不同浮力下水下懸浮叢式管匯水動力分析*

徐 寧 趙宏林 周學(xué)軍 王瑩瑩 郭 鑫 李 楠

（1.中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲運(yùn)工程學(xué)院 北京 102249；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100028；3.中國石油大學(xué)（北京）安全與海洋工程研究院 北京 102249）

水下生產(chǎn)系統(tǒng)能夠避免海上波浪和惡劣天氣等極端海況影響，因而在深水油氣尤其是超深水領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[1]。水下生產(chǎn)系統(tǒng)的主要設(shè)備包括采油樹、管匯、采油泵、壓縮機(jī)等，這些設(shè)備通過不同類型的管線相互連接，從而將油氣集輸并最終輸送到生產(chǎn)終端，如浮式生產(chǎn)儲油裝置（floating production storage and offloading，F(xiàn)PSO）[2]。

深水海底中地形復(fù)雜多變，因此很多學(xué)者研究了考慮地形及障礙物條件下的水下管線系統(tǒng)布局方案設(shè)計(jì)[3-7]。由于地形不平整的約束條件較多，這些研究方案的確定通常需要前期大量的地質(zhì)勘探工作，布局設(shè)計(jì)也非常復(fù)雜。水下懸浮或漂浮結(jié)構(gòu)一般先通過懸鏈線或張緊繩進(jìn)行系泊定位，再由管線輸送油氣流體。這些懸浮或漂浮設(shè)施通常采用系輸分離的方式應(yīng)對風(fēng)浪較大和海底地形平緩的情況[8-13]。但在流速較低的海底，以系輸分離的方式實(shí)現(xiàn)系泊通常存在成本高、設(shè)計(jì)復(fù)雜等問題。針對以上問題，本文提出了柔性立管系輸兩用的新概念方案及以懸浮式水下叢式管匯為中心的全空間布局方案，降低管線使用的復(fù)雜性，避免了海床對固定底部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的影響，節(jié)省了管匯基礎(chǔ)安裝時間，縮短了油田建設(shè)工期。

如何保持管匯的穩(wěn)定性是新型水下懸浮叢式管匯正常工作的關(guān)鍵。油氣密度、海流作用和浮筒質(zhì)量是影響管匯穩(wěn)定性的主要因素[14]。在下放安裝、正常工作、水壓試驗(yàn)和停產(chǎn)等情況下，油氣密度的差異會使管匯與管線的平衡位置發(fā)生改變，海流的作用會使管匯產(chǎn)生偏移，浮筒質(zhì)量的改變同樣會使管匯平衡位置發(fā)生改變。為此，本文分析油氣密度、海流作用和浮筒質(zhì)量對管匯和管線穩(wěn)定性主要參數(shù)的靜態(tài)響應(yīng)特性，并優(yōu)選出外輸管線懸跨長度及浮筒質(zhì)量參數(shù)，使管匯滿足穩(wěn)定系泊的要求。

1 Morison公式及凝集質(zhì)量法

管線和浮體的水動力載荷采用Morison公式的擴(kuò)展形式進(jìn)行計(jì)算，即

式（1）中：Ff為波浪載荷；Δ為排水量；af為水質(zhì)點(diǎn)的絕對加速度；Ca為附加質(zhì)量系數(shù)；ar為水質(zhì)點(diǎn)的相對加速度；ρ為海水密度；Vr為水質(zhì)點(diǎn)的相對速度；Cd為拖曳力系數(shù)；A為拖曳投影面積。

柔性立管在性能上相當(dāng)于一個非線性彈簧，離散為凝集質(zhì)量模型，由若干個連續(xù)、無質(zhì)量的分段和處于各分段中點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)組成。將其模擬為軸向、旋轉(zhuǎn)彈簧和阻尼器的組合體，節(jié)點(diǎn)集中了2個相鄰分段的各1/2質(zhì)量，力和力矩都作用在節(jié)點(diǎn)上，這是OracleFlex軟件對管道張力建立模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

管線有效張力的計(jì)算為

式（2）～（3）中：Te為有效張力；Tw為壁面張力；EA為管道軸向剛度；ε為總平均軸向應(yīng)變，ε=（LλL0）/（λL0）；L為管段瞬時長度；λ為分段伸長系數(shù)；L0為管段初始長度；υ為泊松比；pi、po分別為內(nèi)壓力和外壓力；Ai、Ao分別為內(nèi)截面積和外截面積；e為阻尼系數(shù)，一般忽略不計(jì)；dL/dt為長度變化率。

