基于排隊(duì)論系統(tǒng)的機(jī)場(chǎng)出租車(chē)決策與安排

羅成劍　耿伊薇　路天悅　吳文鑫

由于航空客流量的急速增長(zhǎng)，出租車(chē)成為重要的交通工具之一，本文通過(guò)建立排隊(duì)論模型，利用蒙特卡洛模擬仿真確定出租車(chē)司機(jī)的決策方案、“上車(chē)點(diǎn)”數(shù)目和位置，保證乘客的乘車(chē)效率最大化。

針對(duì)問(wèn)題一，綜合考慮“蓄車(chē)池”等待的空車(chē)數(shù)和到達(dá)的航班數(shù)建立了以司機(jī)空車(chē)返回與載客返回的收益差和平均等待時(shí)間為基準(zhǔn)的雙目標(biāo)決策模型，同時(shí)依據(jù)排隊(duì)論模型的原理，得出司機(jī)可能的決策結(jié)果，分別為

當(dāng)收益差w<0，司機(jī)等待時(shí)間Wq

當(dāng)收益差w>0，Wq>t時(shí)司機(jī)應(yīng)空車(chē)返回市區(qū)接客，尤其是晚上處于進(jìn)港人數(shù)低谷期且存在各類(lèi)大巴車(chē)都在運(yùn)營(yíng)時(shí)間段應(yīng)選擇空車(chē)返回市區(qū)拉客。

當(dāng)收益差w<0，Wq>0或w>0，Wq<0時(shí)綜合考慮節(jié)假日以及每天高峰時(shí)期進(jìn)行決策，即在客流量高峰時(shí)段以及節(jié)假日期間應(yīng)選擇在機(jī)場(chǎng)等待接客。

針對(duì)問(wèn)題二，選取首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)為例進(jìn)行研究，通過(guò)查找機(jī)場(chǎng)進(jìn)港人數(shù)高峰期以及大巴車(chē)運(yùn)營(yíng)時(shí)間的數(shù)據(jù)，基于問(wèn)題一模型進(jìn)行具體求解，結(jié)果為出租車(chē)司機(jī)的平均等待時(shí)間為4.6分鐘，北京出租車(chē)司機(jī)的平均最長(zhǎng)等待時(shí)間20分鐘，北京出租車(chē)司機(jī)的平均收益差w=-27元，由于Wq

針對(duì)問(wèn)題三，通過(guò)設(shè)置合理的“上車(chē)點(diǎn)”，使乘車(chē)效率達(dá)到最高。這里我們將乘車(chē)效率轉(zhuǎn)化為雙車(chē)道邊通行能力進(jìn)行求解。根據(jù)蒙特卡洛算法模擬仿真道路通行能力對(duì)乘客乘車(chē)效率的影響，得到最優(yōu)的上車(chē)點(diǎn)為5個(gè)，雙側(cè)雙通道的效率大于雙側(cè)單車(chē)道的效率，因此選擇在雙車(chē)道的一側(cè)平均每5.5m設(shè)置1個(gè)上車(chē)點(diǎn)，乘客從一側(cè)上滿(mǎn)出發(fā)后下一批出租車(chē)進(jìn)入等客區(qū)。

針對(duì)問(wèn)題四，考慮到乘客目的地的遠(yuǎn)近不同，為了使出租車(chē)司機(jī)收益平衡將給予返回的短途出租車(chē)一定優(yōu)先權(quán)。針對(duì)本題將建立非強(qiáng)占優(yōu)先權(quán)排隊(duì)論模型，分析出租車(chē)短途再返回時(shí)長(zhǎng)與優(yōu)先權(quán)的關(guān)系，將收益轉(zhuǎn)化為時(shí)間成本，即平均等候時(shí)間越短，載客時(shí)間越長(zhǎng)，時(shí)間成本越低，收益越高。

一、問(wèn)題重述

1.1問(wèn)題背景

由于航空客流量的急速增長(zhǎng)，出租車(chē)成為重要的交通工具之一，然而出租車(chē)司機(jī)同樣面臨著選擇：1、載客至機(jī)場(chǎng)后選擇到排隊(duì)區(qū)等候接客返回至市區(qū);2、載客至機(jī)場(chǎng)后直接放空返回市區(qū)。本文通過(guò)分析研究得出影響出租車(chē)司機(jī)的選擇決策因素，并建立模型給出在相關(guān)條件下出租車(chē)司機(jī)的決策方案。

1.2目標(biāo)任務(wù)

問(wèn)題一：針對(duì)題目中所給的兩個(gè)選擇，分析并研究影響出租車(chē)司機(jī)選擇決策的因素。由于節(jié)假日、天氣等因素的影響，機(jī)場(chǎng)的乘客數(shù)量會(huì)相應(yīng)的變化，進(jìn)而導(dǎo)致出租車(chē)司機(jī)的收益受到影響。此時(shí)，出租車(chē)司機(jī)的抉擇便至關(guān)重要，為此本文需要建立出租車(chē)司機(jī)選擇決策模型，并列出司機(jī)可選擇的方案。

