礦山微震震源能量表達(dá)方法與應(yīng)用研究

王建群，朱權(quán)潔，張爾輝

(1.貴州省煤礦設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽 550025；2.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 101601)

微震技術(shù)是一項(xiàng)基于多學(xué)科交叉的新技術(shù)，在多個(gè)領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用，尤其是應(yīng)用于采礦工程、巖土工程等領(lǐng)域[1]。通過監(jiān)測和收集巖體破裂和錯(cuò)動(dòng)過程中產(chǎn)生的微震信息，加以分析處理后確定微震事件發(fā)生的位置、大小以及數(shù)量等信息，微震監(jiān)測技術(shù)可以用定量的方法描述巖體的工程力學(xué)性狀變化，從而判斷巖體的穩(wěn)定性。目前，傳統(tǒng)的微震監(jiān)測預(yù)報(bào)僅局限于利用微震事件數(shù)量、頻度和定位位置來預(yù)測、預(yù)報(bào)礦山事故[2]，而對于引起微震事件的震源機(jī)制、微震模式等因素研究尚不多見。地震能量由地震震源釋放，在地球介質(zhì)中以彈性波形式傳播。通過定量表達(dá)地震能量的大小，可以從震源機(jī)制角度對地震的破壞影響程度進(jìn)行描述。微震震源能量大小計(jì)算主要借鑒地震學(xué)的原理及方法[3]，常用方法包括能量密度法[4]、震動(dòng)持續(xù)時(shí)間法[5]、地震圖積分法[6]和里氏震級(jí)法[7]等。傳統(tǒng)的計(jì)算方法存在計(jì)算復(fù)雜、參數(shù)多等弊端，且礦山微震與自然地震在各項(xiàng)參數(shù)和指標(biāo)上都有明顯差異。

微震波在傳播過程中，伴隨著能量的衰減。隨著傳播距離的增加，能量衰減速度減慢，低頻信號(hào)在傳播過程中能量衰減小于高頻信號(hào)，高頻信號(hào)的振幅在傳播過程中衰減很大，傳播距離較小[8]。微震波傳播速度越小，衰減越大，頻率高的傳播速度快，頻率低的傳播速度相對較慢[9]。微震能量借鑒于天然地震學(xué)的方法和思路，通過研究微震波在巖體中的衰減規(guī)律，求取微震波隨距離改變的衰減系數(shù)，對微震波的衰減進(jìn)行補(bǔ)償和修正。利用震級(jí)表達(dá)震源能量的大小，以此描述巖體的狀況[10]。

本文采用北京科技大學(xué)自主研制的BMS-Ⅱ型微地震監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)的監(jiān)測頻率范圍為10～1000Hz，單個(gè)STA分站標(biāo)配12通道，即12個(gè)拾震檢波器。采樣頻率為1000，采樣點(diǎn)數(shù)為5000，時(shí)長為5s。通過在河北陶一礦的微震監(jiān)測，記錄了微震波在煤巖體中的傳播信號(hào)數(shù)據(jù)。建立了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的微震波能量衰減公式，以及能量、震級(jí)、炸藥當(dāng)量關(guān)系式。

1 微震震源能量研究

目前，國際礦業(yè)領(lǐng)域普遍采用震級(jí)來描述微震事件的量級(jí)，提出了里氏震級(jí)、矩震級(jí)、當(dāng)?shù)卣鸺?jí)和體變勢震級(jí)四種常見震級(jí)尺度，但震級(jí)并不是一個(gè)嚴(yán)格定義的量值，適用范圍較小。由于在計(jì)算過程中涉及的參數(shù)較多，這些描述地震釋放能量大小的震級(jí)表述方法在礦山上應(yīng)用范圍較小[11]。

基于彈性波傳播理論的假設(shè)條件，及天然地震能量與振幅的關(guān)系，在前人理論研究方法的基礎(chǔ)之上，通過對大量現(xiàn)場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，采用理論方法與數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的方式，求得適合礦山現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用的礦山微震震源能量計(jì)算公式。

