碳限額與交易機(jī)制下受資金約束的供應(yīng)鏈優(yōu)化

黃瑞芬，孫俊鳳，王 君

(1.中國海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,山東 青島 266100; 2.天津財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300222)

0 引言

隨著近年來電子商務(wù)的蓬勃發(fā)展和科技創(chuàng)新日新月異，中小企業(yè)的數(shù)量急劇增加，在國民經(jīng)濟(jì)中的地位也顯著增強(qiáng)。然而，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局在2016年的相關(guān)調(diào)查顯示，有融資需求的中小企業(yè)中，38.8%的企業(yè)反映融資需求不能滿足，從而制約了中小企業(yè)的發(fā)展。而且很大一部分企業(yè)還處于創(chuàng)業(yè)起步階段，其所在的供應(yīng)鏈合作企業(yè)也會(huì)面臨同樣的問題。因此，銀行對企業(yè)信貸的決策問題需要擴(kuò)展到供應(yīng)鏈層面統(tǒng)籌考慮，這也促使學(xué)者們在供應(yīng)鏈金融方面進(jìn)行了大量的研究。

供應(yīng)鏈企業(yè)在受資金約束時(shí)，一方面可以采取傳統(tǒng)的銀行信貸進(jìn)行融資。相關(guān)研究表明零售商在銀行信貸的支持下，與僅能使用自有資金相比，能獲得更高的收益[1]。在此類研究中，信貸決策與供應(yīng)鏈運(yùn)營決策相互影響，明顯增加了問題的復(fù)雜度。在一個(gè)完全競爭的銀行市場中，Jing等[2]的研究表明資金約束對供應(yīng)鏈的運(yùn)營決策沒有影響。相反，當(dāng)面對不完全競爭的銀行市場時(shí)，企業(yè)內(nèi)部的資金水平和利率水平都會(huì)對供應(yīng)鏈的運(yùn)營決策產(chǎn)生影響[3]。另一方面，可以借助供應(yīng)鏈上下游核心企業(yè)進(jìn)行貿(mào)易融資[4,5]。如Jing等[6]在對比銀行信貸和貿(mào)易信貸時(shí)指出，當(dāng)生產(chǎn)成本較低時(shí)，采用貿(mào)易信貸對供應(yīng)鏈更有利。Chen[7]進(jìn)一步在貿(mào)易信貸中研究了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，在收益共享契約下，供應(yīng)鏈成員能獲得更多的收益。當(dāng)供應(yīng)鏈核心企業(yè)資金相對充足時(shí)，其采用貿(mào)易信貸，為受資金約束的中小企業(yè)提供資金支持，可以獲得更大的收益[8]。當(dāng)供應(yīng)鏈有多數(shù)成員受資金約束時(shí)，它們都需要獲得外部資金支持。例如，在一個(gè)零售商可以采用銀行或者貿(mào)易信貸，供應(yīng)商可以采用銀行信貸或者零售商提前支付的供應(yīng)鏈中，Kouvelis等[9]研究了不同的信用評級(jí)下，供應(yīng)鏈成員該采用何種融資方式，以及如何確定融資利率水平。在一個(gè)裝配系統(tǒng)供應(yīng)鏈中，Deng等[10]研究了多個(gè)異質(zhì)供應(yīng)商的融資決策問題，給出了供應(yīng)鏈各方的最優(yōu)融資方案以及在什么條件下貿(mào)易信貸要優(yōu)于銀行信貸。

