波高對(duì)波紋管渦激振動(dòng)特性的影響研究

肖陽宏，李 磊，張兆德，柳振海

（1.浙江海洋大學(xué)船舶與海運(yùn)學(xué)院，浙江舟山 316022；2.中國能源建設(shè)集團(tuán)浙江省電力設(shè)計(jì)院有限公司，浙江杭州 310012）

大量實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究表明，研究鈍體流動(dòng)理論和應(yīng)用對(duì)解決工程實(shí)際問題具有重要作用，尤其是圓柱體結(jié)構(gòu)。BEARMAN[1]，WILLIAMSON，et al[2]，以及JIMéNEZ-GONZáLEZ[3]都有對(duì)圓柱結(jié)構(gòu)的流固耦合問題進(jìn)行探討，流體繞流圓柱結(jié)構(gòu)，會(huì)發(fā)生邊界層分離，導(dǎo)致渦旋脫落從而引起渦激振動(dòng)問題。當(dāng)渦旋脫落頻率接近結(jié)構(gòu)頻率時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致高幅值振蕩，這可能會(huì)對(duì)工程結(jié)構(gòu)造成極大損害，從而導(dǎo)致疲勞破壞。

長(zhǎng)期以來，為了減輕這種振動(dòng)的影響，越來越多的學(xué)者進(jìn)行了大量研究并提出了不同的渦激振動(dòng)抑制裝置。改變普通圓柱體的結(jié)構(gòu)表面形狀是常見的被動(dòng)型控制抑制措施。GAO Yun，et al[4]研究了表面粗糙度對(duì)圓柱體渦激振動(dòng)的影響，比較了具有不同粗糙度的圓柱體升阻力、渦脫頻率、振動(dòng)頻率以及位移響應(yīng)。結(jié)果表明，與光滑圓柱相比，粗糙圓柱具有較小的位移響應(yīng)，較窄的鎖定區(qū)域和較高的渦流脫落頻率。LEE，et al[5]研究了橫截面積沿跨度呈正弦變化的圓柱體后面的尾流渦泄，在Re=5×103～2×104之間，實(shí)驗(yàn)應(yīng)用可視化技術(shù)測(cè)量了兩種不同正弦圓柱體后尾流的阻力，平均速度和湍流強(qiáng)度分布，并與相同直徑的普通圓柱體進(jìn)行比較，在Re=104時(shí)，其中一種模型的阻力系數(shù)降低了約22%。尾流結(jié)構(gòu)在順流方向上顯示出周期性變化。尾流寬度在圓柱體后面的區(qū)域中擴(kuò)展，渦流形成區(qū)域變長(zhǎng)，渦流引起的波動(dòng)得到抑制，從而減小了作用在圓柱體上的阻力。但其復(fù)雜的表面形狀不利于工程實(shí)踐中的應(yīng)用。郭廷凱等[6]在數(shù)值研究中提出了橫截面為波形的另一管樁模型，研究了波紋管樁對(duì)升阻力系數(shù)的抑制效果。本文針對(duì)該波紋管模型，主要研究其波高對(duì)渦激振動(dòng)響應(yīng)特性的影響，利用CFD 技術(shù)進(jìn)行繞流計(jì)算，通過分析升阻力系數(shù)及渦旋脫落特性研究波高對(duì)該波紋管結(jié)構(gòu)繞流特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，不同波高的波紋管之間的渦激振動(dòng)響應(yīng)特性有著明顯的區(qū)別。

1 數(shù)值建模

本文采用CFD 方法，計(jì)算二維波紋管結(jié)構(gòu)的繞流特性，LEI，et al[7]研究表明如果橫向邊界距離圓柱中心至少8 D，則橫向邊界不會(huì)對(duì)全局參數(shù)的預(yù)測(cè)產(chǎn)生重大影響。在Gambit 軟件中建立二維流體計(jì)算模型并劃分網(wǎng)格，計(jì)算域如圖1 所示，寬度設(shè)置為圓柱特征長(zhǎng)度D 的30 倍；長(zhǎng)度是結(jié)構(gòu)模型特征長(zhǎng)度D 的60 倍。圓柱距離左側(cè)邊界為15 D，距離右側(cè)邊界為45 D，距離上下邊界為15 D，近場(chǎng)流域?yàn)橹睆?0 D 的圓柱。

