基于不同政府補(bǔ)貼策略的供應(yīng)鏈綠色努力決策比較研究

曹 裕, 尋靜雅, 李青松

(中南大學(xué) 商學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，能源短缺和環(huán)境污染等問(wèn)題日益突出，為此各國(guó)政府出臺(tái)了多種環(huán)保政策發(fā)展綠色產(chǎn)業(yè)[1]。挪威和瑞典等北歐國(guó)家通過(guò)各種稅收抵免方案向綠色消費(fèi)者提供獎(jiǎng)勵(lì)金[2]。同時(shí)瑞典、挪威、丹麥等國(guó)政府對(duì)碳污染生產(chǎn)過(guò)程征收碳稅，加拿大政府也積極實(shí)施碳稅政策[3]。我國(guó)政府為緩解我國(guó)高消耗、高投入、高排放對(duì)我國(guó)資源環(huán)境帶來(lái)的壓力，也相繼出臺(tái)了多項(xiàng)環(huán)保政策與措施。2016年，環(huán)境保護(hù)部發(fā)布的《關(guān)于積極發(fā)揮環(huán)境保護(hù)作用促進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》將綠色供應(yīng)鏈作為環(huán)境保護(hù)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)以綠色采購(gòu)和綠色消費(fèi)帶動(dòng)上下游企業(yè)采取節(jié)能環(huán)保措施。但是，綠色生產(chǎn)意味著企業(yè)需要投入新的綠色技術(shù)、引進(jìn)新的節(jié)能設(shè)備，會(huì)帶來(lái)更高的生產(chǎn)成本，會(huì)降低企業(yè)進(jìn)行綠色生產(chǎn)的動(dòng)機(jī)。因此，為了鼓勵(lì)綠色發(fā)展，減少企業(yè)的資金壓力，政府提供了多種補(bǔ)貼政策以激勵(lì)企業(yè)的綠色生產(chǎn)行為。例如，為了推廣新能源汽車(chē)，財(cái)政部、科技部、工業(yè)和信息化部、發(fā)展改革委共同出臺(tái)了《關(guān)于2016～2020年新能源汽車(chē)推廣應(yīng)用財(cái)政支持政策的通知》，對(duì)購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)的消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼，隨后四部又發(fā)布了《關(guān)于調(diào)整完善新能源汽車(chē)推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼政策的通知》，對(duì)以往的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)和補(bǔ)貼比例進(jìn)行調(diào)整?？梢?jiàn)，補(bǔ)貼并非一成不變的，補(bǔ)貼對(duì)象和補(bǔ)貼數(shù)量均是影響補(bǔ)貼政策效率的重要因素，因此政府應(yīng)當(dāng)向何種主體進(jìn)行補(bǔ)貼、補(bǔ)貼多少數(shù)額等均是值得研究的問(wèn)題?；诖?，本文研究政府不同補(bǔ)貼策略下綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問(wèn)題，探討政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈綠色發(fā)展的影響效率，以期為政府制定合理高效的補(bǔ)貼策略提供政策參考。

根據(jù)補(bǔ)貼對(duì)象不同，可以分為對(duì)制造商、零售商與消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼，許多學(xué)者研究了單一補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。如Shi和Min[4]、曹斌斌等[5]均比較研究了單位產(chǎn)品補(bǔ)貼與一次性補(bǔ)貼兩種制造商補(bǔ)貼模式，Shi和Min[4]認(rèn)為單位補(bǔ)貼更有效，曹斌斌等[5]研究發(fā)現(xiàn)補(bǔ)貼策略受到了單一模式和雙渠道模式的影響，即單一模式下一次性補(bǔ)貼更優(yōu)，而雙渠道模式下價(jià)格補(bǔ)貼更優(yōu)。Sheu等[6]通過(guò)三階段博弈模型，研究稅收和補(bǔ)貼對(duì)綠色供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)的影響，以及綠色供應(yīng)鏈主體之間的競(jìng)爭(zhēng)決策。Yi和Li[7]研究政府對(duì)生產(chǎn)節(jié)能減排產(chǎn)品的制造商提供補(bǔ)貼并征收碳稅情形下的最優(yōu)決策，之后又進(jìn)一步探討了成本分?jǐn)偲跫s對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用[8]，發(fā)現(xiàn)協(xié)調(diào)契約可以使制造商的節(jié)能水平增加，并增加了供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。溫興琦等[9]基于綠色偏好，建立基于綠色度、生產(chǎn)成本、研發(fā)成本的三種制造商補(bǔ)貼博弈模型，比較研究相同政府補(bǔ)貼支出下的效果。Yu等[10]研究政府對(duì)生產(chǎn)綠色產(chǎn)品的制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，重點(diǎn)關(guān)注制造商的決策問(wèn)題。徐建中等[11]認(rèn)為政府對(duì)進(jìn)行綠色創(chuàng)新的企業(yè)進(jìn)行投入補(bǔ)貼可以提高企業(yè)綠色創(chuàng)新的可能性。張海斌等[12]研究新能源零售商政府補(bǔ)貼策略對(duì)企業(yè)激勵(lì)作用的差異。同樣也有單獨(dú)補(bǔ)貼消費(fèi)者的研究。Ma等[13]研究消費(fèi)者補(bǔ)貼如何影響雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈，從消費(fèi)者、供應(yīng)鏈規(guī)模和企業(yè)視角考慮政府補(bǔ)貼的影響，并比較補(bǔ)貼前后主體的決策。田一輝等和朱慶華[14]則研究了消費(fèi)者補(bǔ)貼策略下的綠色供應(yīng)鏈決策問(wèn)題。盡管上述文獻(xiàn)均考慮了政府補(bǔ)貼策略下的綠色供應(yīng)鏈決策問(wèn)題，但多以制造商為補(bǔ)貼對(duì)象，較少關(guān)注零售商或消費(fèi)者補(bǔ)貼策略，且補(bǔ)貼主體較為單一，缺少對(duì)不同主體進(jìn)行補(bǔ)貼的對(duì)比研究，因此，本文擬在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上考慮制造商與消費(fèi)者兩種補(bǔ)貼策略，探討不同策略對(duì)供應(yīng)鏈綠色決策的影響差異。