為了應(yīng)對環(huán)境污染和全球氣候惡化，各國政府出臺(tái)了各種政策法規(guī)減少生產(chǎn)活動(dòng)中的碳排放，以實(shí)現(xiàn)綠色可持續(xù)發(fā)展。碳限額與交易機(jī)制是最早施行、也是各國采用最多、最有效的政策之一。這迫使生產(chǎn)企業(yè)采用綠色生產(chǎn)技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排[11]。而且，公眾對能源、氣候等危機(jī)意識(shí)的提升，也迫使供應(yīng)鏈企業(yè)的運(yùn)營模式逐漸向低碳化轉(zhuǎn)型。目前，大量學(xué)者致力于低碳供應(yīng)鏈的研究。如，Benjaafar等[12]將碳排放決策與傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈采購、生產(chǎn)和庫存管理進(jìn)行整合，分析了不同減排政策對企業(yè)決策和減排效果的影響。在碳限額與交易機(jī)制中，Xu等[13]進(jìn)一步分析了碳排放權(quán)交易價(jià)格對供應(yīng)鏈決策的影響。為了在供應(yīng)鏈層面實(shí)現(xiàn)碳排放最優(yōu)，供應(yīng)鏈成員需要采取合作的方式共同減排。如Du等[14]通過采用與碳排放相關(guān)的價(jià)格和折扣契約，實(shí)現(xiàn)了總績效的最優(yōu)和供應(yīng)鏈成員的帕累托改善。

如前所述，對于供應(yīng)鏈中的中小企業(yè)來說，如果缺少資金支持，很難在實(shí)際的運(yùn)營活動(dòng)中對供應(yīng)鏈減排進(jìn)行大量投入。因此，金融機(jī)構(gòu)和供應(yīng)鏈核心企業(yè)對中小企業(yè)的減排投資活動(dòng)給以資金支持就顯得十分重要。在碳限額與交易政策下，Cao等[15]研究了制造商向零售商提供貿(mào)易信貸進(jìn)行減排支持的問題，并且指出收益共享契約、回購契約和數(shù)量折扣契約都能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈并能實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)。Yang等[16]提出了制造商和零售商共享碳排放額度、并向金融機(jī)構(gòu)申請綠色抵押貸款的合作機(jī)制，該機(jī)制能改善供應(yīng)鏈績效并提高減排水平。Qin等[17]研究了受資金約束的制造商的減排決策，制造商可以采取與零售商分擔(dān)減排成本或/和向銀行進(jìn)行綠色融資的方式提高減排水平，并分析了不同方式對供應(yīng)鏈績效和減排效果的影響。在同樣的供應(yīng)鏈情形下，霍艷芳等[18]提出運(yùn)用回購契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Wang等[19]研究了零售商受資金約束的情形，提出了一個(gè)收益共享函數(shù)契約，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

目前，關(guān)于結(jié)合運(yùn)營、融資和減排三種決策的研究還很欠缺，本文的研究將進(jìn)一步充實(shí)該方面的研究理論。本文以處于領(lǐng)導(dǎo)地位的制造商和受資金約束的零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為對象，考慮零售商面臨資金約束的條件下，首先加入減排成本分擔(dān)機(jī)制，研究在碳限額與交易機(jī)制下，供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)決策問題。然后通過引入收益共享契約，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。最后通過算例分析了訂購量、減排量決策和供應(yīng)鏈及各成員利潤在不同減排成本分擔(dān)系數(shù)、碳交易價(jià)格下的變化情況。結(jié)果表明，通過收益共享契約，能為供應(yīng)鏈帶來更大的收益。而且當(dāng)減排成本分擔(dān)系數(shù)滿足一定的條件下，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模式下的單位產(chǎn)品減排量更大。適當(dāng)提高碳交易價(jià)格，能有效激勵(lì)供應(yīng)鏈提高減排力度，為消費(fèi)者提供更多、更綠色的產(chǎn)品。

1 參數(shù)說明與模型描述

1.1 參數(shù)定義與決策變量

1.1.1 參數(shù)定義

p：單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格，不失一般性，將零售價(jià)格p標(biāo)準(zhǔn)化為1；

