新時(shí)期高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)策略研究

張艷民

摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施給教育教學(xué)的開展提出了更加明確的任務(wù)和目標(biāo).新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的鍛煉提出了更高的要求.對(duì)于高中階段的數(shù)學(xué)課程而言，在課程的難度和層次都不斷加深的情況下，如何采取有效的教學(xué)策略以維持良好的教學(xué)效果是值得我們深思的問題.本文以高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)為例，淺析如何實(shí)施有效教學(xué)策略.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)策略

隨著學(xué)生學(xué)習(xí)層次的提升，課程的難度也在不斷的加大，這種特點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)這門課中體現(xiàn)得尤其充分.高中階段，解析幾何在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中的占比非常大.解析幾何的學(xué)習(xí)能夠鍛煉學(xué)生的自主思考能力，但同時(shí)也要求學(xué)生在空間思維和創(chuàng)造力上具備一定的基礎(chǔ).圓錐曲線的學(xué)習(xí)就具備這一典型特點(diǎn).

一、教學(xué)現(xiàn)狀分析

本文以人教版教材中“圓錐曲線”這一內(nèi)容為背景，對(duì)現(xiàn)階段的此類課程的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析.

綜觀人教版數(shù)學(xué)教材，關(guān)于圓錐曲線的內(nèi)容在通用教材中屬于選修課的范疇，且只有一個(gè)章節(jié).這一特點(diǎn)與圓錐曲線與切線的內(nèi)容難度較大有一定的關(guān)系.但從圓錐曲線在整個(gè)高中階段的學(xué)習(xí)應(yīng)用頻率上來講，這部分內(nèi)容還是相當(dāng)重要的.因此學(xué)習(xí)課時(shí)量稍顯不足.通過觀察可發(fā)現(xiàn)，在這部分知識(shí)的相關(guān)概念和定義的引入教學(xué)上，教材上通常采用描述的方式向?qū)W生展現(xiàn)和講述這部分內(nèi)容，這種方法雖然在準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性上有一定的保障，但從學(xué)生的角度出發(fā)，這在理解上會(huì)存在一定的難度，不利于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解，從而會(huì)影響學(xué)生后續(xù)的更深層次的學(xué)習(xí).因此，教師在進(jìn)行這類課程的教學(xué)時(shí)需要將一些適宜的數(shù)學(xué)思維模式引入其中，然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方法并不利于新型教學(xué)模式的有效應(yīng)用.所以，針對(duì)此課程的教學(xué)改革具有一定的必要性.

二、教學(xué)策略研究與闡述

1.從概念入手做好基礎(chǔ)教學(xué).

對(duì)學(xué)生而言，圓錐曲線屬于在學(xué)習(xí)前期未涉及過的內(nèi)容，且涉及的知識(shí)較為抽象.因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)通過一定的實(shí)例分析，讓學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的本質(zhì)和內(nèi)涵有一個(gè)由淺入深的理解過程.例如，在講解《圓錐曲線方程》這一章節(jié)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，方程和圖形是可以相互轉(zhuǎn)化的.而圖形相對(duì)于方程來說更具直觀性.所以，教師在進(jìn)行相關(guān)概念的導(dǎo)入時(shí)，應(yīng)當(dāng)積極從生活實(shí)例中尋找圓錐曲線的模型，讓學(xué)生先從圖形的外觀上進(jìn)行觀察和體會(huì)，再進(jìn)一步回歸到教材內(nèi)容中，對(duì)方程與具體圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行分析，幫助學(xué)生加深對(duì)這部分概念的理解.有了良好的概念理解基礎(chǔ)，學(xué)生才能在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中理解、掌握相關(guān)知識(shí).

2.以幾何課程的視角對(duì)相關(guān)課程進(jìn)行講解.

學(xué)習(xí)圓錐曲線是為了解決數(shù)學(xué)問題.通過分析總結(jié)不難發(fā)現(xiàn)，要想合理地利用圓錐曲線的原理和數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備以下三個(gè)方面的知識(shí)：第一，函數(shù)方程知識(shí).第二，數(shù)形結(jié)合思想.第三，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思維.這三個(gè)方面都涉及一定的幾何知識(shí).因此，為了幫助學(xué)生更順利地利用圓錐曲線方程解決數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)具體的解題步驟對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題.

3.從教學(xué)層次要求的角度轉(zhuǎn)換教學(xué)策略.

只有將不同類型的方程結(jié)合起來才能解決實(shí)際的問題，從而給學(xué)生的解題帶來便利.例如下面的圓錐曲線問題：

已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F（0，c）（c>0）到直線l：x-y-2=0的距離為322.設(shè)P為直線l上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn).

（1）求拋物線C的方程;

（2）當(dāng)點(diǎn)P（x?0，y?0）為直線l上的定點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程.

在此題的解答中，就分別要用到直線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)生需要明確所需要應(yīng)用的這兩種方程類型，并結(jié)合實(shí)際題目的要求最終求出相應(yīng)的結(jié)果.

可見，在具體的題目中，直線方程、拋物線方程以及切線方程可能存在交叉重疊應(yīng)用的現(xiàn)象.所以，教師一定要確保學(xué)生全面掌握不同類型的原始方程并理解其內(nèi)涵，以便在解題時(shí)應(yīng)用自如.

總之，在高中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容中，圓錐曲線屬于一類對(duì)學(xué)生的思維能力和空間想象能力要求較高的課程類型.教師在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)意識(shí)到這部分知識(shí)的相關(guān)特點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路和方法，并從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求出發(fā)，引導(dǎo)和輔助其更好地理解相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)涵和應(yīng)用方法，促進(jìn)其更好地掌握這部分內(nèi)容.