LEE，et al[5]，ASSI，et al[8]等對(duì)橫截面沿跨度呈正弦變化的柱體的渦激振動(dòng)做了大量研究，但其特有的幾何結(jié)構(gòu)生產(chǎn)成本很高，多由3 D 打印技術(shù)生產(chǎn)制造。本文提出一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的波紋管模型，改變普通圓柱橫截面形狀為波形，保證特征長(zhǎng)度D 和波數(shù)6 不變，計(jì)算5 種不同波高Hw（0.01 D，0.02 D，0.03 D，0.04 D，0.05 D），圖2 為波紋管結(jié)構(gòu)示意圖。

為了揭示不同波形結(jié)構(gòu)的柱體對(duì)流場(chǎng)渦激振動(dòng)的特性影響，建立各波形結(jié)構(gòu)2 D 網(wǎng)格模型并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。在CFD數(shù)值模擬中，計(jì)算精度和計(jì)算速度等問題與數(shù)值計(jì)算模型網(wǎng)格劃分的疏密程度密切相關(guān)，網(wǎng)格離散化的精度直接影響數(shù)值計(jì)算的結(jié)果[9]。本研究使用混合型網(wǎng)格，為了提高計(jì)算的精度，對(duì)波紋管的近場(chǎng)區(qū)域使用四邊形網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化加密，外部區(qū)域?qū)τ?jì)算精度的影響較小，因此采用三角形網(wǎng)格以便于網(wǎng)格劃分且提高計(jì)算效率。為了捕捉流動(dòng)分離及尾流場(chǎng)中的細(xì)節(jié)問題，采用SST k-ω 近壁湍流模型，該模型要求近壁面的貼體網(wǎng)格需要布置在粘性底層內(nèi)，使得壁面函數(shù)y+≈1。此外，對(duì)網(wǎng)格密度及時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)試得到了不隨網(wǎng)格密度變化的升阻力解。對(duì)網(wǎng)格以及時(shí)間步進(jìn)行收斂性測(cè)試，在波紋管周圍劃分200 個(gè)節(jié)點(diǎn)，即網(wǎng)格數(shù)量為37 792 個(gè)，計(jì)算時(shí)間步設(shè)置為0.005，在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率。圖3 為計(jì)算與網(wǎng)格模型，圖4 為近場(chǎng)域網(wǎng)格模型，圖5 為邊界層網(wǎng)格模型。

圖1 模型計(jì)算域Fig.1 The computational domain

圖2 波紋管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural sketch of wavy cylinders

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.3 Mesh generation of computational domain

圖4 近場(chǎng)區(qū)網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh generation near the wavy cylinder

圖5 邊界層網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh generation of boundary layer

計(jì)算流場(chǎng)采用Fluent 求解，壓力速度耦合選用SIMPLEC 算法，壓力項(xiàng)、動(dòng)量方程、湍流動(dòng)能、湍流耗散率等離散方法及瞬態(tài)項(xiàng)格式均采用二階迎風(fēng)格式以獲得較準(zhǔn)確的解，且絕對(duì)穩(wěn)定。邊界條件設(shè)置[4]：為保證流體均勻流動(dòng)，右側(cè)邊界設(shè)置為速度入口邊界，湍動(dòng)能，耗散率；右側(cè)邊界設(shè)置為壓力出口邊界，靜壓統(tǒng)一設(shè)置為0，k=0、ω=0，在上下邊界采用壁面邊界，壁面剪切力為0；內(nèi)部圓柱邊界設(shè)置為無滑移固壁邊界條件。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

