云服務(wù)供應(yīng)鏈技術(shù)創(chuàng)新與動(dòng)態(tài)定價(jià)的微分博弈分析

魯馨蔓，李艷霞，王 君，余思勤

(1.天津財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300222; 2.湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

0 引言

作為全球新一輪IT革命最重要的標(biāo)志性創(chuàng)新，云計(jì)算的應(yīng)用已經(jīng)深入到政府、金融、交通、物流、醫(yī)療健康等各個(gè)行業(yè)。截至2018年，全球公有云市場(chǎng)規(guī)模已達(dá)到1363億美元，增速達(dá)23.01%，預(yù)計(jì)到2022年市場(chǎng)規(guī)模將超過2700億美元[1]。隨著全球云計(jì)算市場(chǎng)的進(jìn)一步革新，近年來，我國(guó)政府也推出了一系列促進(jìn)云計(jì)算市場(chǎng)發(fā)展的舉措。2017年至2018年，工信部陸續(xù)印發(fā)了《云計(jì)算發(fā)展三年行動(dòng)計(jì)劃(2017～2019年)》、《推動(dòng)企業(yè)上云實(shí)施指南》，指南明確提出到2020年，我國(guó)要力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)企業(yè)上云環(huán)境的進(jìn)一步優(yōu)化，上云比例及應(yīng)用深度要顯著提升。由此可見，云計(jì)算已經(jīng)成為勢(shì)不可擋的趨勢(shì)，云化既是企業(yè)自身戰(zhàn)略發(fā)展的需要，也和國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展相一致。

隨著企業(yè)“云”使用程度的加深，IT界對(duì)云服務(wù)性能要求不斷提高、創(chuàng)新型云服務(wù)企業(yè)急劇增長(zhǎng)，學(xué)術(shù)界先后出現(xiàn)了針對(duì)云服務(wù)技術(shù)創(chuàng)新的相關(guān)研究。例如Dhar[2]基于云技術(shù)所帶來的技術(shù)變革與管理框架變革，分析了云服務(wù)和傳統(tǒng)服務(wù)的融合、各自的適應(yīng)環(huán)境與創(chuàng)新環(huán)境。Dorsch等[3]研究了信息技術(shù)的創(chuàng)新對(duì)業(yè)務(wù)、管理和服務(wù)的影響機(jī)制。余江等[4]深入探討了云計(jì)算技術(shù)與運(yùn)維平臺(tái)體系的重要性對(duì)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的推動(dòng)作用，指出只有將技術(shù)創(chuàng)新與商業(yè)模式創(chuàng)新相結(jié)合，才能不斷提升云計(jì)算業(yè)務(wù)支持能力。后來一些學(xué)者以云服務(wù)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，對(duì)其技術(shù)創(chuàng)新問題進(jìn)行了深入探討，如Yan和Lu[5]討論了SaaS服務(wù)供應(yīng)鏈在平臺(tái)端進(jìn)行產(chǎn)品合作創(chuàng)新的模型，并將該模型擴(kuò)展到了雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)情境。魯馨蔓等[6]討論了在一個(gè)云應(yīng)用開發(fā)商和兩個(gè)云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商組成的供應(yīng)鏈中，如何進(jìn)行供應(yīng)合作選擇以及技術(shù)創(chuàng)新決策等。技術(shù)創(chuàng)新需要大量的資金投入。任何企業(yè)，即便是大型IT巨頭，都無法獨(dú)立完成云服務(wù)解決方案的所有組成部分，因此云服務(wù)供應(yīng)鏈成員之間通過合作共贏方式共同開拓市場(chǎng)已成為一種最佳決策。合作研發(fā)的方式主要有兩種：一種是成本分擔(dān)契約，即采用直接的方式，通過直接分擔(dān)技術(shù)創(chuàng)新的成本投入來達(dá)成合作[7,8]，如2018年11月正式揭牌的阿里云創(chuàng)新中心(佛山)，通過平臺(tái)扶持相關(guān)企業(yè)大大降低其技術(shù)開發(fā)成本，進(jìn)而提升其邊際效益；另一種方式是收益共享契約，即采用間接的方式，通過共享由銷售端帶來的增加收益來彌補(bǔ)前期的研發(fā)投入[9]，如華為終端云服務(wù)發(fā)布的“耀星計(jì)劃”，每年以10億資源持續(xù)激勵(lì)、扶持開發(fā)者創(chuàng)新，2017年合作伙伴分享收益約45億元，2018年實(shí)現(xiàn)開發(fā)者收益100%增長(zhǎng)。這兩種方式在云服務(wù)供應(yīng)鏈中均被廣泛的應(yīng)用，企業(yè)該如何制定技術(shù)創(chuàng)新決策以及如何選擇恰當(dāng)?shù)暮献餮邪l(fā)方式是問題的關(guān)鍵，這也是本文討論的焦點(diǎn)。本文詳細(xì)討論了兩種研發(fā)合作的方式，并重點(diǎn)進(jìn)行了策略比較及行為選擇分析。

