基于序列算子和GM(1,1)模型的服裝流行色預(yù)測

張曉丹,周 捷,王振潔

(西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

色彩作為服裝三要素之一,對服裝的外觀有著決定性的影響[1]。同時服裝流行色作為重要的藝術(shù)表現(xiàn)元素,不僅能夠提高服裝的附加值,還可以提升產(chǎn)品形象[2]。服裝企業(yè)從生產(chǎn)到銷售時間跨度較大,一些紗線和面料要提前一年半生產(chǎn)或訂購[3]。服裝流行色的準(zhǔn)確預(yù)測有利于紗線廠、面料廠和印染廠等前端企業(yè)產(chǎn)品的開發(fā)和銷量的提升[4]。因此,服裝流行色的時效性對提升產(chǎn)品市場競爭力具有重要的意義。

在紡織服裝行業(yè)中,服裝流行色作為時尚的風(fēng)向標(biāo),具有廣泛性、季節(jié)性、引領(lǐng)性、周期性和不規(guī)律性等特點,使得服裝流行色原始數(shù)據(jù)受到?jīng)_擊擾動,同時也降低了服裝流行色的預(yù)測精度[5]?；疑A(yù)測[6-7]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、灰色和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種模型相結(jié)合[9-10]、回歸分析[11]、馬爾科夫預(yù)測法[12]和蜂群協(xié)同演化[13]等智能算法是目前主要的預(yù)測方法。這些方法通過采用不同的預(yù)測模型或者改進算法提高了服裝流行色的預(yù)測精度,但缺少對原始序列特征進行分析和處理。

針對此問題,基于中國紡織中心發(fā)布的2000—2019年春夏流行色中冷、暖色系所占比例,以及原始序列的數(shù)據(jù)特征,在長序列、寬間距序列和短序列下,選用序列算子中的平均弱化算子、加權(quán)平均弱化算子、幾何平均弱化算子、加權(quán)幾何平均弱化算子和緊鄰均值生成算子,分別對原始序列進行處理,將處理后的序列再分別與GM(1,1)模型相結(jié)合進行預(yù)測,通過比較預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差選擇出預(yù)測精度最佳的組合。既有效避免了原始數(shù)據(jù)沖擊擾動的影響,又提高了模型的預(yù)測精度。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)的選擇

根據(jù)色彩量化的方法從中國紡織信息中心選取2000—2019年春夏流行色定案色相比值[14-15]。為了便于計算,將色相按冷、暖色系分成2大類。根據(jù)文獻[16], 將綠色、綠藍色、藍色、藍紫色、紫色歸為冷色系;紫紅色、紅色、黃紅色、黃色、黃綠色歸分為暖色系。服裝流行色的增長率為每年的增量與上一年占比的百分比。各色系占比及增長率見表1。其中,服裝流行色增長率=[(本年占比-前一年占比)/前一年占比]×100%,負(fù)增長代表本年占比較前一年占比減少,正增長代表本年占比較前一年占比增加,本文分析不受正負(fù)影響,只取增長的幅度。

表 1 2000—2019年春夏流行色冷、暖色系占比及增長率

從表1可以看出,冷色系整體呈遞減趨勢,暖色系呈遞增趨勢。在2007年和2019年冷色系增長率分別為52.23%和40.00%。在2007年和2016年暖色系增長率分別為41.50%和44.54%。除以上年份的增幅較大,其他的增幅均在40.00%以下。針對整體呈遞增或遞減,若干年份波動。在進行GM(1,1)模型預(yù)測時需要對原始序列進行緩沖序列處理,減少原始序列受波動值的干擾,符合實際需求的預(yù)測值。

1.2 研究方法

選用序列算子中的平均弱化算子、加權(quán)平均弱化算子、幾何平均弱化算子、加權(quán)幾何平均弱化算子和緊鄰均值生成算子等5種典型的緩沖序列對服裝流行色分長序列、寬間距序列、短序列等3種情況進行模擬計算。由平均相對誤差評估3個序列在5種組合模型中的最優(yōu)組合。