1.1 彈性波傳播的假設(shè)條件

地震波在地球介質(zhì)中以彈性波方式傳播基于以下基本假設(shè)：①傳播介質(zhì)的連續(xù)性；②傳播介質(zhì)完全彈性；③介質(zhì)材料的均勻性；④介質(zhì)的各向同性；⑤假設(shè)介質(zhì)的位移和變形忽略不計(jì)。在這一假設(shè)條件下，地震波的總能量是保持不變的。

礦山微震與天然地震在震源機(jī)制、尺度范圍等方面存在差異。對煤礦礦山巖體中微震波傳播介質(zhì)建立以下基本假設(shè)：①礦山微震監(jiān)測的事件屬于小尺度范圍微地震事件，從宏觀上，可以將微震波近似看作是在連續(xù)體中傳播；②巖體在發(fā)生形變以前屬于塑性材料，因此，在巖體受力未達(dá)到其彈性變形極限以前是近似完全彈性體；③微震監(jiān)測范圍為500m，在此監(jiān)測范圍內(nèi)，可以忽略傳播介質(zhì)的材料、地質(zhì)構(gòu)造等情況，忽略巖體裂隙、層理、密度等帶來的影響。

因此，可以近似將礦山巖體看作連續(xù)均勻的彈性體，微震波在巖體中以彈性波形式傳播。

1.2 地震波能量的定量表達(dá)

根據(jù)天然地震理論可知，地震波動(dòng)可以分解為若干個(gè)簡諧振動(dòng)，簡諧振動(dòng)波的能量與振幅的平方成正比，即是：E∝A2。因此，地震波的能量可以以地震波持續(xù)時(shí)間內(nèi)的采樣點(diǎn)的振幅的平方和表示。

在煤礦中，由于煤巖層破裂地震波較柔和，地震波傳播介質(zhì)與巖石區(qū)別較大，僅僅考慮最大振幅尚不足以切實(shí)地反映事件的強(qiáng)度特性，還應(yīng)對震源能量釋放的持續(xù)時(shí)間加以考慮[12]，因此，對使用單分量檢波器的微震監(jiān)測而言，其能量的表達(dá)公式為：

式中，Es為測點(diǎn)位置地震波的能量，J；t0為起始采樣點(diǎn)；T為采樣點(diǎn)總數(shù)；A(t)為檢波器在第t采樣點(diǎn)記錄的地震波振幅值，mV；m為儀器對電信號(hào)的放大倍數(shù)。

2 微震波震源能量計(jì)算

微震波能量表達(dá)震源能量基于理想的完全彈性體傳播介質(zhì)，在傳播過程中不發(fā)生衰減和耗散。但實(shí)際上，礦山采礦作業(yè)現(xiàn)場條件復(fù)雜，影響微震事件能量研究的因素眾多，微震事件震源能量在礦山巖體介質(zhì)中存在著衰減與耗散，因此，由上式(1)計(jì)算出的微震波能量為監(jiān)測點(diǎn)處的能量，是衰減和耗散后的震源能量[13]。

為了研究表述震源點(diǎn)的真實(shí)能量大小，在礦山現(xiàn)場，采用校驗(yàn)炮激發(fā)人工震源，研究微震波能量衰減、耗散規(guī)律，求取微震震源能量衰減經(jīng)驗(yàn)公式。由于巖體微震事件與爆炸能量的釋放存在著差異，微震震源的總能量是難以用常規(guī)的爆炸求解方式進(jìn)行計(jì)算的，因此，借鑒于天然地震震級(jí)的研究方法，通過引入能量轉(zhuǎn)換系數(shù)，利用炸藥爆炸后轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的部分來描述微震震源能量。

2.1 炸藥能量轉(zhuǎn)換系數(shù)的確立

在固體介質(zhì)中，炸藥爆炸釋放出的化學(xué)能只有部分轉(zhuǎn)化為地震波的能量，張少泉等人通過半經(jīng)驗(yàn)半理論的方式，提出并求解出爆炸震動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換系數(shù)[14]。通過該方法，利用統(tǒng)計(jì)分析的方法可以求取炸藥化學(xué)能轉(zhuǎn)化為地震波能量的轉(zhuǎn)換系數(shù)k，該公式表達(dá)為：

