城市軌道交通列車開行計(jì)劃調(diào)整優(yōu)化方法研究

文/黃欣榮、陳劍

1 列車開行計(jì)劃調(diào)整的原因

通常來說，普通列車開行計(jì)劃主要是根據(jù)客流量變化靈活調(diào)整，而影響客流量的因素十分多樣化，而且有的因素是相互影響和作用的，影響后果相對(duì)更加復(fù)雜。一般來說，影響列車開行計(jì)劃的因素主要有以下幾種：

1.1 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化

對(duì)于正在建設(shè)的城市軌道交通路網(wǎng)，新線路并入、舊路線延伸段的加入，都會(huì)影響原來的列車運(yùn)行軌道和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這對(duì)列車開行計(jì)劃產(chǎn)生了較大影響，必須要根據(jù)新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整。新增運(yùn)營線路會(huì)帶來更多的客流量，同時(shí)影響現(xiàn)有的開行計(jì)劃。在因上述原因需調(diào)整列車開行計(jì)劃時(shí)，管理方要收集充分的信息分析預(yù)測(cè)，重新制定新的列車路網(wǎng)運(yùn)行計(jì)劃。

1.2 運(yùn)營組織系統(tǒng)變化

城市軌道交通運(yùn)營系統(tǒng)是在不斷變化發(fā)展的，例如軟件、硬件升級(jí)和更新，新動(dòng)車設(shè)備的啟用，列車控制系統(tǒng)的升級(jí)等，如果列車控制系統(tǒng)發(fā)生了較大的變化，則此時(shí)需要對(duì)列車開行計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整。

1.3 常規(guī)客流波動(dòng)

常規(guī)客流變化是指可預(yù)測(cè)到的、規(guī)律性變化的客流量，這可以通過收集歷史客流數(shù)據(jù)來進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)將客流量變化分為不同類型，例如日客流變化、周客流變化、月客流變化等。因此，不管是短周期還是長周期客流發(fā)生變化，運(yùn)營管理部門都要對(duì)此作出反應(yīng)，靈活調(diào)整列車開行計(jì)劃。

1.4 受到外界因素影響

一般來說列車開行計(jì)劃影響因素十分多樣化，例如自然災(zāi)害、氣候變化、社會(huì)活動(dòng)等。自然災(zāi)害和氣候條件變化目前技術(shù)手段無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，針對(duì)這種突發(fā)情況，城市軌道交通管理部門無法提前準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到客流量的變化，從而無法為調(diào)整列車開行計(jì)劃提供依據(jù)。

2 列車開行計(jì)劃評(píng)估-調(diào)整機(jī)制

本文研究的列車開行計(jì)劃評(píng)估-調(diào)整機(jī)制，它是一種預(yù)測(cè)性的控制機(jī)制，需要建立在充分的數(shù)據(jù)收集和分析基礎(chǔ)上，針對(duì)未來可能出現(xiàn)的情況，提前采取應(yīng)對(duì)措施，根據(jù)歷史客流量數(shù)據(jù)來分析未來列車開行計(jì)劃是否會(huì)遇到問題，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果靈活調(diào)整開行計(jì)劃。列車開行計(jì)劃運(yùn)能匹配性評(píng)估是一種預(yù)測(cè)性的方法，針對(duì)未來客流量變化來調(diào)整列車開行計(jì)劃，它不是針對(duì)現(xiàn)有的客流量作出調(diào)整。這種預(yù)測(cè)性的調(diào)整機(jī)制能夠保證在未來客流量與開行計(jì)劃不匹配時(shí)，提前作出調(diào)整從而避免列車運(yùn)行出現(xiàn)問題。

