基于實測數(shù)據(jù)與數(shù)理統(tǒng)計的高速公路車輛跟馳特性研究

朱凱舟，沈家軍，王笑笑，周 倩

(揚州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚州 225127)

1 引 言

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，人們對長距離出行及物流速度的要求越來越高，高速公路已經(jīng)成為繼航空、鐵路運輸之后中國又一運輸大動脈，在國民經(jīng)濟中扮演著重要的角色。然而，相較于航空鐵路，高速公路的行車安全問題并沒有得到很好的解決。據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，僅2016年我國高速公路總事故量就達(dá)到了驚人的8 934起，共造成5 947人死亡，11 956人受傷，這其中追尾事故達(dá)到了七成，成為高速公路行車安全的頭號殺手。

目前關(guān)于高速公路的安全性研究主要集中于微觀的駕駛?cè)笋{駛行為研究和宏觀的交通流研究。吳玲等從駕駛員的駕駛熟練度方面研究了高速公路行車風(fēng)險，闡述了基于安全車速差的駕駛?cè)诵袨轱L(fēng)險量化方法；陳岳峰等從駕駛行為和交通流兩方面出發(fā)，構(gòu)建了高速公路路標(biāo)效用評價模型，從路標(biāo)的角度提高高速公路行車安全；黃雪強從駕駛員的個體屬性角度出發(fā)，通過調(diào)查問卷研究不同駕駛行為下的行車風(fēng)險因素。事實上，當(dāng)前的研究成果很少通過數(shù)據(jù)采集來探究高速公路的安全特性，多數(shù)都通過微觀建模來研究本文結(jié)合交通領(lǐng)域的研究狀況，鑒于追尾事故的高發(fā)性，從車輛跟馳的角度出發(fā)，采集揚州邗江槐泗段高速公路的行車數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，探究高速公路的車輛跟馳特性。

2 數(shù)據(jù)采集

為獲得可靠行車數(shù)據(jù)，本文選取啟揚高速242k+309B(瘦西湖東)一處位置對數(shù)據(jù)進行采集，如圖1所示。本論文共采集得到4 503組數(shù)據(jù)，采集時間2019年6月1日上午8點到10點，下午2點到4點，共計4小時，天氣情況良好。

圖1 數(shù)據(jù)采集視頻場景

3 調(diào)查方法

調(diào)查使用視偵通視頻軟件，通過獲取車輛通過觀測斷面1和觀測斷面2的幀數(shù)來計算車輛的單車地點速度、車頭時距、車間距、車長等信息，具體的計算公式如下所示。

(1)單車地點速度：車輛通過某一斷面的速度。計算如式(1)所示

(1)

式中：vn(t)-t時刻n車的地點速度，單位m/s，其中n=1，2，3……；bn，1-n車車頭在斷面1處讀取的圖像幀數(shù)；bn，2-n車車頭在斷面2處讀取的圖像幀數(shù)，k=25幀/s，即每幀0.04 s；S-斷面間距，本研究取S=30 m。

(2)車頭時距：行駛于同一車道上的前車車頭與后車車頭經(jīng)過同一斷面的時間差。計算如式(2)所示

ti=(bi，1-bi-1，1)×k

(2)

式中：ti-i車的車頭時距，單位s；bi，1-i車車頭(后車)在斷面1處讀取的圖像幀數(shù)；bi-1，1-i-1車車頭(前車)在斷面1處讀取的圖像幀數(shù)，k=25幀/s。

(3)車頭間距：行駛于同一車道上的前車車頭與后車車頭之間的距離。計算如式(3)所示

hi=vi(t)×ti

(3)

式中：hi-i車(后車)與i-1車(前車)的車頭間距，單位m；ti，vi(t)的含義如前所述。

(4)車間距：行駛于同一車道上的前車車尾與后車車頭之間的距離。計算如式(4)所示

Hi=hi-bi-1

(4)

式中：Hi-i車(后車)與i-1車(前車)的車間距，單位m；bi-1-i-1車的車長(即前車車長)，單位m；hi的含義如前所述。

(5)車身長度計算如式(5)所示

(5)

式中：bn-n車的車長，單位m，其中n=1，2，3……；b’n，1-n車車尾在斷面1處讀取的圖像幀數(shù)；bn，1-n車車頭在斷面1處讀取的圖像幀數(shù)；vn(t)、k的含義如前所述。

(6)速度差：行駛于同一車道上的后車速度與前車速度之間的差值。計算如式(6)所示

Δv=vm-vm-1

(6)

式中：Δv-m車(后車)與m-1車(前車)的速度之差，單位m/s；vm、vm-1-后車速度、前車速度，單位m/s。

4 結(jié)果與討論

4.1 車頭時距分布規(guī)律

車頭時距能夠在時間上反映車輛跟馳的安全程度，車頭時距越小，發(fā)生追尾的概率就越大，反之則越安全。根據(jù)目前交通領(lǐng)域關(guān)于車輛跟馳的理論，本文分車型、車道和跟車形式，選取車頭時距不大于6 s的車輛樣本作為跟馳車輛進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1 不同車道、不同跟車形式的車頭時距描述指標(biāo)(s)