然而，以往大多數(shù)文獻(xiàn)是在靜態(tài)框架下分析云服務(wù)企業(yè)的研發(fā)合作[10,11]，未考慮技術(shù)創(chuàng)新的時(shí)間動(dòng)態(tài)特征。靜態(tài)分析模式隱含的假設(shè)條件是：企業(yè)提供的產(chǎn)品是耐用品，即能多次使用且壽命較長(zhǎng)的商品，客戶一旦購買該產(chǎn)品便不會(huì)購買第二次。在這種模式下，企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新行為僅需要考慮一個(gè)固定時(shí)期，而不需考慮時(shí)間因素對(duì)企業(yè)投資行為的影響。然而，時(shí)間無疑是影響供應(yīng)鏈成員之間合作與博弈關(guān)系的一個(gè)重要因素，連續(xù)時(shí)間背景下的博弈充斥著供應(yīng)鏈合作的全部過程[12]。云計(jì)算作為一種服務(wù)，會(huì)面臨客戶重復(fù)購買的行為，其技術(shù)創(chuàng)新投資不是一勞永逸的，云服務(wù)供應(yīng)鏈企業(yè)之間的合作關(guān)系也往往呈現(xiàn)出長(zhǎng)期性和動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn)。連續(xù)時(shí)間對(duì)供應(yīng)鏈成員的決策影響是非常復(fù)雜且難以描述的，在實(shí)踐中長(zhǎng)期博弈(如聯(lián)合投資、廣告，聲譽(yù)等)會(huì)貫穿整個(gè)合作時(shí)間，所以在動(dòng)態(tài)框架下研究云服務(wù)企業(yè)協(xié)同技術(shù)創(chuàng)新更符合實(shí)際情況[12]。與此同時(shí)，云企業(yè)客戶的需求發(fā)生了深刻變化，已經(jīng)從思考是否要上云轉(zhuǎn)變到挖掘如何用好云?？蛻舾敢鉃榭茖W(xué)、合理、先進(jìn)的技術(shù)架構(gòu)買單，云服務(wù)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)越來越集中在技術(shù)強(qiáng)度、服務(wù)能力和落地場(chǎng)景等方面，這種客戶需求的變化并未被考慮到已有研究的模型中。

在供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)與博弈領(lǐng)域，Cellini和Lambertini[13]將研發(fā)合作從靜態(tài)環(huán)境拓展到了動(dòng)態(tài)環(huán)境中，并利用微分博弈方法分析了企業(yè)的戰(zhàn)略投資行為及收益。馬如飛和王嘉[14]通過雙寡頭微分博弈模型，分析了企業(yè)動(dòng)態(tài)研發(fā)與合作問題，并考慮研發(fā)過程中技術(shù)溢出效應(yīng)的影響。朱瑩等[15]從低碳供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展角度出發(fā)，建立了協(xié)同技術(shù)創(chuàng)新的微分博弈模型。王道平等[16]研究了政府補(bǔ)貼下由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商組成的供應(yīng)鏈長(zhǎng)期合作減排的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)問題。但上述研究未見將隨機(jī)微分博弈理論應(yīng)用于云服務(wù)供應(yīng)鏈中的技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域，且缺乏對(duì)于不同合作研發(fā)模式對(duì)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)策略影響的深入分析。