還有學(xué)者比較了針對(duì)不同主體進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)的供應(yīng)鏈決策。張艷麗等[15]基于消費(fèi)者剩余，研究了政府無(wú)補(bǔ)貼、補(bǔ)貼給制造商、補(bǔ)貼給消費(fèi)者三種情況，比較三種情況下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。朱慶華等[16]建立博弈模型，比較政府補(bǔ)貼給制造商和補(bǔ)貼給零售商兩種情形，分析補(bǔ)貼對(duì)生產(chǎn)商和零售商的影響。Zhao等[17]考慮消費(fèi)者環(huán)境偏好，研究再制造商和綠色消費(fèi)者之間政府補(bǔ)貼份額的決策問(wèn)題。孫迪和余玉苗[18]基于三階段博弈模型，分別分析了補(bǔ)貼給生產(chǎn)者和補(bǔ)貼給消費(fèi)者兩種模型，研究了政府補(bǔ)貼對(duì)社會(huì)福利的影響。趙敬華和林杰[19]構(gòu)建政府分別補(bǔ)貼制造商、零售商和第三方回收企業(yè)三方的定價(jià)模型，研究政府補(bǔ)貼對(duì)補(bǔ)貼對(duì)象決策及供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響。羅春林[20]建立政府補(bǔ)貼電動(dòng)汽車(chē)的合作博弈模型，以價(jià)格補(bǔ)貼的形式補(bǔ)貼給制造商和消費(fèi)者，研究其最優(yōu)定價(jià)和銷(xiāo)量的問(wèn)題。Yu等[21]研究補(bǔ)貼制造商、補(bǔ)貼消費(fèi)者或兩者都補(bǔ)貼三種不同的補(bǔ)貼計(jì)劃。上述文獻(xiàn)研究了基于不同主體的補(bǔ)貼策略，還有部分文獻(xiàn)考慮了消費(fèi)者的綠色意識(shí)以及制造商的綠色生產(chǎn)努力，但較少的考慮零售商對(duì)供應(yīng)鏈綠色發(fā)展的貢獻(xiàn)。事實(shí)上，零售商作為連接消費(fèi)市場(chǎng)的重要主體，對(duì)消費(fèi)者的偏好、市場(chǎng)銷(xiāo)售情況最為了解，因此在供應(yīng)鏈綠色發(fā)展中，零售商可以通過(guò)綠色宣傳等方式擴(kuò)大市場(chǎng)的綠色需求，這將直接影響上游制造商的生產(chǎn)決策，由此在綠色供應(yīng)鏈的研究中，同時(shí)考慮制造商與零售商的綠色努力是必要的。Hong和Guo[22]的研究同時(shí)考慮制造商與零售商綠色努力下批發(fā)價(jià)合約、成本分擔(dān)合約與兩部關(guān)稅合約對(duì)綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響，但是未考慮政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈綠色決策的影響。

上述文獻(xiàn)均沒(méi)有考慮市場(chǎng)的波動(dòng)特征，事實(shí)上，市場(chǎng)上消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品的偏好不一，使得需求存在不確定性，企業(yè)在決策時(shí)會(huì)將風(fēng)險(xiǎn)因素納入到?jīng)Q策過(guò)程中，因而部分學(xué)者研究了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征對(duì)綠色決策帶來(lái)的影響。Cohen等[23]研究需求不確定性時(shí)政府綠色技術(shù)補(bǔ)貼對(duì)參與者決策的影響。Xie等[24]考慮兩種不同供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中風(fēng)險(xiǎn)與供應(yīng)鏈主體收益的權(quán)衡，以中國(guó)家用電器綠色供應(yīng)鏈為例，探討供應(yīng)鏈中的相關(guān)問(wèn)題。江世英等[25]研究二級(jí)綠色供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避博弈模型，其中制造商和零售商都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，探討風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。曲優(yōu)等[26]基于CVaR的綠色供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)決策模型，分析制造商和零售商的不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。上述文獻(xiàn)雖然分析了綠色供應(yīng)鏈中的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避問(wèn)題，但少有考慮政府介入下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征對(duì)供應(yīng)鏈綠色決策的影響。