從以上數(shù)據(jù)可以看出，分跟車形式，小車跟車的平均車頭時距小于大車跟車；分車道，超車道車輛的平均車頭時距小于行車道車輛。究其原因，是因為超車道是供車輛超車和車輛速度達(dá)到較高水平的車輛行駛，前后車輛之間跟車較為緊密且車速較高，造成車頭時距較行車道偏小，而大車由于制動水平低于小型機動車，為安全起見，大車司機普遍會和前車?yán)_較大距離并保持較低車速行駛，造成大車跟車的車頭時距大于小車跟車。

4.2 跟車速度分析

作為車輛跟馳的要素之一，跟車速度對車輛跟馳的安全性影響巨大。跟馳車輛的速度越高，對駕駛員的反應(yīng)要求也越高，由此產(chǎn)生的行車風(fēng)險也越大。本文將車頭時距不大于6 s的車輛判定為跟馳狀態(tài)，統(tǒng)計分析車輛的跟馳速度，結(jié)果如圖2、表2所示。

圖2 不同跟車形式行駛速度頻率圖

表2 不同跟車形式速度統(tǒng)計指標(biāo)(km/h)

從以上圖表信息可以看出，小車速度的最小值和最大值以及平均速度均超過大車，速度分布較大車離散，并且小車的高頻率速度集中在80～100 km/h，而大車的高頻率速度集中在60～80 km/h，究其原因，小車的制動性能更加優(yōu)良，機動性較好，對環(huán)境的適應(yīng)性比較高，司機駕駛較大車更加隨心所欲，速度普遍較快，加大了車速的離散性，而大車由于自身車輛性能約束，為安全起見，司機普遍駕駛速度較低，更為謹(jǐn)慎，車速離散程度較小車比較小。

4.3 跟車車速差分析

后車與前車車輛的車速差大小是影響行車風(fēng)險大小的因素之一，后車比前車越快，行車風(fēng)險就越高。本文對車頭時距小于6 s的跟馳車輛進行數(shù)據(jù)研究，研究結(jié)果如下圖3所示。

圖3 不同跟車形式車速差頻率圖

從上圖數(shù)據(jù)可以看出，兩種跟車車型的車速差主要集中于0附近，并且隨著車速差絕對值的擴大，頻率折線迅速下降，說明高速公路上面大多數(shù)跟車車輛速度較為均一，交通流運行比較流暢；在兩種車型比較方面，大車跟車車型車速差小于0的比例大于小車，而在車速差大于0時，小車跟車的比例比大車高，究其原因，與前文分析內(nèi)容一樣，大車由于車輛性能較差，為安全起見，司機普遍會和前車保持安全距離，車速較低，造成后車比前車車速差小于0的比例比小車高。

4.4 跟車車間距分析

高速公路上機動車都處于高速運行狀態(tài)，車間距的大小對行車安全影響巨大。本文基于跟馳車輛組的統(tǒng)計數(shù)據(jù)做了車間距研究，結(jié)果顯示，大型車輛的跟車距離較小型車來說普遍更高。具體地，在0～50 m的距離范圍內(nèi)，小車的樣本頻率明顯高于大車，而在大于50 m的跟車范圍內(nèi)，大車頻率明顯占上風(fēng)，究其原因，是因為大車的操控性能，尤其是制動性能要比小車差很多，在同樣的反應(yīng)時間下大車的制動距離比小車高出許多，因此大車司機為了行車安全普遍會和前車?yán)_距離，采取穩(wěn)健保守的駕駛行為。

圖4 不同車型跟車間距頻率分布圖

4.5 后車車速與車間距分析

單一的交通流指標(biāo)并不能全面描述車輛的跟馳特性，例如雖然后車的速度比前車大得多，但只要保持好一定的安全距離，車輛的行駛就仍然是安全的。為此，本文選取跟馳車輛樣本，對后車的車速與車間距進行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)跟車速度、跟車距離與各速度區(qū)間的的方差齊性檢驗的P值均小于顯著性水平0.05，說明各個速度區(qū)間的跟車速度或跟車距離的方差存在顯著性差異。通過分析各速度區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)差、四分位間距，發(fā)現(xiàn)隨著速度的增大，跟車速度的離散性逐步減小，速度趨于集中，但前后車跟車距離的離散性在逐步加大，跟車距離的分布趨于分散。分析其原因，是因為在高速上隨著車輛速度的提高，駕駛員變速的意愿逐漸降低，從而行車速度越大，分布越集中；與此同時，車速的提升也讓駕駛員對前后車的距離更加敏感，為保持行車安全，駕駛員普遍會加大前后車距離，獲得更大的自由行駛間距，這就提高了前后車車間距分布的離散性。

表3 不同速度水平下的跟車速度、跟車距離方差齊性檢驗表

4.6 車間距與車速差分析

在跟馳狀態(tài)下，前后車的車速差會隨著車間距的變化而發(fā)生動態(tài)變化，為研究這種變化的的分布規(guī)律，本文將速度差分為Δv>0(v后>v前)和Δv≤0(v后≤v前)兩類，并以10 m為間隔對車間距進行分類，研究結(jié)果見圖5所示。

