基于高校常微分方程課程教學內(nèi)容改革的思考與研究

張位全

摘? ? 要：常微分方程課程是高校數(shù)學學科重要分支之一，不僅是數(shù)學專業(yè)學生的必修課，也是統(tǒng)計學專業(yè)、信息和計算機科專業(yè)學生的必修課程。由此可見，常微分方程課程教學在高校整體課程教學上占據(jù)重要地位，發(fā)揮不可被替代的作用。基于此，本文首先分析當前我國高校常微分方程教學發(fā)展現(xiàn)狀，為了進一步提高高校常微分方程教學質量，促進相關教學內(nèi)容改革，本人根據(jù)多年教學經(jīng)驗提出相關建議與策略，僅供參考。

關鍵詞：高校;常微分方程;教學改革

常微分課程不僅是數(shù)學分析與高等代數(shù)的延續(xù)，更是學生學習泛函分析、數(shù)學建模、數(shù)學方程以及數(shù)學分析的基礎，具有承上啟下的作用。學生學習常微分方程課程，掌握基礎數(shù)學建模方法，完成數(shù)學理論分析與解決問題能力的培養(yǎng)，進而位學生進入社會從事不同領域的研究工作打下堅實基礎。所以，對常微分方程的研究一直以來都教學工作者研究的熱點。為了進一步提升學生整體素質，提高教學質量，培養(yǎng)學生創(chuàng)新與應用能力，本人立足于實際，對教學內(nèi)容改革展開思考與研究。

一、高校常微分方程課程教學發(fā)展現(xiàn)狀分析

1.在校生主觀能動性較低

高校生學習方面的主觀能動性低，課上不能根據(jù)教師提出的問題主動思考，不會主動提出自己內(nèi)心的疑問，學生學習不夠主動。教師所講知識內(nèi)容比較深奧，學生自己無法深刻體會、理解，課后缺少鞏固與練習，導致學習效果大大降低[1]。高校生對于課程整體了解的缺失，使其無法從本質上理解和掌握常微分方程知識，也就無法在實際問題的解決上有效應用所學知識，自身專業(yè)能力無法得到真正的提高。

2.課程設置考核制度的缺失

高校常微分方程課程既是數(shù)學理論知識學習的重點內(nèi)容，也是數(shù)學專業(yè)的基礎課程。課改背景下，高校教育注重培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)，促進高校生全面綜合發(fā)展，對高校常微分方程課程教學提出新要求，高校生課外參加活動時間明顯增加，基礎課程和教學內(nèi)容明顯縮減[2]。當前，所有高校幾乎都采用閉卷形式的考核方式，但這種方式并不利于學生實際操作能力的發(fā)展。

二、基于常微分方程課程教學內(nèi)容改革的思考與研究

1.教學中滲透建模思想

常微分方程課程的應用性很強，所以其被廣泛應用在社會各行業(yè)領域內(nèi)，并取得顯著成果。高校常微分方程課程教學中，教師就可將這些成果與教學內(nèi)容有效連接，吸引學生注意，激發(fā)學生學習興趣和主觀能動性，不及能夠充實課堂教學內(nèi)容，還實現(xiàn)了理論與實際相結合，從而實現(xiàn)應用型人才培養(yǎng)目標。

以常微分方程同解和特解概念為例，對于該部分內(nèi)容的教學，教師可與物理中自由落體運動相結合，有助于學生加深對概念的理解。又或是講授一階常微分方程時，可通過引入RC串聯(lián)電路模型、探照燈反射面鏡面形狀模型以及SIS等模型的引入，加深學生對各種類型方程的認識[3]。數(shù)學模型建立的主要目的是幫助學生了解更多實際問題，突出學生主體地位，實現(xiàn)對學生知識應用意識與解決能力的培養(yǎng)，最終使學生初步掌握基本常微分方程方法。數(shù)學模型下的常微方程問題變得更加清晰直觀，便于學生理解掌握重難點知識。

2.綜合運用多種教學手段調(diào)動學生學習興趣

教學內(nèi)容與實際生活相結合，有利于激發(fā)學生對常微分方程的學習興趣。如講授一階常微分方程時，不僅要介紹教材中的運動學案例，還要引入與實際生活相關的案例，這里本人引入了范比格倫偽造名畫的案例，學生在教師真實案例的講授下，視野得到進一步的拓展。另外，教師還可利用多媒體技術優(yōu)勢，在課堂上組織學生開展課外競賽活動。如數(shù)學建模競賽等。學生在競賽過程中激發(fā)自身潛力，自主概述出數(shù)學概念與公式的來源和應用，學生知識應用能力與分析能力顯著提高。

3.優(yōu)化課程安排規(guī)范考核制度

大部分高校通常會將常微分方程課程安排在第四學期，總共有32個學時。但由于課堂教學時間有限，所以在教學內(nèi)容的安排上無法全面涵蓋相關定理，那些非線性微分方程就更不會出現(xiàn)在課堂教學內(nèi)容中。這種課程安排形式與當前社會相關領域發(fā)展對專業(yè)性人才的要求相悖。針對此，高校相關專業(yè)教學工作者必須進一步完善、優(yōu)化課程安排，合理調(diào)整考核制度。如教師可在日常教學中采取分組討論和專題小論文撰寫的教學方式，針對學生實際學情和學習特點采取分層教學，推薦適合學生參考的書目[4]?？己酥贫裙P試與實驗探究相結合，確保學生掌握基礎理論知識的同時，還提高學生常微分方程知識應用能力。

三、結論

總之，常微分方程課程教學內(nèi)容的改革任重而道遠，需要教育工作者立足于長遠發(fā)展目光，循序漸進的進改革與創(chuàng)新，從而提高學生學習興趣和主動性，培養(yǎng)學生邏輯思維、解決能力與應用能力，激發(fā)學生創(chuàng)新潛能，為社會培養(yǎng)更多高素質的應用型人才。

參考文獻：

[1]洪麗莉，何希勤.提升學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力視角下的常微分方程課程改革探索[J].教育觀察（上半月），2017，6（11）：114-116.

[2]王莉.高校常微分方程教學改革初探[J].山東農(nóng)業(yè)工程學院學報，2016，33（8）：51-52.

[3]劉雙.應用型本科院校常微分方程課程教學改革的實踐[J].鞍山師范學院學報，2015，（4）：13-15.

[4]趙才地 王瑋明 應裕林 郭正光 安榮.《常微分方程》課程教學改革研究與實踐——數(shù)學應用創(chuàng)新教學模式探究[J].鄂州大學學報，2014，21（9）.