式中，Eei為第i次炸藥爆炸釋放轉(zhuǎn)化為地震波的能量，J；Eci為第i次炸藥爆炸釋放的總能量，J；n為統(tǒng)計(jì)的炸藥爆炸的次數(shù)。

根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)求解得到該系數(shù)為：洞室爆破時(shí)，k=1.83×10-5；礦山爆破時(shí)，k=6.87×10-4；開放性爆破時(shí)，k=10-3～10-4。已知炸藥的化學(xué)能Ec，即可求得轉(zhuǎn)化為地震波的能量Ee。

對于地震波能量計(jì)算而言，Ee即可看作為震源能量。煤體介質(zhì)并非理想的完全彈性體，Ee在傳播過程中，震動(dòng)能量會(huì)不斷衰減。礦山微震事件屬于小尺度范圍的地震波，在彈性波最大振幅處，其能量全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，因此，其能量總和可表述為彈性波在傳播過程中的衰減和耗散部分和監(jiān)測點(diǎn)的能量之和表示。為了對衰減部分的能量進(jìn)行補(bǔ)償，借鑒天然地震能量衰減校正的研究，對礦山微震波能量的衰減進(jìn)行校正。

2.2 地震波能量衰減校正

地震學(xué)中，地震波的衰減主要受到波前擴(kuò)散、吸收衰減、反射損失、投射損失等因素影響。由于微震震源作用時(shí)間短、傳播距離近，因此，可以忽略反射損失、投射損失等影響較小的因素，著重對振幅衰減和吸收衰減進(jìn)行研究。地震波振幅衰減受波前擴(kuò)散和吸收擴(kuò)散影響的公式可表示為：

式中，A為衰減后地震波，mV；A0為初始振幅，mV；r為傳播距離，m；α為與頻率f相關(guān)的吸收系數(shù)。

擴(kuò)散系數(shù)與吸收系數(shù)隨距離的變化呈非線性離散規(guī)律，不能對震源能量的線性衰減進(jìn)行表述。如圖1—圖2所示，分別為擴(kuò)散系數(shù)、吸收系數(shù)隨距離衰減的曲線。

圖1 擴(kuò)散系數(shù)隨距離衰減曲線

圖2 吸收系數(shù)隨距離衰減曲線

圖3為小尺度范圍內(nèi)，煤巖體中微震波頻率衰減曲線。隨著傳播距離的增加，微震波頻率逐漸減小。擬合求取頻率衰減公式，帶入到吸收系數(shù)中，求得吸收系數(shù)隨傳播距離增加的變化曲線。

圖3 微震波頻率衰減曲線

微震波能量隨傳播距離增大呈乘冪關(guān)系衰減[15]。同時(shí)，在傳播過程中，其公用參量如加速度、速度、位移、應(yīng)力、應(yīng)變等也遵循乘冪關(guān)系E=E0l-n的衰減規(guī)律[16]。由此，利用已有河北陶一礦人工震源能量數(shù)據(jù)，擬合求解地震波能量衰減校正系數(shù)。微震波能量衰減系數(shù)s表達(dá)式為：

s=3.133x-1.007-0.004233

(4)

式中，x為監(jiān)測點(diǎn)與震源點(diǎn)的距離，范圍為200m范圍以內(nèi)，為小尺度經(jīng)驗(yàn)公式。

微震波傳播中衰減系數(shù)曲線如圖4所示，由此可計(jì)算出能量衰減公式為：

Esi=Eei(3.133x-1.007-0.004233)

(5)

圖4 微震波傳播中衰減系數(shù)曲線

2.3 微震震源能量求解步驟

井下爆炸試驗(yàn)求取微震事件震級(jí)的基本思路為，井下爆炸試驗(yàn)“震動(dòng)振幅—衰減校正—震源能量—轉(zhuǎn)換系數(shù)—炸藥量—震級(jí)”。具體步驟為：