此外，在動(dòng)態(tài)框架下分析云服務(wù)市場(chǎng)，勢(shì)必會(huì)對(duì)云產(chǎn)品的定價(jià)產(chǎn)生影響。當(dāng)前的云服務(wù)市場(chǎng)上，大部分創(chuàng)新型云服務(wù)企業(yè)仍處于摸索狀態(tài)，產(chǎn)品的定價(jià)策略還不夠完善，對(duì)定價(jià)策略的選擇仍存在爭(zhēng)議。Berry和Resiman[17]、Xing等[18]學(xué)者認(rèn)為很多云服務(wù)商釆用的是固定價(jià)格策略，這種策略簡(jiǎn)單直觀。而Li等[19]、Saure等[20]等學(xué)者則認(rèn)為動(dòng)態(tài)定價(jià)能夠根據(jù)顧客對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)的認(rèn)知、供需狀況等因素動(dòng)態(tài)調(diào)整商品價(jià)格，允許同樣的產(chǎn)品或服務(wù)因?yàn)闀r(shí)間、用戶、空間、供需狀況的不同而給定不同的價(jià)格，因而動(dòng)態(tài)定價(jià)策略更具靈活性。動(dòng)態(tài)定價(jià)問題越來越受到學(xué)者們的關(guān)注，如Genaro和He[21]基于Bass擴(kuò)散模型和微分博弈方法，研究了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品價(jià)格促銷策略。Ouardighi、J?rgensen和Pasin[22]在由一個(gè)制造商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性零售商的供應(yīng)鏈中，對(duì)比研究了批發(fā)價(jià)合同和收益共享合同下制造商以及零售商的最優(yōu)決策。其中，收益共享契約被廣泛應(yīng)用于減輕或消除分散供應(yīng)鏈成員決策的雙重邊際化效應(yīng)[23～25]，多數(shù)研究是將其與批發(fā)價(jià)格契約做對(duì)比[26,27]。這些文獻(xiàn)與本文研究工作的區(qū)別在于，我們整合了技術(shù)創(chuàng)新決策和定價(jià)策略，將動(dòng)態(tài)定價(jià)與技術(shù)創(chuàng)新、供應(yīng)鏈契約進(jìn)行整合研究，在云服務(wù)技術(shù)創(chuàng)新情境下，對(duì)比分析不同契約(創(chuàng)新成本分擔(dān)契約和收益共享契約)在供應(yīng)鏈中的性能和協(xié)調(diào)能力。

綜上，與現(xiàn)有研究相比，本文有以下幾點(diǎn)創(chuàng)新：(1)考慮了時(shí)間因素對(duì)產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度的影響，試圖引入微分博弈的方法在動(dòng)態(tài)框架下研究云服務(wù)產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新問題；(2)分別構(gòu)建了創(chuàng)新成本分擔(dān)契約和收益共享契約兩種合作研發(fā)模式下的微分博弈模型，并分析了不同契約下云服務(wù)企業(yè)的均衡技術(shù)創(chuàng)新投入以及動(dòng)態(tài)定價(jià)策略；(3)為了系統(tǒng)分析供應(yīng)鏈不同合作研發(fā)機(jī)制的優(yōu)劣，探究了為達(dá)到各自利潤(rùn)最大化，云服務(wù)供應(yīng)鏈成員策略調(diào)整與協(xié)調(diào)行為。

1 問題描述與模型假設(shè)

以單個(gè)云應(yīng)用開發(fā)商和單個(gè)云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商構(gòu)成的云服務(wù)供應(yīng)鏈為對(duì)象：云應(yīng)用開發(fā)商專注于實(shí)現(xiàn)基本服務(wù)單元的功能，然后將實(shí)現(xiàn)的基本服務(wù)單元發(fā)布到云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的服務(wù)庫中。而云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商主要負(fù)責(zé)云服務(wù)平臺(tái)的建設(shè)，一方面可將云應(yīng)用開發(fā)商發(fā)布的基本服務(wù)單元注冊(cè)到服務(wù)庫中，另一方面根據(jù)客戶的服務(wù)請(qǐng)求在服務(wù)庫中查找到合適的基本服務(wù)單元，然后將基本服務(wù)單元整合為能夠滿足客戶需求的業(yè)務(wù)系統(tǒng)提供給客戶使用。此外，云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商還需負(fù)責(zé)云基礎(chǔ)設(shè)施管理、數(shù)據(jù)安全管理以及客戶管理等業(yè)務(wù)。

在云服務(wù)市場(chǎng)領(lǐng)域，出于技術(shù)創(chuàng)新的需要，為了提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，云應(yīng)用開發(fā)商會(huì)對(duì)自己開發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，例如，騰訊云的混合部署技術(shù)可以打通私有云和公有云網(wǎng)絡(luò)連接，滿足混合架構(gòu)部署，幫助用戶輕松實(shí)現(xiàn)異地容災(zāi)、應(yīng)用削峰等需求。假設(shè)云應(yīng)用開發(fā)商的產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新投入為b(t)，投資成本假定為技術(shù)創(chuàng)新的二次函數(shù)，即

(1)

其中，k>0表示創(chuàng)新成本系數(shù)。這種成本函數(shù)意味著邊際投入回報(bào)遞減。

產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度的動(dòng)力學(xué)方程描述如下：

(2)

