鈉冷快堆控制棒分段設計研究

徐 李，胡 赟，張 堅

(中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413)

在鈉冷快堆中，反應堆運行時的反應性補償和停堆安全主要由控制棒來實現(xiàn)[1]。當前的鈉冷快堆設計中，一般含有安全棒(SA)、補償棒(SH)和調(diào)節(jié)棒(RE)，最新的一些設計中還含有非能動停堆棒(PEP)。其中，安全棒主要用于反應堆的緊急停堆[2]，補償棒主要用于燃耗反應性的補償和反應堆的安全停堆，調(diào)節(jié)棒主要用于反應性的自動調(diào)節(jié)。在現(xiàn)有的快堆控制棒設計中，補償棒中10B的富集度較高，使單個循環(huán)周期中補償棒的燃耗較高，且發(fā)熱量較大，并造成周圍燃料組件功率峰因子偏大。基于上述原因，本文提出一種分段設計方案，用于改進上述缺點。

1 技術方案

與傳統(tǒng)的控制棒設計方案相比，本研究方案最大的不同在于將控制棒活性段分為兩段，其上部為10B含量高的高富集硼，下部采用10B含量較低的天然硼，二者的區(qū)別如圖1所示。

圖1 軸向結構示意圖Fig.1 Axial configuration

在鈉冷快堆中，控制棒有以下作用:1) 停堆；2) 補償燃耗反應性；3) 補償溫度功率反應性。在本研究方案中，當反應堆滿功率運行時，堆芯中僅含有低富集硼部分，高富集硼部分會提出堆芯。當反應堆停堆時，富集硼部分會插入堆芯，以滿足停堆安全的要求。因此，分段方案僅需將控制棒分為兩段即可。

在鈉冷快堆中，控制棒組件會在堆芯中單獨占據(jù)1個組件的位置，控制棒組件增多，會明顯降低反應堆的經(jīng)濟性。因此，在傳統(tǒng)方案中，補償燃耗反應性損失的控制棒均采用了高富集硼，以減少控制棒組件的數(shù)量。

在本研究中，為不增加控制棒組件的數(shù)量，采用分段設計的整根控制棒的價值應與傳統(tǒng)控制棒的價值保持一致。當控制棒下部采用低富集硼時，不可避免地會使整根控制棒的價值降低，為實現(xiàn)總價值不降低，在分段設計中還增加了控制棒活性段的長度，即在相同的堆芯活性區(qū)高度下，本研究方案控制棒活性段長度將較傳統(tǒng)方案的長。同時在停堆時控制棒活性段底部在堆芯的位置也有所不同，在傳統(tǒng)方案中，停堆時，控制棒活性段底部與堆芯活性區(qū)底部平齊，而本研究方案中，停堆時，控制棒活性段底部低于堆芯活性區(qū)底部。其原因是：在傳統(tǒng)方案中，如果控制棒繼續(xù)向下移動，反而使控制棒活性段遠離堆芯，控制棒微分價值將變?yōu)樨摂?shù)，致使全堆反應性增加。因此，傳統(tǒng)方案停堆控制棒活性段底部最低位置應與堆芯活性區(qū)底部平齊；而在分段方案中，控制棒活性段下端面從堆芯活性區(qū)底部向下移動時，低富集區(qū)逐漸遠離堆芯，而高富集區(qū)逐漸插入堆芯，控制棒微分價值依然為正，全堆反應性仍減小，直至其微分價值變?yōu)?，因此，在本研究方案中，控制棒活性段下端面可低于堆芯活性區(qū)底部，其可插入的深度與堆芯的具體參數(shù)和控制棒的詳細參數(shù)相關，最低位置處的控制棒微分價值為0。停堆時，傳統(tǒng)方案與本研究方案的區(qū)別如圖2所示。

圖2 停堆時控制棒的位置Fig.2 Control rod position at shutdown state

此外，對于傳統(tǒng)方案，由于其控制棒活性段長度已略大于堆芯活性區(qū)高度，其活性區(qū)長度的增加對于控制棒價值的提升已沒有更多的價值。因此，在傳統(tǒng)方案中，控制棒活性段長度一般略大于堆芯活性區(qū)長度10%。

