考慮促銷(xiāo)努力與生產(chǎn)努力的供應(yīng)鏈召回努力策略研究

戴 賓, 陳詩(shī)淼, 李建斌

(1.武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,湖北 武漢 430072; 2.華中科技大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化，企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，越來(lái)越多的企業(yè)采取全球采購(gòu)以及產(chǎn)品外包策略來(lái)獲得成本優(yōu)勢(shì)，這一方面讓企業(yè)更具競(jìng)爭(zhēng)力，同時(shí)也使供應(yīng)鏈變得更為復(fù)雜，一旦產(chǎn)品出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)品召回將給企業(yè)的運(yùn)營(yíng)管理帶來(lái)巨大壓力。例如：在汽車(chē)制造行業(yè)，由于氣囊氣體發(fā)生器異常破裂問(wèn)題，截止2017年3月底，安全氣囊的緊急召回致使日本高田公司背負(fù)超過(guò)1萬(wàn)億日元的債務(wù)并最終破產(chǎn)；在家具行業(yè)，2016年，宜家在美國(guó)和加拿大召回約3560萬(wàn)件易傾倒家具，宜家(中國(guó))投資有限公司隨即又召回166萬(wàn)余件家具；在玩具行業(yè)，2007年，美國(guó)最大玩具商美泰公司在全球召回近300萬(wàn)件存在安全隱患以及鉛超標(biāo)的玩具[1]；在電子行業(yè)，由于存在自燃隱患，2016年，三星召回旗下Galaxy Note 7手機(jī)，損失高達(dá)170億美元[2]；在食品行業(yè)，2008 年，三鹿集團(tuán)召回含有三聚氰胺奶粉904 噸并最終破產(chǎn)[3]；在醫(yī)藥行業(yè)，美國(guó)強(qiáng)生企業(yè)在2005年至2013年期間共召回51次受污染藥物[4]，2018年7月，長(zhǎng)生生物企業(yè)因被爆狂犬病疫苗造假而召回全部問(wèn)題疫苗，長(zhǎng)生因此甚至面臨退市風(fēng)險(xiǎn)，不僅如此，此次召回事件讓公眾對(duì)國(guó)內(nèi)整個(gè)醫(yī)藥行業(yè)產(chǎn)生懷疑。在2017年上半年，美國(guó)消費(fèi)者安全協(xié)會(huì)發(fā)布召回143例，歐盟RAPEX預(yù)警系統(tǒng)發(fā)布召回1000例，涉及電器，玩具，電氣設(shè)備，紡織服裝等。這些事件表明，產(chǎn)品召回現(xiàn)象在各行各業(yè)變得普遍和頻繁，這不僅給企業(yè)造成財(cái)務(wù)上的負(fù)擔(dān)，還嚴(yán)重影響了企業(yè)品牌和價(jià)值[5]，同時(shí)也打擊了消費(fèi)者的消費(fèi)信心[6]，甚至威脅到消費(fèi)者的生命安全。這促使越來(lái)越多的企業(yè)和學(xué)者從供應(yīng)鏈的視角去思考如何降低產(chǎn)品召回的損失。

1 文獻(xiàn)綜述

產(chǎn)品發(fā)生召回是由于產(chǎn)品在被使用過(guò)程中其可靠性隨時(shí)間下降從而發(fā)生故障[20]，與傳統(tǒng)退貨問(wèn)題不同的是，退貨主要是由于商品與消費(fèi)者的不匹配，例如購(gòu)買(mǎi)前后消費(fèi)者效用的變化[7]或者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品后出現(xiàn)故障[8]，其次，產(chǎn)品召回的主體是一般是上游制造商，而退貨主要是由消費(fèi)者決定的；再者，產(chǎn)品召回的的單位召回成本可以遠(yuǎn)高于銷(xiāo)售價(jià)格，而退貨的單位成本一般不會(huì)高于銷(xiāo)售價(jià)格；最后，產(chǎn)品召回的影響范圍較廣，某一產(chǎn)品發(fā)生召回會(huì)導(dǎo)致該批次產(chǎn)品所有產(chǎn)品被召回，而退貨是獨(dú)立。