Pc：單位碳交易價(jià)格；

Ec：初始碳配額；

α：減排成本系數(shù)；

c：單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；

em：制造單位產(chǎn)品的初始碳排放量；

πT：供應(yīng)鏈總利潤；

πr：零售商利潤，πr1代表碳限額與交易機(jī)制下分散決策中零售商利潤，πr2代表集中決策中零售商利潤，πr3代表收益共享契約下零售商利潤；

πm：制造商利潤，πm1代表碳限額與交易機(jī)制下分散決策中制造商利潤，πm2代表集中決策中制造商利潤；

1.1.2 決策變量

w：單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格,ws代表收益共享契約下的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)，c

Q：零售商的訂貨數(shù)量，Q*代表最優(yōu)訂購量，QM代表不考慮碳排放下最優(yōu)訂購量，QN代表考慮碳限額與交易機(jī)制分散決策下最優(yōu)訂購量，Q**代表集中決策下最優(yōu)訂購量，Qφ*代表收益共享契約模型下最優(yōu)訂購量；

θ：減排成本分擔(dān)系數(shù)，0<θ<1；

φ：收益共享契約參數(shù)，0<φ<1。

1.2 模型假設(shè)

(1)供應(yīng)鏈由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成，在由制造商和零售商構(gòu)成的Stackelberg博弈中，制造商處于占優(yōu)地位。所研究的產(chǎn)品是易逝品，即產(chǎn)品在期末的殘余價(jià)值為0，因此不考慮回購。

(2)假設(shè)在期初，制造商獲取由政府發(fā)放的初始碳配額為Ec，碳交易市場中的碳單價(jià)為Pc，因此制造商的碳資產(chǎn)為EcPc。在碳交易機(jī)制下，制造商可以根據(jù)自身情況在碳交易市場以碳單價(jià)Pc買進(jìn)或賣出碳排放配額。其中碳單價(jià)由碳交易市場決定，是外生變量。

(4)零售商受資金約束，假定零售商的內(nèi)部資金為零，零售商通過銀行貸款融資支付進(jìn)貨成本和減排分擔(dān)成本；零售商對債務(wù)負(fù)有限債務(wù)責(zé)任；假定銀行市場完全競爭。

(5)假定博弈的各參與者均為理性參與人，風(fēng)險(xiǎn)中性且信息完全。

1.3 模型描述

考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈。在低碳政策下，政府期初給制造商一定的碳配額，如果企業(yè)的碳排放超出碳配額，需要在碳交易市場買入碳排放權(quán)；企業(yè)也可以通過技術(shù)減少碳排放，將多余的碳配額出售。

首先，我們在本節(jié)的模型中忽略碳排放。在期初時(shí)刻，制造商設(shè)定單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w，零售商選擇訂購量Q，同時(shí)銀行宣布貸款利率r。零售商從銀行借取wQ款項(xiàng)，并且全部支付給制造商。因?yàn)榧僭O(shè)銀行完全競爭，因此銀行借款給零售商所獲取的期望利潤為0，即均衡利率r*使貸款的期望收益等于期望成本。在期末，零售商得到的收入為min{D,Q}，給銀行的預(yù)期還款為Emin{wQ(1+r*),min{D,Q}}。銀行的零收益條件為

wQ=Emin{wQ(1+r*),min{D,Q}}

(1)

零售商的優(yōu)化問題是

(2)

其中x≥0時(shí)，x+=x,否則x+=0。

2 考慮碳限額與交易機(jī)制的模型

在低碳環(huán)境下，制造商采取技術(shù)進(jìn)行減排，作為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，制造商要求零售商分擔(dān)減排成本。假設(shè)制造商承擔(dān)減排成本的比例為θ，零售商承擔(dān)減排成本的比例為1-θ。

2.1 分散決策下的模型解

(3)

零售商的利潤為：

(4)

因?yàn)橹圃焐烫幱谡純?yōu)地位，由制造商先制定單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，然后零售商確定訂購量。

(5)

s.t. 式(3)

