GPT2w 對(duì)流層延遲模型在中國(guó)區(qū)域的精度分析

張永林，李 磊

（中國(guó)電建集團(tuán) 昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，昆明 650033）

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system， GNSS）信號(hào)從太空端到達(dá)地面時(shí)，會(huì)受到電離層誤差和對(duì)流層誤差的影響。由于電離層誤差和GNSS 的信號(hào)頻率相關(guān)，通常可以通過不同頻率的信號(hào)組合削弱其影響。而對(duì)流層對(duì)于GNSS信號(hào)而言是1 種中性介質(zhì)，其造成的誤差與信號(hào)頻率無關(guān)，通常只能將其作為未知參數(shù)估計(jì)或者通過外部模型進(jìn)行削弱，許多學(xué)者對(duì)對(duì)流層誤差模型進(jìn)行了深入研究。如果能獲得觀測(cè)時(shí)刻的氣壓和溫度等氣象元素，可以通過薩斯塔莫伊寧（Saastamoinen）模型或者霍普菲爾德（Hopfield）模型等進(jìn)行改正[1-2]。文獻(xiàn)[3]系統(tǒng)分析了不同對(duì)流層模型在中國(guó)區(qū)域的精度情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，由數(shù)值天氣模型輸出的再分析資料計(jì)算的對(duì)流層延遲精度最高，但考慮到數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性以及模型的復(fù)雜程度，Saastamoinen 模型最符合要求。一般在實(shí)際的觀測(cè)中很少有實(shí)測(cè)的氣壓數(shù)據(jù)，因此許多學(xué)者利用再分析資料建立了覆蓋全球的對(duì)流層延遲模型，這些模型僅需要提供觀測(cè)時(shí)刻的大致坐標(biāo)以及時(shí)間就能獲得對(duì)應(yīng)的對(duì)流層延遲結(jié)果，比較典型的有：文獻(xiàn)[4]利用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts， ECMWF）提供的再分析資料ERA-Interim 建立的經(jīng)驗(yàn)對(duì)流層延遲模型GPT2w；文獻(xiàn)[5-6]利用ERA-Interim建立的對(duì)流層延遲模型ITG，其全球精度大致在50 mm 以內(nèi)。考慮到全球模型往往在局部區(qū)域的精度不是最優(yōu)，因此有許多區(qū)域使用本地的對(duì)流層延遲模型，比較典型的有：美國(guó)在其廣域星基增強(qiáng)系統(tǒng)（wide area augmentation system， WAAS）中使用的新不倫瑞克大學(xué)（University of New Brunswick， UNB3）模型；歐盟在其星基增強(qiáng)系統(tǒng)中使用的歐洲靜地軌道導(dǎo)航重疊服務(wù)(European geostationary navigation overlay service， EGNOS）模型等，在不需要實(shí)測(cè)氣象元素的前提下都可以達(dá)到厘米級(jí)的改正精度[3,7]。此外，許多學(xué)者還嘗試?yán)脜^(qū)域連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)絡(luò)建立對(duì)流層延遲模型，例如文獻(xiàn)[8]利用主成分分析的方法建立的對(duì)流層延遲模型，其精度可以達(dá)到20 mm，明顯高于Saastamoine 等模型?？紤]到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性特征具有非常好的擬合效果，因此有學(xué)者也嘗試?yán)蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)建立區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ?。文獻(xiàn)[9]利用改進(jìn)的反向傳播（back propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的區(qū)域模型，其精度可以達(dá)到10 mm 以內(nèi)；文獻(xiàn)[10-11]中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也得到類似的結(jié)果。