其中，B(t)表示產(chǎn)品的技術(shù)先進(jìn)度，δ>0表示技術(shù)先進(jìn)度的衰減率，B0>0表示產(chǎn)品的初始技術(shù)先進(jìn)度。微分方程(2)表明云應(yīng)用開發(fā)商利用技術(shù)創(chuàng)新投入來提升產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度。衰減率δ意味著受技術(shù)老化的影響，云應(yīng)用開發(fā)商在不同的時(shí)間執(zhí)行相同的投資量不能帶來產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度的成比例增加。此假設(shè)符合現(xiàn)實(shí)且在文獻(xiàn)中廣泛應(yīng)用。

面對(duì)云服務(wù)市場(chǎng)的白熱化競(jìng)爭(zhēng)，只有基于產(chǎn)品和服務(wù)的創(chuàng)新，才能創(chuàng)造更好的產(chǎn)品和服務(wù)體驗(yàn)，進(jìn)而贏得更多的客戶和市場(chǎng)份額。利用線性函數(shù)描述客戶需求如下:

D(t)=α-βp(t)+ηB(t)

(3)

其中α，β以及η均為正的參數(shù)。參數(shù)α表示基本的市場(chǎng)容量，參數(shù)β和η分別度量產(chǎn)品價(jià)格和產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度對(duì)于需求的負(fù)向和正向影響。假設(shè)η=0，即產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度對(duì)需求無影響時(shí)，需求仍是非負(fù)的。

云應(yīng)用開發(fā)商先將云服務(wù)產(chǎn)品(基本服務(wù)單元)銷售給云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商，而后云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商再將產(chǎn)品銷售給客戶。具體的決策順序如下：首先云應(yīng)用開發(fā)商設(shè)定產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新投入b(t)和零售價(jià)格ω(t)，而后云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商設(shè)定產(chǎn)品價(jià)格p(t)。

隨著云計(jì)算的日益成熟，云服務(wù)供應(yīng)鏈條上合作伙伴的共同參與、合作，已成為產(chǎn)業(yè)界的共識(shí)。云應(yīng)用開發(fā)商有兩種可選的合作研發(fā)模式：一種是研發(fā)成本分擔(dān)模式，即云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商共同承擔(dān)研發(fā)創(chuàng)新費(fèi)用；另一種是研發(fā)收益共享模式，即云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商在研發(fā)產(chǎn)品的收益中各自提取相應(yīng)的比例。鑒于不同的契約模型對(duì)均衡策略具有很大的影響，下面分別探究創(chuàng)新成本分擔(dān)契約模型和收益共享契約模型下企業(yè)的動(dòng)態(tài)定價(jià)以及技術(shù)創(chuàng)新策略。

2 創(chuàng)新成本分擔(dān)契約模型

在研發(fā)成本分擔(dān)模式下，創(chuàng)新成本分擔(dān)比例φc決定了研發(fā)創(chuàng)新成本在云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商之間的分配，此時(shí)，云應(yīng)用開發(fā)商承擔(dān)φcC(b(t))，云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商承擔(dān)(1-φc)C(b(t))。

在創(chuàng)新成本分擔(dān)契約模型下，云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)分別給定為

(4)

(5)

其中，參數(shù)ρ>0表示折現(xiàn)因子，參數(shù)c表示產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本?？紤]無窮時(shí)間段及技術(shù)演化的微分博弈問題給定如下：

(6)

此微分博弈問題包含三個(gè)控制變量：w(t)、b(t)和p(t)，以及一個(gè)狀態(tài)變量B(t)。

(7)

(8)

假定4βφckδ(δ+ρ)-η2≥0來確保當(dāng)時(shí)間趨向于正無窮時(shí)系統(tǒng)收斂?；谏鲜龅腍JB方程和事件發(fā)生順序，可以得到命題1中的均衡技術(shù)創(chuàng)新策略和定價(jià)策略。

命題1創(chuàng)新成本分擔(dān)契約下，均衡的技術(shù)創(chuàng)新投入和定價(jià)策略為

(9)

(10)

(11)

云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的值函數(shù)為

(12)

(13)

下列命題給出了均衡的技術(shù)創(chuàng)新曲線，批發(fā)價(jià)格和產(chǎn)品價(jià)格曲線，以及技術(shù)先進(jìn)度曲線和需求曲線。

命題2創(chuàng)新成本分擔(dān)契約下，均衡的技術(shù)創(chuàng)新、批發(fā)價(jià)格和產(chǎn)品價(jià)格曲線給定為

