基于云重心法修正的供應(yīng)鏈聯(lián)盟收益分配優(yōu)化研究

董興林，楊曉麗

（山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 青島266590）

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)水平提升、消費(fèi)者消費(fèi)水平提高以及企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)的加劇，市場(chǎng)需求越來越呈現(xiàn)出多樣化的特征，產(chǎn)品生命周期與市場(chǎng)周期越來越短，傳統(tǒng)的單個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)作模式越來越不適應(yīng)市場(chǎng)變化，需要制定一種公平合理的、每個(gè)企業(yè)都接受的收益分配方案，使每個(gè)參與供應(yīng)鏈的企業(yè)都能獲得比自己獨(dú)立運(yùn)營(yíng)更多的收益，這樣才能使供應(yīng)鏈上的每個(gè)企業(yè)都能積極參與到供應(yīng)鏈中，整條供應(yīng)鏈才能持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行。因此，收益分配問題已成為維持供應(yīng)鏈長(zhǎng)久穩(wěn)定發(fā)展的關(guān)鍵問題。

目前，在供應(yīng)鏈聯(lián)盟利益分配機(jī)制問題上，定量研究方法有Weber集[1]、模糊Owen聯(lián)盟值[2]、Selectope解[3]、Shapley值[4]等分析方法，各有利弊。被廣泛運(yùn)用于多人合作對(duì)策中收益分配計(jì)算的Shapley值法，其原理比較公平。Shapley值法主要以供應(yīng)鏈成員的邊際貢獻(xiàn)為依據(jù)進(jìn)行分配，隨著聯(lián)盟合作的深化，成員之間的聯(lián)盟地位差距逐步縮小，聯(lián)盟成員為聯(lián)盟運(yùn)營(yíng)所做出的其他努力因素對(duì)利益分配的影響日益增大。因此，傳統(tǒng)的Shapley值方法已不再適應(yīng)日益發(fā)展的供應(yīng)鏈聯(lián)盟的收益分配問題。李林等[5]將過程階段思想引入供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙?，基于利益分配的?dòng)態(tài)均衡構(gòu)建了三階段動(dòng)態(tài)利益分配模型。齊源等[6]運(yùn)用層次分析法和Yaahp軟件求出修正因子，對(duì)傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈知識(shí)共享收益分配機(jī)制做出修正。李英海等[7]將變異系數(shù)法與Shapley值法相結(jié)合，提出多業(yè)主梯級(jí)水電站補(bǔ)償效益分?jǐn)偟淖儺愊禂?shù)—Shapley值法，實(shí)現(xiàn)了各水電站間補(bǔ)償效益分?jǐn)偟墓叫耘c合理性，有利于提高各級(jí)水電站參與梯級(jí)聯(lián)合調(diào)度的積極性，確保流域梯級(jí)聯(lián)合調(diào)度效益的最大化。張亞文等[8]發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈聯(lián)盟中的某些企業(yè)存在著聯(lián)結(jié)依賴關(guān)系，并能為供應(yīng)鏈創(chuàng)造額外收益，因而提出一種新的基于這些聯(lián)結(jié)依賴關(guān)系的Shapley值修正算法。

然而，上述方法仍存在著一定的缺陷，傳統(tǒng)的Shapley值法在經(jīng)過修正后，雖然在公平性方面已經(jīng)得到提高，但這些方法仍然忽略了供應(yīng)鏈上不同企業(yè)的創(chuàng)新能力、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力、資產(chǎn)狀況、資源投入等因素的差異，而這些因素都是為供應(yīng)鏈帶來額外收益的關(guān)鍵因素，這就使得創(chuàng)新能力強(qiáng)、承擔(dān)更多風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)感到不公平，認(rèn)為自己付出更多的努力而只得到了無差異的回報(bào)，參與積極性因而降低，長(zhǎng)此以往，供應(yīng)鏈聯(lián)盟必將走向瓦解。