產(chǎn)品召回的損失主要取決于召回事件發(fā)生的概率以及召回事件影響范圍?，F(xiàn)在的研究主要包括兩個(gè)方面，首先是通過(guò)建立供應(yīng)鏈追溯系統(tǒng)或提高追溯能力減少召回?cái)?shù)量或控制影響范圍。目前，追溯系統(tǒng)已被廣泛應(yīng)用于食品以及農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，其設(shè)計(jì)主要是通過(guò)RFID技術(shù)追溯流程信息并建立互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)[9,10]，Nishantha等[11]研究表明追溯能力要與追溯系統(tǒng)相匹配。Rong等[12]通過(guò)混合整數(shù)線性規(guī)劃來(lái)優(yōu)化追溯能力，Dai等[13]則站在供應(yīng)鏈的角度聯(lián)合優(yōu)化追溯能力與價(jià)格。其次，是通過(guò)降低產(chǎn)品召回概率。召回概率主要取決于產(chǎn)品的可靠性，而產(chǎn)品的可靠性主要與其質(zhì)量有關(guān)，因此目前的研究主要是通過(guò)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量來(lái)降低召回概率。Kisiel[14]研究了在汽車(chē)制造業(yè)，供應(yīng)商參與到制造商的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中有利于及早發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，控制次品率從而降低產(chǎn)品召回概率。Wei[15]通過(guò)固定比率的外部質(zhì)量成本分?jǐn)偤霞s來(lái)研究供應(yīng)商的質(zhì)量選擇和制造商的檢查策略。Baiman等[16]也是基于固定比率合約研究供應(yīng)商對(duì)降低工序缺陷率的投資。Baiman等[17]分析了內(nèi)部和外部損失成本分擔(dān)機(jī)制對(duì)供應(yīng)商改進(jìn)缺陷率的影響。相較于從單個(gè)供應(yīng)鏈參與方角度改進(jìn)產(chǎn)品，Balachandran和Radhakrishnan[18]表明由于最終產(chǎn)品的組成部分與制造商和供應(yīng)商都有關(guān)，為了降低召回概率，供應(yīng)鏈上下游都應(yīng)該投資改進(jìn)缺陷產(chǎn)品。林晶和王健[19]發(fā)現(xiàn)可變比例的成本分擔(dān)契約比固定比例更有效的激勵(lì)供應(yīng)商和制造商控制質(zhì)量，甚至可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Chao等[20]在一條二級(jí)召回供應(yīng)鏈中，將市場(chǎng)需求作為外生變量，提出基于根源分析的召回成本分擔(dān)機(jī)制，能有效促使供應(yīng)鏈改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，從而降低召回概率，這種浮動(dòng)比率機(jī)制比起固定比率的分擔(dān)機(jī)制更具一般性。劉學(xué)勇等[21]則擴(kuò)展了Chao等[20]的研究，考慮了線性的市場(chǎng)需求，證明了供應(yīng)鏈最優(yōu)努力決策的納什均衡解的存在性。目前，大部分文獻(xiàn)都是通過(guò)激勵(lì)供應(yīng)商或制造商的召回努力來(lái)降低產(chǎn)品召回概率，很少在召回供應(yīng)鏈中同時(shí)考慮銷(xiāo)售或生產(chǎn)努力。

與本文相關(guān)的還有研究努力策略的文獻(xiàn)。Tang等[22]研究了在供應(yīng)商，制造商和銀行三方組成的供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)受供應(yīng)商努力影響，由于供應(yīng)商的努力決策不可觀測(cè)，因此如何有效促進(jìn)供應(yīng)商努力是制造商和銀行的難題。Serpa和Krishnan[23]研究了在有資金約束的供應(yīng)鏈中如何減少搭便車(chē)現(xiàn)象。剛號(hào)和唐小我[24]發(fā)現(xiàn)在一條二級(jí)供應(yīng)鏈中，相互競(jìng)爭(zhēng)的兩個(gè)制造商的最優(yōu)努力策略存在納什均衡。其次，由于現(xiàn)實(shí)中市場(chǎng)需求往往受到銷(xiāo)售努力的影響，有大量學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了研究：Taylor[25]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)市場(chǎng)需求受到零售商銷(xiāo)售努力的影響時(shí)，制造商給予零售商一定的渠道折扣可以加強(qiáng)零售商銷(xiāo)售努力的激勵(lì)。Krishnan等[26]發(fā)現(xiàn)制造商的回購(gòu)策略會(huì)弱化銷(xiāo)售商的銷(xiāo)售努力。龐慶華等[27]在收益共享契約中引入回饋與懲罰策略發(fā)現(xiàn)可以使零售商的銷(xiāo)售努力水平達(dá)到最優(yōu)，石巋然等[28]在雙邊不確定條件下發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售成本分?jǐn)傄约皯土P措施也能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)銷(xiāo)售努力。代建生[29]分別研究了銷(xiāo)售商的促銷(xiāo)努力在可觀測(cè)和不可觀測(cè)時(shí)退貨政策的選擇問(wèn)題。以上文獻(xiàn)都局限于研究單一的努力因素，例如供應(yīng)商的努力同樣可以影響市場(chǎng)需求，胡本勇和曲佳莉[30]同時(shí)考慮了供應(yīng)商的生產(chǎn)努力和銷(xiāo)售商的銷(xiāo)售努力，研究了雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)下，雙方努力博弈問(wèn)題。Ma等[31]研究了在Stackelberg模型中，不同個(gè)體主導(dǎo)會(huì)影響雙方的努力水平，而主導(dǎo)的個(gè)體通常更愿意做出努力。目前，很少有文獻(xiàn)在召回供應(yīng)鏈中考慮這些努力形式，由于銷(xiāo)售量同樣能影響召回成本，因此在召回供應(yīng)鏈中考慮供應(yīng)商的生產(chǎn)努力或制造商的銷(xiāo)售努力是有意義的。

