在線上教學中提高學生解決數(shù)學問題的能力

胡 欣

（大連市甘井子區(qū)知遠小學）

在疫情籠罩的特殊時期，以學校學習為主的學習方式，變?yōu)榱司€上學習。這對每位學生和教師，乃至每個家庭來說，都是極大的挑戰(zhàn)。疫情可以擋住我們外出的腳步，卻擋不住我們對教育的思考和探索。疫情為我們創(chuàng)設了新的教育契機和平臺，使我們能夠探索線上教學模式。

近代英國著名數(shù)學家馬格納斯·菲力浦說：“數(shù)學教學之根本目的應當是培養(yǎng)和提高學生處理實際問題的能力，為他們提供應用于其他學科的推理方法，而并不是單純地為了給學生提供某種求解具體問題的工具。”數(shù)學教學中最重要的是要教給學生方法，培養(yǎng)學生的思維，這就不僅僅是成績的提高、知識的積累，更重要的，是要認識到數(shù)學思想、學習能力對于其他學科的學習、對于學生成長的意義。數(shù)學問題解決指的是學生在教師的引導下不斷形成認知沖突，進而發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過多種形式分析和解決問題，最終完成知識的建構。這樣，能使學生的綜合能力得以提升，數(shù)學思維得以強化。

對于學生來說，數(shù)學問題解決能力是決定其數(shù)學學習水平的關鍵因素之一?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中將數(shù)學“問題解決”歸結為四大能力的總和，即發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。基于這樣的思考，在這個特殊時期，我摸索出了一套在線上教學中培養(yǎng)學生問題解決能力的教學模式。

一、課前細研，梳理歸納

今年二月初，大連市教育局部署了以“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的方式來應對疫情可能對學校教學帶來的影響：全面上線“數(shù)字課堂春季特別版”，分學段、類型開設13個內(nèi)容頻道，成為了我市中小學生線上學習的首選資源。課程主要由市、區(qū)骨干教師、名師錄制，時長約為15～20分鐘。正式采取小學生“全市統(tǒng)一時間、統(tǒng)一課程內(nèi)容”的學習形式開展線上學習活動。同時，采取集中傳授和分散指導相結合的方式，教師課后及時輔導、答疑，并根據(jù)實際即時調(diào)整合適的線上教學方式，初步實現(xiàn)了教育教學的全云端管理。

如此豐富的教學資源和平臺，為我們一線教師提供了很大的幫助。上課前，我會認真研讀教材、教參，與同組教師進行教研，在課程播出前提前觀看，并結合本班學生的實際情況，在明晰重難點的基礎上，預判學生學習中存在困難的知識點、易錯點，進行梳理歸納；再根據(jù)這些進行教學設計，如教學內(nèi)容的講解、課后作業(yè)的設計、教學方式的優(yōu)化等，作為對線上課程學習的補充。

（一）知識梳理

我將正在教授的北師版《義務教育教科書·數(shù)學》五年級下冊中的知識點按領域進行了劃分、歸類，整理出了每節(jié)課的知識要點，明確了知識點及教學目標、教學重難點。（如表1就是其中“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的知識點整理表）

表1 北師版數(shù)學教材五年級下冊“數(shù)與代數(shù)”知識點整理表

（二）知識銜接

在知識梳理的基礎上，關注學生知識的形成過程，了解第一學段學生所掌握的知識的基本情況及后續(xù)學習相關內(nèi)容，明確如何將本冊教材知識與前后相關知識有效銜接。以“分數(shù)乘法”單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系為例。（如圖1）

圖1 “分數(shù)乘法”單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系圖

（三）錯題歸類

根據(jù)多年的教學經(jīng)驗及學生線上學習的實際情況，我梳理出了學生可能出錯的知識點、題型，課前預判、細研，課后補充錯題，系統(tǒng)歸類，形成了易錯題集錦。

以“長方體表面積與體積”為例，我總結了如下6個易錯題型：

（1）一個長方體最多有（ ）個面的面積相等。

一個長方體中最多有（ ）個正方形。

（2）2．08立方米=（ ）立方米（ ）立方分米。

（2）08立方米=（ ）立方分米。

（3）棱長是a厘米的兩個正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比兩個正方體的表面積之和少（ ）。

