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      基于速度矢量場的無人機(jī)編隊(duì)防碰撞控制方法

      2020-10-21 12:12:14張岑曹東施書成
      機(jī)械制造與自動化 2020年5期
      關(guān)鍵詞:長機(jī)僚機(jī)編隊(duì)

      張岑,曹東,施書成

      (南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院,江蘇 南京 211106)

      0 引言

      無人機(jī)是一種無人駕駛飛行器,主要由無線電遙控或自身程序控制[1]。無人機(jī)具有適應(yīng)性強(qiáng)、安全性好、成本相對較低、隱蔽性好等特有的優(yōu)勢,在民用領(lǐng)域和軍事領(lǐng)域都受到了重用[2]。與單個無人機(jī)相比,多個無人機(jī)協(xié)同飛行可以大大提高任務(wù)執(zhí)行效率,因此無人機(jī)編隊(duì)飛行控制技術(shù)受到廣泛關(guān)注。安全性是無人機(jī)編隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)劣的一項(xiàng)關(guān)鍵評價指標(biāo),所以在無人機(jī)編隊(duì)系統(tǒng)中加入防碰撞控制方法很有必要。

      目前,在無人機(jī)編隊(duì)控制領(lǐng)域,出現(xiàn)了很多不同的隊(duì)形控制方法,常用的方法有l(wèi)eader-follower法、基于行為法、虛擬結(jié)構(gòu)法以及圖論法等,每一種控制方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)。leader-follower法就是指定編隊(duì)中的一架無人機(jī)為長機(jī),其余無人機(jī)為僚機(jī)。長機(jī)在獲得地面站發(fā)出的指令后,按照指定航跡進(jìn)行飛行,其余僚機(jī)只需跟隨長機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)變化即可,包括速度變化、航向變化和高度變化[3]。相比其他方法,該方法原理簡單、可控性強(qiáng)、靈活性較好。

      本文采用leader-follower隊(duì)形控制策略、雙向通信的的信息交互拓?fù)?,對一架長機(jī)、兩架僚機(jī)組成的無人機(jī)編隊(duì)進(jìn)行研究。針對無人機(jī)編隊(duì)過程中的機(jī)間碰撞問題,構(gòu)建了速度矢量場模型,給出編隊(duì)防碰撞控制方法。根據(jù)防碰撞方法,在C#平臺上搭建了多機(jī)編隊(duì)的仿真系統(tǒng),通過仿真驗(yàn)證自主防碰撞控制方法的準(zhǔn)確性和有效性。

      1 基本概念

      1.1 速度矢量場基本原理

      Khatib 首先提出了人工勢場法,用以解決機(jī)器人和障礙物之間的自主防碰撞問題。人工勢場法的基本思想就是將被控對象的周圍環(huán)境抽象為勢能場,目標(biāo)點(diǎn)對被控對象產(chǎn)生“引力”,障礙物對被控對象產(chǎn)生“排斥力”,被控對象在合力作用下避開障礙物,移動到目標(biāo)點(diǎn)[4]。速度矢量場法改進(jìn)了傳統(tǒng)的人工勢場法,用合速度代替合力驅(qū)動規(guī)劃對象向目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動,相比人工勢場法,具有實(shí)現(xiàn)容易、快速性更好等優(yōu)點(diǎn)。

      速度矢量場的基本原理就是將目標(biāo)點(diǎn)和障礙物作為速度場源,在場源作用區(qū)域內(nèi),每一個被控對象都有一個速度矢量。無人機(jī)在合速度的作用下避開障礙物飛向目標(biāo)點(diǎn)[5]。圖1為速度矢量場基本原理示意圖。

      圖1 速度矢量場基本原理示意圖

      由于本文未考慮地理環(huán)境、雷達(dá)等外部威脅,因此簡化了速度矢量場模型。在速度矢量場驅(qū)動下,各速度的矢量和改變了無人機(jī)的飛行軌跡,避免編隊(duì)內(nèi)的機(jī)間碰撞。

      1.2 信息交互拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

      無人機(jī)編隊(duì)飛行過程中,只需要使用通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械牟糠滞ㄐ沛溌愤M(jìn)行信息交互,就可以實(shí)現(xiàn)編隊(duì)任務(wù)。這些被使用的鏈路的集合就構(gòu)成無人機(jī)編隊(duì)的信息交互拓?fù)鋄6]。在多無人機(jī)的協(xié)同編隊(duì)過程中,各無人機(jī)之間定時相互傳遞位置、姿態(tài)信息,能夠有效避免編隊(duì)內(nèi)無人機(jī)間的碰撞,圖2為本文無人機(jī)編隊(duì)的信息交互拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