與本文類(lèi)似的研究有Chao等[20]和劉學(xué)勇等[21]，不同的是，我們的市場(chǎng)需求與產(chǎn)品價(jià)格和努力水平有關(guān)，本文的重點(diǎn)不在于研究召回成本的分擔(dān)，而是討論了供應(yīng)鏈最優(yōu)召回努力策略的選擇問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，我們還分別考慮了制造商的促銷(xiāo)努力和供應(yīng)商的生產(chǎn)努力對(duì)供應(yīng)鏈召回努力決策的影響。本文的主要貢獻(xiàn)有：1)在線性市場(chǎng)需求下，考慮了內(nèi)生的批發(fā)價(jià)格，研究了不同潛在市場(chǎng)規(guī)模和初始期望單位召回成本下供應(yīng)鏈的最優(yōu)召回努力策略，并發(fā)現(xiàn)在一定條件下，由于雙重邊際效應(yīng)，我們的結(jié)論在不同召回成本分擔(dān)機(jī)制下依然成立；2)在供應(yīng)鏈召回努力的基礎(chǔ)上，同時(shí)優(yōu)化供應(yīng)鏈召回努力策略和制造商的促銷(xiāo)努力策略；3)在供應(yīng)鏈召回努力的基礎(chǔ)上，同時(shí)優(yōu)化供應(yīng)鏈召回努力策略和供應(yīng)商的生產(chǎn)努力；4)分別研究了促銷(xiāo)努力以及生產(chǎn)努力對(duì)供應(yīng)鏈召回努力以及召回概率的影響。

2 問(wèn)題描述

模型的基本假設(shè)如下：1)供應(yīng)商沒(méi)有產(chǎn)能限制，并且不考慮供應(yīng)商和制造商的庫(kù)存，顧巧論等[37]和劉學(xué)勇等[21]都采用了這種假設(shè)。此時(shí)，對(duì)于任意大小市場(chǎng)，制造商都可以向供應(yīng)商訂購(gòu)足夠的數(shù)量滿足需求；2)信息對(duì)稱(chēng)，Yang等[38]假設(shè)供應(yīng)鏈成員信息對(duì)稱(chēng)，本文假設(shè)供應(yīng)商和制造商完全知道對(duì)方的成本信息。相關(guān)參數(shù)定義見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)解釋

3 模型構(gòu)建

3.1 基準(zhǔn)模型

構(gòu)建一個(gè)供應(yīng)商領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg模型，事件的決策順序?yàn)椋菏紫?，供?yīng)商和制造商同時(shí)決策自己的召回努力水平(ηs,ηm)，隨后供應(yīng)商生產(chǎn)零部件并決策批發(fā)價(jià)w，制造商制造產(chǎn)品并決策銷(xiāo)售價(jià)格p，若產(chǎn)品在銷(xiāo)售后出現(xiàn)問(wèn)題需要被召回，則由制造商承擔(dān)全部召回成本。供應(yīng)鏈決策順序如圖1所示：

圖1 召回供應(yīng)鏈決策順序

供應(yīng)商和制造商的優(yōu)化模型分別為：

s.t. 0≤ηs≤1

(1)

s.t. 0≤ηm≤1

(2)

s.t. 0≤w≤a-λCrγ(ηs,ηm)

0≤ηs≤1

(3)

s.t.a≥λCrγ(ηs,ηm)

0≤ηs≤1

(4)

s.t.a≥λCrγ(ηs,ηm)

0≤ηm≤1

(5)