2 計算與分析模擬值

根據(jù)文獻[17-18]和預(yù)測需求,選取以上5種算子對冷、暖色系原始序列進行處理,使其不受特殊年份波動值的干擾。在不同的序列下,通過冷、暖色系的預(yù)測值判斷緩沖算子和GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測的穩(wěn)定性。將原始序列和經(jīng)過序列算子處理的序列分別與GM(1,1)模型結(jié)合得到預(yù)測值,再根據(jù)相對誤差的精度等級,選取合適的序列算子和GM(1,1)模型。

2.1 模型建立

將每年的冷、暖色系占比作為原始序列分別代入5種不同算子的計算公式,進行弱化或信息挖掘,以降低擾動項對整個序列的沖擊作用,提高了原始序列的可靠性。同時將未經(jīng)序列算子處理就進行GM(1,1)模型預(yù)測的結(jié)果作為參考值,與經(jīng)序列算子處理再進行GM(1,1)模型預(yù)測的結(jié)果作對比從而驗證序列算子和GM(1,1)模型結(jié)合的有效性。

將平均弱化緩沖算子與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測,記為D1;加權(quán)平均弱化緩沖算子與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測,記為D2;幾何平均弱化緩沖算子與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測,記為D3;加權(quán)幾何平均弱化緩沖算子與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測,記為D4;緊鄰均值生成算子與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測,記為D5;將未經(jīng)序列算子處理直接進行GM(1,1)模型預(yù)測,記為D0。以下為5種緩沖算子的計算公式[19-22]:

平均弱化緩沖算子:

k=1,2,…,n

加權(quán)平均弱化緩沖算子:

x(k)d=

k=1,2,…,n

幾何平均弱化緩沖算子:

加權(quán)幾何平均弱化緩沖算子:

緊鄰均值生成算子:

x*(k)=ax(k)+(1-a)x(k-1),k=2,3,…,n

式中：x(k)代表原始序列；a為參數(shù)；x*(k)為緊鄰均值生成數(shù)。

2.2 模擬值的計算分析

灰色系統(tǒng)預(yù)測方法一般通過對原始數(shù)據(jù)信息的強化、弱化、挖掘處理和灰色模型的建立,發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律對未來幾年做出科學(xué)的預(yù)測[23]。為了探討不同特征值對預(yù)測值的影響,選取長序列、寬間距序列以及短序列,進行計算分析。

由于灰色模型在短期預(yù)測有較高精度[24],因此長序列以2000—2015年中冷、暖色系占比作為原始序列,以2016—2018年作為短期預(yù)測的年份;寬間距以2000—2013年中偶數(shù)年的冷、暖色系占比作為原始序列,反映每兩年的變化情況,同樣以2014年、2016年和2018年作為偶數(shù)年的預(yù)測年份;為便于比較,短序列則以2011—2015年中冷、暖色系占比作為原始序列,2016—2018年作為預(yù)測年份。

2.2.1 長序列對預(yù)測值的影響 將2000—2015年這16年的原始序列分別進行平均弱化算子、加權(quán)平均弱化算子、幾何平均弱化算子、加權(quán)幾何平均弱化算子以及緊鄰均值生成算子處理,得到的數(shù)據(jù)波動性明顯減弱,更接近真實值。將此數(shù)據(jù)代入GM(1,1)模型進行運算,得出預(yù)測值,見表2。表中排序越小,表示預(yù)測精度越高。

從表2可以看出:D5排序為1,說明在長序列中緊鄰均值算子和GM(1,1)模型結(jié)合,預(yù)測效果好,其平均相對誤差分別為1.22%和2.44%。長序列由于已知信息量較多,未經(jīng)序列算子處理直接用GM(1,1)預(yù)測的D0排序僅次于緊鄰均值算子D5的精度。通過冷、暖色系對比,D5排序均為1。在長序列預(yù)測中經(jīng)緊鄰均值算子和GM(1,1)模型結(jié)合的D5預(yù)測值較為穩(wěn)定。