3 列車開行計(jì)劃調(diào)整的原理

列車開行計(jì)劃運(yùn)能匹配性評(píng)估主要由兩個(gè)部分組成，即單線運(yùn)能匹配性評(píng)估和銜接線間運(yùn)能匹配性評(píng)估，前者主要針對(duì)車站布局、區(qū)間運(yùn)能匹配性評(píng)估等內(nèi)容，任何一個(gè)指標(biāo)不達(dá)標(biāo)都意味著列車開行計(jì)劃與實(shí)際情況脫節(jié)，也就是說有必要調(diào)整列車開行計(jì)劃。一般根據(jù)具體的運(yùn)能不匹配情況靈活調(diào)整列車開行計(jì)劃。

3.1 車站運(yùn)能不匹配

城市軌道交通車站運(yùn)能主要受停站計(jì)劃影響，停站計(jì)劃主要包括兩個(gè)關(guān)鍵因素，分別是停靠點(diǎn)的選擇、停站時(shí)長設(shè)置。為更好滿足客流運(yùn)輸需要，城市軌道交通基本都是站站停，因此，本文在站站停的情況下，研究如何增減每一列車停站時(shí)間，以此來調(diào)節(jié)車站運(yùn)能。

3.2 區(qū)間運(yùn)能不匹配

區(qū)間列車開行計(jì)劃運(yùn)能不匹配主要是因?yàn)榭土髁窟\(yùn)輸需求與線路運(yùn)能不一致導(dǎo)致。根據(jù)未來客流量變化情況調(diào)整列車運(yùn)行線路，對(duì)某一個(gè)時(shí)間段的列車開行數(shù)量進(jìn)行增減，以保證單線列車開行計(jì)劃與實(shí)際情況相一致。一般根據(jù)線路客流量變化來調(diào)整列車開行計(jì)劃，這需要綜合考慮列車運(yùn)行間隔區(qū)間、設(shè)備負(fù)載以及運(yùn)力資源等因素。一般來說，列車線路調(diào)整方法主要有編組、交路和發(fā)車間隔調(diào)整等方法。

3.3 銜接線間運(yùn)能不匹配

銜接線間運(yùn)能匹配性評(píng)估內(nèi)容主要包括發(fā)車間隔和換乘客流量兩個(gè)方面，兩個(gè)指標(biāo)缺一不可。從路網(wǎng)層面上來看，列車開行計(jì)劃調(diào)整過程遵循于點(diǎn)-線-網(wǎng)。因此，列車開行計(jì)劃單線的調(diào)整與路網(wǎng)層的調(diào)整是同步進(jìn)行的。首先，在單線運(yùn)力配置達(dá)到線路運(yùn)行要求情況下，如果銜接線路運(yùn)能不達(dá)標(biāo)，這時(shí)要分析線路功能、配套設(shè)施是否符合條件，在滿足線路運(yùn)輸條件后再評(píng)價(jià)匹配銜接線路運(yùn)輸能力，綜合考慮各線路客流量變化、列車編組、交路調(diào)整、發(fā)車密度等因素，從全局層面進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，保證兩個(gè)層面運(yùn)能都達(dá)標(biāo)，以保證路網(wǎng)層面列車開行計(jì)劃與實(shí)際客流量變化一致。

4 城市軌道交通列車開行計(jì)劃調(diào)整優(yōu)化模型

隨著互聯(lián)網(wǎng)不斷普及和推廣，城市軌道交通信息化水平也在不斷提高，這對(duì)列車開行計(jì)劃產(chǎn)生了較大的影響。為了保證列車開行計(jì)劃與未來客流量變化一致，運(yùn)能資源配置效率達(dá)到最高，需要優(yōu)化調(diào)整列車開行計(jì)劃。這個(gè)調(diào)整過程主要是算法迭代過程，根據(jù)實(shí)際路網(wǎng)情況建立調(diào)整模型，根據(jù)模型分析結(jié)果確定優(yōu)化方案。

4.1 問題說明

如果車站運(yùn)能與實(shí)際客流量變化不匹配，這時(shí)可以調(diào)整停站時(shí)間來解決，因?yàn)橥Ｕ緯r(shí)間長短不會(huì)影響列車運(yùn)能，因而無需考慮其他因素，因此只需要對(duì)區(qū)間運(yùn)能和銜接線間運(yùn)能兩個(gè)因素進(jìn)行考慮并制定優(yōu)化方案。