第三階段，根據(jù)(4)式和(5)式同時(shí)優(yōu)化ηs和ηm，可得到定理1。

定理1供應(yīng)商與制造商的最優(yōu)召回努力策略與初始期望單位召回成本和潛在市場(chǎng)規(guī)模有關(guān)：

圖2 供應(yīng)鏈最優(yōu)召回努力

命題1供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)召回努力大小與召回努力成本系數(shù)，潛在市場(chǎng)規(guī)模以及初始期望單位召回成本有關(guān)：

(iii)雙方的召回努力水平關(guān)于k單調(diào)減，關(guān)于a單調(diào)增。

命題1表明，當(dāng)供應(yīng)商和制造商都選擇部分召回努力時(shí)，若潛在市場(chǎng)規(guī)模較小，雙方的召回努力都隨著初始期望單位召回成本增加而先增加后減小，若潛在市場(chǎng)規(guī)模較大，雙方的召回努力都隨著初始期望單位召回成本增大而增大。當(dāng)供應(yīng)商選擇全額召回努力而制造商選擇部分召回努力時(shí)，制造商的召回努力隨著初始期望單位召回成本增大而增大。當(dāng)供應(yīng)商和制造商都選擇全額召回努力時(shí)，產(chǎn)品召回概率最低。

3.2 考慮制造商促銷(xiāo)努力的供應(yīng)鏈召回努力模型

圖3 考慮制造商促銷(xiāo)努力的供應(yīng)鏈召回努力模型決策順序

供應(yīng)商和制造商的優(yōu)化模型分別如下：

(6)

s.t.e≥0

(7)

定理2在考慮制造商促銷(xiāo)努力的情況下，供應(yīng)鏈最優(yōu)召回努力策略不僅與初始期望單位召回成本和潛在市場(chǎng)規(guī)模有關(guān)，還與促銷(xiāo)努力成本系數(shù)有關(guān)：

圖4 考慮促銷(xiāo)努力時(shí)供應(yīng)鏈最優(yōu)努力

證明證明形式同定理1，略。

定理2表明，在召回努力的基礎(chǔ)上考慮促銷(xiāo)努力對(duì)供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)召回努力策略選擇沒(méi)有影響，與定理1類(lèi)似，只有當(dāng)潛在市場(chǎng)規(guī)模足夠大時(shí)，供應(yīng)鏈才會(huì)進(jìn)行生產(chǎn)銷(xiāo)售活動(dòng)。當(dāng)潛在市場(chǎng)規(guī)模與初始期望單位召回成本都較大時(shí)，供應(yīng)鏈雙方都選擇全額召回努力，當(dāng)潛在市場(chǎng)規(guī)模與初始期望單位召回成本都較小時(shí)，供應(yīng)鏈雙方都選擇部分召回努力，否則，供應(yīng)商選擇全額召回努力而制造商選擇部分召回努力。相比只考慮供應(yīng)鏈召回努力，由于促銷(xiāo)努力擴(kuò)大了實(shí)際市場(chǎng)需求，供應(yīng)鏈雙方采取相同召回努力時(shí)的潛在市場(chǎng)規(guī)模的門(mén)檻更低，在圖4中表現(xiàn)為召回努力策略分布的分界線下移，供應(yīng)鏈無(wú)生產(chǎn)銷(xiāo)售活動(dòng)的區(qū)域減小，因此，制造商的促銷(xiāo)努力能夠緩解潛在市場(chǎng)需求不足，激勵(lì)雙方采取召回努力。

表2 考慮促銷(xiāo)努力時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)努力水平

命題2制造商的最優(yōu)促銷(xiāo)努力大小與潛在市場(chǎng)規(guī)模，初始期望單位召回成本以及促銷(xiāo)成本系數(shù)有關(guān)：

證明略。

由命題2可知，潛在市場(chǎng)規(guī)模越大，促銷(xiāo)努力成本系數(shù)越小，則制造商越有動(dòng)機(jī)進(jìn)行促銷(xiāo)。當(dāng)供應(yīng)鏈雙方都采取部分召回努力時(shí)，若潛在市場(chǎng)規(guī)模較小，隨著初始期望單位召回成本增大，促銷(xiāo)努力減??；若潛在市場(chǎng)規(guī)模較大，促銷(xiāo)努力隨著初始期望單位召回成本增大而先減小后增大；當(dāng)供應(yīng)商采取全額召回努力而制造商采取部分召回努力時(shí)，隨著初始期望單位召回成本增大，促銷(xiāo)努力增大；當(dāng)供應(yīng)鏈雙方都采取全額召回努力時(shí)，促銷(xiāo)努力大小與初始期望單位召回成本無(wú)關(guān)。