圖5 不同跟車距離水平下兩類車速差頻率曲線

從以上數(shù)據(jù)可以看出，在車間距不大于50 m時，隨著車間距的加大，后車車速比前車大的頻率越來越高，當(dāng)車間距在50 m到100 m時，兩類車速差均呈現(xiàn)一定的波動性，當(dāng)車間距大于100 m時，后車車速比前車慢的頻率呈現(xiàn)陡升性。分析其原因，是因為當(dāng)車間小于50 m時，隨著車間距的加大，前車對后車的制約性得到了一定程度的減小，后車加速的意愿較為強烈，后車速度比前車大的頻率也開始提高；當(dāng)車間距在50～100 m時，前后車的制約程度達(dá)到了一個臨界點，前車對后車的制約程度較低，此時后車速度受到前車車速、駕駛員行駛狀態(tài)等多重因素的影響，頻率曲線呈現(xiàn)一定的的波動性；當(dāng)車間距大于100 m時，前后車已經(jīng)足夠安全，后車的加速意愿很低，加上高速上的限速因素，后車速度普遍比前車來得低，造成了頻率曲線的的陡直。

4.7 后車車速與車頭時距分析

在一般的跟車過程中，后車車速與車頭時距緊密相關(guān)，本文選取符合條件的跟馳車輛樣本，探究后車車速與車頭時距之間的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)后車速大于90 km/h時，車頭時距明顯增大，但方差齊性檢驗的P值0.06>0.05，說明各個速度區(qū)間的車頭時距方差并無顯著性差異，同時平均值與5%截尾均值之間差異不大，說明數(shù)據(jù)并沒有極端值或者極端值的影響被抵消得較為理想。分析其原因，是因為當(dāng)后車速度較大時，后車對前車的注意性得到了提高，為安全起見后車普遍會控制速度，拉開與前車距離。而當(dāng)跟車速度較小時，后車對前車的注意性被減弱，縮短了跟車距離，車頭時距減小。

表4 不同跟車速度水平下的車頭時距方差齊性檢驗表

4.8 車頭時距與車速差分析

高速公路車輛在跟馳時，駕駛員通常都會選擇合適的跟車距離，與前車保持一定范圍的車速差，為此本文選取合適的車輛樣本，以0.5 s為間隔劃分車頭時距間隔，研究了車頭時距與車速差之間的關(guān)系，結(jié)果顯示，當(dāng)車頭時距小于4.5 s時，兩類車速差曲線波動較大，當(dāng)車頭時距大于4.5 s時，兩類速度曲線較為接近和平穩(wěn)，趨于頻率50%。分析其原因，是因為當(dāng)車頭時距較小時，前后車在距離上普遍較為接近，增大了碰撞的風(fēng)險，尤其當(dāng)車頭時距小于1 s時，后車車速較前車低的頻率更是超過了70%；當(dāng)車頭時距大于4.5 s時，前后車普遍已經(jīng)拉開較為安全的距離，兩類車速差的頻率分布差異逐漸縮小并趨于50%，符合實際駕駛的情況。

圖6 不同車頭時距水平下兩類車速差頻率曲線

5 結(jié) 論

為探究高速公路車輛的跟馳特性，論文結(jié)合啟揚高速采集的實測數(shù)據(jù)，從數(shù)理統(tǒng)計的角度探究車輛跟馳的特點規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1)車頭時距的分布受到車型和車道的影響，統(tǒng)計結(jié)果顯示，分車道形式，超車道的車頭時距平均值比行車道來得小；分跟車形式，小車跟車的車頭時距比大車跟車來得小。

(2)大車和小車的跟車速度及跟車速度差存在一定的差異。統(tǒng)計結(jié)果顯示，小車的跟車速度較大車來得大且離散，但在車速差方面兩者均集中于0 km/h，并且大車跟車更偏向于行駛車速比前車小，同前車?yán)_比小車跟車更大的距離，同時，隨著速度的增大，跟車速度的離散性逐步減小，速度趨于集中，但前后車跟車距離的離散性在逐步加大，跟車距離的分布趨于離散。

(3)車間距與車速差方面，當(dāng)車間距介于50～100 m時，兩類車速差頻率均呈波動性；當(dāng)車間距小于50 m時，兩類曲線呈相交趨勢；當(dāng)車間距大于100 m時，兩類速度曲線呈相離趨勢。

(4)后車車速與車頭時距方面，當(dāng)后車速大于90 km/h時，前后車的車頭時距明顯增大，但各個跟車速度區(qū)間的車頭時距方差并沒有表現(xiàn)出顯著性差異，車頭時距的離散程度較為均一。

(5)車頭時距與車速差方面，車頭時距4.5 s是一個分界點，當(dāng)車頭時距小于4.5 s時，兩類車速差曲線波動較大，當(dāng)車頭時距大于4.5 s時，兩類速度差曲線較為接近和平穩(wěn)，趨于頻率50%。