在列車軌道交通交路類型、列車運(yùn)行軌跡以及列車運(yùn)量不發(fā)生變化的情況下，某一段時(shí)間內(nèi)列車運(yùn)量和開行列車數(shù)主要受到交路開行列車數(shù)量、各交路發(fā)車間隔等因素影響。本文主要目的在于，找到與客流需求最合適的交路發(fā)車間隔，以最大化列車運(yùn)行效能，確?？土鞣?wù)質(zhì)量達(dá)標(biāo)。對(duì)此，本文收集了各條客流線上的數(shù)據(jù)，計(jì)算出了交路開行列車比例、發(fā)車間隔時(shí)長等，從而為制定最佳列車開行計(jì)劃提供數(shù)據(jù)參考。

4.2 城市軌道交通列車開行計(jì)劃調(diào)整優(yōu)化模型建立

4.2.1 模型假設(shè)

發(fā)車間隔、各交路開行比例的計(jì)算涉及比較復(fù)雜的影響因素，而且其中不少因素是很難把握的。因此，在建模時(shí)要對(duì)列車運(yùn)營情況進(jìn)行簡化處理，并設(shè)置以下幾個(gè)假設(shè)條件：

在列車開行計(jì)劃中，根據(jù)客流變化情況將不同運(yùn)營時(shí)間劃分到高峰、平峰、低峰等若干時(shí)段；

根據(jù)預(yù)測(cè)的客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，不考慮列車開行計(jì)劃造成的影響；

同一時(shí)段內(nèi)列車編組、發(fā)車時(shí)間段、停靠站時(shí)間等不會(huì)發(fā)生變化；

列車交路類型、折返點(diǎn)是固定不變的；

列車區(qū)間行車速度是常數(shù)值，中途沒有意外情況；

任何時(shí)候乘客最長候車等待時(shí)間是固定不變的；

各線路服務(wù)質(zhì)量無差異，所有乘客都能就近搭乘列車離開。

4.2.2 目標(biāo)函數(shù)

模型的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置主要考慮兩個(gè)方面。首先，列車運(yùn)輸效率，目標(biāo)函數(shù)是列車運(yùn)量與客運(yùn)量相匹配，用某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)不同線路的區(qū)間客流量與每個(gè)斷面總列車容量的方差之和描述。

目標(biāo)函數(shù)Ⅰ：

在上式中，T-代表最優(yōu)時(shí)間；i-代表列車線路號(hào)，i=1，2，…，m；j-代表車站編號(hào)，j=1，2，…，n；Qij-i線j站到j(luò)+1站區(qū)間斷面客流量；Ii-i線列車發(fā)車間隔；Ci-i代表列車運(yùn)量，用人/車描述；Ki-代表i線車輛編組數(shù)。

其次，將乘客候車時(shí)間考慮在內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)槌丝妥疃毯蜍嚂r(shí)間，這里我們用非換乘乘客等待時(shí)長與換乘乘客等待時(shí)長的最小值描述。

目標(biāo)函數(shù)Ⅱ：

在上式中，qij-代表i線j站無需換乘的客流數(shù)；A-{(i,i'),i=1,2,…,m;i'=1,2,…,m}；qi,i'-代表i線i'站線換乘客流量；Ii'-代表銜接線路i'線列車之間的時(shí)間間隔；ε-代表非換乘乘客平均等候時(shí)長系數(shù)；δ-代表換乘乘客平均等候時(shí)長系數(shù)。

ri代表線路i中不同列車發(fā)車時(shí)間間隔之比，在不同交路類型中，以下就是發(fā)車間隔描述方法：

4.2.2.1 大小交路

ri代表小交路與大交路的發(fā)車間隔，Ii代表大小交路區(qū)列車開行間隔時(shí)長，那么大交路區(qū)段列車開行間隔時(shí)長就是，小交路區(qū)段列車開行間隔時(shí)間為(ri+1)Ii。

