基于改進(jìn)的AHP-灰色關(guān)聯(lián)度高速公路路線方案選取

周大垚

(廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510000)

1 改進(jìn)AHP-灰色關(guān)聯(lián)度法

1.1 建立層次模型

我們把比選方案分為三個(gè)層次，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，同一層次的影響因素對(duì)上下層次的影響因素相互關(guān)聯(lián)，相互影響。

1.2 計(jì)算準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重

如何確定準(zhǔn)則層的指標(biāo)權(quán)重，采取五人以上奇數(shù)位專家打分，將專家打分進(jìn)行運(yùn)算(一般取平均數(shù))，并將其建立比較矩陣，進(jìn)而對(duì)同層次的指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比確定其權(quán)重值。對(duì)于目標(biāo)層A建立比較矩陣A=(bij)n×n，其中準(zhǔn)則層指標(biāo)Bi相比于Bj的重要程度，通常采取9度評(píng)價(jià)法，因素i與因素j對(duì)比，特別重要、同等重要、極其重要。然后通過(guò)兩兩因素對(duì)比，計(jì)算其權(quán)重W=(w1,22,w3,…,wn)，其中：

(1)

1.3 構(gòu)造決策矩陣

評(píng)價(jià)方案集合為M=(M1,M2,M3,…,Mm)，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合(如造價(jià)、工程難易程度)為N=(N1,N2,N3,…,Nn)，前者集合對(duì)后者指標(biāo)的評(píng)價(jià)值為Xij，則構(gòu)造矩陣X為

(2)

1.4 決策標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

由于決策矩陣中集合X矩陣計(jì)算出的評(píng)價(jià)值，在數(shù)量級(jí)與量綱存在差異，其數(shù)值數(shù)量級(jí)和量綱均不同，所以需要要采取無(wú)量綱化運(yùn)算，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化矩陣C=(cij)m×n，處理過(guò)程可以按照下列公式進(jìn)行：對(duì)于效益類指標(biāo)(越大越優(yōu)型指標(biāo))：

(3)

對(duì)于成本型指標(biāo)(越小越優(yōu)型指標(biāo))：

(4)

組成優(yōu)化矩陣

(5)

選取參考序列c0={c0k|k=1,2,…,n}，其中c0為每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)最理想值。

1.5 確定灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

設(shè)Δi(k)=|c0k-cik|，則灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(6)

其中ρ為分辨系數(shù)，其主要目的是減少由于絕對(duì)差過(guò)大而失真的影響，通常ρ的取值范圍為0-1，本文取0.5。所得到的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

(7)

1.6 計(jì)算各方案優(yōu)劣排名

各方案總得分為該方案所對(duì)應(yīng)的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度乘以各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，然后求和。

(8)

2 工程概況

興寧至汕尾高速公路海豐至紅海灣開(kāi)發(fā)區(qū)段是廣東省高速公路網(wǎng)規(guī)劃的“二縱線”(汕尾至江西瑞金(省界))的重要組成部分，與“二縱線”其他路段共同構(gòu)成粵贛兩省新的省際通道。它的建設(shè)是貫徹落實(shí)省委、省政府《關(guān)于進(jìn)一步促進(jìn)粵東西北地區(qū)振興發(fā)展的決定》的重要舉措，對(duì)完善我省高速公路網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)粵贛兩省交通往來(lái)，增加梅州、汕尾交通聯(lián)系，促進(jìn)沿線地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要作用。

二期工程主線推薦路線方案(A+C)線起點(diǎn)位于海豐縣赤坑鎮(zhèn)大湖鳥(niǎo)類保護(hù)區(qū)西側(cè)對(duì)接本項(xiàng)目一期工程，路線向南沿海豐大湖鳥(niǎo)類省級(jí)自然保護(hù)區(qū)西側(cè)布線，在海豐縣大化村西北側(cè)利用現(xiàn)有廈深鐵路的高架橋下穿廈深鐵路，路線繼續(xù)向南設(shè)置隧道穿越城埔山進(jìn)入汕尾紅海灣經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，經(jīng)埔上、外湖，終點(diǎn)位于汕尾市紅海灣經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)田墘鎮(zhèn)連接國(guó)道G236(紅海灣大道，原省道S241)，路線總長(zhǎng)15.414 km。

2.1 路線走向和方案

大化段(K22+650)初測(cè)階段對(duì)大化(K22+650～K33+000)提出了規(guī)劃大化水庫(kù)東線方案(K線)、規(guī)劃大化水庫(kù)西線方案(A線)作比較。外湖至終點(diǎn)路段(K33+450～K37+497)初測(cè)階段外湖至終點(diǎn)(K33+450～K37+497)：提出了東線方案(K線)、西線方案(C線)作比較。目前有四種組合，如表1所示。