為促進(jìn)供應(yīng)鏈聯(lián)盟長(zhǎng)久穩(wěn)定的發(fā)展，許多學(xué)者基于不同要素考量給出了基于Shapley值法的修正算法。馬士華等[9]針對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新對(duì)提高供應(yīng)鏈整體競(jìng)爭(zhēng)力的作用提出基于Shapley值法的修正算法，對(duì)收益分配方案進(jìn)行更為公平合理的調(diào)整。王岳峰[10]基于貢獻(xiàn)率、風(fēng)險(xiǎn)以及投資等因素對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懱岢鱿鄳?yīng)的修正模型。林翊等[11]以物流企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)度、風(fēng)險(xiǎn)、投資額、任務(wù)、服務(wù)能力為權(quán)重因子，采用TOPSIS法和Shapley值法相結(jié)合為物流聯(lián)盟構(gòu)建優(yōu)化的利益分配模型，克服了利益平均分配的不合理問題。上述方法考慮了供應(yīng)鏈聯(lián)盟成員企業(yè)之間的個(gè)體特征和偏好，對(duì)比以往的分配方式更顯公平合理。但這些研究又存在一個(gè)共性問題，即這些修正算法對(duì)指標(biāo)權(quán)重的賦值表現(xiàn)出比較強(qiáng)烈的主觀性，對(duì)模糊性問題的解決不夠客觀。因此，如何克服賦值的主觀性已成為亟待解決的問題。

基于云理論的云重心法，將模糊性和隨機(jī)性特征集成在一起，可以有效解決系統(tǒng)定性概念與定量數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)換，以及評(píng)價(jià)過程中的主觀性、模糊性和隨機(jī)性強(qiáng)等一系列問題，具有評(píng)價(jià)過程簡(jiǎn)單方便的特點(diǎn)?；诖耍疚牟捎肧hapley值法對(duì)供應(yīng)鏈聯(lián)盟收益進(jìn)行初分配，然后增加投入成本、風(fēng)險(xiǎn)水平和創(chuàng)新能力3個(gè)指標(biāo)，采用云重心法對(duì)收益初分配方案進(jìn)行修正，從而得到相對(duì)客觀、公平合理的分配方案。

1 影響供應(yīng)鏈聯(lián)盟收益分配的要素分析

供應(yīng)鏈聯(lián)盟往往涉及一些中小企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)、物流企業(yè)和核心企業(yè)，不同角色的企業(yè)發(fā)揮著不同作用，它們通過聯(lián)盟形式將優(yōu)勢(shì)資源整合在一起，創(chuàng)造出1+1＞2的整體效益。供應(yīng)鏈聯(lián)盟企業(yè)擁有不同水平的投入成本、風(fēng)險(xiǎn)水平與創(chuàng)新能力，這些因素成為直接影響聯(lián)盟企業(yè)收入分配的重要因素。

（1）投入成本。一條完整的供應(yīng)鏈有賴于各成員的資本、人力、物力等投入，而投入成本則是成員企業(yè)參與供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞幕疽?，投入成本與收益分配呈正比關(guān)系。

（2）風(fēng)險(xiǎn)水平。供應(yīng)鏈聯(lián)盟在帶來更多效益的同時(shí)，也可能帶來更大的風(fēng)險(xiǎn)。處于同一供應(yīng)鏈上的企業(yè)既要“收益共享”，同時(shí)也要“風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”。但不同成員在供應(yīng)鏈中擔(dān)任的角色不同，發(fā)揮的作用各異，它們面臨的風(fēng)險(xiǎn)水平也會(huì)依據(jù)不同的角色而發(fā)生變化。一般來說，承擔(dān)高風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)鏈成員應(yīng)該得到更高的收益，面臨低風(fēng)險(xiǎn)的成員收益分配就要減少。這樣一來，面臨高風(fēng)險(xiǎn)的成員就會(huì)更加積極主動(dòng)地投入到供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)，面臨低風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)也會(huì)為了分得更多利益而努力。

（3）創(chuàng)新能力。創(chuàng)新可以為企業(yè)帶來規(guī)模效益，但供應(yīng)鏈企業(yè)的創(chuàng)新意識(shí)不同，創(chuàng)新能力也會(huì)參差不齊。在供應(yīng)鏈進(jìn)行收益分配時(shí)，必須考慮創(chuàng)新能力強(qiáng)弱這一因素，才能更好地鼓勵(lì)創(chuàng)新能力強(qiáng)的企業(yè)，同時(shí)激勵(lì)創(chuàng)新能力相對(duì)弱的企業(yè)，從而在整條供應(yīng)鏈內(nèi)形成良性競(jìng)爭(zhēng)。

