高海拔地區(qū)土石壩動(dòng)力有限元分析

白曦妤 張文賢

摘 要：旁多水利樞紐工程位于西藏自治區(qū)林周縣旁多鄉(xiāng)，其采用的壩型是土石壩。本文采用等效線性有限元分析法，根據(jù)地震作用下旁多土石壩的地震計(jì)算結(jié)果，分析大壩峰值加速度、峰值位移、最大動(dòng)剪應(yīng)力、大主應(yīng)力極值和小主應(yīng)力極值等，最后對旁多土石壩在地震作用下的安全性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，為西藏土石壩的抗震設(shè)計(jì)和施工等提供有效參考。

關(guān)鍵詞：有限元法;地震;抗震設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TV312文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）02-0041-05

Abstract： The Panduo Water Conservancy Project is located in Panduo Township， Linzhou County， Tibet Autonomous Region， and its dam type is earth-rock dam. By using equivalent linear finite element analysis method， this paper analyzed dam peak acceleration， peak displacement， maximum dynamic shear stress， extreme values of large principal stress and extreme values of small principal stress based on the seismic calculation results of the Pendo earth-rock dam under the action of earthquake， and comprehensively evaluated the safety of the Panduo earth-rock dam under the earthquake， in order to provide an effective reference for the seismic design and construction of the earth-rock dam in Tibet.

Keywords： finite element method;earthquake;seismic design

我國西部強(qiáng)震區(qū)土石壩施工難度大[1]，隨著土石壩筑壩高度的增加，土石壩的穩(wěn)定性會(huì)發(fā)生變化。為了保證土石壩抗震性能符合安全要求，人們要對實(shí)際工程進(jìn)行地震分析。為了準(zhǔn)確地計(jì)算土石壩的地震響應(yīng)，最大限度地保證土石壩的抗震安全，許多研究人員不斷摸索，大力創(chuàng)新，努力探尋更好的計(jì)算方法[2-4]。西藏旁多水利樞紐工程[5-6]位于拉薩河中游，本文采用等效線性有限元法對旁多土石壩進(jìn)行二維動(dòng)力有限元分析[7]，深入研究土石壩的結(jié)構(gòu)性能，為西藏土石壩抗震設(shè)計(jì)和施工等提供參考。

目前，在地震反應(yīng)分析中，常用的土體本構(gòu)模型主要有兩種，即等效線性模型和彈塑性模型[8-10]。彈塑性模型在理論上較為合理，其主要根據(jù)土體實(shí)際的屈服條件、硬化規(guī)律等條件建立，模型本身較為復(fù)雜，雖然比等效線性模型優(yōu)越，但是實(shí)際計(jì)算中確定參數(shù)的真實(shí)值比較困難，而且建立和求解方程工作量大，耗時(shí)長，因此工程應(yīng)用較少。與彈塑性模型相比，等效線性模型存在一些理論缺陷，但是模型本身的概念十分明確，而且應(yīng)用起來十分方便，只要在計(jì)算分析時(shí)添加相關(guān)計(jì)算公式，如殘余變形計(jì)算公式，就能夠全面分析地震反應(yīng)。目前，該模型在計(jì)算參數(shù)確定和應(yīng)用方面具有豐富的工程經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)資料，因此工程應(yīng)用較多。本文采用等效線性模型，通過計(jì)算阻尼、基頻[11-13]等有關(guān)參數(shù)，對西藏旁多土石壩進(jìn)行地震動(dòng)有限元分析，為大壩地震安全分析提供參考。

1 工程概況

旁多土石壩是瀝青混凝土大壩，壩體最高達(dá)到70 m，大壩頂部最寬部位為10 m[14]。該大壩上下游的壩坡范圍為1∶1.9～1∶2.8。高程4 061.27 m以下壩坡為1：2.5，旁多水利樞紐工程大壩二維有限元模型如圖1所示。大壩心墻由瀝青混凝土筑成，瀝青混凝土心墻采用階梯式設(shè)計(jì)[15]。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，參照有關(guān)工程實(shí)例，筆者確定了本工程瀝青混凝土的主要技術(shù)要求。