      圖2 無人機(jī)編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

      為了實(shí)現(xiàn)編隊(duì),長機(jī)需要向次一級無人機(jī)發(fā)送經(jīng)緯度、高度、速度、航向等信息??紤]到編隊(duì)的安全性,長機(jī)也需要知道僚機(jī)的狀態(tài),因此僚機(jī)也需要向長機(jī)反饋經(jīng)緯度、姿態(tài)信息,于是僚機(jī)之間可以通過長機(jī)間接收到對方的位置狀態(tài)。由于leader-follower編隊(duì)中存在位置誤差的傳遞迭代,越后面的僚機(jī)與上一級長機(jī)的位置誤差越大[7],因此無人機(jī)之間也需要傳遞位置誤差信息,以便于下一級僚機(jī)進(jìn)行編隊(duì)位置修正。

      2 速度矢量場建模

      2.1 牽引速度模型

      無人機(jī)機(jī)群穩(wěn)定向目標(biāo)位置飛行,是編隊(duì)控制的重要目標(biāo)之一。牽引速度模型分為長機(jī)牽引速度模型、僚機(jī)牽引速度模型。

      1)長機(jī)牽引速度模型

      (1)

      2)僚機(jī)牽引速度模型

      當(dāng)僚機(jī)未到達(dá)理想編隊(duì)位置時,理想編隊(duì)位置處引力場源可提供牽引速度牽引僚機(jī)飛向理想位置。僚機(jī)牽引速度的方向由僚機(jī)當(dāng)前位置指向理想位置,表達(dá)式為:

      (2)

      2.2 規(guī)避威脅速度模型

      威脅信息即是編隊(duì)中的其他無人機(jī),為了貼合實(shí)際情況及簡化模型,威脅信息的作用區(qū)域等效為一個固定半徑的圓形,在威脅圓的作用區(qū)域內(nèi),提供規(guī)避場和導(dǎo)引場。顯然在無人機(jī)編隊(duì)飛行過程中,應(yīng)極力避免進(jìn)入相鄰無人機(jī)威脅區(qū)域。如圖3所示,將無人機(jī)等效為質(zhì)點(diǎn),以其所在位置為圓心、Ra為半徑的圓為警戒區(qū)域,一般情況下Ra約等于兩倍無人機(jī)翼展大小,相鄰無人機(jī)進(jìn)入可能會發(fā)生碰撞。質(zhì)點(diǎn)為圓心,Rmax為半徑的圓為威脅區(qū)域作用范圍,超過威脅半徑Rmax,不受威脅場作用,即規(guī)避速度與導(dǎo)引速度都為0。

      圖3 威脅區(qū)域作用示意圖

      規(guī)避速度方向由威脅源中心指向無人機(jī),將無人機(jī)推離威脅區(qū)域[8],無人機(jī)i對進(jìn)入其威脅區(qū)域的無人機(jī)威脅速度表達(dá)式為:

      (3)

      (4)

      (5)

      否則導(dǎo)引速度表達(dá)式為:

      (6)

      式(5)、式(6)中R(θ)為矢量旋轉(zhuǎn)矩陣:

      (7)

      當(dāng)無人機(jī)進(jìn)入相鄰無人機(jī)的威脅區(qū)域時,規(guī)避威脅速度即是規(guī)避速度、導(dǎo)引速度的疊加,表達(dá)式如下:

      (8)

      2.3 躲避長機(jī)速度模型

      在無人機(jī)編隊(duì)飛行過程中,長機(jī)的優(yōu)先級較高,所以在僚機(jī)進(jìn)入長機(jī)威脅區(qū)域內(nèi)時,應(yīng)主動避讓長機(jī),避免無人機(jī)間碰撞事故的發(fā)生。由此便形成了躲避長機(jī)速度,方向由長機(jī)指向僚機(jī),通過與規(guī)避威脅速度的疊加,產(chǎn)生的合速度使相鄰的僚機(jī)能夠及時規(guī)避長機(jī),避免發(fā)生碰撞。躲避長機(jī)速度表達(dá)式為:

      (9)

      (10)

      式中:k4表示僚機(jī)躲避長機(jī)速度調(diào)整參數(shù),根據(jù)實(shí)際情況可調(diào)整;Rmax表示長機(jī)威脅區(qū)域作用半徑;b2為警戒區(qū)域半徑,其值至少為兩倍長機(jī)翼展。

      2.4 合速度模型

      在一般情況下,編隊(duì)飛行中的長機(jī)只需跟蹤規(guī)劃好的航跡進(jìn)行自主飛行,只有當(dāng)相鄰的僚機(jī)進(jìn)入長機(jī)的警戒區(qū)域內(nèi)時,長機(jī)才會主動避讓,所以長機(jī)規(guī)避合速度表達(dá)式為:

      (11)

      僚機(jī)的規(guī)避速度等于躲避長機(jī)速度與規(guī)避其他無人機(jī)速度的矢量和,表達(dá)式為:

      (12)

      對于編隊(duì)中所有無人機(jī)而言,導(dǎo)引速度合速度為:

      (13)

      在編隊(duì)飛行過程中,隊(duì)中無人機(jī)在合速度的作用下合理避開周圍威脅無人機(jī),向目標(biāo)點(diǎn)飛行,其運(yùn)動軌跡為:

      (14)

      3 仿真驗(yàn)證及分析

      防碰撞控制一直是無人機(jī)編隊(duì)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本次仿真實(shí)驗(yàn)以一架長機(jī)、兩架僚機(jī)組成的編隊(duì)系統(tǒng)為研究對象,采用長機(jī)分別與兩個僚機(jī)雙向通信的信息交互拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),在C#開發(fā)平臺上搭建仿真軟件,以驗(yàn)證無人機(jī)編隊(duì)防碰撞控制方法的有效性。

      在無人機(jī)編隊(duì)仿真系統(tǒng)中,長機(jī)與僚機(jī)1、僚機(jī)2的距離初始值都為100 m,兩架僚機(jī)的間距初始值為140 m,初始隊(duì)形為等腰三角形,威脅區(qū)域半徑均設(shè)定為80 m。圖4為無人機(jī)編隊(duì)正常起飛時的仿真系統(tǒng)示意圖,其中導(dǎo)航地圖中藍(lán)色飛機(jī)圖標(biāo)0為長機(jī),綠色飛機(jī)圖標(biāo)1為僚機(jī)1,黃色飛機(jī)圖標(biāo)2為僚機(jī)2,紅色航線(細(xì)實(shí)長線)為長機(jī)目標(biāo)航線(本刊黑白印刷,有關(guān)疑問咨詢作者)。

      圖4 起飛時刻無人機(jī)編隊(duì)仿真系統(tǒng)示意圖

      在無人機(jī)編隊(duì)以三角形隊(duì)形飛行過程中,某一時刻通過隊(duì)形變換將兩架僚機(jī)目標(biāo)位置設(shè)為同一點(diǎn),圖5為有、無防碰撞控制方法下兩僚機(jī)間距對比示意圖。

      圖5 有、無防碰撞控制方法下兩僚機(jī) 間距對比圖

      如圖5中1曲線所示,在仿真開始后,無人機(jī)編隊(duì)按照初始的三角形隊(duì)形飛行。在第113 s,發(fā)送控制指令進(jìn)行隊(duì)形變換,將僚機(jī)1、僚機(jī)2的目標(biāo)位置設(shè)置為同一點(diǎn)。由于仿真系統(tǒng)中沒有加入自主防碰撞控制方法,兩架僚機(jī)迅速進(jìn)行位置調(diào)整,間距急劇減小,最終減少到0,兩架僚機(jī)發(fā)生了碰撞事故。

      如圖5中2曲線所示,在點(diǎn)擊仿真運(yùn)行后的第113 s,通過飛控指令將兩架僚機(jī)的目標(biāo)編隊(duì)位置設(shè)為同一點(diǎn),然后兩架僚機(jī)的間距迅速減小,在第138 s時兩架僚機(jī)的間距降到最小值61 m,不會發(fā)生碰撞。最終兩架僚機(jī)間的距離維持在66 m左右。由此可知,在防碰撞控制方法的作用下,即使兩架僚機(jī)的目標(biāo)點(diǎn)相同,編隊(duì)系統(tǒng)也會進(jìn)行自主調(diào)整,避免無人機(jī)間碰撞,保證編隊(duì)的安全性。

      當(dāng)編隊(duì)系統(tǒng)沒有加入防碰撞控制方法時,如圖6中1

      曲線所示,仿真開始后,在第120 s點(diǎn)擊縱一字型編隊(duì)指令,此時僚機(jī)1減速飛向長機(jī)正后方,僚機(jī)2加速飛向長機(jī)正前方,長機(jī)與僚機(jī)2的間距越來越小,在第210 s時減少至0,長機(jī)與僚機(jī)2發(fā)生碰撞。

      當(dāng)編隊(duì)系統(tǒng)中加入防碰撞控制方法后,如圖6中2曲線所示,在第120 s發(fā)送縱一字型編隊(duì)遙控指令。在僚機(jī)2飛向長機(jī)正前方的過程中,其間距越來越小,在186 s減少至最小值43 m左右,不會發(fā)生碰撞,此時僚機(jī)2進(jìn)入了長機(jī)和僚機(jī)1的威脅區(qū)域,受到長機(jī)與僚機(jī)1威脅場作用,在規(guī)避威脅速度和牽引速度之合速度作用下,僚機(jī)2到達(dá)目標(biāo)點(diǎn),順利完成縱一字型編隊(duì)。

      圖6 有、無防碰撞控制方法下長機(jī)與僚機(jī)2 間距對比圖

      4 結(jié)語

      以三架無人機(jī)組成的leader-follower編隊(duì)為研究對象,在速度矢量場法和雙向信息交互拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,搭建了無人機(jī)編隊(duì)的速度矢量場模型,提出了編隊(duì)防碰撞控制方法,實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)編隊(duì)過程中的自主防碰撞。通過仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了所提出的防碰撞控制方法的有效性,對其在工程上的應(yīng)用具有一定的借鑒性。

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