基于裝配約束的門座式起重機(jī)有限元分析

江晨，楊波，徐雷，吳從焰，惠國娟

(上海航天精密機(jī)械研究所，上海 201600)

0 引言

門座式起重機(jī)是一種重要的起重機(jī)械，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于諸多行業(yè)，如建筑工地、海洋開發(fā)、港口碼頭、車站倉庫等。在航空航天領(lǐng)域中所用到行車、懸臂吊等起重裝備的特點(diǎn)和功能與其相似，都是將產(chǎn)品從一個(gè)位置搬運(yùn)到另一位置，但是在空間尺寸較大的車間利用行車來起吊產(chǎn)品，會(huì)使行車的跨度非常大，成本高，同時(shí)無法保證可靠性。相對(duì)而言，門座式起重機(jī)可以沿著導(dǎo)軌在地面上行走、可以360°旋轉(zhuǎn)，起吊方便，同時(shí)鋪設(shè)導(dǎo)軌的地面可以正常使用，可靠性有保證，安裝和維修成本比較低；且門座式起重機(jī)占地面積小，便于停放。未來，隨著門座式起重機(jī)技術(shù)的發(fā)展和結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，其在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用前景很廣。

由于門座式起重機(jī)的廣泛應(yīng)用及其諸多優(yōu)勢(shì)，國內(nèi)外許多專家學(xué)者對(duì)其開展了大量的研究和分析。龍靖宇使用ANSYS軟件對(duì)門座式起重機(jī)的主要構(gòu)件進(jìn)行了有限元分析，得到了構(gòu)件在承受載荷后出現(xiàn)最大應(yīng)力的位置，為起重機(jī)在日常使用過程中的定期檢查提供了依據(jù)[1]。羋松在ADAMS軟件中對(duì)起重機(jī)進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了各構(gòu)件的模態(tài)變形，為起重機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的改進(jìn)和避免共振提供了依據(jù)[2]。曹文剛等建立了起重變幅機(jī)構(gòu)的仿真模型，并對(duì)其運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了模擬分析，同時(shí)，開展了最優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了變幅機(jī)構(gòu)的綜合優(yōu)化尺寸[3]。張衛(wèi)利等建立了基于PRO/INTRALINK的門座式起重機(jī)并行設(shè)計(jì)系統(tǒng)，該系統(tǒng)集成了ANSYS軟件的有限元分析功能、MATLAB的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能和Pro/E的三維建模與仿真功能，很大程度上保證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性并提高了設(shè)計(jì)效率[4]。石磊針對(duì)門座式起重機(jī)的四連桿組合臂架變幅系統(tǒng)提出了優(yōu)化設(shè)計(jì)初始點(diǎn)的方法，優(yōu)化效果比較理想[5]。陳照中等基于四連桿機(jī)構(gòu)理論，構(gòu)建了起重機(jī)三維實(shí)體模型，并運(yùn)用ADAMS軟件對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)特性仿真[6]。彭和平等通過仿真分析掌握了機(jī)構(gòu)中各零件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系和機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，為機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和完善提供了依據(jù)[7]。LIV H W等基于門座式起重機(jī)的仿真軟件將控制模型、電機(jī)模型和機(jī)械模型整合到仿真平臺(tái)中，通過平臺(tái)來分析起重和變幅過程中的功率變化和能耗[8]。GUI S等研究分析了門座式起重機(jī)金屬構(gòu)件疲勞破壞的原因，同時(shí)提出了一種焊接接頭的抗疲勞方法[9]。

由于裝配體的有限元仿真比較困難且計(jì)算量大，因此，目前門座式起重機(jī)的研究主要針對(duì)單一零件的有限元分析、結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)和變幅機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性分析等幾個(gè)方面。但是門座式起重機(jī)在工作過程中各零件之間力的傳遞關(guān)系以及應(yīng)力、應(yīng)變的分布與單獨(dú)分析某一個(gè)零件所得到的結(jié)果是不一致的。本文先針對(duì)門座式起重機(jī)的變幅機(jī)構(gòu)開展了優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究，保證產(chǎn)品在水平移動(dòng)過程中高度保持不變。同時(shí)，為了掌握門座式起重機(jī)工作過程中可能出現(xiàn)危險(xiǎn)位置，本文針對(duì)裝配約束的門座式起重機(jī)開展了有限元分析。

1 變幅機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

門座式起重機(jī)起吊產(chǎn)品變幅機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)使得產(chǎn)品在水平方向移動(dòng)時(shí)，其高度會(huì)不斷發(fā)生變化，起吊不穩(wěn)定，產(chǎn)品晃動(dòng)嚴(yán)重，需要通過結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，使得產(chǎn)品在水平方向移動(dòng)時(shí)，產(chǎn)品的高度保持不變，變幅機(jī)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 變幅機(jī)構(gòu)簡圖

