高師院校高等代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)知識教學(xué)的銜接問題

白秀琴

摘要：高等代數(shù)是師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，也是中學(xué)數(shù)學(xué)的繼續(xù)和提高。在教學(xué)過程中利用中學(xué)數(shù)學(xué)知識啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探討高等代數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，既有利于學(xué)生鞏固中學(xué)數(shù)學(xué)知識，又有利于學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)高等代數(shù)的重要性，同時為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程及今后從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作奠定一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高等代數(shù);中學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)

高等代數(shù)在高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)課程中占有重要地位，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在高等代數(shù)學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生都反映很難，主要是因為高等代數(shù)非常的抽象，另一個重要的原因就是，高等代數(shù)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了脫節(jié)的問題。如何處理好目前高等代數(shù)與高中數(shù)學(xué)兩級教學(xué)脫節(jié)的問題，已經(jīng)成為高師院校數(shù)學(xué)教育工作者必須解決的問題。

1.高等代數(shù)課程與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)的主要體現(xiàn)

1.1 課程在內(nèi)容上的脫節(jié)

在實行了新課標(biāo)以后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在課程方面有了很大的變化，作為后續(xù)教學(xué)中的高等代數(shù)教材還是在使用以前的教材，這樣在內(nèi)容方面就會出現(xiàn)很大的變化，對高中教學(xué)中出現(xiàn)的變化沒有及時進(jìn)行更新，導(dǎo)致了教學(xué)中出現(xiàn)了嚴(yán)重脫節(jié)的問題。在高中數(shù)學(xué)課程中，教師對于一些知識講解的不詳細(xì)，而大學(xué)教師在教學(xué)過程中認(rèn)為學(xué)生在高中對這些知識點已經(jīng)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，因此，在教學(xué)過程中只是進(jìn)行簡單的回顧，這樣就導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)斷帶的情況。如中學(xué)新課標(biāo)把復(fù)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)這些知識點放在選修模塊中，大部分中學(xué)老師僅僅講解復(fù)數(shù)的概念，對于其運(yùn)算和性質(zhì)幾乎不講，這勢必導(dǎo)致新課標(biāo)下的大一新生在學(xué)習(xí)高等代數(shù)的多項式理論和歐氏空間理論時遇到困惑;

1.2 課程在思想方法上的脫節(jié)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對靜態(tài)的思想比較重視，對于動態(tài)的觀念很少涉及。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常都是先進(jìn)行定義的講解，然后對例題進(jìn)行分析，其思想是就事論事，在內(nèi)容方面都是靜態(tài)的理解。高等代數(shù)這門課程在整體上卻是動態(tài)的，但是，在具體內(nèi)容方面卻是靜態(tài)的。高等代以矩陣?yán)碚摓榛A(chǔ)和工具，化抽象為具體的思想貫穿始終，無論是對二次型和線性空間的研究，還是對線性變換和歐式空間的討論，其過程無不體現(xiàn)出化抽象為具體的思想，這樣能夠在學(xué)習(xí)和研究過程中更好的對抽象的思維進(jìn)行掌握。高等代數(shù)在內(nèi)容上是動態(tài)思想貫穿整個課程，高中代數(shù)卻是靜態(tài)思想貫穿整個課程，因此，在思想方法上兩者是存在著明顯脫節(jié)情況。

1.3學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上的脫節(jié)

高中學(xué)生在中學(xué)里雖說大部分已形成了各自的學(xué)習(xí)方法，具有一定的自學(xué)能力，但是學(xué)生們的學(xué)習(xí)對老師的依賴性很大，沒有形成獨立思考和獨立解決問題的能力。他們經(jīng)常采用的是“背”和“套”的學(xué)習(xí)方法，很少對課程前后的內(nèi)容進(jìn)行相互聯(lián)系和比較。但當(dāng)這些學(xué)生們步入大學(xué)后，由于高師高等代數(shù)課程內(nèi)容具有一定的抽象性、廣泛性和實用性，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高中數(shù)學(xué)，學(xué)生們僅靠課堂上聽講，對老師課堂上講授的知識點不可能完全理解、消化，這就要求學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中務(wù)必做到課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，自己要學(xué)會歸納、總結(jié)和自主學(xué)習(xí)，這也有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性以及獨立思考自主學(xué)習(xí)的能力。