3.3 考慮供應(yīng)商生產(chǎn)努力的供應(yīng)鏈召回努力模型

圖5 考慮供應(yīng)商生產(chǎn)努力的供應(yīng)鏈召回努力模型決策順序

供應(yīng)商與制造商的優(yōu)化模型分別為:

s.t.θ≥0

(8)

s.t. 0≤ηm≤1

(9)

參與方獨(dú)立決策，使各自利潤(rùn)最大化，該問(wèn)題求解即在供應(yīng)鏈召回努力模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化供應(yīng)商生產(chǎn)努力努力θ，求解可得到定理3。

定理3在考慮供應(yīng)商生產(chǎn)努力的情況下，供應(yīng)鏈最優(yōu)召回努力不僅與初始期望單位召回成本和潛在市場(chǎng)規(guī)模有關(guān)，還與生產(chǎn)努力成本系數(shù)有關(guān)：

(ii)當(dāng)初始期望單位召回成本適中時(shí)(t1<λCr

(iii)當(dāng)初始期望單位召回成本較大時(shí)(λCr>t2)，若潛在市場(chǎng)規(guī)模較大，即區(qū)域I和II，供應(yīng)鏈雙方都采取全額召回努力；否則，供應(yīng)鏈無(wú)生產(chǎn)銷(xiāo)售活動(dòng)。

定理3表明，供應(yīng)商進(jìn)行生產(chǎn)努力時(shí)，當(dāng)潛在市場(chǎng)規(guī)模和初始期望單位召回成本都較小時(shí)，供應(yīng)鏈雙方都采用部分召回努力；當(dāng)潛在市場(chǎng)規(guī)模和初始期望單位召回成本都較大時(shí)，供應(yīng)鏈雙方都采用全額召回努力；否則，供應(yīng)商采取全額召回努力而制造商采取部分召回努力。相比只考慮雙方的召回努力，生產(chǎn)努力能降低雙方采取召回努力策略時(shí)潛在市場(chǎng)規(guī)模的門(mén)檻，在圖6 中表現(xiàn)為召回努力策略分布的分界線下移，供應(yīng)鏈無(wú)生產(chǎn)銷(xiāo)售活動(dòng)的區(qū)域減小。

圖6 考慮生產(chǎn)努力時(shí)供應(yīng)鏈最優(yōu)召回努力

命題3供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)努力與潛在市場(chǎng)規(guī)模，初始期望單位召回成本，召回努力成本系數(shù)以及生產(chǎn)努力成本系數(shù)有關(guān)：

證明略。

表3 考慮生產(chǎn)努力時(shí)供應(yīng)鏈最優(yōu)努力水平

4 召回努力策略比較

命題4在考慮召回努力的基礎(chǔ)上，制造商的促銷(xiāo)努力可以降低供應(yīng)商或制造商采取全額召回努力時(shí)潛在市場(chǎng)規(guī)模的門(mén)檻：

證明略。

由命題4可知，制造商的促銷(xiāo)努力擴(kuò)大了實(shí)際市場(chǎng)需求，使得較低潛在市場(chǎng)規(guī)模下雙方也會(huì)采取全額召回努力，但是促銷(xiāo)努力對(duì)供應(yīng)商的激勵(lì)效果要弱于激勵(lì)制造商本身，同時(shí)激勵(lì)效果受限于制造商的促銷(xiāo)成本系數(shù)及單位產(chǎn)品的期望召回成本，兩者過(guò)高都會(huì)削弱促銷(xiāo)努力對(duì)雙方召回努力的激勵(lì)效果。

命題5在僅考慮召回努力的基礎(chǔ)上，供應(yīng)商的生產(chǎn)努力能夠降低供應(yīng)商或制造商采取全額召回努力時(shí)潛在市場(chǎng)規(guī)模的門(mén)檻：

證明略。

由命題5可知，與促銷(xiāo)努力類(lèi)似，供應(yīng)商的生產(chǎn)努力也能激勵(lì)較小潛在市場(chǎng)規(guī)模下雙方采取全額召回努力，同時(shí)激勵(lì)效果與生產(chǎn)努力成本系數(shù)和初始期望單位召回成本有關(guān)，生產(chǎn)努力成本系數(shù)較高會(huì)削弱激勵(lì)效果，與促銷(xiāo)努力不同的是，當(dāng)初始期望單位召回成本較大時(shí)，其增加反而能強(qiáng)化激勵(lì)效果，這是由于供應(yīng)商進(jìn)行生產(chǎn)努力對(duì)制造商產(chǎn)生的正外部性，此時(shí)制造商進(jìn)行全額召回努力的收益要高于其承擔(dān)的召回成本。