2 技術優(yōu)勢

本研究方案通過適當?shù)胤峙淇刂瓢魞煞N富集度區(qū)域的長度以及適當?shù)卦黾涌刂瓢糸L度，得到與傳統(tǒng)方案相同的控制棒價值。同時，實現(xiàn)在反應堆運行過程中，控制棒僅有低富集區(qū)處于堆芯活性區(qū)范圍內(nèi)。因此，與傳統(tǒng)方案相比，在控制棒價值相差不大的情況下，本研究方案可具有以下優(yōu)點：1) 控制棒燃耗更小，可使用更多的循環(huán)周期；2) 控制棒發(fā)熱量更小，循環(huán)初期和循環(huán)末期的發(fā)熱量差別更小，有利于提升控制棒組件出口溫度；3) 周圍燃料組件的功率峰因子更小，且全堆功率峰因子也更小，有利于燃料提高平均燃耗；4) 在運行時，微分價值更小，有利于功率調(diào)節(jié)。

3 計算驗證

對典型的鈉冷快堆堆芯采用傳統(tǒng)控制棒設計方案和本研究方案的控制棒設計方案的控制棒價值、燃耗、釋熱及其對堆芯功率分布的影響進行了對比分析，以驗證上述技術優(yōu)勢。

3.1 計算程序

本文的計算分析基于NAS程序。NAS程序是在部分引進國外相關程序的基礎上經(jīng)過自主開發(fā)而建立的一套快堆中子學計算程序，可進行擴散和輸運[3]兩種計算。該程序采用六角形粗網(wǎng)節(jié)塊法，用正交多項式展開逼近節(jié)塊內(nèi)中子通量密度分布，并通過平均偏流來確定節(jié)塊間的耦合關系。與熱堆相比，鈉冷快堆的中子平均自由程較長，中子通量密度對空間畸變的敏感性要低得多，適于采用節(jié)塊法進行計算[4]。

NAS程序在中國實驗快堆[5]的物理設計和運行試驗中得到了大量的應用，其計算結果與俄羅斯物理計算程序以及試驗結果均符合良好[6]。目前NAS程序正作為物理程序應用于中國示范快堆[7-8]的設計中。

3.2 計算輸入

燃料組件采用MOX燃料(工業(yè)钚和貧鈾的混合物)，燃料組件和轉換區(qū)組件的結構材料為奧氏體不銹鋼。堆芯徑向布置采用了常規(guī)的快堆堆芯布置。

3.3 計算方案

1) 傳統(tǒng)方案

將用于控制反應性的堆芯控制棒分成4組，分別是13根補償棒、6根安全棒、2根調(diào)節(jié)棒和3根非能動停堆棒，共計24根控制棒。其中補償棒、調(diào)節(jié)棒組成第1停堆系統(tǒng)，安全棒為第2停堆系統(tǒng)?？刂瓢艚M件使用B4C作為中子吸收體。10B富集度列于表1。

表1 10B富集度Table 1 10B enrichment

2) 補償棒分段方案

在傳統(tǒng)方案的基礎上，將補償棒活性段加長為130 cm，并分為2段，其中上部10B富集度為80%，長度為75 cm，下部為天然硼，長度為55 cm。補償棒的數(shù)量、其他控制棒的參數(shù)以及堆芯布置與傳統(tǒng)方案相同。

3.4 計算結果對比分析

1) 控制棒價值

使用堆芯計算程序直接計算堆芯有效增殖因數(shù)keff，采用下述公式計算單棒和棒組的價值[9]：

(1)

計算keff時，除被計算的控制棒處于規(guī)定的狀態(tài)外，其他各棒均處于反應堆堆芯上部運行位置。表2列出了傳統(tǒng)方案和分段方案的棒組的控制價值[10]。從表2可看出，分段設計可實現(xiàn)與傳統(tǒng)設計相近的控制棒價值，且能滿足安全設計要求。

2) 控制棒燃耗

表3列出了各組控制棒在單個循環(huán)周期的最大燃耗、平均燃耗以及由于控制棒燃耗所引起的反應性變化。從表3可看出，由于補償棒和調(diào)節(jié)棒最底端位于堆芯中平面附近，燃耗較大，但整盒組件的平均燃耗較最大燃耗小得多，因此單個循環(huán)周期總的反應性價值損失不大。與傳統(tǒng)方案相比，分段方案補償棒更長，對控制棒價值起主要作用的富集硼在滿功率運行時更遠離堆芯，分段方案的補償棒的反應性價值變化量更小，僅約傳統(tǒng)方案的1/3。