命題2在碳限額與交易機(jī)制下，受資金約束的零售商利用銀行貸款融資的優(yōu)化問題等同于零售商不受資金約束的問題，如式(6)所示。

(6)

命題2表明在碳限額與交易機(jī)制下，零售商的決策不受資金約束的影響，同樣可以轉(zhuǎn)化為資本充足情形下的決策優(yōu)化問題。該結(jié)論與不考慮低碳機(jī)制下的結(jié)論一致。

假定制造商資金充足，減排模式下，制造商的利潤目標(biāo)函數(shù)為:

(7)

命題3總結(jié)了考慮碳限額與交易機(jī)制的銀行貸款融資方式下的市場平衡。

2.2 集中決策下的模型解

以整條供應(yīng)鏈作為決策主體，以整體利潤為最優(yōu)目標(biāo)，得到供應(yīng)鏈總利潤目標(biāo)函數(shù)為：

πT=πm2+πr2

=(w-c)Q+Pc(Ec-(em-Δem)Q)-

(8)

2.3 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

收益共享契約是實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的主要方式之一[18]。在此模型下，零售商從制造商那里以較低的價(jià)格ws購入商品，并承諾給比例為φ(0<φ<1)的銷售收益作為回報(bào)。假設(shè)收益共享契約的優(yōu)先級(jí)高于融資契約。

此時(shí)，銀行零收益條件為：

(1+r3),min{D,Q}(1-φ)}

(9)

零售商的利潤為：

πr3=E(min{D,Q}(1-φ)-

(10)

對零售商利潤進(jìn)行最大化，得到的訂購量決策與集中決策下的結(jié)論進(jìn)行比較，即可得到命題5和命題6。

命題6當(dāng)契約參數(shù)φ滿足等式(11)時(shí)，收益共享契約可以達(dá)到集中決策下的目標(biāo)，并且實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈總體協(xié)調(diào)。

(11)

命題5和6表明，通過收益共享契約，當(dāng)契約參數(shù)φ滿足一定的條件時(shí)，分散決策下供應(yīng)鏈的決策，與集中決策下供應(yīng)鏈的決策是一致的。收益共享契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利益的最大化。

3 算例分析

表1 參數(shù)值

3.1 減排成本分擔(dān)比例對決策的影響分析

設(shè)置θ值在[0.1,1]內(nèi)變動(dòng)得出的三種情景設(shè)置下供應(yīng)鏈總利潤的變化如圖1所示。隨著θ值的增大，在考慮碳限額與交易機(jī)制的模型中，集中決策下的供應(yīng)鏈總利潤為50.3949，并且始終大于分散決策下的供應(yīng)鏈總利潤；分散決策下的供應(yīng)鏈總利潤隨著θ的增大而增加，當(dāng)θ=0.6240時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤達(dá)到最大值44.7376；在不考慮碳排放的模型中，分散決策的供應(yīng)鏈總利潤為34.0014。當(dāng)θ<0.2724時(shí)，考慮碳排放模型下的分散決策供應(yīng)鏈總利潤小于不考慮碳排放下的分散決策供應(yīng)鏈總利潤，而且供應(yīng)鏈總利潤會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。這樣的成本分擔(dān)系數(shù)，不利于供應(yīng)鏈績效最優(yōu)。因此，后面的分析中設(shè)置θ值大于0.2724。

圖1 供應(yīng)鏈的總利潤隨θ的變化

接下來分析在不同θ值、不同決策下的供應(yīng)鏈成員各自的利潤變化情況。首先分析制造商的利潤變化。如圖2所示，在不考慮碳排放的情形下，制造商的利潤是最小的；在考慮碳限額的模型中，分散決策下制造商的利潤大于集中決策下(假設(shè)集中決策也采用分散決策時(shí)的批發(fā)價(jià)格)的利潤，這是因?yàn)橹圃焐淌荢tackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，處于優(yōu)勢地位，可以利用批發(fā)價(jià)格、減排成本分擔(dān)機(jī)制等引導(dǎo)零售商的決策，追求自身利益最大化。制造商的利潤隨θ值的增加呈現(xiàn)下降趨勢，這是因?yàn)?，θ值越大，制造商分?dān)的減排成本越高，因此利潤越小。