計(jì)算通過改變流速研究波紋管的VIV 特性[10]，計(jì)算雷諾數(shù)在5 000～6 0000 之間，計(jì)算工況如表1 所示。

表1 計(jì)算工況Tab.1 Computational conditions

2.1 受力特性

對(duì)不同工況下的波紋管繞流特性進(jìn)行研究，確定不同流速下波高對(duì)波紋管VIV 的影響特性。圖6 給出了不同波高下的波紋管阻力系數(shù)均值、升力系數(shù)均方根、升力系數(shù)幅值隨流速增加時(shí)的變化規(guī)律。

圖6 Cd 均值、Cl 均方根、Cl 幅值隨流速變化曲線Fig.6 Curves of mean Cd、rms Cl and Cl amplitude with flow velocity

波高為0.01 D 時(shí)Cd均值、Cl均方根、Cl幅值隨流速增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)并趨于穩(wěn)定，對(duì)流速的敏感性最高；而在其他波高情況下，Cd均值隨著流速增加先降低再升高再緩慢降低，而Cl均方根、Cl幅值隨著流速增加先降低再升高并趨于穩(wěn)定?？梢钥闯?，流速在0.4 m·s-1，是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)；當(dāng)流速大于0.6 m·s-1時(shí)，Cd均值、Cl均方根及幅值均變化較小且趨于穩(wěn)定，對(duì)流速敏感性降低。

由于波紋管和圓柱具有明顯不一樣的表面形狀，邊界層分離點(diǎn)位置和可能激發(fā)的渦旋運(yùn)動(dòng)規(guī)律均不同，因此波紋管繞流與普通圓柱繞流[11]的升阻力變化呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)。

為了更好的確定波高對(duì)結(jié)構(gòu)VIV 受力特性的影響，圖7 給出了不同流速下波紋管阻力系數(shù)均值、升力系數(shù)均方根、升力系數(shù)幅值隨波高的變化曲線。

圖7 Cd 均值、Cl 均方根、Cl 幅值隨波高變化曲線Fig.7 Curves of mean Cd、rms Cl and Cl amplitude with wave height

從圖中可以看出，低流速（0.1 m·s-1、0.2 m·s-1、0.4 m·s-1）與高流速（0.6 m·s-1、0.8 m·s-1、1.2 m·s-1）有著明顯不同的變化趨勢(shì)：當(dāng)流速較低時(shí)，Cd均值、Cl均方根、Cl幅值均隨著波高增大先降低再升高；當(dāng)流速較高時(shí)，Cd均值、Cl均方根、Cl幅值隨著波高增大先升高再降低。而流速為0.4 m·s-1的變化則表現(xiàn)出先升高再降低再升高的趨勢(shì)?？梢钥闯觯ǜ邽?.03 D 時(shí)為一轉(zhuǎn)折點(diǎn)。低流速情況下時(shí)Cd均值、Cl均方根、Cl幅值均出現(xiàn)降低趨勢(shì)，而高流速情況對(duì)應(yīng)波高大于0.03 D 時(shí)則出現(xiàn)升高趨勢(shì)。

在低流速情況下，較低波高的波紋管Cl均方根、Cl幅值均低于較高波高，橫向受力較??；而高流速情況下，較大波高的波紋管Cd均值、Cl均方根、Cl幅值均小于較低波高的情況，此時(shí)較大波高的波紋管對(duì)順流向橫流向VIV 響應(yīng)受力較小。

圖8 所示的來流速度為0.4 m·s-1時(shí)不同波高波紋管與軌跡曲線，兩者之間的軌跡均呈現(xiàn)出“右8”形，與黃色三角軌跡所示的普通圓柱具有相似特征。這一軌跡形狀是由于流體經(jīng)過波形管后段產(chǎn)生回流使得波紋管上下側(cè)產(chǎn)生壓力差，從而引起脈動(dòng)升力和脈動(dòng)拖曳力，脈動(dòng)升力的周期為脈動(dòng)拖曳力的兩倍。圖中可以明顯看出，波紋管上的與軌跡曲線較圓柱體僅限于局部區(qū)域，力波動(dòng)相對(duì)于普通圓柱體有著明顯的減弱。

