談《直線與平面平行》復(fù)習(xí)課項目驅(qū)動法提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

王英君

在高中數(shù)學(xué)課堂上，為了進一步讓學(xué)生在問題驅(qū)動下有效開展課堂學(xué)習(xí)，教師首先要激發(fā)學(xué)生對于問題的探究欲望，只有這樣，學(xué)生才會積極參與到課堂教學(xué)過程中來。教師可以通過結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，巧設(shè)問題情境的方式進行教學(xué)，有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。在這個過程中，再結(jié)合教材給予學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生沿著自己的思路進行探究，并鼓勵學(xué)生針對數(shù)學(xué)知識點更清晰地提出自己的困惑，將其問題意識充分激發(fā)出來，進而鞏固自身所學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

筆者在高三復(fù)習(xí)《直線與平面平行》這一節(jié)課時，為了讓學(xué)生理解并證明直線與平面平行，也為了進一步激發(fā)學(xué)生這一節(jié)課的探究學(xué)習(xí)欲望，在教學(xué)過程中，首先進行課標(biāo)分析，以立體幾何的有關(guān)定義、公理和定理出發(fā)，認識和理解空間中線面平行、面面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定定理，并能夠證明相關(guān)性質(zhì)定理。能運用線面平行、面面平行的判定及性質(zhì)定理證明一些空間圖形的平行關(guān)系的簡單命題。培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的直觀想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。然后確定教學(xué)目標(biāo)，知識與技能。理解并掌握直線與平面平行的判定定理，平面與平面平行的判定定理。學(xué)會利用線線平行及面面平行，證明線面平行的過程與方法。通過對平行問題的分析，解答培養(yǎng)學(xué)生的直觀感知能力，邏輯推理能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)探索活動。培養(yǎng)學(xué)生直觀到理性的思維方法，情感態(tài)度與價值觀。培養(yǎng)學(xué)生認真嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。

第一階段，提出項目。采用項目驅(qū)動教學(xué)法，項目的提出是教學(xué)內(nèi)容的開始。讓學(xué)生分組協(xié)作，如此一來，便可調(diào)動學(xué)生的積極態(tài)度。

近五年高考全國卷考查情況如下。

2019年全國卷 第19題（1）問（4分）（線面平行的證明）

2018年全國卷III第19題（2）問（6分）（線面平行的探索）

2018年全國卷II第9題（5分）（異面直線成角）

2017年全國卷II第18題（1）問（4分）（線面平行的證明）

2016年全國卷III第18題（1）問（4分）（線面平行的證明）

2015年全國卷II第19題（1）問（6分）（利用面面平行探索交線）

熱點預(yù)測，2020年主要考查平行的判定與性質(zhì)，其中線線平行、線面平行、面面平行的相互轉(zhuǎn)化是高考的熱點。以選擇題、填空題或解答題的一問呈現(xiàn)，分值為5-6分常常以柱體或椎體為載體，考查推理論證能力和空間想象能力，關(guān)于平行中的存在性問題也應(yīng)引起重視。

例題，如圖所示，在正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P為其所在棱的中點，求證： 平面

總結(jié)：線線平行 線面平行 面面平行

第二階段，組織學(xué)生來完成任務(wù)。正如前面所提到的，以分組的形式將班級學(xué)生分成若干個項目小組。在這一環(huán)節(jié)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主性以及獨立解決問題的能力，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對此，老師需要充分發(fā)揮出組織、協(xié)調(diào)的作用。不要過多干擾學(xué)生，當(dāng)然，可以給予學(xué)生一定的幫助，引導(dǎo)學(xué)生如何在已有的知識中分析出新的觀點。

變式1：當(dāng) 分別是靠近 的三等分點時，求證： 平面

變式2：當(dāng) 是中點， 是靠近 的四等分點時，在線段 上是否存在點 ，使得 平面 ？

引導(dǎo)學(xué)生由直觀感知往理性分析的角度轉(zhuǎn)變。要想證明線面平行，需要證明線線平行，怎樣找直線是關(guān)鍵。

我們知道，線面平行的性質(zhì)定理即可得線線平行，那么經(jīng)過直線 的平面與平面 的交線一定與 平行，也就是說由結(jié)論出發(fā)，去找結(jié)論成立的條件。

通過面面平行證線面平行，需構(gòu)造與平面 平行的平面，根據(jù)面面平行的判定定理，兩平面平行，需要線面平行。從根本上說需要線線平行，只需再找一條平行于平面 且與直線 共面的直線即可，這樣構(gòu)造的平面一定符合要求

設(shè)計意圖讓學(xué)生對線面平行在高考中的考查方式、考查內(nèi)容有清晰的認識，以便查缺補漏，完善知識網(wǎng)絡(luò)。讓學(xué)生明確線面平行中，這條直線只與平面中的某一類直線平行。提醒學(xué)生在做證明題時，定理所需條件缺一不可，必須寫全，否則證明不成立。大多數(shù)同學(xué)都是通過直觀感知來確定輔助線的做法，雖然證明了這個問題，但是比較盲目，缺乏理性分析，遇到更一般的問題時，很有可能不能順利完成。變式題的設(shè)計想法是打破特殊情形，讓問題更具有一般性，引導(dǎo)學(xué)生做進一步地思考.

第三階段，評估評價。所謂知識，就是對知識的掌握情況，在評價上要依據(jù)學(xué)生課堂提問與回答情況，以及各項目小組組內(nèi)、課堂上的討論發(fā)言情況。所謂技能，是指實踐應(yīng)用能力，生成新的問題（變式）在問題情境創(chuàng)設(shè)之后，教師還要借助相應(yīng)的教學(xué)方法來讓學(xué)生深入探究，進一步發(fā)揮問題驅(qū)動教學(xué)法的教學(xué)效果。學(xué)生經(jīng)過充分的問題探討，才能夠逐漸養(yǎng)成問題意識，強化數(shù)學(xué)思維。具體而言，當(dāng)問題提出之后，教師要鼓勵學(xué)生以小組的形式參與到討論中來，給予每位學(xué)生發(fā)表自己觀點的機會。并鼓勵學(xué)生在探究中善于并積極提出問題，啟發(fā)學(xué)生多角度看待問題，培養(yǎng)學(xué)生“善問”的意識，進一步強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在教學(xué)過程中通過直觀感知、操作確認，歸納概括出判定定理。引導(dǎo)學(xué)生懂得將立體問題平面化、線面問題線線化。在授課中培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等能力。

綜上所述，將項目教學(xué)方法引入到高中數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中，對于數(shù)學(xué)教師而言，可以進一步明確教學(xué)目的。整個實踐項目的設(shè)計，均圍繞著這一教學(xué)目標(biāo)來展開，最大限度地體現(xiàn)出教學(xué)內(nèi)容。對于學(xué)生來說，很好地提高了學(xué)習(xí)的主動性，從本源上解決了傳統(tǒng)教學(xué)模式下“教師一直講，學(xué)生一直聽”的灌輸式沉悶的課堂氛圍，促使學(xué)生擺脫對老師的依賴性，增強了獨立思考問題、解決問題的創(chuàng)新思維能力，進而提升自身的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]周洪新 《數(shù)學(xué)大世界·下旬刊》2019年第02期《基于問題驅(qū)動的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》

[2]劉建富 《教學(xué)管理與教育研究》2017年第09期《高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的項目教學(xué)模式應(yīng)用》