綜上可知，雖然近年來(lái)眾多學(xué)者對(duì)綠色供應(yīng)鏈的定價(jià)策略以及政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈綠色決策的影響進(jìn)行了研究，并產(chǎn)生了大量有益的研究成果。但多數(shù)研究以制造商補(bǔ)貼策略為主，探討不同制造商補(bǔ)貼形式下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策，較少的研究制造商補(bǔ)貼策略與消費(fèi)者補(bǔ)貼策略的差異，同時(shí)少有文獻(xiàn)考慮了綠色供應(yīng)鏈中制造商和零售商的共同綠色努力的影響，且在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征下研究補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈綠色決策影響的研究較少?；诖?，本文研究由單一制造商和單一零售商組成的二級(jí)綠色供應(yīng)鏈，考慮零售商分別為風(fēng)險(xiǎn)中性與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，無(wú)補(bǔ)貼策略、制造商補(bǔ)貼策略以及消費(fèi)者補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈綠色努力決策與定價(jià)決策的影響。通過(guò)研究，擬回答以下問(wèn)題：不同補(bǔ)貼策略下供應(yīng)鏈各主體的綠色努力程度如何？何種補(bǔ)貼策略更能激勵(lì)供應(yīng)鏈提高綠色生產(chǎn)水平？何種補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)最為有利？不同策略選擇的適用條件如何？零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征對(duì)上述問(wèn)題是否有影響？

1 符號(hào)定義與問(wèn)題描述

1.1 符號(hào)定義

本文模型構(gòu)建過(guò)程中所用到的符號(hào)如表1所示。

表1 符號(hào)定義

1.2 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

本文研究由一個(gè)制造商(M)與一個(gè)零售商(R)組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，建立Stackelberg博弈模型研究政府補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈綠色生產(chǎn)決策的影響，其中，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為追隨者，政府作為外部力量介入供應(yīng)鏈。在模型中，制造商生產(chǎn)一種綠色產(chǎn)品銷(xiāo)售給零售商，生產(chǎn)成本為c，批發(fā)價(jià)格為w，制造商通過(guò)運(yùn)用新技術(shù)、引進(jìn)新設(shè)備等方式來(lái)降低生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)環(huán)境的影響以提高產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平，假設(shè)產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平為g，并產(chǎn)生kg2/2的綠色投入成本[11,27]，k表示制造商綠色技術(shù)改進(jìn)成本系數(shù)。零售商將綠色產(chǎn)品銷(xiāo)售給消費(fèi)者，銷(xiāo)售價(jià)格為p，為了提高綠色產(chǎn)品的需求，零售商會(huì)投入廣告宣傳、產(chǎn)品推廣等方面的努力，其努力水平用e表示，努力帶來(lái)的成本用βe2/2表示，β表示零售商綠色投資努力成本系數(shù)。

參考Hong和Guo[22]研究中對(duì)消費(fèi)者需求的設(shè)置，假設(shè)需求是關(guān)于價(jià)格、產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平與零售商綠色投資努力的線性函數(shù)，設(shè)為D(p,g,e)=α-θp+μg+γe。

其中，α為市場(chǎng)容量，θ為消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品價(jià)格的敏感系數(shù)，μ為消費(fèi)者對(duì)制造商生產(chǎn)綠色質(zhì)量水平的敏感系數(shù)，γ為消費(fèi)者對(duì)零售商綠色投資努力敏感系數(shù)。為了保證模型是良性的，本文提出兩個(gè)基本假設(shè)即α>cθ與2k(γ2-2βθ)+β(sθ+μ)2<0。第一個(gè)條件是恒成立的，因?yàn)楣?yīng)鏈以成本向消費(fèi)者提供產(chǎn)品時(shí)市場(chǎng)需求是非負(fù)的，所以α>cθ。第二個(gè)條件給出了模型存在最優(yōu)解的條件，從條件可以看出，在制造商的綠色技術(shù)改進(jìn)成本系數(shù)k、零售商的綠色投資努力成本系數(shù)較大時(shí)條件時(shí)成立的，類(lèi)似設(shè)置可參考文獻(xiàn)[27～30]。

為了激勵(lì)供應(yīng)鏈生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，促使消費(fèi)者進(jìn)行綠色消費(fèi)，政府會(huì)通過(guò)補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈與消費(fèi)者的行為進(jìn)行引導(dǎo)。主要包括兩種補(bǔ)貼策略：一是制造商補(bǔ)貼策略，即政府對(duì)制造商生產(chǎn)的綠色產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)貼，其中補(bǔ)貼的數(shù)額與產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平有關(guān)；二是消費(fèi)者補(bǔ)貼策略，即政府對(duì)購(gòu)買(mǎi)綠色產(chǎn)品的消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼直接作用在產(chǎn)品價(jià)格上。為了分析政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈綠色生產(chǎn)行為的影響，我們首先建立無(wú)政府補(bǔ)貼時(shí)的供應(yīng)鏈決策模型作為基準(zhǔn)模型分析鏈條的最優(yōu)綠色決策，其中制造商決策最優(yōu)批發(fā)價(jià)格與最優(yōu)綠色質(zhì)量水平，零售商決策最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格與最優(yōu)綠色產(chǎn)品投資努力程度；而后，分別建立制造商補(bǔ)貼策略與消費(fèi)者補(bǔ)貼策略下的供應(yīng)鏈決策模型，分析不同補(bǔ)貼策略下的最優(yōu)策略，并進(jìn)一步比較無(wú)補(bǔ)貼、制造商補(bǔ)貼與消費(fèi)者補(bǔ)貼策略下的運(yùn)作效率，以期為政府設(shè)計(jì)合適的補(bǔ)貼策略提供決策參考。