然后，圖3描繪了零售商利潤的變化情況。在不考慮碳排放的模型中，零售商利潤介于其它兩種模型設(shè)置之間；在考慮碳限額的模型中，集中決策下零售商的利潤高于分散決策下的利潤，且零售商的利潤隨著θ值的增加而增加，這是因?yàn)?，θ值增加?1-θ)值下降，零售商承擔(dān)的減排成本下降，利潤增加。而且，當(dāng)零售商承擔(dān)較高的成本分擔(dān)比例時(shí)，零售商會(huì)出現(xiàn)虧損的情況，因此會(huì)退出市場。

圖2 制造商利潤隨θ的變化

圖3 零售商利潤隨θ的變化

下面依次分析批發(fā)價(jià)格、訂購量和單位產(chǎn)品減排量隨θ的變化情況。由圖4可知，考慮碳限額模型中分散決策下的批發(fā)價(jià)格高于不考慮碳排放的模型，且隨θ值的增加而增加。這是因?yàn)?，θ值增加，制造商的減排成本增加，制造商通過提高批發(fā)價(jià)格將成本轉(zhuǎn)嫁給零售商。從圖5可以看出，考慮碳限額模型中，集中決策下的零售商訂購量最大，數(shù)值為88.8769；不考慮碳排放時(shí)的訂購量居中；考慮碳限額的分散決策下的訂購量隨θ值的增加而下降。這是因?yàn)?，隨著θ值增加，制造商通過提高批發(fā)價(jià)格將增加的減排成本轉(zhuǎn)嫁給零售商時(shí)，影響到零售商的訂貨數(shù)量，批發(fā)價(jià)格越高，訂貨量越小。從圖6得知，考慮碳限額的模型中，分散決策下的單位碳減排量與θ值負(fù)相關(guān)，這是因?yàn)?，由于θ值的增加使制造商成本增加，?dǎo)致制造商減排動(dòng)力下降，減排資金投入減少，減排效果降低。存在一個(gè)閾值0.4408，當(dāng)θ<0.4408時(shí)，分散決策下的單位碳減排量大于集中決策；當(dāng)θ>0.4408時(shí)，分散決策下的單位產(chǎn)品碳減排量小于集中決策。

綜上，我們可以得出如下的管理啟示。從供應(yīng)鏈總績效上看，實(shí)施集中決策比分散決策的訂購量更多、總利潤更大。在合理的減排成本分擔(dān)比例下，考慮碳限額的模型在供應(yīng)鏈績效上顯然優(yōu)于不考慮碳排放的模型。從供應(yīng)鏈減排上看，存在一個(gè)閾值，當(dāng)制造商承擔(dān)的減排分擔(dān)比例大于該閾值時(shí)，集中決策下的單位碳減排量大于分散決策下的單位碳減排量，更有利于環(huán)境保護(hù)。

圖4 單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格隨θ的變化

圖5 訂購量隨θ的變化

圖6 單位產(chǎn)品碳減排量隨θ的變化

3.2 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析

下面對收益共享契約模型和分散決策模型進(jìn)行比較。設(shè)定θ=0.6240不變。圖7描述了不同的φ值對供應(yīng)鏈成員利潤的影響。隨著φ值的增大，零售商利潤在減小，制造商利潤在增加。存在一個(gè)區(qū)域，即當(dāng)0.4753<φ<0.7284時(shí)，零售商和制造商的利潤都大于無收益共享契約下的利潤，說明供應(yīng)鏈成員都實(shí)現(xiàn)了Pareto改善。