2.實現(xiàn)大學(xué)高等代數(shù)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

將高等代數(shù)和新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行很好的銜接，這樣能夠更好的提高高等代數(shù)教學(xué)的質(zhì)量。對高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)，同時對教學(xué)內(nèi)容、思想方法和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行探討，能夠更好的找到兩者之間進(jìn)行銜接的策略。

2.1 注意教學(xué)內(nèi)容的銜接

將高等代數(shù)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行很好的銜接，要先對高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下的教材內(nèi)容和高等代數(shù)教材進(jìn)行很好的比較分析，這樣能夠更好的將兩者之間存在的差異情況進(jìn)行明確，同時，也能更好的將兩者之間的相互關(guān)系進(jìn)行掌 握。在教學(xué)過程中實現(xiàn)有的放矢，這樣能夠更好的幫助學(xué)生建立新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時，也能對出現(xiàn)的知識點遺漏情況進(jìn)行解決。在高中教學(xué)實現(xiàn)新課標(biāo)以后，高等代數(shù)課程對一些知識點有必要進(jìn)行刪除和放棄，因此，教師在教學(xué)過程中，對涉及到的內(nèi)容要進(jìn)行很好的掌握，這樣能夠做到查缺補(bǔ)漏，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的平穩(wěn)過渡，這樣也能在教學(xué)內(nèi)容方面進(jìn)行更好的提高。在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中將高等代數(shù)的部分內(nèi)容下放到中學(xué)數(shù)學(xué)中，例如向量、導(dǎo)數(shù)等，但中學(xué)教材對這些內(nèi)容討論的方法顯得比較粗淺，所以在高等代數(shù)的教學(xué)過程中，教師對 這部分教學(xué)內(nèi)容應(yīng)深入挖掘其內(nèi)涵，重點強(qiáng)調(diào)它們的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情來學(xué)習(xí)這部分知識，并熟練掌握重點內(nèi)容。

2.2 把握課程在思想方法上的銜接

大學(xué)數(shù)學(xué)教師，特別是大一的教師，在傳授知識的同時，尤其需要 注意大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在思想方法上的銜接。戴維·奧蘇貝爾（David? P.Aus—ube1）在他的同化理論中指出，學(xué)生是否能建立正確概念，很大程度上是由他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的前概念確定。所謂知識的“前概念”指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)科學(xué)課程以前所形成的有關(guān)概念。因此，教師在授課前首先要充分了解學(xué)生們的前概念，并由此作為銜接點。在高等代數(shù)的教學(xué)中，化抽象為具體的思想方法幾乎貫穿始終。例如我們在講授高等代數(shù)中的二次型、線性空間、線性變換及歐式空間等這些抽象概念時，總是將它們轉(zhuǎn)化為簡單的、具體的矩陣知識來討 論，這就使得學(xué)生在接受起來很容易，達(dá)到中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的平穩(wěn)過渡。

2.3注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的銜接

由于高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在知識體系上的不同，這就要求學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)以后其學(xué)習(xí)方法要有所改變，當(dāng)然這與大學(xué)教師的指導(dǎo)也是分不開的。筆者認(rèn)為，老師在給學(xué)生上第一節(jié)課時，就要和自己的學(xué)生說明大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上的不同之處，要告訴學(xué)生應(yīng)該怎么學(xué)，不應(yīng)該怎么學(xué)。例如要學(xué)會獨立思考，要學(xué)會課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，要學(xué)會自己查閱資料等等。老師在授課的過程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)各種知識，還要結(jié)合教學(xué)過程，有意識地創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

對于高師高等代數(shù)課程教學(xué)和新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須深入調(diào)查研究相應(yīng)的銜接內(nèi)容，掌握它們之間的差異，同時全方位地了解高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的實施情況和學(xué)生們對高中知識的掌握情況，加快高等代數(shù)課程的教學(xué)改革，解決好目前高等代數(shù)與高中數(shù)學(xué)兩級教學(xué)中的脫節(jié)問題，從而引領(lǐng)學(xué)生順利實現(xiàn)從高中到大學(xué)的平穩(wěn)過渡?？傊μ剿髦袑W(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，也是我們每一個數(shù)學(xué)教育工作者的責(zé)任與義務(wù)。