1)選取合理的微震事件，采集多通道內(nèi)的信號(hào)。計(jì)算各檢波器接收到的最大振幅值A(chǔ)i，利用式(1)求解該點(diǎn)處t時(shí)刻的微震事件能量Esi。

2)利用上述求取能量的微震事件，對震源點(diǎn)進(jìn)行定位，求取微震震源點(diǎn)位置，并求取各檢波器位置與震源點(diǎn)的距離ri。

3)利用式(5)對檢波器監(jiān)測的震源能量進(jìn)行修正，求取震源點(diǎn)能量Eei，并進(jìn)行優(yōu)化組合，求取震源能量的平均值Ee。

4)根據(jù)標(biāo)定炮求取爆破用藥量與震源能量的關(guān)系式(6)，將上述震源能量轉(zhuǎn)換為炸藥用藥量Q。

5)根據(jù)式(7)，計(jì)算微震震源能量的表達(dá)震級(jí)M。

3 工程應(yīng)用實(shí)例

3.1 震源點(diǎn)能量校正

為了保證微震信號(hào)的精確有效拾取，檢波器安裝于巷道頂、底板的錨桿上，錨桿則錨固于頂、底板巖層內(nèi)。工作面安裝5個(gè)檢波器，其中，3#、4#、5#檢波器布置于上巷(運(yùn)輸巷)底板，14#和15#檢波器布置于下巷(回風(fēng)巷)頂板?，F(xiàn)場檢波器布置示意圖如圖5所示。檢波器具體布置位置坐標(biāo)見表1。

圖5 檢波器及標(biāo)定炮位置

表1 監(jiān)測點(diǎn)震源能量計(jì)算與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證能量表達(dá)公式的有效性，選取河北陶一礦2006年12月26日的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。選取了2011年-01-02—01-01-47時(shí)的微震事件作為研究對象。該事件發(fā)生時(shí)，3#、4#、5#、14#和15#檢波器檢測到明顯的微震波形。如圖6所示，分別為微震波到達(dá)4監(jiān)測點(diǎn)時(shí)的波形圖。微震波在達(dá)到不同監(jiān)測點(diǎn)時(shí)，其波形顯示不同，產(chǎn)生了不同程度的衰減。

圖6 檢波器監(jiān)測到的微震波形

由上述監(jiān)測到的微震事件，求得震源點(diǎn)的坐標(biāo)為：x，y，z。監(jiān)測點(diǎn)到震源點(diǎn)的距離分別為72m，104m，128m，150m，176m。通過上述方法，求得理論上震源點(diǎn)的能量、校正后的震源點(diǎn)能量。其對比分析見表1。

微震震源能量的理論值與真實(shí)值的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 能量衰減修正驗(yàn)證

3.2 微震事件當(dāng)量能量

為便于工程實(shí)際應(yīng)用，直觀地表達(dá)巖層破裂事件的危險(xiǎn)程度，將微震事件的震源能量換算為炸藥當(dāng)量能量。以爆炸產(chǎn)生的地震波能量為標(biāo)準(zhǔn)，將微震事件的能量大小轉(zhuǎn)化為炸藥當(dāng)量，通過炸藥用藥量的多少來描述該微震事件破壞的強(qiáng)度。

式中，Ee為微震事件震源能量，J；Q為與微震波震源能量相當(dāng)?shù)恼ㄋ幃?dāng)量，kg；E0為1kg TNT炸藥爆炸釋放的化學(xué)能，4.2×106J/kg；k為炸藥化學(xué)能轉(zhuǎn)化為地震波能量的轉(zhuǎn)換系數(shù)，取10-3。微震事件震源能量與炸藥當(dāng)量的關(guān)系曲線如圖8所示。