中國(guó)區(qū)域地形及氣候條件變化多樣，例如海拔從東部平原地區(qū)的幾米向西過渡到平均高度超過3 000 m 的青藏高原，年降水量從東南沿海超過1 000 mm 逐漸向西北遞減至不足50 mm；雖然GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲在全球的精度可以達(dá)到比較高的精度，但是在中國(guó)區(qū)域卻沒有1 個(gè)很好的評(píng)估結(jié)果。本文利用中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)（陸態(tài)網(wǎng)）提供的26 個(gè)GNSS 測(cè)站在2017 年全年的對(duì)流層延遲產(chǎn)品對(duì)該模型進(jìn)行了評(píng)估。

1 GPT2w 模型簡(jiǎn)介

GPT2w 模型是GPT2 模型的延伸，可以提供地面上任意位置的氣壓、溫度、水汽分壓以及加權(quán)平均溫度等參數(shù)。這些參數(shù)利用1 個(gè)包含年平均值、年變化振幅以及半年變化振幅的公式計(jì)算，公式的系數(shù)利用再分析資料ERA-Interim 的月平均氣壓層數(shù)據(jù)擬合而出[4,12]。當(dāng)利用該模型獲得測(cè)站所在位置的氣象參數(shù)時(shí)，首先利用Saastamoine 模型計(jì)算出該點(diǎn)的天頂干延遲（zenith hydrostatic delay， ZHD），即

式中：Ps為地面的氣壓觀測(cè)值，單位為hPa；φ 為GNSS 測(cè)站的緯度，單位為rad；H 為GNSS 測(cè)站的高程，單位為km。

然后利用阿斯克涅（Askne）模型計(jì)算出該點(diǎn)的天頂濕延遲（zenith wet delay， ZWD）即：

式中：Tm為加權(quán)平均溫度，單位為℃；k2’=16.52 K/ hPa；k3=(3.776±0.004)×105K2/hPa；Rd=28.964 4 g/ mol，為干空氣分量常數(shù)；λ 表示水汽遞減因子；gm為測(cè)站位置的重力加速度，單位為m/s2；es為水汽分壓，單位為hPa[13]。

2 者之和即為天頂對(duì)流層總延遲（zenith tropospheric delay， ZTD）[4]，即

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文采用來自于陸態(tài)網(wǎng)的對(duì)流層延遲產(chǎn)品，該產(chǎn)品利用GAMIT/GLOBK 軟件進(jìn)行解算，對(duì)流層投影函數(shù)為全球投影函數(shù)（global mapping function，GMF），衛(wèi)星截止高度角為10°，每隔1 h 估計(jì) 1 次天頂對(duì)流層延遲[14]。本文從陸態(tài)網(wǎng)中選擇分布比較均勻的26 個(gè)測(cè)站在2017 年全年的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)用于評(píng)價(jià)GPT2w 對(duì)流層延遲模型的精度，其測(cè)站位置如圖1 所示。

圖1 選擇的GNSS 站點(diǎn)分布

分別從圖1 中選擇WUHN、BJFS、NMEJ、XZGE 4 個(gè)測(cè)站分析GNSS 和GPT2w 計(jì)算的天頂對(duì)流層延遲全年變化。這4 個(gè)測(cè)站分別位于中國(guó)的南方地區(qū)、北方地區(qū)、西北地區(qū)和青藏高原，分別代表著中國(guó)不同的氣候類型和地形特征。圖2 展現(xiàn)了4 個(gè)測(cè)站GPT2w 模型和GNSS 計(jì)算的對(duì)流層延遲變化趨勢(shì)，2 者具有比較好的一致性。從圖2中可以非常明顯地看到，對(duì)流層延遲隨著季節(jié)的變化呈現(xiàn)出逐漸升高然后又緩慢降低的趨勢(shì)，這與我國(guó)的季風(fēng)氣候存在明顯的相關(guān)關(guān)系。夏季時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)北移，東亞地區(qū)盛行的東南風(fēng)攜帶大量水汽從海洋進(jìn)入中國(guó)大陸，造成對(duì)流層濕延遲部分增大，故在圖2 中的5 月—10 月出現(xiàn)對(duì)流層延遲峰值。此外，從圖2 中可以看到XZGE 站的對(duì)流層延遲 明顯小于其余3 個(gè)測(cè)站，這與該站海拔較高有關(guān)。