2 政府綠色產(chǎn)品補(bǔ)貼策略

2.1 無(wú)補(bǔ)貼策略

在政府不提供任何綠色補(bǔ)貼時(shí)，用πM(p,w,g,e)和πR(p,w,g,e)分別表示制造商與零售商的利潤(rùn)函數(shù)，即為：

πM(p,w,g,e)=(w-c)(α-θp+μg+γe)-kg2/2

(1)

πR(p,w,g,e)=(p-w)(α-θp+μg+γe)-βe2/2

(2)

在上述模型中，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，決策批發(fā)價(jià)格與綠色質(zhì)量水平，零售商為追隨者，決策銷(xiāo)售價(jià)格與綠色投資努力水平。根據(jù)逆向求解方法，計(jì)算可得命題1。

命題1在無(wú)補(bǔ)貼策略下，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為

2.2 制造商補(bǔ)貼策略

(3)

(4)

通過(guò)計(jì)算可得供應(yīng)鏈的最優(yōu)綠色決策，結(jié)果如命題2所示。

命題2在制造商補(bǔ)貼策略下，供應(yīng)鏈最優(yōu)決策分別為

從推論1可知，在制造商補(bǔ)貼策略下，政府補(bǔ)貼對(duì)制造商的綠色產(chǎn)品質(zhì)量水平以及零售商的綠色投資努力水平均具有正向影響，表明政府補(bǔ)貼的金額越大，制造商越愿意提高產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平，零售商也會(huì)相應(yīng)提高綠色投資水平。可見(jiàn)，政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈的綠色發(fā)展具有激勵(lì)作用，政府可以通過(guò)補(bǔ)貼策略實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境的保護(hù)。

由命題3可知，與無(wú)補(bǔ)貼的情況相比較，制造商補(bǔ)貼策略下的產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平、零售商綠色投資水平以及供應(yīng)鏈各主體的利潤(rùn)均會(huì)增加。表明政府補(bǔ)貼可以促進(jìn)供應(yīng)鏈的綠色生產(chǎn)，同時(shí)對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)增長(zhǎng)也是有利的。

2.3 消費(fèi)者補(bǔ)貼策略

(5)

(6)

同樣的，通過(guò)計(jì)算，結(jié)果如命題4所示。

命題4在消費(fèi)者補(bǔ)貼策略下，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為

由命題4可得制造商的最優(yōu)利潤(rùn)為

零售商的最優(yōu)利潤(rùn)為

從命題4可知，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策以及最優(yōu)利潤(rùn)均受到諸多變量的影響，具體分析政府補(bǔ)貼對(duì)最優(yōu)決策的影響可得推論3，如下所示。

推論3表明，當(dāng)政府補(bǔ)貼給消費(fèi)者時(shí)，隨著政府補(bǔ)貼的增加，制造商的綠色質(zhì)量水平與批發(fā)價(jià)格、以及零售商的綠色投資努力水平與零售價(jià)格均會(huì)增加，表明補(bǔ)貼給消費(fèi)者可以激勵(lì)其購(gòu)買(mǎi)更多的綠色產(chǎn)品，繼而使得制造商與零售商均會(huì)付出更多的綠色努力，同時(shí)也會(huì)設(shè)置更高的產(chǎn)品價(jià)格以彌補(bǔ)其綠色投入。

推論4在消費(fèi)者補(bǔ)貼策略下，比較補(bǔ)貼對(duì)最優(yōu)決策的影響可知：

推論4表明，在給消費(fèi)者補(bǔ)貼策略下，補(bǔ)貼引起的零售價(jià)格的變動(dòng)大于批發(fā)價(jià)格的變動(dòng)，表明在政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)，零售商往往會(huì)設(shè)置更高的零售價(jià)格，因?yàn)榇藭r(shí)消費(fèi)者會(huì)由于存在補(bǔ)貼仍會(huì)愿意購(gòu)買(mǎi)綠色產(chǎn)品。從推論還可知，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)制造商綠色質(zhì)量水平的敏感系數(shù)與制造商綠色技術(shù)改進(jìn)成本系數(shù)的比值，大于其對(duì)零售商綠色投資努力敏感系數(shù)與零售商綠色投資努力成本系數(shù)的比值時(shí)，政府補(bǔ)貼對(duì)制造商綠色質(zhì)量水平影響較大；反之，對(duì)零售商綠色投資努力的影響較大。

從命題5可知，對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼也可以激勵(lì)制造商與零售商提高綠色努力，繼而使得兩者的利潤(rùn)提高，表明補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈的綠色發(fā)展與利潤(rùn)改進(jìn)均是有利的。