2 供應(yīng)鏈聯(lián)盟收益分配方案描述

2.1 Shapley值法模型

Shapley值法是美國(guó)Shapley L.S教授1953年提出的用于解決n人合作對(duì)策的一種算法[13]。當(dāng)有n人從事某項(xiàng)活動(dòng)時(shí)，他們中的任意組合形式都能獲得效益；當(dāng)合作中的人數(shù)增加時(shí)，并不會(huì)引起效益的減少。因此，當(dāng)全體n人合作時(shí)能夠獲得最大效益，而Shapley值法正是用于解決最大效益分配的數(shù)學(xué)方法。設(shè)集合I=｛1,2,3,…,n｝，若對(duì)于I的任一子集S，都有唯一的實(shí)值函數(shù)V（S）與其對(duì)應(yīng)，并滿足：

其中：

那么稱［I,V］為n人合作對(duì)策，V即對(duì)策的特征函數(shù)，表示n人合作產(chǎn)生的效益。用φi（v）表示合作I中成員i從合作的最大效益中應(yīng)得的收益。在合作I情形下，合作對(duì)策的分配用表示。那么，若要合作成功，必須滿足如下條件：

其中：v （i）為企業(yè)不參與供應(yīng)鏈而獨(dú)立經(jīng)營(yíng)獲得的收益。

用φi（v）表示在合作I的情形下，成員i所分得的實(shí)際收益，則在合作I中各成員收益的Shapley值為：

其中：si表示集合I中包含i的全部子集，是子集s中的元素個(gè)數(shù)，w）是加權(quán)因子，v（s）表示子集s取得的效益，v（ si）表示除去子集成員i的子集s所取得的效益。

這種單純用Shapley值法進(jìn)行收益分配的方法在實(shí)際中往往不會(huì)被采納，因?yàn)樗墙⒃诠?yīng)鏈各成員都投入相同的成本、面臨同等的風(fēng)險(xiǎn)和實(shí)力相當(dāng)?shù)膭?chuàng)新能力等基礎(chǔ)之上的，是一種完全理想化的情形。事實(shí)上，供應(yīng)鏈上的各成員企業(yè)財(cái)務(wù)實(shí)力參差不齊，面臨的風(fēng)險(xiǎn)也不能簡(jiǎn)單的平均化，不同企業(yè)對(duì)待創(chuàng)新的態(tài)度不同，其能力也會(huì)高低不等。因此，需要對(duì)上述方法進(jìn)行修正?？紤]到投入成本（包括資本投入、人力與物力投入）、風(fēng)險(xiǎn)水平和創(chuàng)新能力這些指標(biāo)不易量化的特點(diǎn)，采用云重心法進(jìn)行修正。

2.2 云重心法修正模型

云重心法是建立在正態(tài)云理論上的一種評(píng)判方法，可很好地完成定性指標(biāo)和定量指標(biāo)之間的模糊性轉(zhuǎn)換。目前在風(fēng)險(xiǎn)控制和軍事領(lǐng)域評(píng)估中運(yùn)用較多，在供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙浞矫娴倪\(yùn)用并不多見。正態(tài)云有3個(gè)數(shù)字特征，分別是表示重心位置的期望值Ex，表示期望寬度的熵En，表示期望厚度的超熵He。用T=a×b表示云重心，其中，a為云重心的位置，即Ex；b為云重心的高度，當(dāng)出現(xiàn)位置相同的云重心時(shí)，可以通過比較云重心的高度來確定隸屬云的重要性。a、b發(fā)生變化，云重心也會(huì)隨之變化。

（1）各指標(biāo)的云模型。在修正模型中需要考慮3個(gè)指標(biāo)，分別為投入成本、風(fēng)險(xiǎn)水平和創(chuàng)新能力，用3個(gè)云模型來表示。邀請(qǐng)n位專家賦值，共得到n個(gè)數(shù)值分別為Ex1,…,Exn。那么，對(duì)于各指標(biāo)云模型的數(shù)字特征值Ex、En就可表示為：

