《除法的初步認(rèn)識》教學(xué)案例

劉茂

【案例背景】

本課為西師版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第五章第二節(jié)的內(nèi)容，這一課主要涉及到了除法的基本認(rèn)識。在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，學(xué)生已經(jīng)通過學(xué)習(xí)的進(jìn)行對乘法相關(guān)的知識進(jìn)行了掌握，這給除法的初步認(rèn)識打下了基礎(chǔ)。且除法作為小學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，學(xué)生在課下可能早已對其有所認(rèn)識，但學(xué)生對除法的具體概念沒有一個清晰的認(rèn)知。為了課程的有序進(jìn)行，在課下做了詳實的準(zhǔn)備。

【案例主題】

本課為小學(xué)生初步接觸除法的內(nèi)容，在其中教學(xué)的重點為讓學(xué)生了解“平均分”的含義，達(dá)成學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)。而為了達(dá)成此教學(xué)目標(biāo)，就需要能有效的對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和調(diào)動。為了達(dá)成此目的，我在本課的教學(xué)中通過故事情節(jié)的構(gòu)建，創(chuàng)建了一系列教學(xué)活動，使學(xué)生可以通過教學(xué)活動的參與，了解并掌握平均分的意義和方法。在教學(xué)中，將嘗試著對包含除和等分除進(jìn)行合并教學(xué)。主要觀點在于：不對兩種分法進(jìn)行區(qū)分，認(rèn)為“不管如何劃分，只要每份分得的數(shù)目同樣多，都是平均分”

【案例描述】

片段一：

教師借助多媒體對學(xué)生展示情景

師：媽媽給了小明6個蘋果，如果每天吃兩個，那么能吃幾天呢？請同學(xué)們思考一下，如果想不清楚可以在紙上畫一畫。

生（通過思考和操作）：每天吃兩個，可以吃三天。

師：如果小明改變了主意，決定每天吃3個，那小明可以吃幾天呢？

生：兩天

師：為什么每天吃兩個可以吃三天，若每天吃三個的話只能兩天了呢？

生：因為每天吃三個蘋果的話，就會比兩個蘋果多吃一個。

師：老師再問大家，如果小明每天決定吃1、2、3、4、5、6個的話，你們能知道他能吃幾天么。請大家討論下。

生：每天吃1個、2個、3個、6個時，小明能吃6天、3天、2天、1天，4個和5個的蘋果不夠。

師：那如果小明再向媽媽要幾個蘋果的話，他最少要向媽媽要幾個蘋果才剛好夠他吃呢？

生：每天吃四個時，小明要再要2個蘋果，每天吃5個時，小明要再要4個蘋果。

師：在剛才討論的過程中，小明每天吃1個、2個、3個的請況下，剛好可以在整天數(shù)吃完嗎，這種情況下，就可以認(rèn)為是“平均分”，即將6個蘋果按照天數(shù)進(jìn)行均分。

片段二：

師：若你有12根火柴，若想將其進(jìn)行平均分，你會怎么進(jìn)行操作呢？請你嘗試著獨立分一分，在完成之后，和同桌進(jìn)行討論，看你們的分法是否一致。

生1：可以分成12組，每組1個。

生2：可以分成6組，每組兩個。

生3：可以分為4組，每組三個。

生4：可以分為3組，每組四個。

師：大家回答的很好，相信大家已經(jīng)對平均分的概念有所了解了，接下來我們來進(jìn)行本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

片段三：

師：平均分在數(shù)學(xué)中也可以用一種計算方法來進(jìn)行表示——除法，除法的符號是除號，想必在課下有很多同學(xué)對除法的知識已經(jīng)有了一個較為清晰的認(rèn)識，有沒有同學(xué)可以上來給大家展示一下。

生2：（舉手并走到講臺上用粉筆書寫）÷。

師：非常好，大家都知道除號該怎么寫了么？我們前面說過，平均分可以用除法來進(jìn)行代替，那么如何用除法來對平均分進(jìn)行表示呢？請大家嘗試著思考一下這一個問題。

師：以分火柴時將火柴分成三組的情況為例，我們知道在這種情況下每一組火柴的數(shù)量都是4根，這時，若用除法來對這一個劃分過程來進(jìn)行表示，該如何進(jìn)行呢？

生3：12÷3=4。

師：回答的很棒，請坐，我們現(xiàn)在可以知道將12個火柴分成三組，每組四個可以用 12÷3=4來表示，那么大家思考一下，12÷4=3有代表著什么呢？哪位同學(xué)可以說一下它的含義。

生（討論）

生4：表示將12個火柴分成四組，每組三個。

片段四：

師：大家已經(jīng)對除號有了一個認(rèn)識，那么通過剛剛的計算，大家可以對除號的含義進(jìn)行簡單的總結(jié)么？

生1：除號代表均分，除號前面的數(shù)是被均分的數(shù)，除號后面的數(shù)是分成的組數(shù)。

師：接下來我們來進(jìn)行出發(fā)算式的寫法、讀法的學(xué)習(xí)。

師：我們把要進(jìn)行劃分的火柴總數(shù)12寫在除號的前面。平均數(shù)的份數(shù)寫在除號的后面，每份分得的數(shù)量寫在等號的后面。那么，你可以說一下12÷2=6的含義么（將12平均分成2份，每份數(shù)量為6個）

師：這個算式讀作12除以2等于6。

總結(jié)：對總數(shù)進(jìn)行平均分，可以用除法進(jìn)行表示，通過對一個分組的觀察就可以列出兩個不同的算式

片段五：

師：大家一起來看一看這幾道習(xí)題。

（1）15根火柴，每3根火柴一份，可以分成幾份？

15÷3=？

（2）15根火柴，每5根火柴一份，可以分成幾份？

15÷5=？

師：請同學(xué)們思考一下，并將答案寫在紙上。

【案例反思】

設(shè)計意圖：通過對吃蘋果情景的設(shè)計，對本課的除法相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行的導(dǎo)出。在其中雖未直接點明除法與內(nèi)容，但通過此過程，學(xué)生對于除法也有了基本的認(rèn)知，在后續(xù)的教學(xué)中，通過點撥就可以讓學(xué)生對其進(jìn)行透徹理解。再然后借助分火柴例子的展出，使學(xué)生對平均分的概念進(jìn)行了深化的認(rèn)知，使學(xué)生明確了何為平均分。片段三中通過對除法和平均分的對比展示，讓學(xué)生了解了除法的概念。片段四強(qiáng)調(diào)了除法的意義，使學(xué)生掌握了除法算式的寫法和讀法。片段五是課堂練習(xí)，通過此過程對學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了檢測和鞏固。

通過課下對本節(jié)課的反思與觀察，其中有成功之處，也有失敗之處。成功之處在于通過嘗試驗證了將包含除和等分除合并在一堂課上講解是可行的，在其中學(xué)生的認(rèn)知上是平均分是不存在兩種除法的。而通過課堂問答的進(jìn)行，學(xué)生對于知識的掌握還是較好的。失敗之處在于對學(xué)生的發(fā)動效果有限，踴躍參與發(fā)言的學(xué)生較少。