根據(jù)矢量的關(guān)系可列出如下關(guān)系式，如式(1)-式(3)所示。

AB+BC=AD+DC

(1)

2L1L3cos[α-(π-β)]-2L1L4cosα

(2)

(3)

圖1中E點(diǎn)的坐標(biāo)為：X=-L4cosδ-L5cosγ；Y=L4sinδ-L5sinγ，其中：γ=β-δ。

保證產(chǎn)品在水平移動(dòng)的過程中起吊高度不變，即δ在規(guī)定的變化范圍內(nèi)，Y值保證不變。理論上可取0°<δ<α+β，可根據(jù)實(shí)際工況選擇合適的變幅范圍，同時(shí)確定δ取最小值δmin時(shí)，E點(diǎn)的水平位置為最大值Xmax；δ取最大值δmax時(shí)，E點(diǎn)的水平位置為最小值Xmin。

另外，因?yàn)锳B是固定的，該邊的相對(duì)位置在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)已確定，ε是個(gè)定值，即α+δ=定值。

綜上，可以看出優(yōu)化過程中出現(xiàn)的5個(gè)未知量，分別是：L1、L2、L3、L4、L5。根據(jù)方程解的求解可知，需要5個(gè)方程才能求解出5個(gè)未知量的解。因此，只需給定δmin、δmax、δ33個(gè)值以及它們對(duì)應(yīng)的值(其中δ3為δmin和δmax之間的任意一個(gè)值)，即可求解出未知量的值，可能是唯一解，也可能是無窮解，如式(4)所示。

Y=L4sinδmin-L5sinγ1Y=L4sinδmax-L5sinγ2Y=L4sinδ3-L5sinγ3Xmax=-L4cosδmin-L5cosγ1Xmin=-L4cosδmax-L5cosγ2

(4)

根據(jù)以上的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，即可完成變幅機(jī)構(gòu)的尺寸優(yōu)化，保證產(chǎn)品在水平移動(dòng)過程中高度保持不變。

2 有限元仿真分析

2.1 構(gòu)建仿真模型

門座式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)可以分為兩大部分，即上部旋轉(zhuǎn)部分(變幅機(jī)構(gòu))和下部運(yùn)行部分。上部旋轉(zhuǎn)部分相對(duì)于下部運(yùn)行部分可以實(shí)現(xiàn)整周旋轉(zhuǎn)。本文主要針對(duì)門座式起重機(jī)在某一狀態(tài)下開展有限元分析，因此不需要考慮上部的旋轉(zhuǎn)和下部的運(yùn)行。同時(shí)，上、下兩部分的連接關(guān)系和力的傳遞比較簡單，為了簡化仿真過程和減小計(jì)算量，本文只針對(duì)上部旋轉(zhuǎn)部分(變幅機(jī)構(gòu))開展有限元分析。

在CREO 2.0軟件中構(gòu)建相應(yīng)的零件模型，根據(jù)它們之間的連接關(guān)系裝配成三維模型，并做相應(yīng)的簡化，三維仿真模型如圖2所示[10]。

圖2 門座式起重機(jī)三維仿真模型

2.2 添加邊界條件

將門座式起重機(jī)的三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件中，由于該結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，為了減少仿真計(jì)算量，只需要對(duì)其中的一半模型進(jìn)行有限元分析即可，將另一半模型切割刪除，簡化后的模型如圖3所示。

圖3 簡化后的仿真模型

仿真過程中需要用到的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

由于結(jié)構(gòu)中各個(gè)零件之間通過銷軸連接，因此，它們之間存在連接關(guān)系。本文中將銷軸的一端與零件之間通過Glue命令固定在一起，而銷軸的另一端與另一個(gè)零件的銷軸孔壁之間通過創(chuàng)建曲面接觸對(duì)來定義它們之間的連接關(guān)系。另外，零件與零件表面有接觸的地方必須要?jiǎng)?chuàng)建平面接觸對(duì)。該模型一共創(chuàng)建了15對(duì)接觸對(duì)，其中曲面接觸對(duì)7對(duì)、平面接觸對(duì)8對(duì)。

根據(jù)實(shí)際工作過程，在底座的右邊底面上加x和y方向的約束，限制x和y方向上的自由度，在底座的左邊底面上加y方向的約束，限制y方向上的自由度，在模型的對(duì)稱剖分面上加對(duì)稱約束。