Ex1…Exn為n個(gè)專家的賦值。

（2）構(gòu)建三維綜合云。3個(gè)云模型指標(biāo)表示之后，可構(gòu)建一個(gè)反映系統(tǒng)狀態(tài)變化的三維綜合云。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生變化時(shí)，綜合云的位置和形狀也會(huì)發(fā)生變化，用一個(gè)三維T向量來表示綜合云，即T=（T1,T2,T3），其中，Ti=ai×bi,i=1～3，ai表示第i個(gè)指標(biāo)的期望值Exi，bi表示第i個(gè)指標(biāo)歸一化后的權(quán)重。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生變化，云重心變?yōu)?/p>

（3）確定指標(biāo)權(quán)重。為減少人為因素的影響，采用排隊(duì)論方法確定權(quán)重，首先邀請(qǐng)專家對(duì)各指標(biāo)的重要程度i進(jìn)行排序，排隊(duì)等級(jí)i越小，表示指標(biāo)越重要[14]；i相等，則重要程度相同。

（4）計(jì)算加權(quán)偏離度。綜合云的理想狀態(tài)是指供應(yīng)鏈聯(lián)盟系統(tǒng)中投入成本最多、風(fēng)險(xiǎn)水平最高、創(chuàng)新能力最強(qiáng)的一種狀態(tài)，此時(shí)的云重心表示為：

其中：a'表示理想狀態(tài)下各指標(biāo)的期望值Ex。

對(duì)三維綜合云向量T進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算如下：

加權(quán)偏離度計(jì)算如下：

其中：θ越大，表示偏離程度越大。

（5）確定收益修正系數(shù)。由于原Shapley值法假定供應(yīng)鏈各參與方的各個(gè)指標(biāo)值都是均等的，這顯然不合理，因此需要在原Shapley值的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正。首先對(duì)θ進(jìn)行歸一化處理，得到θ*：

其中：ΔRi表示各參與企業(yè)修正后的指標(biāo)權(quán)重。

（6）確定收益修正值。

其中：v （I）表示供應(yīng)鏈成員都合作下的收益值。

3 算例分析

假設(shè)現(xiàn)有的供應(yīng)鏈聯(lián)盟中有3個(gè)成員，分別包括企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3。當(dāng)3個(gè)企業(yè)都不進(jìn)行任何合作，只通過自己的努力生產(chǎn)時(shí)，3個(gè)企業(yè)均只獲得10萬收益。當(dāng)企業(yè)1與企業(yè)2合作時(shí)，可獲得收益30萬；當(dāng)企業(yè)2與企業(yè)3合作時(shí)，可獲得收益25萬；當(dāng)企業(yè)1與企業(yè)3合作時(shí)，可獲得收益40萬。當(dāng)3個(gè)企業(yè)同時(shí)合作時(shí)，可獲得收益65萬。

3.1 Shapley值法收益計(jì)算

已知v（1）=v（2）=v（3）=10，v（ 1,2）=30，v（ 2,3）=25,v（ 1,3）=40,v（ 1,2 ,3）=65。以企業(yè)1為例，由以上信息及式（6）可列表計(jì)算得到相關(guān)結(jié)果，如表1所示：

表1 企業(yè)1的Shapley值法收益分配

根據(jù)式（5）將列表的最后一行相加可以求得φ1（v）=25，即當(dāng)供應(yīng)鏈上的3個(gè)企業(yè)在通力合作的情況下，若用Shapley值法分配收益，企業(yè)1可以分得25萬元，用同樣的方法求得企業(yè)2可以分得17.5萬元，企業(yè)3可以分得22.5萬元。

經(jīng)驗(yàn)證，以上結(jié)果均滿足條件（1）、（2）、（3）、（4）。顯然，在成立供應(yīng)鏈聯(lián)盟的情形下，企業(yè)之間實(shí)現(xiàn)了優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，創(chuàng)造了規(guī)模效益，每個(gè)企業(yè)獲得的收益都得到了顯著增長(zhǎng)，這是供應(yīng)鏈聯(lián)盟向好發(fā)展的一個(gè)重要因素。

3.2 云重心的Shapley值法供應(yīng)鏈聯(lián)盟收益分配

云重心法的關(guān)鍵一環(huán)是需要專家對(duì)企業(yè)的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。因此首先需要邀請(qǐng)4位專家對(duì)3個(gè)企業(yè)的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。以企業(yè)1為例，結(jié)果如表2所示：