命題4和命題5表明促銷(xiāo)努力和生產(chǎn)努力都能夠影響供應(yīng)商和制造商采取全額召回努力時(shí)潛在市場(chǎng)規(guī)模的門(mén)檻，為了討論這種影響差異，對(duì)比定理2和定理3可得命題6。

命題6對(duì)比考慮促銷(xiāo)努力或生產(chǎn)努力的情形，供應(yīng)商和制造商采取全額召回努力時(shí)潛在市場(chǎng)規(guī)模的門(mén)檻差異與生產(chǎn)努力成本系數(shù)以及促銷(xiāo)努力成本系數(shù)有關(guān)：

由命題6可知，生產(chǎn)努力成本系數(shù)相較于促銷(xiāo)成本系數(shù)足夠大時(shí)，促銷(xiāo)努力對(duì)雙方召回努力的激勵(lì)效果要優(yōu)于生產(chǎn)努力，促進(jìn)雙方在更小的潛在市場(chǎng)規(guī)模下也會(huì)采取全額召回努力，反之亦然。同時(shí)，生產(chǎn)努力成本系數(shù)越小，促銷(xiāo)努力激勵(lì)效果受到削弱，而生產(chǎn)努力激勵(lì)效果得到強(qiáng)化，而促銷(xiāo)成本系數(shù)越小，促銷(xiāo)努力激勵(lì)效果越明顯。

命題7對(duì)比考慮促銷(xiāo)努力或生產(chǎn)努力的情形，供應(yīng)商的最優(yōu)召回努力策略對(duì)比與促銷(xiāo)成本系數(shù)，生產(chǎn)努力成本系數(shù)以及潛在市場(chǎng)規(guī)模有關(guān):

由命題7可知，站在供應(yīng)商的角度，如圖7(a)所示，當(dāng)生產(chǎn)努力成本系數(shù)與促銷(xiāo)成本系數(shù)都較小時(shí)，無(wú)論進(jìn)行促銷(xiāo)努力或者生產(chǎn)努力，供應(yīng)商的最優(yōu)召回努力水平相同且最大，當(dāng)生產(chǎn)努力成本系數(shù)較大且相對(duì)于促銷(xiāo)成本系數(shù)較大時(shí)，制造商采用促銷(xiāo)努力下供應(yīng)商的召回努力更大，否則，供應(yīng)商采取生產(chǎn)努力更能激勵(lì)自身采取更高水平的召回努力。

圖7 考慮促銷(xiāo)努力或者生產(chǎn)努力下的最優(yōu)召回努力策略對(duì)比

命題8對(duì)比考慮促銷(xiāo)努力或生產(chǎn)努力的情形，制造商的最優(yōu)召回努力策略對(duì)比與促銷(xiāo)成本系數(shù)，生產(chǎn)努力成本系數(shù)以及潛在市場(chǎng)規(guī)模有關(guān)：

證明略。

由命題8可知，站在制造商的角度，如圖7(b)所示，當(dāng)生產(chǎn)努力成本系數(shù)與促銷(xiāo)成本系數(shù)都較小時(shí)，制造商進(jìn)行促銷(xiāo)努力或者供應(yīng)商進(jìn)行生產(chǎn)努力都能使制造商最優(yōu)召回努力都達(dá)到最大，當(dāng)生產(chǎn)努力成本系數(shù)較大或者生產(chǎn)努力成本系數(shù)與促銷(xiāo)成本系數(shù)都適中時(shí)，制造商進(jìn)行促銷(xiāo)努力更能激勵(lì)自身采取高水平召回努力，否則，供應(yīng)商進(jìn)行生產(chǎn)努力更能激勵(lì)制造商進(jìn)行高水平召回努力。

命題7和命題8分別給出兩種情形下供應(yīng)商和制造商的召回努力策略對(duì)比，由于產(chǎn)品召回概率與雙方召回努力都有關(guān)，綜合命題7和命題8可得出兩種情形下召回概率的比較。

命題9對(duì)比考慮促銷(xiāo)努力或生產(chǎn)努力的情形，產(chǎn)品召回概率對(duì)比與促銷(xiāo)成本系數(shù)，生產(chǎn)努力成本系數(shù)以及潛在市場(chǎng)規(guī)模有關(guān):