2 旁多土石壩結(jié)構(gòu)抗震動(dòng)力響應(yīng)分析

大壩最大加速度分布如圖2所示，隨著壩高的不斷增加，壩體加速度極值逐漸變大。壩體底部以上近1/3范圍內(nèi)加速度變化較小，最大加速度出現(xiàn)在大壩頂部，表現(xiàn)出明顯的“鞭梢”效應(yīng)。但是，峰值加速度的作用時(shí)間很短，因此不會(huì)對壩體安全造成實(shí)際危害。

大壩最大動(dòng)位移和速度分布如圖3、圖4所示，最大動(dòng)位移沿壩高變化不明顯，峰值為0.246 m。速度極值沿壩高分布規(guī)律與加速度類似，峰值出現(xiàn)在壩頂，達(dá)到0.195 m/s。由此可見，在壩體內(nèi)的絕大部分區(qū)域，加速度響應(yīng)的放大系數(shù)小于2.0，其只是在壩頂區(qū)較大，因此加速度響應(yīng)在壩體內(nèi)總體不大。

另外，本研究對大壩最大動(dòng)剪應(yīng)變和其他應(yīng)力進(jìn)行了分析，具體情況如圖5至圖10所示。

為分析壩體在地震作用下的反應(yīng)，本研究在壩體底部施加地震邊界條件。大壩最大加速度分布如圖11所示，壩體加速度極值隨著壩高的增加而逐漸變大。壩體底部以上近1/3范圍內(nèi)加速度變化比較小，1/3～2/3壩高范圍加速度放大較明顯，最大加速度峰值出現(xiàn)在大壩下游面位置，因?yàn)樽饔脮r(shí)間出現(xiàn)得極短，因此不會(huì)對整個(gè)壩體安全造成危害。

大壩水平方向動(dòng)位移峰值和速度峰值沿高度的分布情況如圖12、圖13所示，最大水平動(dòng)位移沿壩高分布的變化不明顯，峰值為0.127m。水平方向速度極值隨壩高變大而上升，峰值出現(xiàn)在壩頂，達(dá)到0.179m/s。壩體豎直方向的位移和速度峰值均為厘米級(jí)，如圖14、圖15所示。

壩體最大動(dòng)剪應(yīng)變分布如圖16所示，最大剪應(yīng)變出現(xiàn)在心墻中部位置，但心墻材料為彈性變形良好的瀝青混凝土材料，不會(huì)發(fā)生斷裂破壞。壩體大主應(yīng)力極值分布如圖17所示，壩體大部分區(qū)域大主應(yīng)力小于100kPa。

在地震作用下，對于放大系數(shù)來說，水平方向在壩下游面1/2高度處較大，豎直方向在大壩上游面2/3高度處較大，壩體絕大部分區(qū)域的放大系數(shù)均小于3.0，因此壩體加速度峰值響應(yīng)在壩體內(nèi)總體不大。

3 結(jié)論

本文根據(jù)地震作用下壩體的動(dòng)力響應(yīng)，對旁多土石壩進(jìn)行有限元分析，結(jié)合地震計(jì)算結(jié)果對土石壩進(jìn)行震害分析，最后對旁多土石壩在地震作用下的安全性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得出以下結(jié)論。一是壩體加速度極值隨著壩高的上升而逐漸增加。壩體底部以上近1/3范圍內(nèi)加速度變化較小，最大加速度出現(xiàn)在大壩頂部，表現(xiàn)出明顯的“鞭梢”效應(yīng)。但是，峰值加速度的作用時(shí)間較短，不會(huì)對整個(gè)壩體安全造成實(shí)際危害。二是壩體底部以上近1/3范圍內(nèi)加速度變化較小，1/3～2/3壩高范圍加速度放大較明顯，最大加速度峰值出現(xiàn)在大壩下游面位置，因?yàn)樽饔脮r(shí)間極短，不會(huì)對整個(gè)壩體安全造成危害。三是最大剪應(yīng)變出現(xiàn)在心墻中部位置，但心墻材料為彈性變形良好的瀝青混凝土材料，不會(huì)發(fā)生斷裂破壞。四是在地震作用下，從水平方向來看，壩下游面1/2高度處的放大系數(shù)較大，從豎直方向來看，大壩上游面2/3高度處的放大系數(shù)較大，壩體絕大部分區(qū)域的放大系數(shù)均小于3.0，因此壩體加速度峰值響應(yīng)在壩體內(nèi)總體不大。

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