2.3 網(wǎng)格劃分

由于門座式起重機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)格劃分的難度比較大，但是網(wǎng)格質(zhì)量又直接影響到仿真結(jié)果。所以本文先對(duì)模型進(jìn)行分割，將其分割成規(guī)則的形狀，然后利用映射網(wǎng)格劃分和掃略網(wǎng)格劃分來進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這樣得到的網(wǎng)格質(zhì)量高，個(gè)別難以分割的形狀采用自由網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分

3 仿真結(jié)果分析

該門座式起重機(jī)機(jī)構(gòu)采用的材料是Q235，安全系數(shù)取5，機(jī)構(gòu)許用變形量[f]<5mm，則機(jī)構(gòu)的許用應(yīng)力[σ]≤235/5=47MPa。

下文從門座式起重機(jī)整體受力后的總變形云圖和Mises等效應(yīng)力云圖(Von Mises stress，遵循材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論[11])以及零件的應(yīng)力云圖和變形云圖中得到最大的總變形量和最大的等效應(yīng)力，同時(shí)從圖中得出最大應(yīng)力和最大總變形所處的位置，然后分別將它們與理論上允許的許用變形量[f]和許用應(yīng)力[σ]對(duì)比，從而判斷該門座式起重機(jī)的剛度和強(qiáng)度是否滿足要求。

3.1 剛度分析

整個(gè)結(jié)構(gòu)的總變形云圖如圖5所示，整個(gè)結(jié)構(gòu)中所有銷軸的變形云圖如圖6所示，象鼻梁的變形云圖如圖7所示。從圖5中可以看出最大變形發(fā)生在該結(jié)構(gòu)起吊點(diǎn)附近的位置，最大總變形量為0.74mm。從圖6中可以看出所有銷軸中變形量最大的銷軸出現(xiàn)在起吊點(diǎn)附近，最大變形量為0.72mm。結(jié)合圖5和圖6可知，最大變形的位置出現(xiàn)在象鼻梁上。從圖7中可以看出最大變形量發(fā)生在象鼻梁上部的頂點(diǎn)處。

圖5 總變形云圖

圖6 銷軸的變形云圖

圖7 象鼻梁的變形云圖

綜上，該結(jié)構(gòu)的最大變形量為0.74mm，其值遠(yuǎn)小于許可變形量[f]，所以該機(jī)構(gòu)在剛度上符合要求。

3.2 強(qiáng)度分析

整個(gè)結(jié)構(gòu)的Mises等效應(yīng)力云圖如圖8所示，整個(gè)結(jié)構(gòu)中所有銷軸的Mises等效應(yīng)力云圖如圖9所示，象鼻梁的Mises等效應(yīng)力云圖如圖10所示。從圖8中可以看出最大Mises等效應(yīng)力發(fā)生在該結(jié)構(gòu)起吊點(diǎn)附近的位置，最大Mises等效應(yīng)力為26.81MPa。從圖9中可以看出所有銷軸中Mises等效應(yīng)力最大的銷軸出現(xiàn)在起吊點(diǎn)附近，最大Mises等效應(yīng)力為26.81MPa。結(jié)合圖8和圖9可知，最大Mises等效應(yīng)力出現(xiàn)在靠近起吊點(diǎn)附近銷軸上。

圖8 結(jié)構(gòu)Mises等效應(yīng)力云圖

圖9 全部銷軸Mises等效應(yīng)力云圖

圖10 象鼻梁的Mises等效應(yīng)力云圖

從圖10可以看出象鼻梁的最大Mises等效應(yīng)力為6.47MPa，整個(gè)門座式起重機(jī)結(jié)構(gòu)中接觸處的接觸應(yīng)力云圖如圖11所示。從圖中可以看出，最大接觸應(yīng)力發(fā)生在象鼻梁中間銷軸孔和對(duì)應(yīng)銷軸的曲面接觸對(duì)上，值為1.38 MPa。

圖11 最大接觸應(yīng)力云圖

綜上，該結(jié)構(gòu)的最大Mises等效應(yīng)力為26.81 MPa，小于許可應(yīng)力[σ]，所以該結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度上符合要求。

4 結(jié)語

1) 開展了門座式起重機(jī)變幅機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究。

2) 最大變形量發(fā)生在象鼻梁上部的頂點(diǎn)處，值為0.74mm。

3) 最大Mises等效應(yīng)力出現(xiàn)在靠近起吊點(diǎn)附近銷軸上，值為26.81MPa。

4) 最大接觸應(yīng)力發(fā)生在象鼻梁中間銷軸孔和對(duì)應(yīng)銷軸的曲面接觸對(duì)上，值為1.38MPa。

5) 該門座式起重機(jī)的強(qiáng)度和剛度都滿足要求。