表2 企業(yè)1的各項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)

根據(jù)式（7）、式（8）計(jì)算各指標(biāo)的期望值和熵，結(jié)果如表3所示：

表3 企業(yè)1各指標(biāo)的期望值與熵

由式（9）計(jì)算企業(yè)1的各指標(biāo)權(quán)重并對(duì)其歸一化，結(jié)果如表4所示：

表4 企業(yè)1各指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)式（10）計(jì)算得出，當(dāng)處于理想狀態(tài)下，綜合云的云重心表示為：

根據(jù)式（11）對(duì)云重心T=（34.32,25.76,17.6）進(jìn)行歸一化處理，得到云重心向量：

根據(jù)式（12）計(jì)算加權(quán)偏離度，得到：

重復(fù)以上步驟，可以計(jì)算得到企業(yè)2與企業(yè)3的加權(quán)偏離度分別為：-0.30和-0.38。對(duì)供應(yīng)鏈聯(lián)盟中的3個(gè)成員企業(yè)的加權(quán)偏離度進(jìn)行歸一化處理，得到企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3的加權(quán)偏離度分別為：

根據(jù)式（13）對(duì)各企業(yè)的指標(biāo)權(quán)重作出修正：

根據(jù)式（14）確定各企業(yè)的收益修正值，得到：

根據(jù)式（15）確定各企業(yè)修正后的最終收益值：

下面，對(duì)不同的收益分配方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表5：

表5 各分配方案對(duì)比

首先，通過供應(yīng)鏈聯(lián)盟這一形式，將各企業(yè)的優(yōu)勢(shì)資源進(jìn)行整合后，各企業(yè)的收益得到明顯增加。不難看出，聯(lián)盟要比不聯(lián)盟獲得更多的收益。其次，利用云重心法對(duì)Shapley值法的分配方法進(jìn)行修正后，得到各企業(yè)的收益分配額分別為31、11.5、22.5。其中，企業(yè)1收益得到明顯增加，這主要是由于企業(yè)1的創(chuàng)新能力、投入成本和風(fēng)險(xiǎn)水平都比較高，對(duì)供應(yīng)鏈各方面的貢獻(xiàn)都比較大；企業(yè)2的收益明顯下降，主要是由于其創(chuàng)新能力落后，而創(chuàng)新能力又是3個(gè)修正指標(biāo)中最重要的要素；企業(yè)3收益保持不變，這是由于其各項(xiàng)指標(biāo)都比較平均。不難理解，這樣修正過后的分配方法不僅在收益分配方面表現(xiàn)地更加公平合理，更有利于為供應(yīng)鏈聯(lián)盟創(chuàng)造良好的發(fā)展環(huán)境，保障了供應(yīng)鏈的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)的聯(lián)盟收益分配方式已經(jīng)與快速發(fā)展的供應(yīng)鏈聯(lián)盟日漸脫節(jié)，迫切需要一種更加公平合理、能激發(fā)聯(lián)盟成員企業(yè)的收益分配方案。考慮到聯(lián)盟內(nèi)成員企業(yè)的各項(xiàng)能力參差不齊，本文引入創(chuàng)新能力、成本投入和風(fēng)險(xiǎn)水平3個(gè)修正因子，采用云重心法對(duì)Shapley值法的初分配結(jié)果進(jìn)行修正。

研究結(jié)果顯示，傳統(tǒng)Shapley值法的分配結(jié)果經(jīng)過云重心法修正后，各成員企業(yè)的收益發(fā)生了明顯變化，收益差距拉大，直觀上更能分辨出各企業(yè)的能力差異。該方法意味著從“能者多勞”到“能者多得”的轉(zhuǎn)變，一方面更有利于激發(fā)供應(yīng)鏈聯(lián)盟成員企業(yè)的積極性；另一方面，對(duì)于各項(xiàng)能力稍弱的、收益分配較少的企業(yè)，也能鼓勵(lì)它們積極發(fā)展自身各項(xiàng)能力，加大各項(xiàng)投入，減少“渾水摸魚”的可能性，這更有利于供應(yīng)鏈聯(lián)盟的長(zhǎng)遠(yuǎn)穩(wěn)定發(fā)展。