2.2 頻域特征

圓柱體渦激受力與尾流中的渦旋脫落有關(guān)，為了更好的確定渦脫頻率，描述普通立管或波形立管流動(dòng)的渦激振動(dòng)特征，對(duì)柱體渦激受力進(jìn)行傅里葉計(jì)算獲得不同波高下的波紋管在不同流速時(shí)的振動(dòng)頻率。圖9、圖10 給出了渦脫頻率分別隨流速、波高的變化曲線。

圖9 表明為波紋管渦脫頻率隨著流速增加而增加，渦脫頻率與流速變化有著近似的線性關(guān)系，這與普通圓柱具有相似的頻率變化特性；圖10 表明，當(dāng)波高0.05 D 時(shí)渦脫頻率出現(xiàn)了降低的趨勢(shì)。上述結(jié)果表明在高流速較大波高這一組合工況時(shí)對(duì)VIV 有抑制效果。

圖8 u=0.4 m·s-1 不同波高波紋管Cd 與Cl 軌跡曲線Fig.8 Cd and Cl trajectory curves with different wave heights，u=0.4 m·s-1

圖9 渦脫頻率隨流速變化曲線Fig.9 Curves of fs with flow velocity

圖10 渦脫頻率隨波高變化曲線Fig.10 Curves of fs with wave heights

表2 不同工況下的斯托哈兒數(shù)Tab.2 Statistics of Strouhal number under different conditions

GUPTA，et al[12]在論文研究指出St 數(shù)與Re 的大小相關(guān)，且在亞臨界區(qū)域（Re≈3×102～3×105），圓柱體St 數(shù)均穩(wěn)定在在0.2 附近。表2 所示當(dāng)波高大于0.04 D 時(shí)，雷諾數(shù)大于20 000 這一范圍St 數(shù)較大，說明在此區(qū)域內(nèi)尾渦的脫落是開始不再規(guī)則有序，而當(dāng)波高為0.05 D 時(shí)則又恢復(fù)了穩(wěn)定有序地尾渦脫落形式。因此波紋管結(jié)構(gòu)的斯托哈爾數(shù)隨著波高的改變而變化。

3 總結(jié)

本文提出了一種波紋型柱體模型，開展不同波高對(duì)波紋管渦激振動(dòng)特性問題的數(shù)值仿真研究。計(jì)算中通過改變流速來探討波高對(duì)波紋管VIV 響應(yīng)特性的影響規(guī)律，包括受力特性、頻域特征等。

在雷諾數(shù)5 000～6 0000 的范圍內(nèi)，分析比較了不同波紋管結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)特性。研究表明，波高為0.05 D 時(shí)Cd均值、Cl均方根、Cl幅值隨流速增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)并趨于穩(wěn)定，對(duì)流速的敏感性最高；對(duì)于其他波高，當(dāng)流速大于0.6 m·s-1時(shí)，Cl均方根及幅值均變化較小趨于穩(wěn)定，對(duì)流速敏感性降低。不同波高波紋管繞流與圓柱繞流隨流速升阻力變化均呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)；在低流速情況下，較低波高的波紋管Cl均方根、Cl幅值均低于較高波高，橫向受力較??；而高流速情況下，較大波高的波紋管Cd均值、Cl均方根、Cl幅值均小于較低波高的情況，此時(shí)較大波高的波紋管對(duì)順流向橫流向VIV 響應(yīng)受力較??；渦脫頻率與流速變化有著近似的線性關(guān)系；波高小于等于0.04 D，雷諾數(shù)大于20 000 這一范圍St 數(shù)較大，說明在此區(qū)域內(nèi)尾渦的脫落是開始不再規(guī)則有序。而在較大波高0.05 D 時(shí)則又恢復(fù)了穩(wěn)定有序地尾渦脫落形式。