證明略。

由命題9可知，站在供應(yīng)鏈的角度，如圖8所示，當(dāng)生產(chǎn)努力成本系數(shù)與促銷(xiāo)成本系數(shù)都較小時(shí)，考慮促銷(xiāo)努力或者生產(chǎn)努力都能使產(chǎn)品召回概率降至最低，當(dāng)生產(chǎn)努力成本系數(shù)較大或者生產(chǎn)努力成本系數(shù)與促銷(xiāo)成本系數(shù)都適中時(shí)，制造商進(jìn)行促銷(xiāo)努力更有利于降低召回概率，否則，供應(yīng)商進(jìn)行生產(chǎn)努力更有利于降低召回概率。

圖8 考慮促銷(xiāo)努力或者生產(chǎn)努力下的產(chǎn)品召回概率對(duì)比

命題10相比只考慮供應(yīng)鏈雙方召回努力的情形，制造商進(jìn)行促銷(xiāo)努力或者供應(yīng)商進(jìn)行生產(chǎn)努力都能對(duì)雙方的召回努力起到激勵(lì)作用：

證明當(dāng)供應(yīng)商采取全額召回努力而制造商采取部分召回努力時(shí)，若制造商進(jìn)行促銷(xiāo)努力

命題10表明，當(dāng)供應(yīng)鏈中存在至少一方采取部分召回努力時(shí)，制造商的促銷(xiāo)努力或供應(yīng)商的生產(chǎn)努力都能促進(jìn)其增加召回努力，這使得在相同市場(chǎng)環(huán)境中，供應(yīng)商或供應(yīng)商都會(huì)采取更高水平的召回努力甚至全額召回努力，且單位召回成本越大，促銷(xiāo)努力或生產(chǎn)努力對(duì)召回努力的激勵(lì)效果越明顯。另一方面，雙方召回努力的增加使得產(chǎn)品召回概率降低，因此，當(dāng)產(chǎn)品召回帶來(lái)的損失制造商難以承受時(shí)，制造商可以通過(guò)增大促銷(xiāo)努力或者委托上游供應(yīng)商進(jìn)行生產(chǎn)努力來(lái)降低召回?fù)p失，當(dāng)促銷(xiāo)努力或生產(chǎn)努力足夠大時(shí)，雙方都采取全額召回努力策略，此時(shí)，產(chǎn)品召回概率最低。

推論1無(wú)論是否采取促銷(xiāo)努力或者生產(chǎn)努力，所有供應(yīng)鏈最優(yōu)召回努力策略中不會(huì)出現(xiàn)一方不努力的情況。

綜合定理1，定理2和定理3可得，只要供應(yīng)鏈可以正常進(jìn)行生產(chǎn)銷(xiāo)售活動(dòng)，每個(gè)參與方都有動(dòng)力去減少召回概率，并維持在一個(gè)均衡的狀態(tài)，任何一方坐享其成都會(huì)損害整條供應(yīng)鏈的利益從而打破平衡，當(dāng)其中一方的召回努力程度為0時(shí)，由于供應(yīng)鏈的利潤(rùn)還有上升空間，理性的參與方會(huì)不斷提高努力水平并最終達(dá)到均衡，此時(shí)各方利潤(rùn)最大。

5 不同情形下召回努力策略與利潤(rùn)數(shù)值分析

為了比較促銷(xiāo)努力和生產(chǎn)努力對(duì)供應(yīng)鏈召回努力以及績(jī)效的影響，圖9和圖11分別給出供應(yīng)鏈的最優(yōu)召回努力和最優(yōu)利潤(rùn)比較，圖10分別給出制造商的最優(yōu)促銷(xiāo)努力和供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)努力。

如圖9所示，由于此時(shí)潛在市場(chǎng)規(guī)模較大，隨著初始期望單位召回成本增加，雙方的召回努力都逐漸增加直至雙方都采用全額召回努力。同時(shí)，相較于僅考慮召回努力，考慮促銷(xiāo)努力或生產(chǎn)努力時(shí)雙方的召回努力水平更高，且初始期望單位召回成本越大，這種差異更加明顯，同時(shí)在我們的參數(shù)條件下，制造商采取促銷(xiāo)努力更能激勵(lì)雙方采取高水平的召回努力。

圖9 最優(yōu)召回努力比較(k=1，a=4，ke=0.8，kθ=0.8)

圖10 最優(yōu)促銷(xiāo)努力與最優(yōu)生產(chǎn)努力(k=3，a=6)

圖11 最優(yōu)利潤(rùn)比較(k=3，a=6，ke=1.3，kθ=1.2)