（4）一個長方體，高30厘米，沿著高的方向，切掉一個小正方體，剩下的長方體表面積比原來減少24平方厘米，切掉的小正方體的表面積是多少？

（5）一根鐵絲可以折成一個長4厘米，寬3厘米，高2分米的長方體框架，如果用這根鐵絲折成一個正方體框架，它的棱長是多少分米？

（6）一個長方體容器，長25厘米，寬20厘米，現(xiàn)裝有深度為15厘米的水，放入一個石塊后水面上升到18厘米，求這個石塊的體積。

（四）難點突破

同時，針對教學中的重難點，我和同教研組的教師也整理了易于學生理解的，能夠幫助學生快速記憶的學習小竅門、小妙招。在學生完成線上聽課任務的同時，及時將這些分享給學生，很大程度上提高了他們線上作業(yè)的正確率，進而提高了學生的學習效率。如“分數(shù)乘除法基本應用題解題思路與技巧”：

（1）找準單位“1”，并在題目中標注。

（2）確定乘或除，已知單位“1”，用乘法；未知單位“1”，用乘法或方程法。

（3）對應量和率，單位“1”的量×對應的率=對應的量；對應的量÷對應的率=單位“1”的量；如果用方程法，一般把單位“1”的量設為未知數(shù)。

二、整合資源，創(chuàng)新實踐

當下的網(wǎng)絡教學資源極為豐富，可使用的多媒體教學手段也層出不窮，本著“最適合的就是最好的”的原則，我選用恰當?shù)姆绞絹硌a充課堂教學，盡量縮小線上與線下教學的差距。

（一）巧制學具，變抽象為直觀

線上教學與線下教學最大的差異在于教師不能隨時調(diào)控學生的學習狀況，不能及時把握學生對于知識的掌握情況進而調(diào)整教學策略。線下教學時，教師在處理重難點時可針對一道題目講授多種方法，根據(jù)學生的反饋讓學生親自參與、嘗試、體驗、等。對于立體圖形知識的學習，更需要直觀地看、親自地試。

如北師版《義務教育教科書·數(shù)學》五年級下冊第二單元“長方體（一）”中“露在外面的面”一課，有如下課后練習題：下圖是用8個小正方體拼成的，如果拿走其中的1個，它的表面積會發(fā)生變化嗎？做一做，并與同伴交流。

由于學生不能直觀感受到正方體的表面積變化，于是，我借助磁力片，搭成了一個正方體，用不同顏色的面來直觀呈現(xiàn)面的關系，并把探索的過程錄制成小視頻，供學生反復觀看、學習使用。雖然這個過程通過多媒體課件演示也可以實現(xiàn)，但玩具類的教具，實物的演示，更能激發(fā)學生的興趣，也更易于理解。

在此基礎上，我還設計了本題的變式練習，并再次通過教具演示，讓抽象的圖形變化變得立體直觀，讓教學難點變得簡單易懂。在事后的在線討論中，學生紛紛表示，這個學習過程新鮮有趣，一看到這類題目，就想起了老師的演示，給他們留下了深刻的印象，這個教學難點就這樣突破了。

此外，小球、積木、餐具、廚具等，只要是能為學習提供幫助的物品都成了我的教具，在我的帶動下，學生也紛紛效仿，自制學具，玩得不亦樂乎，學得開心明白。

（二）微課視頻，變靜態(tài)為動態(tài)

由于課程是統(tǒng)一錄制，又是微課，所以一般只能完成教材上的學習內(nèi)容。對于習慣了教師授課，又需要一定練習題的鞏固的學生來說，顯得有些不習慣。不管線上還是線下教學，有一部分學生的確是不能馬上將知識融會貫通的，配套練習中的難題也是不能獨立解決的。沒有了面對面的輔導，“請您再給我講一遍這道題”成了學生的訴求。因此，我將一些重點內(nèi)容、練習中遇到的難題寫成文字解析，并錄制成小視頻，作為補充學習的材料。

（三）視頻會議，變“人對機”為“人對人”