3 零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的補(bǔ)貼策略

研究由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立型制造商與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型零售商組成的分散式供應(yīng)鏈，進(jìn)一步分析無(wú)政府補(bǔ)貼、制造商補(bǔ)貼以及消費(fèi)者補(bǔ)貼策略下的供應(yīng)鏈綠色決策。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文采用隨機(jī)利潤(rùn)的均值-方差函數(shù)來(lái)計(jì)算零售商的利潤(rùn)。假設(shè)λ∈[0,1]為零售商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度，λ越大表示零售商越保守。因此，在存在風(fēng)險(xiǎn)偏好下，零售商在決策時(shí)會(huì)考慮風(fēng)險(xiǎn)成本，即λ(p-w)2σ2，其中，σ2表示市場(chǎng)波動(dòng)的程度，即風(fēng)險(xiǎn)程度。接下來(lái)分析不同補(bǔ)貼策略下風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)最優(yōu)決策的影響。

首先，分析無(wú)政府補(bǔ)貼策略下考慮零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)的供應(yīng)鏈決策，用ΠM(p,w,g,e)和ΠR(p,w,g,e)分別表示無(wú)補(bǔ)貼策略下的制造商與零售商的利潤(rùn)函數(shù)，即為ΠM(p,w,g,e)=(w-c)(α-θp+μg+γe)-kg2/2、ΠR(p,w,g,e)=(p-w)(α-θp+μg+γe)-βe2/2-λ(p-w)2σ2。通過(guò)計(jì)算可得命題6，如下所示。

命題6在考慮零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，若不存在政府補(bǔ)貼，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為

由命題6 可得制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)分別為：

命題7在考慮零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，若政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為:

根據(jù)命題7，可進(jìn)一步計(jì)算供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤(rùn)，其中制造商的最優(yōu)利潤(rùn)為：

零售商的最優(yōu)利潤(rùn)為：

同時(shí)，我們進(jìn)一步分析在制造商補(bǔ)貼策略下，若考慮零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，補(bǔ)貼對(duì)最優(yōu)綠色努力的影響，結(jié)果如推論5所示。

從推論5可知，在制造商補(bǔ)貼策略下，若零售商為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型時(shí)，提高政府補(bǔ)貼不一定能激勵(lì)供應(yīng)鏈的綠色生產(chǎn)行為，其結(jié)果與零售商為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)的情況不完全一致，只有在滿足部分條件時(shí)，政府補(bǔ)貼越高，制造商的綠色質(zhì)量水平與零售商的綠色投資努力才會(huì)越高，否則，對(duì)綠色生產(chǎn)沒(méi)有激勵(lì)作用?？梢?jiàn)，在零售商存在風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)，補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈的綠色發(fā)展不一定是有利的。進(jìn)一步比較補(bǔ)貼對(duì)最優(yōu)決策的影響，可得推論6。

由推論6可知，在制造商補(bǔ)貼策略下，若考慮零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，補(bǔ)貼對(duì)零售商銷(xiāo)售價(jià)格的影響程度與對(duì)制造商批發(fā)價(jià)格的影響程度之間的關(guān)系取決于多個(gè)變量之間的大小關(guān)系，在γ2<2β(θ+λσ2)且β(sθ+μ2)(θ+2λσ2)+2kθ(γ2-2β(θ+λσ2))<0時(shí)，前者大于后者，這與零售商是風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)的情況相同，可見(jiàn)，風(fēng)險(xiǎn)偏好會(huì)使得補(bǔ)貼對(duì)最優(yōu)決策的影響變得不同。同樣地，我們發(fā)現(xiàn)補(bǔ)貼對(duì)制造商綠色質(zhì)量水平的影響與對(duì)零售商的綠色投資水平的影響之間的關(guān)系也存在條件，補(bǔ)貼對(duì)前者的影響小于后者。

最后，分析在考慮零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)的最優(yōu)綠色決策，此時(shí)制造商與零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

μg+γe)-kg2/2

βe2/2-λ(p-w)2σ2

通過(guò)計(jì)算，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策如命題8所示。

命題8在考慮零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，若政府補(bǔ)貼給消費(fèi)者時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為：

根據(jù)命題8計(jì)算可得制造商與零售商的最優(yōu)利潤(rùn)，分別為

從命題8可知，最優(yōu)決策與最優(yōu)利潤(rùn)均與政府補(bǔ)貼s、零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)λ、市場(chǎng)需求標(biāo)準(zhǔn)差σ相關(guān)。分析補(bǔ)貼對(duì)最優(yōu)決策的影響，結(jié)果如推論7所示。

推論7表明，在考慮零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，當(dāng)政府補(bǔ)貼給消費(fèi)者時(shí)，制造商的批發(fā)價(jià)格、綠色質(zhì)量水平和零售商的銷(xiāo)售價(jià)格、綠色產(chǎn)品投資努力程度都與政府補(bǔ)貼呈正比關(guān)系。表明政府補(bǔ)貼越多，產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平越高，零售商的綠色產(chǎn)品投資努力也越高，此時(shí)產(chǎn)品的批發(fā)與零售價(jià)格也越高。進(jìn)一步比較分析補(bǔ)貼對(duì)最優(yōu)決策的影響，結(jié)果如推論8所示。

推論8在考慮零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，若政府對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼，比較補(bǔ)貼對(duì)最優(yōu)決策的影響可知：