4.2.2.2 銜接交路

如果交路A列車與交路B列車發(fā)車間隔時(shí)間分別為Ii、riIi，Ii是指交路一區(qū)段列車開行間隔時(shí)長，riIi是指交路二區(qū)段列車開行間隔時(shí)長。

4.2.2.3 交錯(cuò)交路

這里用ri代表交路一與交路二的發(fā)車間之比，則兩交路重疊區(qū)段列車開行間隔時(shí)間為Ii，則(ri+1)Ii是指交路一區(qū)段列車開行間隔時(shí)長，就是交路二區(qū)段列車開行間隔時(shí)長。

4.2.3 約束條件

模型的約束條件主要包括乘客權(quán)利和客觀因素。首先，各交路區(qū)段發(fā)車間隔時(shí)間必須大于或等于設(shè)備設(shè)施啟用的最短間隔；為最大程度降低乘客等待時(shí)長，乘客最長等待時(shí)間小于或等于乘客最大可承受的等待時(shí)長。

約束Ⅰ：tmin≤Ii≤tmax

約束Ⅱ：tmin≤(ri+1)Ii≤tmax

式中，tmin-滿足設(shè)備設(shè)施條件的最小發(fā)車間隔時(shí)間；tmax-乘客可忍耐最長等待時(shí)間。

其次，為保證線路服務(wù)水平相近，乘客在線路間能夠快速疏散，兩條具有銜接關(guān)系的線路發(fā)車間隔時(shí)間需滿足一定關(guān)系。

最后，當(dāng)線路采取大小交路方式運(yùn)行時(shí)交路開行列車數(shù)應(yīng)滿足整數(shù)倍關(guān)系。

約束Ⅴ：ri∈N+

4.2.4 數(shù)學(xué)模型

綜上所述，路網(wǎng)條件下列車開行計(jì)劃協(xié)調(diào)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型，以發(fā)車間隔Ii和交路發(fā)車間隔時(shí)間比值ri為決策變量。模型的目標(biāo)函數(shù)Ⅰ、目標(biāo)函數(shù)Ⅱ和約束條件如下：

目標(biāo)函數(shù)Ⅰ：

目標(biāo)函數(shù)Ⅱ：

約束條件：

4.3 算法設(shè)計(jì)

在列車開行計(jì)劃反饋機(jī)制基礎(chǔ)上，本文在對(duì)列車開行計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，其一共包含兩階段算法。第一階段算法主要是計(jì)算匹配性參數(shù)，根據(jù)事前設(shè)定的閾值來判斷列車開行計(jì)劃是否存在問題；第二階段算法是在第一階段分析結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行，如果列車運(yùn)能與客流量不匹配，則需要優(yōu)化列車開行計(jì)劃，這主要是求解目標(biāo)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

如果第一階段得出的分析結(jié)果是“不匹配”，那么第二階段即開始計(jì)算最優(yōu)列車開行計(jì)劃。在計(jì)算模型涉及到的多目標(biāo)非線性函數(shù)時(shí)，求解函數(shù)結(jié)果是一個(gè)棘手的問題。因此，我們采用模糊計(jì)算方法來得到一個(gè)近似最優(yōu)的結(jié)果。

式中，Zi-原問題各目標(biāo)函數(shù)值；Si≤0-原問題約束條件。

5 結(jié)語

本文首先分析了影響列車開行計(jì)劃的因素，并建立了預(yù)防性的列車開行計(jì)劃評(píng)估-調(diào)整機(jī)制。本文主要考慮了車站、區(qū)間、銜接線間三個(gè)因素，來研究列車開行計(jì)劃背后的規(guī)律和原理。在上述研究基礎(chǔ)上，對(duì)城市軌道交通列車開行計(jì)劃優(yōu)化提出具體的解決方案，并在此基礎(chǔ)上建立了一個(gè)多目標(biāo)模糊函數(shù)，闡述了求解步驟和方法，通過求解得出最優(yōu)的路網(wǎng)列車開行計(jì)劃。