(14)

(15)

(16)

技術(shù)先進(jìn)度和需求曲線給定為

(17)

(18)

其中

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

對(duì)各參數(shù)求偏導(dǎo)可得出創(chuàng)新成本分擔(dān)契約下的穩(wěn)態(tài)策略、需求及技術(shù)先進(jìn)度關(guān)于系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的比較靜態(tài)分析結(jié)果，詳見表1。

表1 創(chuàng)新成本分擔(dān)契約下的比較靜態(tài)分析結(jié)果

如表1所示，隨著參數(shù)的變化，穩(wěn)態(tài)的技術(shù)創(chuàng)新投入、批發(fā)價(jià)格、產(chǎn)品價(jià)格、需求以及技術(shù)先進(jìn)度具有相同的變化趨勢(shì)。穩(wěn)態(tài)的技術(shù)創(chuàng)新投入隨著產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)的增加而增加，這意味著當(dāng)用戶對(duì)云服務(wù)產(chǎn)品的技術(shù)先進(jìn)度越敏感時(shí)，云應(yīng)用開發(fā)商越會(huì)增加技術(shù)創(chuàng)新投入。穩(wěn)態(tài)的技術(shù)創(chuàng)新投入隨著折現(xiàn)因子ρ、創(chuàng)新成本系數(shù)k、技術(shù)先進(jìn)度衰減率δ和創(chuàng)新成本分擔(dān)比例φc的增加而降低。這意味著當(dāng)創(chuàng)新成本降低或者技術(shù)先進(jìn)度衰減速度減慢時(shí)，云應(yīng)用開發(fā)商會(huì)增加技術(shù)創(chuàng)新投入。相應(yīng)地，云應(yīng)用開發(fā)商向云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商索要較高的批發(fā)價(jià)格，云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商向用戶索要較高的產(chǎn)品價(jià)格。隨著云應(yīng)用開發(fā)商的創(chuàng)新成本分擔(dān)比例的降低，云應(yīng)用開發(fā)商會(huì)在產(chǎn)品的技術(shù)創(chuàng)新上投入更多。這是由于云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商可以協(xié)助其分擔(dān)增加的創(chuàng)新成本，使得云應(yīng)用開發(fā)商有更強(qiáng)的動(dòng)力來進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新。另外，對(duì)于給定的初始產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度B0，當(dāng)折現(xiàn)因子更低、技術(shù)先進(jìn)度衰減速率更慢、創(chuàng)新成本減少或技術(shù)先進(jìn)度對(duì)需求的影響更敏感時(shí)，供應(yīng)鏈成員更可能采取撇脂定價(jià)策略。

3 收益共享契約模型

在研發(fā)收益共享模式下，假定云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商將自己每單位云服務(wù)產(chǎn)品收益的φe∈[0,1]比例分享給云應(yīng)用開發(fā)商。當(dāng)φe=0時(shí)，云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商執(zhí)行批發(fā)價(jià)格契約；當(dāng)φe∈(0,1)時(shí)，云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商采取收益共享契約并且云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商將自己收益的一定比例分享給云應(yīng)用開發(fā)商；當(dāng)φe=1時(shí)，云服務(wù)供應(yīng)鏈退化成垂直整合情形，供應(yīng)鏈成員共同決定技術(shù)創(chuàng)新投入和價(jià)格策略來極大化供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。

在收益共享契約下模型下，云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)分別給定為

(24)

(25)

因此，基于動(dòng)態(tài)關(guān)系，構(gòu)建微分博弈模型如下：

(26)

(27)

(28)

基于上述的HJB方程和事件發(fā)生順序，可以獲得命題3中的均衡技術(shù)創(chuàng)新投入和定價(jià)策略。

命題3在收益共享契約下，對(duì)于給定的提成比例φe，均衡的技術(shù)創(chuàng)新投入和定價(jià)策略給定為

(29)

(30)

(31)

云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的值函數(shù)給定為

(32)

(33)

命題3與命題1相似。命題3表明均衡的技術(shù)創(chuàng)新投入以及定價(jià)策略是技術(shù)先進(jìn)度的線性函數(shù)。均衡的技術(shù)創(chuàng)新投入和產(chǎn)品價(jià)格隨著技術(shù)先進(jìn)的的提升而增加。另外，云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的值函數(shù)是關(guān)于技術(shù)創(chuàng)新投入的凸增函數(shù)，雙方均可以從技術(shù)進(jìn)步中獲益。