4 數(shù)值分析

上述分析中建立了綠色產(chǎn)品供應(yīng)鏈決策模型，分別計(jì)算零售商為風(fēng)險(xiǎn)中性與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)不同補(bǔ)貼策略下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。為了更好地說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、政府補(bǔ)貼以及市場(chǎng)變動(dòng)對(duì)制造商和零售商決策的影響，本部分將分析風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)、市場(chǎng)變動(dòng)、政府補(bǔ)貼、消費(fèi)者綠色質(zhì)量敏感系數(shù)、消費(fèi)者綠色投資努力敏感系數(shù)等參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)綠色努力與最優(yōu)利潤(rùn)的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[11,27]數(shù)值算例，設(shè)置參數(shù)如下：α=20,γ=0.5,θ=2，k=4，c=3，β=2，sM=1，μ=0.5，σ=2。由假設(shè)知政府補(bǔ)貼數(shù)額固定，因此政府總補(bǔ)貼S=sMgMDM=sCDC。

圖1表示在不同零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，消費(fèi)者綠色質(zhì)量敏感系數(shù)對(duì)產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平的影響。由圖1可知，g隨μ的遞增而增加，表明消費(fèi)者的綠色意識(shí)越高，制造商會(huì)傾向于生產(chǎn)更為綠色的產(chǎn)品。進(jìn)一步比較不同補(bǔ)貼策略下的制造商綠色質(zhì)量水平可知，制造商補(bǔ)貼策略下的綠色質(zhì)量水平會(huì)顯著高于消費(fèi)者補(bǔ)貼策略，高于無(wú)補(bǔ)貼策略?？梢?jiàn)，政府補(bǔ)貼可以有效激勵(lì)制造商提高綠色生產(chǎn)水平，且對(duì)制造商進(jìn)行直接補(bǔ)貼效果更優(yōu)。在不同零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，同種補(bǔ)貼策略，當(dāng)消費(fèi)者綠色質(zhì)量敏感系數(shù)μ相同時(shí)，零售商越保守，產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平g越高。由于零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增加，會(huì)減少對(duì)綠色產(chǎn)品的采購(gòu)來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)會(huì)減少對(duì)綠色產(chǎn)品的努力，制造商為了使市場(chǎng)需求D升高，會(huì)增加對(duì)綠色產(chǎn)品的投入，提高產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平。

圖1 μ與g的關(guān)系圖

圖2 γ與e的關(guān)系圖

圖2表示在不同零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，消費(fèi)者綠色投資努力敏感系數(shù)對(duì)零售商綠色努力的影響。從圖2可知，隨著消費(fèi)者對(duì)零售商綠色投資努力敏感系數(shù)的增加，零售商決策e呈上升趨勢(shì)。由圖可知，在同一敏感系數(shù)γ時(shí)，如果政府采取補(bǔ)貼措施，零售商愿意增加綠色投資努力且比無(wú)補(bǔ)貼時(shí)投入要多。比較兩種補(bǔ)貼策略下的零售商決策e發(fā)現(xiàn)，補(bǔ)貼給制造商eM和補(bǔ)貼給消費(fèi)者的eC呈同趨勢(shì)增長(zhǎng)且相差較小，其變化曲線幾近重合，也就是說(shuō)，同一敏感系數(shù)γ下，補(bǔ)貼給制造商的eM和補(bǔ)貼消費(fèi)者的eC幾乎相等，兩種補(bǔ)貼策略下對(duì)零售商的作用差不多。由于兩種補(bǔ)貼策略對(duì)零售商都是產(chǎn)生的間接影響，在同一敏感系數(shù)γ下兩種補(bǔ)貼策略對(duì)e的影響相差較小。由圖可知，在同一敏感系數(shù)γ時(shí)，相同補(bǔ)貼策略，不同的零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)λ下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越大，零售商對(duì)綠色產(chǎn)品的投資努力越小。保守的零售商會(huì)為了規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，減少?gòu)闹圃焐淌掷锊少?gòu)綠色產(chǎn)品，基于對(duì)市場(chǎng)的不自信，進(jìn)而會(huì)減少對(duì)產(chǎn)品的綠色投資努力。

圖3 S與e的關(guān)系圖

圖4 S與g的關(guān)系圖

圖3表示在不同零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，政府補(bǔ)貼數(shù)量對(duì)零售商綠色努力的影響。從圖3可知，隨著政府總補(bǔ)貼S的增加，零售商的決策e呈上升趨勢(shì)，且政府補(bǔ)貼給制造商時(shí)零售商決策eM比補(bǔ)貼給消費(fèi)者時(shí)高。補(bǔ)貼給制造商時(shí)eM的增加是因?yàn)橹圃焐淘黾恿司G色質(zhì)量水平，如圖4中g(shù)M，由命題1和命題2零售商達(dá)到最優(yōu)決策時(shí)的反應(yīng)函數(shù)可知，零售商的最優(yōu)綠色投資努力受g的影響，e與g呈正比關(guān)系，g越大，e越大，故而補(bǔ)貼給制造商時(shí)的gM較大，eM也較大。補(bǔ)貼給消費(fèi)者時(shí)的eC受政府補(bǔ)貼額度的影響，政府直接補(bǔ)貼消費(fèi)者刺激綠色產(chǎn)品的消費(fèi)，零售商作為供應(yīng)鏈主體，為增加利潤(rùn)，會(huì)增加對(duì)綠色產(chǎn)品的宣傳推廣努力。由圖可知，在同一政府總補(bǔ)貼和同一補(bǔ)貼策略下，零售商越保守零售商綠色投資努力越少，這與圖2的分析結(jié)果一致。