圖2 不同測(cè)站GNSS 和GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲全年變化趨勢(shì)

圖3 顯示了GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲相對(duì)于GNSS 對(duì)流層延遲的偏差分布結(jié)果。從圖3 可以看到4 個(gè)測(cè)站的偏差基本都在零值上下波動(dòng)，說明GPT2w 模型沒有明顯的系統(tǒng)偏差存在。此外，可以發(fā)現(xiàn)WUHN 和BJFS 站的偏差變化幅度明顯大于其余2 站，因?yàn)? 個(gè)測(cè)站更靠近東部沿海，大氣中更為劇烈的水汽變化造成GPT2w 模型精度偏低；而位于青藏高原的XZGE 站，因?yàn)楫?dāng)?shù)睾０胃?，氣候寒冷干燥的原因，使得GPT2w 模型的精度明顯高于其他3 站。

圖3 不同測(cè)站GPT2w 計(jì)算的對(duì)流層延遲相對(duì)于GNSS 的偏差全年變化趨勢(shì)

本文選擇使用平均偏差（Bias）和均方根誤差（root mean square error， RMS）進(jìn)行GPT2w 模型的精度統(tǒng)計(jì)，其計(jì)算公式為：

圖4 為按照高程由低到高依次排列的所有測(cè)站全年的平均偏差和RMS 值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從圖4（a）中可以看到所有測(cè)站的平均偏差都在3 cm 以內(nèi)，并且偏差隨測(cè)站高程增加沒有明顯的函數(shù)關(guān)系；此外，從圖4（a）中可以看到，大部分測(cè)站的平均偏差都是負(fù)值，與文獻(xiàn)[4]中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果類似。從圖4（b）可以看到，所有測(cè)站的RMS值都在8 cm 以下，而且RMS 值隨著高程的增加呈現(xiàn)出逐漸變小的特點(diǎn)。

圖5 展示了GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲誤差在中國(guó)區(qū)域的分布情況。從圖5（a）可知，除了東北地區(qū)的4 個(gè)測(cè)站呈現(xiàn)出比較大的正偏差外，其余地區(qū)的平均偏差都趨向?yàn)樨?fù)，特別是南方地區(qū)的幾個(gè)測(cè)站。圖5（b）顯示了RMS 值的分布情 況，誤差分布呈現(xiàn)出從東南沿海向西北內(nèi)陸逐漸遞減的規(guī)律，這與我國(guó)的氣候類型從東南沿海炎熱潮濕的季風(fēng)氣候向西北內(nèi)陸干旱少雨的大陸性氣候過渡有很好的一致性。

圖4 按照高程由低到高依次排列的所有測(cè)站GPT2w模型平均偏差和RMS 值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖5 GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲平均偏差和RMS值的分布情況

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)提供的26 個(gè)GNSS 測(cè)站在2017 年全年的對(duì)流層延遲產(chǎn)品詳細(xì)評(píng)估了GPT2w 模型計(jì)算的對(duì)流層延遲在中國(guó)的精度情況，得出了以下結(jié)論：

1）GPT2w 模型在中國(guó)區(qū)域的平均偏差在3 cm 以內(nèi)，偏差隨著測(cè)站高程的增加沒有明顯的函數(shù)關(guān)系，此外，除了東北地區(qū)的偏差趨向于正值外，其余地區(qū)的偏差趨向于負(fù)值。

2）GPT2w 模型在中國(guó)區(qū)域的RMS 值在8 cm以內(nèi)，并且RMS 值隨著測(cè)站高程的增加有逐漸減小的規(guī)律，此外，RMS 值也表現(xiàn)出從東南沿海逐漸向西北內(nèi)陸遞減的規(guī)律。