2 水下懸浮叢式管匯整體模型的建立

2.1 坐標(biāo)系和風(fēng)、浪、流方向的確定

圖1 全局坐標(biāo)系和風(fēng)浪流方向示意圖Fig.1 Schematic diagram of coordinate systems and wind wave flow direction

如圖1所示，采用全局坐標(biāo)系G-XYZ確定坐標(biāo)軸，其中G代表全局坐標(biāo)系的起點(diǎn)，不同的物塊模型對應(yīng)各自的局部坐標(biāo)系。風(fēng)、浪、流的方向是相對全局坐標(biāo)系中的GX軸和GY軸而言的。

2.2 管匯與管線模型的建立

水下懸浮叢式管匯模型主要由管匯系統(tǒng)和管線系統(tǒng)兩部分組成，其簡化結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 水下懸浮叢式管匯與管線模型Fig.2 Underwater suspended cluster manifold and pipline model

管匯系統(tǒng)包括管匯、鵝頸管和浮筒。管匯和鵝頸管以六自由度（6 D）浮塊建模，連接方式為剛性連接。當(dāng)改變輸送流體密度時，與管匯管道內(nèi)體積相乘，可等效為改變管匯質(zhì)量。浮筒建模為有直徑和高度的六自由度圓柱浮體，通過改變質(zhì)量來改變浮力。在管匯系泊過程中，預(yù)先調(diào)節(jié)浮筒質(zhì)量大小，使管匯懸浮在預(yù)定高度。在未調(diào)節(jié)浮筒質(zhì)量差時，4個浮筒質(zhì)量均相同。管匯在工作狀態(tài)時，浮筒質(zhì)量是一個確定值，無法調(diào)節(jié)。

管線系統(tǒng)包括柔性立管和外輸管線。管匯與管線連接點(diǎn)為8個，左右側(cè)6個接口通過鵝頸管分別與6根內(nèi)徑為φ152.4 mm的柔性立管相連接，管線另一端采用錨固方式。管道單元采用line單元構(gòu)建，為了使計(jì)算結(jié)果精確，管匯連接段的節(jié)點(diǎn)劃分較為密集，設(shè)置節(jié)點(diǎn)間距為0.25 m，密集段總長度為10 m，其余段的節(jié)點(diǎn)劃分較為稀疏，節(jié)點(diǎn)間距為1 m。另外2根內(nèi)徑為φ304.8 mm的外輸管線分別連接在側(cè)面，方向?yàn)閄軸方向。設(shè)置另一端分別通過匯管接頭對應(yīng)連接一清管回路的兩端，用以完成匯管清管任務(wù)。管線系統(tǒng)的各柔性立管應(yīng)在各個方向呈均勻輻射布置，便于均布受力。

2.3 參數(shù)設(shè)置

實(shí)際工程的水下情況非常復(fù)雜。在計(jì)算生產(chǎn)系統(tǒng)的系泊情況時，設(shè)定系泊水深1 000 m，設(shè)定管匯系統(tǒng)的主要尺寸（圖3）并對其主要參數(shù)進(jìn)行簡化（表1），其中輸送油氣體積為管匯管道內(nèi)部的體積量。柔性立管、外輸管線和百年一遇水下流速參數(shù)見表2、3。

圖3 管匯系統(tǒng)的主要尺寸Fig.3 Main manifold dimensions

表1 管匯系統(tǒng)的主要參數(shù)Table1 Main parameters of manifold system

表2 柔性立管和外輸管線主要參數(shù)Table2 Main parameters of flexible vertical pipe and external pipeline

表3 百年一遇海況參數(shù)Table3 Once-in-a-century sea condition parameters

2.4 懸鏈線參數(shù)設(shè)計(jì)