命題4在收益共享契約下，對(duì)于給定的提成比例φc，均衡的技術(shù)創(chuàng)新投入和定價(jià)曲線給定為

(34)

(35)

(36)

技術(shù)先進(jìn)度和需求曲線給定為

(37)

(38)

其中，

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

同樣對(duì)各參數(shù)求偏導(dǎo)可得出收益共享契約下穩(wěn)態(tài)策略、需求及技術(shù)先進(jìn)度關(guān)于系統(tǒng)參數(shù)的比較靜態(tài)分析結(jié)果(詳見表2)。

由于表2所列參數(shù)的分析結(jié)果與表1類似，此處不再贅述，但收益共享比例φe對(duì)穩(wěn)態(tài)策略、需求及技術(shù)先進(jìn)度的影響卻呈現(xiàn)出不同的結(jié)果，詳見推論1。

表2 收益共享契約下的比較靜態(tài)分析結(jié)果

推論1表明隨著云應(yīng)用開發(fā)商的收益共享比例的增加，云應(yīng)用開發(fā)商在技術(shù)創(chuàng)新上進(jìn)行更多投資，從而提高了云產(chǎn)品的技術(shù)先進(jìn)度。這是由于云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的收益分享給云應(yīng)用開發(fā)商，使得云應(yīng)用開發(fā)商獲得了額外的資金。反之，云應(yīng)用開發(fā)商隨著收益共享比例的增加會(huì)索要相對(duì)較低的批發(fā)價(jià)格。上述推論還表明，對(duì)于相對(duì)高(低)的技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)或相對(duì)較低(高)的價(jià)格敏感系數(shù)，隨著收益共享比例的增加，云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商設(shè)定較高(低)的產(chǎn)品價(jià)格?？梢岳斫鉃樵黾拥氖找婀蚕肀壤龑?dǎo)致較高的技術(shù)創(chuàng)新投入，相對(duì)高技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)(此時(shí)價(jià)格敏感技術(shù)較低)，意味著以相同速率增加技術(shù)先進(jìn)度的作用超過增加價(jià)格的作用，這為云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商抬高價(jià)格增加了機(jī)會(huì)。相反，當(dāng)價(jià)格敏感系數(shù)較高或者技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)相對(duì)低時(shí)，增加價(jià)格對(duì)需求產(chǎn)生比較大的影響，因此云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商設(shè)定較低的產(chǎn)品價(jià)格。

4 策略比較及行為選擇

首先探究創(chuàng)新成本分擔(dān)契約模型與收益共享契約模型對(duì)均衡穩(wěn)態(tài)策略的影響。下列命題比較了不同模型下的創(chuàng)新投入和需求。

命題5表明，當(dāng)收益共享比例φe高于2(1-φc)時(shí)，創(chuàng)新成本分擔(dān)契約下的技術(shù)創(chuàng)新投入、技術(shù)先進(jìn)度與需求都低于收益共享契約模型；當(dāng)收益共享比例φe低于2(1-φc)時(shí)，創(chuàng)新成本分擔(dān)契約下的技術(shù)創(chuàng)新投入、技術(shù)先進(jìn)度與需求都高于收益共享契約模型。

盡管均衡解和云服務(wù)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的表達(dá)式很清晰，但是鑒于其復(fù)雜性，很難直接地比較不同情境下的利潤(rùn)，因此需要通過數(shù)值方法對(duì)比分析策略選擇帶來的收益差別并給出管理意義。作為基準(zhǔn)，設(shè)定相關(guān)參數(shù)值為:

需求參數(shù)：α=1，β=0.1，η=0.002；

成本參數(shù)：c=0.3,k=4；

技術(shù)先進(jìn)度參數(shù)：δ=0.2；

折現(xiàn)因子：ρ=0.01；

以上參數(shù)的選取主要基于以往的文獻(xiàn)[28,29]。

首先分析技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)η的變化對(duì)創(chuàng)新投入以及供應(yīng)鏈成員分散利潤(rùn)的影響，此時(shí)φe取0.8，φc取0.2。