圖4表示在不同零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，政府補(bǔ)貼數(shù)額對(duì)制造商綠色努力的影響。圖4表明，隨著政府總補(bǔ)貼S的增加，g呈上升趨勢(shì)，且政府補(bǔ)貼給制造商時(shí)制造商決策gM比補(bǔ)貼給消費(fèi)者時(shí)高。政府補(bǔ)貼給制造商時(shí)，對(duì)制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品有正向激勵(lì)作用，促使制造商增加綠色質(zhì)量水平；政府補(bǔ)貼給消費(fèi)者時(shí)，由于補(bǔ)貼的作用使得消費(fèi)者增加對(duì)綠色產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)，需求增加促使制造商增加gC，增加幅度較小。在同種補(bǔ)貼策略和同一數(shù)額下，零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越高，制造商的產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平越高。這與圖1的結(jié)果一致。

圖5 S與πM的關(guān)系圖

圖6 S與πR的關(guān)系圖

圖5表示在不同零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，政府總補(bǔ)貼S對(duì)制造商利潤(rùn)的影響。如圖5所示，隨著政府總補(bǔ)貼的增加，制造商利潤(rùn)增加。由圖可知，政府補(bǔ)貼給消費(fèi)者時(shí)制造商利潤(rùn)增加較快。政府補(bǔ)貼消費(fèi)者時(shí)，既定的S所產(chǎn)生的最優(yōu)綠色質(zhì)量水平比補(bǔ)貼給制造商時(shí)小很多，所產(chǎn)生的制造商綠色成本較小，因此制造商的利潤(rùn)較大。在同種補(bǔ)貼策略和同一補(bǔ)貼數(shù)額下，零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避越大，制造商利潤(rùn)越多。由于零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越大，不同補(bǔ)貼策略下的制造商產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平都有所增加，但增加較小，收益的增加比成本的增加的多，利潤(rùn)也就有所增加。

圖6表示在不同零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，政府總補(bǔ)貼S對(duì)零售商利潤(rùn)的影響。如圖6所示，零售商利潤(rùn)同樣與政府補(bǔ)貼支出呈正相關(guān)關(guān)系。由圖可知，兩種補(bǔ)貼策略下，零售商利潤(rùn)函數(shù)圖像的傾斜度相差不大，但隨著政府補(bǔ)貼的增加，補(bǔ)貼制造商策略下零售商的利潤(rùn)增長(zhǎng)較快。補(bǔ)貼給制造商時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格、需求和零售商的投資努力成本都增加，政府補(bǔ)貼制造商所帶來(lái)的零售商綠色投資努力的增加幅度，比因銷(xiāo)售價(jià)格和需求增加所引發(fā)利潤(rùn)的增加的幅度小，所以補(bǔ)貼給制造商時(shí)的零售商利潤(rùn)隨補(bǔ)貼的增加而增加的快。因此，補(bǔ)貼制造商時(shí)零售商利潤(rùn)也最大。在同種補(bǔ)貼策略和同一補(bǔ)貼數(shù)額下，零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避越大，零售商利潤(rùn)越少。保守的零售商會(huì)減少對(duì)綠色產(chǎn)品的采購(gòu)、銷(xiāo)售，同時(shí)會(huì)減少綠色投資努力，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)成本，因此零售商利潤(rùn)會(huì)降低。

圖7 σ與e的關(guān)系圖

圖8 σ與g的關(guān)系圖

圖7表示在同一零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，市場(chǎng)需求標(biāo)準(zhǔn)差與零售商綠色投資努力的關(guān)系。市場(chǎng)波動(dòng)越大，零售商綠色投資努力越小。因?yàn)槭袌?chǎng)波動(dòng)給零售商帶來(lái)了一定的不確定性，使得他們對(duì)市場(chǎng)沒(méi)有信心，為了降低風(fēng)險(xiǎn)會(huì)減少對(duì)綠色產(chǎn)品的采購(gòu)與銷(xiāo)售，同時(shí)減少其綠色投資努力。同一市場(chǎng)波動(dòng)下，補(bǔ)貼制造商時(shí)eM較大，由命題1、命題2、命題4零售商達(dá)到最優(yōu)決策時(shí)的反應(yīng)函數(shù)可知，零售商的最優(yōu)綠色投資努力受g的影響，e與g呈正比關(guān)系，g越大，e越大，故而補(bǔ)貼給制造商時(shí)的gM較大，eM也較大。

圖8表示在同一零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，市場(chǎng)需求標(biāo)準(zhǔn)差與產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平的關(guān)系。如圖8所示，市場(chǎng)波動(dòng)越大，產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平增加。市場(chǎng)波動(dòng)直接影響的是零售商決策，制造商決策g增加是由于零售商綠色投入減少，市場(chǎng)需求增加，制造商為保障市場(chǎng)需求，會(huì)提高產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平g。由圖可知，補(bǔ)貼制造商時(shí)綠色質(zhì)量水平高于無(wú)補(bǔ)貼和補(bǔ)貼消費(fèi)者。由于補(bǔ)貼制造商是直接作用于綠色質(zhì)量水平g上，因此這種補(bǔ)貼策略對(duì)質(zhì)量水平影響較大，這與圖1和圖4的結(jié)論相同。