6 結(jié)論

在一條由單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)制造商組成的的二級(jí)召回供應(yīng)鏈中，本文分別研究了三種情形下供應(yīng)鏈的最優(yōu)召回努力策略：僅考慮供應(yīng)商和制造商的召回努力，同時(shí)考慮供應(yīng)鏈召回努力和制造商的促銷(xiāo)努力以及同時(shí)考慮供應(yīng)鏈召回努力和供應(yīng)商的生產(chǎn)努力。研究發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)潛在市場(chǎng)規(guī)模足夠大時(shí)，供應(yīng)鏈才會(huì)有生產(chǎn)銷(xiāo)售活動(dòng)，且潛在市場(chǎng)規(guī)模越大，供應(yīng)鏈雙方召回努力越大。當(dāng)潛在市場(chǎng)規(guī)模和初始期望單位召回成本都較大時(shí)，供應(yīng)鏈雙方都選擇全額召回努力；當(dāng)潛在市場(chǎng)規(guī)模和初始期望單位召回成本都較小時(shí)，供應(yīng)鏈雙方都選擇部分召回努力；否則，供應(yīng)商選擇全額召回努力而制造商選擇部分召回努力。在所有供應(yīng)鏈最優(yōu)召回努力策略中，雖然一方進(jìn)行召回努力能夠降低召回概率，給另一方帶來(lái)正的外部性，卻不會(huì)出現(xiàn)一方努力而另一方不努力的情況，在均衡狀態(tài)下，任何一方不努力會(huì)降低雙方的利潤(rùn)，這使得雙方都會(huì)自發(fā)進(jìn)行召回努力，因而不存在道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，不僅如此，在批發(fā)合約下，由于供應(yīng)商能從召回成本的減少中獲得更多收益，因此供應(yīng)商比制造商更有動(dòng)力采取召回努力，這恰恰與日常管理者認(rèn)為制造商更愿意采取召回努力的直覺(jué)相反。在供應(yīng)鏈召回努力的基礎(chǔ)上，我們分別考慮了制造商的促銷(xiāo)努力和供應(yīng)商的生產(chǎn)努力，發(fā)現(xiàn)這兩種努力都能夠緩解潛在市場(chǎng)規(guī)模的不足，降低供應(yīng)鏈雙方采取全額召回努力時(shí)潛在市場(chǎng)規(guī)模的門(mén)檻，強(qiáng)化雙方進(jìn)行召回努力的激勵(lì)效果，從而降低整條供應(yīng)鏈的召回概率，這啟示供應(yīng)鏈管理者同時(shí)進(jìn)行召回努力與促銷(xiāo)努力或生產(chǎn)努力比僅進(jìn)行召回努力更能改善供應(yīng)鏈績(jī)效。

其次，通過(guò)對(duì)比考慮促銷(xiāo)努力和生產(chǎn)努力兩種情形，發(fā)現(xiàn)當(dāng)促銷(xiāo)努力成本系數(shù)與生產(chǎn)努力成本系數(shù)都較小時(shí)，促銷(xiāo)努力與生產(chǎn)努力對(duì)供應(yīng)鏈的最優(yōu)召回努力策略以及產(chǎn)品召回概率影響相同，當(dāng)生產(chǎn)努力成本系數(shù)高于閾值時(shí)，制造商進(jìn)行促銷(xiāo)努力更能激勵(lì)雙方采取召回努力并且降低召回概率，否則，供應(yīng)商進(jìn)行生產(chǎn)努力更好，這啟示供應(yīng)鏈管理者需要根據(jù)雙方的努力成本狀況制定促銷(xiāo)努力或生產(chǎn)努力決策。此外，我們的數(shù)值分析表明，當(dāng)生產(chǎn)努力成本系數(shù)足夠大時(shí)，制造商進(jìn)行促銷(xiāo)努力更有利于激勵(lì)召回努力并降低產(chǎn)品召回概率，由于促銷(xiāo)努力的正外部性，供應(yīng)商的利潤(rùn)更高，但促銷(xiāo)努力損害了制造商的利潤(rùn)，因而，供應(yīng)商應(yīng)當(dāng)對(duì)制造商的損失給予一定補(bǔ)償。

最后需要指出的是，本文只研究了批發(fā)價(jià)格合約下的供應(yīng)鏈召回努力策略，現(xiàn)實(shí)中需求存在不確定性，且供應(yīng)鏈可能采用收益共享等風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)合約，因此，本文可以從如下幾個(gè)方面進(jìn)行擴(kuò)展：比如研究不確定市場(chǎng)需求情況的供應(yīng)鏈最優(yōu)努力策略，更進(jìn)一步研究不同風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合約對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)召回努力的影響。最后，供應(yīng)鏈成員對(duì)彼此召回努力的信息可能是不對(duì)稱(chēng)的，信息不對(duì)稱(chēng)情形下的供應(yīng)鏈召回努力策略也值得研究。