由于輸送極端油氣密度會導(dǎo)致管匯產(chǎn)生不可忽略的升沉運(yùn)動，因此本文提出一種針對這種運(yùn)動方式下的設(shè)計(jì)思路：首先確定管匯懸浮范圍和管線在最低位的懸掛角，當(dāng)管線提升到最高位時，管線在自然懸掛時海床的觸地點(diǎn)位置與管線懸跨長度存在唯一解。根據(jù)設(shè)計(jì)思路，確定懸浮范圍為50～100 m，最低位懸掛角為0°，當(dāng)管線被提升到最高位100 m時（圖4），觸地點(diǎn)位置與懸跨長度關(guān)系為（122 m，168 m）?？梢钥闯觯畹臀粦覓旖堑母淖儗?yīng)觸地點(diǎn)位置與懸跨長度的相應(yīng)改變。當(dāng)最低位懸掛角分別為0°、9°和21°時，對應(yīng)關(guān)系值分別為（122 m，168 m）、（171 m，207 m）和（250 m，276 m）。管線懸掛角數(shù)值越大，其對管匯提供的水平拉力也會越多，因此選擇懸掛角最小的關(guān)系值（122 m，168 m）來設(shè)置安裝在管匯一側(cè)的外輸管線，以減小對管匯偏移的影響。若將錨點(diǎn)直接設(shè)置在觸地點(diǎn)位置，當(dāng)管匯懸浮在較高位置時，海流作用產(chǎn)生的偏移會使管線全部拉起，造成結(jié)果不準(zhǔn)確，因此模擬中適當(dāng)延長了錨點(diǎn)的位置。

圖4 觸地點(diǎn)位置和懸跨長度關(guān)系示意圖Fig.4 Schematic diagram of contact location and suspension span length

2.5 許用浮筒質(zhì)量范圍確定

輸送不同密度油氣和調(diào)節(jié)浮筒質(zhì)量都會使管匯懸浮高度發(fā)生變化。為了滿足管匯在輸送不同密度油氣時均懸浮在50～100 m的條件，需要確定許用浮筒質(zhì)量范圍。參考水下生產(chǎn)系統(tǒng)在停產(chǎn)或水壓試驗(yàn)的條件，本文選取4個典型密度和3組觸地點(diǎn)位置與懸跨長度的數(shù)據(jù)，模擬計(jì)算不同密度油氣對應(yīng)的浮筒許用質(zhì)量范圍（表4）。從表4可以看出，在確定的觸地點(diǎn)位置與懸跨長度關(guān)系下，不同密度對應(yīng)的浮筒許用質(zhì)量范圍存在交集，若在該交集內(nèi)選擇浮筒質(zhì)量，則可保障管匯懸浮在50～100 m內(nèi)（此時該交集即為浮筒許用質(zhì)量范圍）。在（122 m，168 m）、（171 m，207 m）和（250 m，276 m）的觸地點(diǎn)位置與懸跨長度關(guān)系下，浮筒許用質(zhì)量范圍分別為72.95～76.67 t，70.98～76.25 t和67.43～75.13 t。

表4 不同油氣密度下浮筒許用質(zhì)量范圍Table4 Allowable mass range of buoy under different oil and gas densities

3 模擬結(jié)果分析

3.1 管匯主要參數(shù)變化規(guī)律分析

根據(jù)表4的浮筒許用質(zhì)量范圍及對應(yīng)的3組觸地點(diǎn)位置與懸跨長度關(guān)系，模擬得到在0.00 t/m3和1.00 t/m32種極端油氣密度條件下管匯與管線穩(wěn)定性主要參數(shù)變化規(guī)律，如圖5、6所示。

根據(jù)圖5a可知，管匯懸浮高度隨浮筒質(zhì)量增加而降低，但在不同的浮筒質(zhì)量下，管匯懸浮范圍均在30 m左右。根據(jù)圖5b可知，管匯在極端油氣密度下的偏移量變化范圍隨浮筒質(zhì)量增加而逐漸變大，原因是隨著浮筒質(zhì)量增加，相對于柔性立管，外輸管線對管匯水平拉力的影響越來越大。由于圖5a中的懸浮范圍小于50 m，可根據(jù)懸鏈線參數(shù)設(shè)計(jì)思路選擇圖5a的懸浮范圍與最低位的0°懸掛角對外輸管線懸跨長度關(guān)系進(jìn)行優(yōu)選，該優(yōu)選可使懸跨長度趨于合理，從而降低管匯偏移量的影響，得到外輸管線懸跨長度與浮筒質(zhì)量關(guān)系，如圖7所示。根據(jù)圖5c可知，管匯整體偏轉(zhuǎn)角度較大，但在極端油氣密度下的偏轉(zhuǎn)范圍整體較小，因此在保證懸浮高度不變的情況下，以保持浮筒的平均質(zhì)量而改變兩邊浮筒質(zhì)量差的方式平衡外輸管線對管匯偏轉(zhuǎn)的影響，調(diào)節(jié)后的管匯在輸送極端油氣密度時偏轉(zhuǎn)角度較小，對應(yīng)的浮筒單個質(zhì)量與平均質(zhì)量關(guān)系如圖8所示。