圖7 供應(yīng)鏈各成員利潤隨φ的變化

由表2可以得出，與分散決策下的訂購量、單位碳減排量和供應(yīng)鏈總利潤相比，收益共享契約的各決策變量都得到明顯改善，并且與集中決策的最優(yōu)決策量相同。因此，無論從供應(yīng)鏈總績效角度，還是從供應(yīng)鏈減排角度，收益共享契約比分散決策更能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)。

表2 不同狀態(tài)下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策及利潤

3.3 碳價(jià)對決策的影響分析

下面討論碳價(jià)對供應(yīng)鏈決策和績效的影響，這里只分析考慮碳排放的模型。設(shè)定Pc以步長0.01在[0.01,0.15]內(nèi)變動(dòng)，θ=0.6240不變，如表3所示。隨著單位碳交易價(jià)格的上升，單位碳減排量上升，訂購量下降，供應(yīng)鏈總利潤上升。這是因?yàn)檩^高的碳價(jià)促使供應(yīng)鏈提高減排努力，從而節(jié)約了碳排放成本，實(shí)現(xiàn)利潤增加。無論碳價(jià)怎么變化，集中決策下的供應(yīng)鏈總利潤和單位減排量始終大于分散決策。由此，我們可以得到如下管理啟示：作為供應(yīng)鏈，應(yīng)該采用能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的收益共享契約。不僅能為供應(yīng)鏈成員帶來更大的利潤，而且增加了單位減排量，并且能夠產(chǎn)生更大的訂購量，滿足更多消費(fèi)者的需求，提高消費(fèi)者福利。作為政府有動(dòng)力提高碳交易價(jià)格。首先，可以促進(jìn)供應(yīng)鏈生產(chǎn)更加綠色的產(chǎn)品，有利于環(huán)境保護(hù)；其次，可以提高供應(yīng)鏈總利潤。因此，采用集中決策和施行較高的碳價(jià)，不論對消費(fèi)者、供應(yīng)鏈和環(huán)境保護(hù)，都具有積極的作用。

表3 不同碳價(jià)下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策及利潤

4 結(jié)論

現(xiàn)代供應(yīng)鏈提倡有效的合作，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的雙贏。在考慮政府給定碳配額和碳配額可交易的情況下，本文通過構(gòu)建受資金約束的零售商和制造商之間的Stackelberg博弈模型，探討了減排前后供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益的變化，并通過數(shù)值計(jì)算比較了在不考慮碳排放的決策、考慮碳排放的分散決策和集中決策三種模型下，不同的減排成本分擔(dān)系數(shù)對最優(yōu)碳減排量、最優(yōu)訂購量、供應(yīng)鏈各成員利潤和總利潤的影響；在此基礎(chǔ)上將收益共享契約引入供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。通過數(shù)值分析可知，在考慮碳限額與交易機(jī)制的情形下，集中決策比分散決策更能夠達(dá)到供應(yīng)鏈整體績效最優(yōu)。從減排上看，存在一個(gè)閾值，當(dāng)制造商承擔(dān)的減排分擔(dān)比例大于該閾值時(shí)，集中決策下的單位碳減排量大于分散決策下的單位碳減排量，更有利于環(huán)境保護(hù)。通過收益共享契約，能有效的協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，使供應(yīng)鏈成員能實(shí)現(xiàn)利潤的帕累托改善。較高的碳交易價(jià)格不僅能提高供應(yīng)鏈的總利潤，而且能夠促使供應(yīng)鏈生產(chǎn)排放更低的產(chǎn)品，同時(shí)提高經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。

本文以銀行貸款這種融資方式研究了低碳供應(yīng)鏈決策問題，而且假設(shè)銀行市場是完全競爭的。放松該假設(shè)，考慮不完全競爭的市場，或者考慮其他融資方式，是進(jìn)一步值得研究的方向。本文僅考慮了零售商受資金約束，以后可以同時(shí)考慮制造商也受資金約束。