由圖1可以看到，技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)的增加會(huì)使得云應(yīng)用開發(fā)商加大技術(shù)創(chuàng)新投入力度。且隨著技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)的不斷增大，創(chuàng)新投入提高的速度也會(huì)越來越快。市場(chǎng)對(duì)技術(shù)創(chuàng)新越敏感，云應(yīng)用開發(fā)商就會(huì)越注重技術(shù)創(chuàng)新，進(jìn)而會(huì)加大對(duì)技術(shù)創(chuàng)新的投資力度。這是由于目前越來越多的企業(yè)或組織依靠云來實(shí)現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，而某種程度的同質(zhì)化導(dǎo)致難以滿足客戶的多樣化需求。創(chuàng)新日益成為市場(chǎng)的剛性需要，也成為云應(yīng)用開發(fā)商搶占市場(chǎng)先機(jī)、在激烈競(jìng)爭(zhēng)中脫穎而出的一個(gè)重要抓手?？蛻舻募夹g(shù)先進(jìn)敏感度越強(qiáng)，云應(yīng)用開發(fā)商越會(huì)通過增加技術(shù)創(chuàng)新投入的方式來吸引更多的客戶。

由圖2可以看到，隨著技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)的增加，兩種契約下云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)分別都有增加的趨勢(shì)。對(duì)于相對(duì)低的技術(shù)先進(jìn)度敏感度，云應(yīng)用開發(fā)商會(huì)選擇收益共享契約，反之則會(huì)選擇創(chuàng)新成本分擔(dān)契約。這是因?yàn)楫?dāng)市場(chǎng)的技術(shù)先進(jìn)度敏感性較低時(shí)，相應(yīng)的創(chuàng)新投入也是比較低的，此時(shí)云應(yīng)用開發(fā)商可以承擔(dān)全部的創(chuàng)新成本，而更傾向于通過收益共享契約來獲取下游云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的收益分成，此時(shí)分成是可以完全覆蓋成本的。而當(dāng)市場(chǎng)的技術(shù)先進(jìn)度敏感性較高時(shí)，相應(yīng)的創(chuàng)新投入也很高，云應(yīng)用開發(fā)商會(huì)通過創(chuàng)新成本分擔(dān)契約使云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商幫其承擔(dān)高額的成本。而無論技術(shù)先進(jìn)度敏感性高低，云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商均會(huì)選擇創(chuàng)新成本分擔(dān)契約以獲取更高的收益。這是因?yàn)楫?dāng)技術(shù)先進(jìn)度敏感性低時(shí)，整體的創(chuàng)新成本低，進(jìn)而選擇成本分擔(dān)契約所分擔(dān)的成本也會(huì)低。而當(dāng)技術(shù)先進(jìn)度敏感性高時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格提高，市場(chǎng)需求變大，整體收益也會(huì)提高，云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商不愿意直接將其高額的收益分給云應(yīng)用開發(fā)商，而更傾向于選擇創(chuàng)新成本分擔(dān)契約。

接下來分析契約系數(shù)分擔(dān)比例φc和共享比例φe對(duì)云服務(wù)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)以及分散利潤(rùn)的影響。

圖1 技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)對(duì)創(chuàng)新投入的影響

圖2 技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)對(duì)分散利潤(rùn)的影響

圖3 分擔(dān)/共享比例對(duì)云服務(wù)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的影響

由圖3可以看到隨著創(chuàng)新成本分擔(dān)比例φc的增加，云服務(wù)供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)會(huì)減少，這是因?yàn)橛汕拔谋容^靜態(tài)分析可知，隨著創(chuàng)新成本分擔(dān)比例增加，云服務(wù)產(chǎn)品價(jià)格和市場(chǎng)需求都會(huì)減少，相應(yīng)的利潤(rùn)也會(huì)減少。而隨著收益共享比例φe的增加，市場(chǎng)需求增加，云服務(wù)供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)會(huì)增加。因此，當(dāng)雙方選擇創(chuàng)新成本分擔(dān)契約時(shí)，創(chuàng)新成本分擔(dān)比例越低，整個(gè)云服務(wù)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)越高；當(dāng)雙方選擇收益共享契約時(shí)，收益共享比例越高越對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈利潤(rùn)有好的影響。供應(yīng)鏈合作雙方需要進(jìn)行談判，選擇合適的契約，以爭(zhēng)取較低的成本分擔(dān)比例或較高的收益共享比例。如圖3所示，當(dāng)采用創(chuàng)新成本分擔(dān)契約時(shí)，整個(gè)云服務(wù)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)區(qū)間為[179.3,213.2]，其上下界與收益共享契約下的整體利潤(rùn)曲線交點(diǎn)分別為(0.67,179.3)和(0.88,213.2)。由此可知，當(dāng)收益共享比例較低(取值在[0,0.67]之間)時(shí)，無論創(chuàng)新成本分擔(dān)比例的取值如何，選擇創(chuàng)新成本分擔(dān)契約的云服務(wù)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)總是會(huì)高于收益共享契約。因?yàn)榇藭r(shí)收益共享激勵(lì)不足，云應(yīng)用開發(fā)商沒有足夠的動(dòng)力進(jìn)行創(chuàng)新，市場(chǎng)總體需求降低，進(jìn)而造成整個(gè)鏈條的利潤(rùn)低迷；而當(dāng)收益共享比例較高(取值在[0.88,1]之間)時(shí)，選擇收益共享契約的供應(yīng)鏈利潤(rùn)總是會(huì)高于創(chuàng)新成本分擔(dān)契約。這是由于此時(shí)收益共享比例較高，云應(yīng)用開發(fā)商可以獲得更多的收益分成，促進(jìn)其勇于創(chuàng)新，且云服務(wù)產(chǎn)品價(jià)格和市場(chǎng)需求雙增，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)處于較高水平。