表1 線路走向組合

2.2 初步線路優(yōu)化

認(rèn)為西線C線線位在革命烈士廣場(chǎng)西側(cè)山上布線,線位對(duì)革命烈士廣場(chǎng)、福德老爺廟、紅海灣肉聯(lián)廠的干擾較小，同時(shí)減少了與地方道路的交織，可作為下階段的推薦方案。所以我們將東線K線方案剔除，當(dāng)然西線C線方案我們還需要繼續(xù)優(yōu)化。目前我們主要是對(duì)東線K和A方案最對(duì)比研究。

3 基于AHP-灰色關(guān)聯(lián)度法方案優(yōu)選

3.1 建立方案比選層次模型

針對(duì)本段路線選擇，方案集內(nèi)共有2種方案，指標(biāo)層則分為2層，第1層內(nèi)分為“經(jīng)濟(jì)，技術(shù)，線形，社會(huì)”這4個(gè)大方面.在每一個(gè)大的評(píng)價(jià)指標(biāo)下再細(xì)致劃分，詳細(xì)劃分如下內(nèi)容。

3.2 計(jì)算準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重

按照層次分析法(AHP)中9度評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)圖2方案比選層次模型，求出第1、第2指標(biāo)層的權(quán)重向量，見(jiàn)表2～表6。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

表3 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

表4 技術(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

表5 線行評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

表6 社會(huì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)表2可以計(jì)算出權(quán)重向量WA=(0.301,0.247,0.148,0.274)

根據(jù)表3可以計(jì)算出權(quán)重向量WB1=(0.4,0.319,0.281)

根據(jù)表4可以計(jì)算出權(quán)重向量WB2=(0.287,0.244,0.217,0.247)

根據(jù)表5可以計(jì)算出權(quán)重向量WB3=(0.33,0.33,0.34)

根據(jù)表5可以計(jì)算出權(quán)重向量WB4=(0.252,0.255,0.256,0.237)

將準(zhǔn)則層WA與WB1,WB2,WB3,WB4分別相乘，得出

W=(b11，b12，b13，b21，b22，b23，b24，b31，b32，b33，b41，b42，b43，b44)

W=(0.12,0.096,0.085,0.071,0.06,0.054,0.061,0.049,0.049,0.05,0.069,0.07,0.07,0.065)

3.3 量化方案評(píng)價(jià)值

路線選線過(guò)程中，評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)法量綱化，可以采取模糊數(shù)學(xué)模型，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化成定量指標(biāo)。本文采用模糊數(shù)學(xué)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦值，量化為0.9～0.1，分別為技術(shù)，相鄰兩個(gè)等級(jí)相差0.2，即不合格、合格、中等、良好、優(yōu)秀五個(gè)等級(jí)，然后采用專家打分，最后計(jì)算平均值，對(duì)各種方案進(jìn)行對(duì)比和計(jì)算。

表3 必須方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值

3.4 建立決策矩陣

根據(jù)上述方案和評(píng)價(jià)指標(biāo)的圖表，由表6可以得出決策矩陣如下

3.5 將決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化

3.6 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

通過(guò)上述2個(gè)計(jì)算式，可以計(jì)算出灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

3.7 計(jì)算所選方案得分

通過(guò)公式8整理上述數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出兩種方案的總得分分別為：

P1=0.801,P2=0.82

通過(guò)上述評(píng)分可以看出，K線方案更優(yōu)，K線方案下穿廈深鐵路路段的平面線位指標(biāo)較高，分離路基路段較短，占用土地較少，城埔山隧道建設(shè)條件較好A線路線里程稍短，但分離路基路段較長(zhǎng)，城埔山隧道的建設(shè)條件較差。

4 結(jié)束語(yǔ)

高速公路選線方案影響因素較多，本文采用改進(jìn)的層次分析法，結(jié)合專家打分等方法確定指標(biāo)的權(quán)重，將指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、線行和社會(huì)影響因素相結(jié)合，使得指標(biāo)的選取和確定權(quán)重更加合理，將兩種路線選線方案作對(duì)比，經(jīng)過(guò)綜合評(píng)分得出更優(yōu)路線，可以在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、社會(huì)等方面確定高速公路選線方案，同時(shí)也節(jié)約了成本。本文所采用的改進(jìn)AHP法，可以將路線選線方案項(xiàng)目中的進(jìn)度、質(zhì)量、成本、土地占用、旅游景點(diǎn)以及生態(tài)發(fā)展等因素結(jié)合，為其他實(shí)踐項(xiàng)目提供了寶貴的建設(shè)意見(jiàn)。