基于遺傳算法的“脫氧合金化”成本優(yōu)化研究

古靜 田渝 劉雅靚

摘?要：鋼水脫氧合金化是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，在尋求最優(yōu)合金配料比的同時(shí)，也要盡可能地降低預(yù)測(cè)成本。根據(jù)成本優(yōu)化目標(biāo)的分析，本文將采用遺傳算法，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)后，經(jīng)過選擇、重組、變異后，輸出最優(yōu)個(gè)體，從而得到最優(yōu)預(yù)測(cè)成本方案。

關(guān)鍵詞：遺傳算法;優(yōu)化目標(biāo)函數(shù);最優(yōu)預(yù)測(cè)成本方案

隨著當(dāng)前鋼鐵行業(yè)高附加值鋼種產(chǎn)量的不斷提高，如何通過歷史數(shù)據(jù)對(duì)脫氧合金化環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型，在保證鋼水質(zhì)量的前提下，盡可能控制生產(chǎn)成本，有著重要意義。本文基于低碳鋼HRB400B的歷史數(shù)據(jù)記錄，建立“脫氧合金化”總成本最優(yōu)化模型，并采用遺傳算法進(jìn)行求解。

一、遺傳算法模型的求解

1、構(gòu)造初始種群

首先，需要構(gòu)造個(gè)體產(chǎn)生的初始種群，設(shè)C、Mn、S、P、Si 的含量即連鑄正樣為 ，根據(jù)表中數(shù)據(jù)大小，將的值域設(shè)定在[0.001，0.0999]之間，編碼長(zhǎng)度用每三位數(shù)值表示一個(gè)編碼，如C含量數(shù)值為0.0257，則它的編碼表示為[2，5，7]，通過這個(gè)方法，將 C，Mn，S，P，Si 的含量的每一個(gè)數(shù)據(jù)都可建立成一個(gè)編碼[1]，以此類推，將這五種元素每一橫行都進(jìn)行此類編碼，以便為下一步計(jì)算做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

2、適應(yīng)度計(jì)算

根據(jù)要求得知生產(chǎn)所得合金的元素必須在不同鋼號(hào)所對(duì)應(yīng)的內(nèi)控范圍之內(nèi)，且所需優(yōu)化方案中的優(yōu)化目標(biāo)一個(gè)是元素的收得率，另一個(gè)是最終的生產(chǎn)成本，構(gòu)造優(yōu)化函數(shù)，其中表示收得率，表示成本價(jià)格，t為與 的相關(guān)性系數(shù)，因?yàn)閮蓚€(gè)參數(shù)量綱不同，所以都要先進(jìn)行歸一化，再計(jì)算基于總吸收率與成本價(jià)格的相關(guān)系數(shù)。

3、選擇、交叉、變異

由公式（1）來進(jìn)行選擇操作，在每代數(shù)據(jù)中，以一定的交叉概率對(duì)個(gè)體進(jìn)行交叉重組，在此交叉概率采用自適應(yīng)概率，其中是種群中個(gè)體和的交叉概率，是基礎(chǔ)交叉概率，是為種群中適應(yīng)度值大于平均值的個(gè)體的交叉概率，是個(gè)體和中適應(yīng)度值大的個(gè)體的適應(yīng)度值，?avg是種群平均的適應(yīng)度值，?max是種群中最大的適應(yīng)度值。這樣，可以有效加強(qiáng)優(yōu)秀個(gè)體的遺傳能力，同時(shí)降低了局部最優(yōu)解出現(xiàn)的概率[2]。

之后，進(jìn)行交叉操作，把兩個(gè)父體部分結(jié)構(gòu)加以替換，生成新的個(gè)體。

由公式（2）可算出變異概率，其中是種群中個(gè)體的變異概率[3]，是種群中規(guī)定的基礎(chǔ)變異概率，是為種群中適應(yīng)度值大于平均值的個(gè)體所采用的精英變異概率，是個(gè)體的適應(yīng)度值，是種群中平均的適應(yīng)度值，是種群個(gè)體中最大的適應(yīng)度值。

二、利用遺傳算法求解的最優(yōu)成本結(jié)果展示

此方案是成本最低的方案，合計(jì)成本為21305.77元，其鋼號(hào)為20MnKA。由此可知在冶煉鋼鐵中，在滿足合金元素含量約束條件的范圍內(nèi)，可根據(jù)煉鋼廠的實(shí)際情況確定合理的合金配料方案。

參考文獻(xiàn)

[1]?武廣號(hào)，文毅，樂美峰.遺傳算法及其應(yīng)用[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2000，23（6）：9-10.

[2]?Z.米凱利維茨，周家駒，何險(xiǎn)峰.演化程序：遺傳算法和數(shù)據(jù)編碼的結(jié)合[M].科學(xué)出版社，1900.

[3]?肖偉，全惠云，史滋福.改進(jìn)的遺傳算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004，40（4）：53-55.