問(wèn)題二：首先，查找收集國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)及城市出租車(chē)的有關(guān)數(shù)據(jù)。然后，根據(jù)問(wèn)題一中所建立的模型，通過(guò)數(shù)據(jù)處理確定該機(jī)場(chǎng)出租車(chē)司機(jī)的選擇方案，并分析檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，以及判斷出租?chē)司機(jī)選擇決策的相關(guān)性因素依賴(lài)性大小。

問(wèn)題三：通常情況下會(huì)出現(xiàn)出租車(chē)排隊(duì)等候載客或者乘客排隊(duì)等候乘車(chē)，為了改善這種情況，就某機(jī)場(chǎng)建立模型，此機(jī)場(chǎng)“乘車(chē)區(qū)”有兩條并行車(chē)道，為了使總的乘車(chē)效率最高，應(yīng)該如何設(shè)置“上車(chē)點(diǎn)”、并給出乘客和出租車(chē)的合理安排。

問(wèn)題四：由于機(jī)場(chǎng)出租車(chē)的載客收益與載客行駛的里程數(shù)相關(guān)，然而乘客的目的地不定，有近有遠(yuǎn)，但是出租車(chē)司機(jī)不能選擇乘客也不能拒載，允許出租車(chē)多次往返候車(chē)區(qū)等客載客。為了使出租車(chē)司機(jī)收益平衡，相關(guān)部門(mén)擬對(duì)短途載客并再次返回的出租車(chē)給予一定的“優(yōu)先權(quán)”，通過(guò)模型建立給出一個(gè)可行的安排方案。

二、問(wèn)題分析

2.1問(wèn)題一的分析

問(wèn)題一要求我們根據(jù)到港乘客數(shù)量及出租車(chē)司機(jī)的收益等影響因素給出出租車(chē)司機(jī)的合理化選擇。

Setp1：經(jīng)過(guò)問(wèn)題分析，利用排隊(duì)論（M/M/1）模型原理，將每個(gè)出租車(chē)比作排隊(duì)人員，乘客只有一個(gè)上車(chē)地點(diǎn)，根據(jù)到港人數(shù)與出港人數(shù)求解出到港出租車(chē)數(shù)λ與出港出租車(chē)數(shù)?，最終得出出租車(chē)司機(jī)的平均等待時(shí)間與平均逗留時(shí)間。

Setp2：以出租車(chē)司機(jī)收益作為研究對(duì)象綜合考慮出租車(chē)司機(jī)燃油費(fèi)、每天出現(xiàn)高峰期的時(shí)間段以及存在節(jié)日客流量較多等因素進(jìn)行分析。

Setp3：根據(jù)以上分析得出司機(jī)的三種決策方案。

2.2問(wèn)題二的分析

我們以首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)為例，以出租車(chē)為排隊(duì)系統(tǒng)的顧客源，通過(guò)問(wèn)題一模型進(jìn)行求解，經(jīng)過(guò)出租車(chē)司機(jī)平均等待時(shí)間與出租車(chē)司機(jī)最長(zhǎng)等待時(shí)間的對(duì)比與出租車(chē)司機(jī)觀察到的出租車(chē)數(shù)得到北京出租車(chē)司機(jī)的選擇方案。根據(jù)北京市人流量數(shù)據(jù)的變化在7：00至8：00、10：30至12：30、15：00至16：00、19：00至21：00司機(jī)應(yīng)該到機(jī)場(chǎng)等待接客，尤其在22：30以后沒(méi)有機(jī)場(chǎng)巴士、鐵道交通等交通工具的情況下，出租車(chē)司機(jī)在機(jī)場(chǎng)接客才能獲得更大收益。

2.3問(wèn)題三的分析

通常情況下機(jī)場(chǎng)、火車(chē)站等場(chǎng)合經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)出租車(chē)排隊(duì)等候載客或者乘客排隊(duì)等候出租車(chē)乘車(chē)的現(xiàn)象，為了改善這種情況，使乘客總的乘車(chē)率最高，本問(wèn)建立蒙特卡洛仿真模型，在保證乘客和車(chē)輛安全的情況下，針對(duì)所給機(jī)場(chǎng)的兩條并行車(chē)道設(shè)置其合理的上車(chē)位點(diǎn)，通過(guò)模型的建立及分析得該機(jī)場(chǎng)有兩種選擇：雙車(chē)道單通道模型和雙車(chē)道雙通道模型，又因?yàn)殡p通道道路通行能力基本上為單通道道路通行能力的2倍，所以確定該機(jī)場(chǎng)需設(shè)置雙車(chē)道雙通道模型且5個(gè)上車(chē)位點(diǎn)，該情況下的乘車(chē)效率最高。

2.4問(wèn)題四的分析

問(wèn)題四考慮到乘客目的地的遠(yuǎn)近，擬給予返回的短途出租車(chē)一定優(yōu)先權(quán)以平衡出租車(chē)司機(jī)的平均收益。通過(guò)實(shí)際情況可知，機(jī)場(chǎng)人流量大但出租車(chē)上客區(qū)空間有限，出租車(chē)與乘客完成交易都需要排隊(duì)等候。我們利用非強(qiáng)占優(yōu)先權(quán)排隊(duì)論模型，給予短途出租車(chē)在返回排隊(duì)時(shí)一定的優(yōu)先插隊(duì)權(quán)。