圖5 管匯穩(wěn)定性主要參數(shù)變化規(guī)律Fig.5 Changes of main parameters of manifold stability

圖6 管線穩(wěn)定性主要參數(shù)變化規(guī)律Fig.6 Changes of main parameters of pipeline stability

圖7 外輸管線懸跨長度與浮筒平均質(zhì)量關(guān)系Fig.7 Relation between suspension span length of external pipeline and average mass of buoy

圖8 浮筒單個質(zhì)量與平均質(zhì)量關(guān)系Fig.8 Relations between single mass and average mass of buoy

根據(jù)圖6可知，最大張力和最小彎曲半徑值隨浮筒質(zhì)量增大而減小，但最大張力值遠(yuǎn)小于許用張力，最小彎曲半徑值在合理范圍內(nèi)。但為防止管線觸地點(diǎn)處發(fā)生較大彎曲，應(yīng)避免浮筒質(zhì)量較大的情況。

3.2 優(yōu)選后管匯主要參數(shù)變化規(guī)律分析

管匯懸浮在最低位時管線拉力較小，海流對管匯擾動較大，彎曲半徑值較小。管匯懸浮在最高位時管線拉力相對較大，安裝難度增加。因此，這里只考慮管匯在最低位與最高位之間的管匯參數(shù)變化情況。由于調(diào)節(jié)浮筒質(zhì)量差值并未改變對應(yīng)4個浮筒的平均質(zhì)量，因此圖9和圖10的橫坐標(biāo)用浮筒平均質(zhì)量來表示。根據(jù)圖7和圖8的優(yōu)選結(jié)果重新建立對應(yīng)模型，得到極端油氣密度下管匯穩(wěn)定性主要參數(shù)的變化規(guī)律，如圖9所示。

對比優(yōu)選前后管匯穩(wěn)定性主要參數(shù)的變化規(guī)律（圖5、9），可以發(fā)現(xiàn)：改變外輸管線懸跨長度與浮筒質(zhì)量差值，管匯的懸浮范圍變化不明顯；改變輸油管懸跨長度可使偏移量處在合理區(qū)間內(nèi)，但無法消除偏移量；改變浮筒質(zhì)量差值，可明顯降低管匯的偏轉(zhuǎn)程度，且隨著浮筒平均質(zhì)量的增加，偏轉(zhuǎn)角度范圍逐漸降低，最大偏轉(zhuǎn)角度不超過2°，符合管匯在不同油氣密度下的輸送要求。

3.3 海流作用下管匯偏移量變化規(guī)律分析

模擬油氣密度為0 t/m3時管匯受到0°、90°、180°和270°方向的百年一遇海流時的管匯偏移量，結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?，隨著浮筒平均質(zhì)量增加和懸掛角的減小，管線張力的水平分量減小，在海流作用下，管匯的偏移量增大。最大偏移范圍發(fā)生在（122 m，168 m）處，當(dāng)浮筒平均質(zhì)量為76 t時，對應(yīng)的X軸偏移范圍約為6.4 m，Y軸偏移范圍約為6.0 m。

圖9 優(yōu)選后的管匯穩(wěn)定性主要參數(shù)變化規(guī)律Fig.9 Variation rules of main parameters of manifold stability after optimization

圖10 百年一遇海流作用下管匯偏移量Fig.10 Manifold offset under the action of once-in-acentury ocean current

4 結(jié)論

1）本文利用OracleFlex軟件建立了水下懸浮叢式管匯概念模型，分析了浮筒許用質(zhì)量范圍內(nèi)管匯與管線穩(wěn)定性主要參數(shù)的變化規(guī)律，認(rèn)為管匯偏移量與偏轉(zhuǎn)角度不滿足管匯工作穩(wěn)定性的要求，管線最大拉力和最小彎曲半徑在合理范圍內(nèi)。

2）通過優(yōu)選外輸管線懸跨長度與調(diào)節(jié)浮筒質(zhì)量差可以得到管匯穩(wěn)定性主要參數(shù)的變化規(guī)律，認(rèn)為優(yōu)選外輸管線懸跨長度可使管匯偏移量趨于合理，調(diào)節(jié)浮筒質(zhì)量差可以使管匯在輸送不同密度油氣密度時不發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)；降低浮筒平均質(zhì)量可使管匯懸浮在較高位置，此時柔性立管有效張力較大，抗海流能力較強(qiáng)，管匯穩(wěn)定性較高，可滿足管匯穩(wěn)定系泊的要求，實(shí)現(xiàn)水下懸浮叢式管匯的全空間布局方案。