圖8 微震事件能量與炸藥當(dāng)量的關(guān)系曲線

震源能量能夠描述微震事件能量釋放的信息，但從工程實(shí)際角度而言，無法形象直觀對事件進(jìn)行描述。利用礦山微震事件的震級(jí)來表達(dá)震源能量的大小，并利用炸藥當(dāng)量與震源能量、震級(jí)的關(guān)系，求解出震源能量與震級(jí)的關(guān)系式，用炸藥當(dāng)量來定量表達(dá)當(dāng)前震級(jí)，描述當(dāng)前礦山巖體現(xiàn)狀[17]。

3.3 震源能量與震級(jí)

根據(jù)爆破地震波的能量轉(zhuǎn)換系數(shù)k和爆炸震級(jí)估算公式，可以求得當(dāng)前震源能量所形成的礦震震級(jí)：

M=4.42+0.53lg(k·Q)

(7)

由式(6)—式(7)聯(lián)立可得，震源能量與震級(jí)的關(guān)系式：

M=4.42+0.53lg(Ee/E0)

(8)

通過微震監(jiān)測手段，準(zhǔn)確獲取微震事件的震源位置、發(fā)生時(shí)間以及震源能量，對每天的微震活動(dòng)強(qiáng)弱、頻率、能量大小進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以用于判斷礦山潛在動(dòng)力災(zāi)害的活動(dòng)規(guī)律，為預(yù)測礦山災(zāi)害提供依據(jù)[18]。地震事件震級(jí)大小及其表現(xiàn)形式見表2。

表2 震源能量震級(jí)表達(dá)及一般表現(xiàn)形式

該微震事件的震源能量為3.2155J，由上式(7)計(jì)算可得，其震源能量震級(jí)為1.1785級(jí)。該震級(jí)的一般表現(xiàn)特征為井下作業(yè)人員能夠感覺到巷道的震動(dòng)和空氣的沖擊流，危險(xiǎn)程度為較危險(xiǎn)。

通過對礦山微震震源能量表達(dá)方法的研究，可以為礦山災(zāi)害的預(yù)測與預(yù)防提供一種新的評判標(biāo)準(zhǔn)，以定量的方式描述微震事件的危險(xiǎn)程度。其應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①通過能量事件的大小預(yù)先判斷礦震危險(xiǎn)程度；②預(yù)報(bào)周期來壓。工作面在回采過程中，礦山壓力的顯現(xiàn)主要包括直接頂初次來壓、老頂初次來壓和周期來壓三個(gè)階段。通過分析一段時(shí)間內(nèi)巖層的活動(dòng)情況，對來壓情況進(jìn)行預(yù)報(bào)；③通過微震監(jiān)測手段，準(zhǔn)確獲取微震事件的震源位置、發(fā)生時(shí)間以及震源能量，進(jìn)而推算震級(jí)大小。

4 結(jié) 論

1)通過對礦山微震震源能量表達(dá)方法的研究，可以為礦山災(zāi)害的預(yù)測與預(yù)防提供一種新的評判標(biāo)準(zhǔn)，以定量的方式描述微震事件的危險(xiǎn)程度。

2)通過定量地描述礦山微震震源能量與炸藥用藥量的關(guān)系，直觀地表達(dá)出微震事件對礦山巖體穩(wěn)定性的影響程度，為礦山的安全預(yù)測預(yù)報(bào)提供了一種更為形象的描述方法。

3)利用微震震級(jí)來表達(dá)微震能量，建立礦震震級(jí)與震源能量的關(guān)系式，可以定量地表達(dá)微震事件釋放能量的大小，為礦山安全生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

4)對于微震事件，使用與其震源總能量相當(dāng)?shù)哪芰空鸺?jí)來表征微震事件強(qiáng)度大小，尚不足以切實(shí)地反映事件的強(qiáng)度特性，需對能量釋放的方式和持續(xù)時(shí)間加以考慮。此外，由于地質(zhì)條件與采礦工藝的差異，能量轉(zhuǎn)換系數(shù)存在差異，因此，具體礦山中微震震源能量經(jīng)驗(yàn)公式的參數(shù)不同。