耗油率加速特性對比圖6 發(fā)動機加速特性對比

由圖6可以看出, 加減速規(guī)律改變后, 推力在更短的時間內(nèi)增加到最大, 相應(yīng)的耗油率消耗的更快。在新的加速供油規(guī)律下, 推力和耗油率能有更快的響應(yīng)。由前述分析可知, 隨著喘振裕度的增加, 穩(wěn)態(tài)工作點(圖4的B點)逐漸靠近喘振邊界,在滿足喘振裕度限制、高壓渦輪進口溫度限制以及燃燒室余氣系數(shù)限制的條件下, 盡可能增加喘振裕度，充分挖掘發(fā)動機潛力, 直至獲得允許的喘振裕度最大值, 由此獲得最佳的發(fā)動機加速性能。

艦載機著艦時可能面臨不同的甲板風，由于不同的甲板風會對逃逸性能有影響，為了在有限的甲板長度上成功逃逸，所以艦載機就要控制相應(yīng)的著艦重量，經(jīng)過計算得出不同甲板風對應(yīng)的最大著艦重量，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同甲板風和最大著艦重量比的關(guān)系

由圖7可以看出當甲板滑跑長度一定時，最大著艦重量隨著甲板風的提高相應(yīng)提高，此圖為艦載機在不同甲板風著艦時的重量控制起參考作用。

根據(jù)改進后的加速控制規(guī)律對艦載機進行逃逸性能評估, 計算出當甲板風為25 kn時，不同的β值相對應(yīng)的甲板滑跑長度, 結(jié)果如圖8所示。

圖8 著艦重量比和甲板滑跑長度的關(guān)系

圖8中曲線1為發(fā)動機原加速控制規(guī)律計算結(jié)果, 曲線2為采用功率提取法得到的發(fā)動機加速控制規(guī)律計算結(jié)果，可以看出發(fā)動機加速控制規(guī)律經(jīng)改進后，對于同樣的β值，艦載機逃逸所需甲板滑跑距離明顯減小。

當β值為0.67時，在兩種控制規(guī)律下分別計算出不同甲板風所對應(yīng)的艦載機甲板滑跑距離情況，結(jié)果如圖9所示。

圖9 甲板風和甲板滑跑距離的對應(yīng)關(guān)系

圖9中曲線1為發(fā)動機原加速控制規(guī)律計算結(jié)果，曲線2為采用功率提取法得到的發(fā)動機加速控制規(guī)律計算結(jié)果，可以看出發(fā)動機加速控制規(guī)律經(jīng)改進后，同樣的甲板風，艦載機逃逸所需甲板滑跑距離明顯減小。

綜合圖8和圖9分析可得，利用改進后的加速控制規(guī)律可以有效地減小艦載機逃逸時所需的甲板滑跑長度, 提高著艦重量從而留給艦載機駕駛員更多的反應(yīng)時間, 提高艦載機逃逸的成功率。

5 總結(jié)

基于渦扇發(fā)動機部件模型和飛機氣動模型, 以艦載機著艦過程為典型剖面,依據(jù)能量法建立飛/發(fā)一體化控制模型。以此為基礎(chǔ), 開展對艦載機著艦復(fù)飛技術(shù)的研究，得到的主要結(jié)論如下:

(1) 將艦載機著艦過程劃分為7個階段,各航段均滿足逃逸條件。通過約束分析發(fā)現(xiàn), 艦載機在艦上滑跑逃逸時, 滑跑距離對約束分析影響較大。

(2) 基于功率提取法設(shè)計的加減速控制規(guī)律, 與原控制規(guī)律相比, 能最大限度地發(fā)掘發(fā)動機潛能, 推力在更短的時間內(nèi)增加到最大。

(3) 根據(jù)改進后的加速控制規(guī)律對艦載機逃逸性能進行評估, 可以有效地減小艦載機逃逸時所需的甲板滑跑長度、提高著艦重量。當甲板滑跑長度一定時, 最大著艦重量隨著甲板風的提高相應(yīng)提高。