表 2 冷色系(暖色系)在長序列中的預(yù)測值

2.2.2 寬間距序列對預(yù)測值的影響 同樣將2000—2013年中偶數(shù)年進行5種算子處理,得出緩沖序列再運用GM(1,1)模型進行預(yù)測,最后與只進行GM(1,1)模型預(yù)測的D0進行比較, 冷色系(暖色系)在寬間距序列中的預(yù)測值見表3。

從表3可以看出,在寬間距序列中,D2排序優(yōu)于其他4種算子,冷色系預(yù)測值的平均相對誤差為5.38%;D1排序優(yōu)于其他4種算子,暖色系預(yù)測值的平均相對誤差為4.80%。未經(jīng)緩沖算子優(yōu)化,直接進行GM(1,1)模型預(yù)測的原始序列D0,排序為5,預(yù)測效果較差。D5在寬間距序列中的冷暖色系平均相對誤差分別為6.31%、27.54%,排序為4和6,穩(wěn)定性和預(yù)測值均不理想。

表 3 冷色系(暖色系)在寬間距序列中的預(yù)測值

2.2.3 短序列對預(yù)測值的影響 將2011—2015年中冷、暖系列占比的原始序列進行序列算子處理并結(jié)合GM(1,1)預(yù)測,其相對誤差、平均誤差和排序見表4。

從表4可以看出,D5排序為1,相較另外4種算子優(yōu)勢明顯。但冷、暖色系預(yù)測值平均相對誤差分別為15.14%、19.83%,相較長序列和寬間距序列中排序為1的平均相對誤差有待提高。由于只有5年的序列對整體趨勢把握不明顯,所以預(yù)測相對誤差較大。

表 4 冷色系(暖色系)在短系列中的預(yù)測值

綜上所述,選取長序列時,運用緊鄰均值生成算子對序列進行優(yōu)化,再進行GM(1,1)模型預(yù)測可降低平均相對誤差,提高預(yù)測精度,且穩(wěn)定性好;在寬間距序列中,選取平均弱化算子、加權(quán)平均弱化緩沖算子分別GM(1,1)模型結(jié)合,穩(wěn)定性差;在短序列中,整體平均相對誤差有待提高?；诖?選擇長序列,緊鄰均值生成算子和GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測2019年冷、暖色系預(yù)測值見表5。

表 5 2019年冷、暖色系預(yù)測值

本文采用相對誤差作為檢驗指標(biāo)。根據(jù)相對誤差精度等級[25]:一級0.01(優(yōu)秀)、二級0.05(良好)、三級0.10(合格)、四級0.20(勉強合格)。2019年冷、暖色系所占比重平均相對誤差為0.73%,精度為一級,即預(yù)測值優(yōu)秀。分別將服裝流行色各色相所占比例運用長序列中緊鄰均值生成算子和GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測進一步驗證了結(jié)論,得到相似結(jié)果。

3 結(jié) 論

1) 序列算子與GM(1,1)模型結(jié)合的預(yù)測精度隨原始數(shù)據(jù)特征改變。根據(jù)原始數(shù)據(jù)的不同特征選用不同的序列算子和GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測從而提高預(yù)測的精度。

2) 原始數(shù)據(jù)較多且構(gòu)成的序列呈遞增或遞減趨勢,存在若干波動值,則選用緊鄰均值生成算子和GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測精度可達優(yōu)秀;若原始數(shù)據(jù)較少,通過寬間距選取系列特征值,運用平均弱化緩沖算子,加權(quán)平均弱化緩沖算子分別與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測,預(yù)測精度較高;短序列的預(yù)測值精度有待提高,所以不建議選用。

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