圖9 σ與πM的關(guān)系圖

圖10 σ與πR的關(guān)系圖

圖9表示在同一零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，市場(chǎng)需求標(biāo)準(zhǔn)差與制造商利潤(rùn)的關(guān)系。如圖9所示，隨著σ增加，制造商利潤(rùn)增加。市場(chǎng)波動(dòng)越大，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)越大，由圖8知，不同補(bǔ)貼策略下的制造商產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平都有所增加，但增加較小，收益的增加比成本的增加的多，因此利潤(rùn)也就有所增加。

圖10表示在同一零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)下，市場(chǎng)需求標(biāo)準(zhǔn)差與零售商利潤(rùn)的關(guān)系。如圖10所示，隨著σ增加，零售商利潤(rùn)下降。市場(chǎng)波動(dòng)變大，零售商規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)減少綠色投資努力，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)成本，因此零售商利潤(rùn)會(huì)降低。

5 結(jié)論

本文基于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性制造商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性零售商的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，在同時(shí)考慮制造商與零售商綠色努力的基礎(chǔ)上，比較研究無(wú)補(bǔ)貼策略、制造商補(bǔ)貼策略和消費(fèi)者補(bǔ)貼策略三種策略下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策，并進(jìn)一步考慮市場(chǎng)波動(dòng)，研究在零售商為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)不同補(bǔ)貼策略下供應(yīng)鏈的綠色決策。研究表明：

(1)消費(fèi)者綠色質(zhì)量敏感系數(shù)與綠色投資敏感系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈的綠色發(fā)展具有正向激勵(lì)作用，即消費(fèi)者的綠色意識(shí)越高，制造商會(huì)傾向于生產(chǎn)更為綠色的產(chǎn)品，零售商會(huì)增加綠色投資努力。同樣的，結(jié)論也表明政府補(bǔ)貼對(duì)制造商的綠色生產(chǎn)行為與零售商的綠色投資行為均具有激勵(lì)作用，產(chǎn)品的零售與批發(fā)價(jià)格也會(huì)相應(yīng)增加，制造商與零售商的利潤(rùn)會(huì)提升。

(2)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)與市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈的影響是相同的，即零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大或市場(chǎng)波動(dòng)越大，會(huì)降低零售商綠色投資的意愿，此時(shí)零售商的利潤(rùn)會(huì)下降。這是由于市場(chǎng)波動(dòng)會(huì)打擊零售商的綠色市場(chǎng)信心，保守的零售商為了降低風(fēng)險(xiǎn)會(huì)減少對(duì)綠色產(chǎn)品的采購(gòu)與銷(xiāo)售，同時(shí)減少其綠色投資努力，導(dǎo)致零售商利潤(rùn)的降低。我們還發(fā)現(xiàn)，在引入零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避后，不會(huì)改變政府補(bǔ)貼對(duì)變量的影響，但其約束條件會(huì)變得更為苛刻，縮小了政府投入補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈綠色發(fā)展激勵(lì)作用的范圍。

(3)比較不同補(bǔ)貼策略可知，不論是否考慮風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，在政府既定的補(bǔ)貼數(shù)額下，制造商補(bǔ)貼策略更能激勵(lì)制造商增加生產(chǎn)綠色產(chǎn)品的投入，提高產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平，刺激零售商增加在綠色產(chǎn)品銷(xiāo)售過(guò)程中的綠色投資努力。但此時(shí)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)并不是最優(yōu)的。而在消費(fèi)者補(bǔ)貼策略下，盡管此時(shí)制造商的綠色生產(chǎn)水平不是最優(yōu)的，但供應(yīng)鏈總利潤(rùn)是最優(yōu)的。

從上述結(jié)論，我們可以得到以下管理啟示。對(duì)政府而言，不同補(bǔ)貼策略下帶來(lái)的效果是不一致的，若對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，可以提高整個(gè)社會(huì)產(chǎn)品的綠色水平，對(duì)環(huán)境改進(jìn)是有利的，但此時(shí)供應(yīng)鏈進(jìn)行生產(chǎn)的動(dòng)機(jī)會(huì)減弱；若對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼，對(duì)供應(yīng)鏈而言最為有利，但對(duì)綠色質(zhì)量改進(jìn)的誘因不足。同時(shí)，政府在執(zhí)行補(bǔ)貼時(shí)，應(yīng)考慮不同補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈主體綠色刺激的強(qiáng)弱，較高的補(bǔ)貼數(shù)額對(duì)綠色產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平刺激更強(qiáng)。對(duì)制造商而言，選擇生產(chǎn)綠色產(chǎn)品以滿足綠色消費(fèi)者，打開(kāi)新的市場(chǎng)，增加企業(yè)收益，還可以提高社會(huì)綠色水平。與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的零售商合作，對(duì)其自身是有利的。對(duì)零售商而言，積極為綠色產(chǎn)品投入綠色宣傳，可以提高其自身利潤(rùn)，風(fēng)險(xiǎn)和收益是呈反比的，要有所取舍。