與傳統(tǒng)方案相比，分段方案的補償棒中B的最大燃耗要小得多，約為傳統(tǒng)方案的1/2，因此，采用分段設計的補償棒的壽命可大幅高于傳統(tǒng)方案的，可達到傳統(tǒng)方案的2倍。

表2 控制棒價值Table 2 Control rod worth

表3 控制棒燃耗Table 3 Control rod burnup

3) 控制棒釋熱

各控制棒在循環(huán)初期(BOC)和循環(huán)末期(EOC)平均釋熱列于表4。從表4可看出，兩種方案補償棒的發(fā)熱存在一定偏差，BOC時分段方案較傳統(tǒng)方案小約34%，而EOC時相差不大，使分段方案末期的功率相對于初期的變化更小。根據(jù)鈉冷快堆流量分配原則，分段方案可有效降低控制棒組件的出口溫度，有利于提高堆芯平均出口溫度，從而改善堆芯性能，提高反應堆經(jīng)濟性。

表4 控制棒釋熱Table 4 Heat generation of control rod

4) 堆芯裂變功率分布

當計算BOC功率分布時，控制棒在堆芯內(nèi)的軸向位置列于表5。

表5 控制棒臨界棒位Table 5 Critical position of control rod

圖3示出傳統(tǒng)方案和分段方案燃料組件裂變功率峰因子。燃料組件最大功率峰因子是指當前位置組件活性區(qū)裂變最大點功率與全堆燃料組件活性區(qū)平均裂變功率的比值。從圖3可看出，與傳統(tǒng)方案相比，分段方案補償棒附近的燃料組件最大功率峰因子明顯偏小，且全堆最大功率峰因子也偏小(較傳統(tǒng)方案小約2%)。因此，在相同時間內(nèi)，分段方案的最大點燃耗較傳統(tǒng)方案的可小約2%，這就表明，在全堆總功率和最大燃耗限值保持一致的情況下，分段方案可降低全堆最大線功率約2%和提高燃料循環(huán)周期約2%。

5) 補償棒價值曲線

傳統(tǒng)方案和分段方案補償棒的積分價值曲線和微分價值曲線如圖4所示。圖4中的棒位為控制棒吸收體底部相對于堆芯燃料活性區(qū)下端面的高度。

由圖4可看出，分段方案可通過更大的行程實現(xiàn)與傳統(tǒng)方案幾乎相同的積分價值。分段方案的控制棒價值曲線與傳統(tǒng)方案的相比，存在一定的差別，特別是微分價值曲線，差別較大。分段方案的微分價值較傳統(tǒng)方案的小，有利于反應性的調(diào)節(jié)。

圖3 傳統(tǒng)方案和分段方案燃料組件裂變功率峰因子Fig.3 Power peak factor of fuel assemblies in traditional design and segment design

圖4 傳統(tǒng)方案和分段方案補償棒積分價值和微分價值曲線Fig.4 Integral worth and differential worth curves of shim rod in traditional design and segment design

4 結論

本文對典型鈉冷快堆的控制棒設計方案進行了分析研究，對傳統(tǒng)方案和分段方案的控制棒價值、控制棒燃耗、釋熱及其對堆芯的影響進行了對比計算分析，有如下結論：

1) 通過適當?shù)胤峙淇刂瓢魞煞N富集度區(qū)域的長度以及適當?shù)卦黾涌刂瓢糸L度，分段方案能得到與傳統(tǒng)方案相同的控制棒價值，可滿足停堆安全的要求；

2) 經(jīng)過1個周期的燃耗后，分段方案的價值減小量更小，且分段方案補償棒的硼的最大燃耗偏小約50%，使用時間更長，可提升約1倍；

3) 分段方案補償棒的釋熱較小，且BOC和EOC的發(fā)熱量差別更小，有利于提升控制棒組件出口溫度，改善堆芯性能；

4) 分段方案的補償棒引起的堆芯功率峰偏小，有利于堆芯功率峰的展平，降低全堆最大線功率和提高平均燃耗，提高燃料的利用率，可提高燃料的循環(huán)周期約2%；

5) 分段方案與傳統(tǒng)方案相比，控制棒價值存在一定的差別，更有利于反應性調(diào)節(jié)。

從上述結論可看出，補償棒下部采用天然硼的分段方案與傳統(tǒng)方案相比，有較大改進，可有效提高鈉冷快堆的經(jīng)濟性。