由圖4可以看到隨著創(chuàng)新成本分擔(dān)比例的增加，云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)都在緩慢減少。這是由于隨著創(chuàng)新成本分擔(dān)比例的增加，云應(yīng)用開發(fā)商承擔(dān)的成本增加，導(dǎo)致其利潤(rùn)減少，此時(shí)云服務(wù)產(chǎn)品的價(jià)格和需求都會(huì)隨創(chuàng)新成本分擔(dān)比例增加而降低，這就導(dǎo)致云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)也會(huì)緩慢減少。隨著收益共享比例的增加，云應(yīng)用開發(fā)商和云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)都會(huì)增加，但云應(yīng)用開發(fā)商的利潤(rùn)增加幅度更大。這是由于隨著收益共享比例的增加，云應(yīng)用開發(fā)商從云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商處分得的收益會(huì)增加，使得其利潤(rùn)增加。云應(yīng)用開發(fā)商分得較多的收益后，會(huì)降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，這就導(dǎo)致了云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)也會(huì)緩慢增加。

圖4 分擔(dān)/共享比例對(duì)成員分散利潤(rùn)的影響

5 結(jié)論及啟示

由于實(shí)踐中云服務(wù)供應(yīng)鏈成員企業(yè)之間的合作與博弈關(guān)系是長(zhǎng)期存在的，且云產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度受時(shí)間因素的影響，因此在動(dòng)態(tài)框架下研究云廠商決策行為更能貼近現(xiàn)實(shí)。本文將合作時(shí)間納入考慮，在連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)博弈的情境下研究云服務(wù)產(chǎn)品定價(jià)及技術(shù)創(chuàng)新決策，分別探討了兩種合作研發(fā)模式下云服務(wù)供應(yīng)鏈成員的決策行為。研究結(jié)果表明：(1)技術(shù)先進(jìn)度敏感系數(shù)的增加會(huì)引起技術(shù)創(chuàng)新投入、云產(chǎn)品價(jià)格以及供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)的增加；(2)創(chuàng)新成本分擔(dān)比例的增加會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)減少，而收益共享比例的增加會(huì)增加供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)，因此，對(duì)于整個(gè)供應(yīng)鏈來說，選擇低創(chuàng)新成本分擔(dān)比例或高收益共享比例更加有利；(3)考慮到供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化，可以使用一次性轉(zhuǎn)讓合同來協(xié)調(diào)云服務(wù)供應(yīng)鏈成員的行為。

研究結(jié)論也有一些重要的管理啟示：一方面，在云服務(wù)技術(shù)日新月異的時(shí)代背景下，對(duì)云產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新已是大勢(shì)所趨。云服務(wù)提供商只有持續(xù)強(qiáng)化技術(shù)實(shí)力、積極構(gòu)建合作生態(tài)，才能在市場(chǎng)中保持核心優(yōu)勢(shì)，在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中存活下來。面對(duì)越來越強(qiáng)調(diào)技術(shù)先進(jìn)品質(zhì)的客戶，云服務(wù)供應(yīng)鏈成員均可從技術(shù)創(chuàng)新中獲益。另一方面，在多種合作研發(fā)模式存在的情況下，考慮成員雙方的利潤(rùn)最大化，供應(yīng)鏈成員常常有不同的行為決策，即會(huì)出現(xiàn)契約締結(jié)時(shí)的矛盾，此時(shí)就需要協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈內(nèi)部成員的決策行為，以保障供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)。

本文的局限在于未考慮多個(gè)云應(yīng)用開發(fā)商同時(shí)供應(yīng)多個(gè)云服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的情況，且未考慮參考技術(shù)先進(jìn)度對(duì)客戶需求的影響，在后續(xù)的研究中可以在這幾點(diǎn)上進(jìn)行深入的分析探討。