線上教學與線下教學的不同之處還在于師生是否是面對面的溝通交流，這不僅是知識上的交流，更是情感的溝通。其實，教學中最難得的，就是課堂的互動、思維的碰撞，沒有了這些，一堂課就失去了靈魂。

為了彌補這個缺憾，每周我都會統(tǒng)一時間召開視頻會議，與學生“云見面”，進行情感溝通，了解學習狀況，同時答疑解惑。事實上，這也成為了學生枯燥的學習生活中最為期待的美好時光。在這個過程中，學生敢于質(zhì)疑、善于提問、積極思考，在生生、師生的交流中進行思維碰撞，仿佛又回到了課堂中，讓學習又充滿了活力。

（四）多元評價，變抵觸為期待

借助學習平臺，線下教學不可實現(xiàn)的評語評價功能在網(wǎng)絡時代變得很容易。比起簡單的“A、B、C、D式”評價，“棒棒噠”“有進步”“加油”“贊”等這些小標簽、小表情讓評價變得不那么冷漠古板，完成的好的作業(yè)還可以“上墻”被推薦，供所有學生欣賞和借鑒，這大大激發(fā)了學生學習的積極性。再加上一些有針對性的評語，總之，線上學習，讓評價變得簡單、高效。

更直觀地展示，讓學優(yōu)生更加自律，讓潛能生有了更多得到贊賞的機會。同時，學生在瀏覽他人的學習成果時還可以借鑒他人的學習方法，與自己的形成對照，在這個過程中學會了反思、評價，其學習能力也得以提升。在此基礎上，我還會建議家長參與評價，讓家長了解學生的學習狀況，對于學生的學習態(tài)度、學習習慣等提出意見，以讓更多的學生得到鼓勵，讓“家校共育”的理念得以實現(xiàn)。

三、常規(guī)要求，錦上添花

除此之外，我還會從常規(guī)教學環(huán)節(jié)上嚴格要求學生，重細節(jié)，抓習慣，提能力。只有這樣，才能真正提升學生的能力水平。

（一）重細節(jié)

從數(shù)字的規(guī)范書寫，到卷面的干凈整潔；從漢字的正確美觀，到畫圖的用具規(guī)范；從解題的步驟過程，到答案的準確完整……我都一一從嚴要求，絲毫不放松。數(shù)學學習需要嚴謹、細致的學習過程，所以，在教學指導中，在作業(yè)批改上，我都在細節(jié)上下足了功夫，絕不放過任何一個微小的問題。有了嚴格的要求，學生在完成學習任務時也多了一份細致，多了一份謹慎，其學習能力、學習效果得到了大大提升。

（二）抓習慣

審題習慣、書寫習慣、檢查習慣……無一不與學習能力息息相關。養(yǎng)成好習慣，有助于學生更進一步的發(fā)展。有了良好的審題習慣，學生就能在做題時提高提取信息能力；有了良好的檢查習慣，學生就能在錯誤中提高發(fā)現(xiàn)問題能力；有了良好的思考習慣，學生就能在嘗試中提高創(chuàng)新應用能力。習慣的培養(yǎng)不在一朝一夕，貴在堅持，線上學習時間越長，對于習慣培養(yǎng)就愈發(fā)顯得重要。因此，我會指導、督促學生養(yǎng)成良好的學習習慣，同時，針對學生的個體差異提出合理建議，跟蹤關注，分層幫扶，激勵每個學生向更高的目標發(fā)展。

（三）提能力

建立錯題集，培養(yǎng)反思能力；完成思維導圖、整理卡、作業(yè)小結，培養(yǎng)歸納能力；分享錯題、變式題，一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維；獨立編制題目，培養(yǎng)綜合運用能力；將學習成果制成“成長資料袋”，制成“美篇”分享給他人，提高語言表述能力和邏輯思維能力；與其他學科相融合，讓學習與生活相統(tǒng)一，提高創(chuàng)新實踐能力……在上述種種探索實踐中，學生有了更多發(fā)展的機會，有了無限提升的可能。與此同時，數(shù)學學習也不再是枯燥無趣的，而是讓思維散發(fā)光彩，讓身心愉悅滿足，讓能力綜合發(fā)展，讓生活靈動多姿的活動。