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    基于諧波齒輪傳動的風(fēng)閥執(zhí)行器傳動結(jié)構(gòu)設(shè)計與靜力學(xué)分析

    2020-10-21 11:19:06李彥啟劉明濤劉合榮
    天津科技大學(xué)學(xué)報 2020年5期
    關(guān)鍵詞:柔輪風(fēng)閥錐齒輪

    李彥啟,程 立,劉明濤,劉合榮

    (天津科技大學(xué)機械工程學(xué)院,天津 300222)

    風(fēng)閥執(zhí)行器是廣泛應(yīng)用于空調(diào)自動控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件,可按一定比例調(diào)節(jié)風(fēng)道閥門開度以實現(xiàn)溫度控制.它以電能驅(qū)動電機,通過多級齒輪放大將電能轉(zhuǎn)化為機械能,從而輸出幾 N·m 至幾十 N·m 扭矩來調(diào)節(jié)閥門開度.目前,實際應(yīng)用的風(fēng)閥執(zhí)行器多采用多級直齒圓柱齒輪傳動,零件個數(shù)多,裝配難度較大,生產(chǎn)成本較高.而諧波齒輪傳動結(jié)構(gòu)簡單,具有運動精度高、傳動比大、體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力大等特點,并且齒面相對速度低、磨損小、運動平穩(wěn)、噪聲低,因此設(shè)計基于諧波齒輪傳動的風(fēng)閥執(zhí)行器具有十分廣闊的應(yīng)用前景.

    在諧波齒輪傳動方面,許多學(xué)者進行相關(guān)的研究工作.文獻[1]簡要介紹諧波齒輪傳動的原理、特點及應(yīng)用,詳細分析目前諧波齒輪傳動的研究重點及發(fā)展趨勢.文獻[2]介紹諧波齒輪傳動主要元件的設(shè)計方法.文獻[3]分析工程塑料作為諧波齒輪傳動材料的優(yōu)越性.

    本文所研究的風(fēng)閥執(zhí)行器是基于諧波齒輪傳動的全新設(shè)計.參考前人的設(shè)計,確定了風(fēng)閥執(zhí)行器的傳動方案,計算了各零部件參數(shù)并進行強度計算,建立三維模型后,利用 ADAMS進行運動學(xué)仿真分析,利用 ANSYS對傳動部件進行有限元靜力學(xué)分析,為諧波齒輪傳動式風(fēng)閥執(zhí)行器的產(chǎn)品化提供了理論依據(jù).

    1 傳動方案的選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計

    1.1 設(shè)計總體思路

    設(shè)計總體思路可以概括如下:

    (1)傳動比、最大輸出扭矩、輸入轉(zhuǎn)速、體積、行程、運行時間、壽命、工作濕度、工作溫度等為已知的原始數(shù)據(jù).根據(jù)已知參數(shù),確定傳動方案.

    (2)根據(jù)所選擇的傳動方案,選擇齒數(shù)、模數(shù)等嚙合參數(shù).

    (3)選擇波發(fā)生器、柔輪和剛輪的結(jié)構(gòu)型式和材料,并根據(jù)齒數(shù)、模數(shù)等完成各零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計.

    (4)進行理論計算,包括輪齒工作面的耐磨計算和柔輪的疲勞強度計算,若滿足要求,則進行下一步設(shè)計,否則返回步驟(2)重新選擇參數(shù).

    (5)建立各零部件的三維模型并進行裝配.

    (6)在 ADAMS中建立柔性體的 MNF文件,建立剛?cè)狁詈夏P?,進行運動學(xué)仿真.若滿足要求,進入下一步設(shè)計,否則返回步驟(5)重新建模裝配.

    (7)對傳動部件進行有限元分析.滿足要求,則進行加工,否則返回步驟(2)重新選擇方案和參數(shù).

    1.2 風(fēng)閥執(zhí)行器原方案分析

    風(fēng)閥執(zhí)行器原方案的傳動機構(gòu)如圖1所示.

    圖1 風(fēng)閥執(zhí)行器原方案傳動機構(gòu)Fig. 1 Transmission mechanism of the original scheme of damper actuator

    通過分析可知,為實現(xiàn)大傳動比的輸出,該風(fēng)閥執(zhí)行器采用了多級圓柱齒輪傳動.這種設(shè)計雖能達到輸出要求,但因齒輪的個數(shù)較多、尺寸較小且其所用材料為工程塑料,故每級齒輪均要求較高的制造精度,生產(chǎn)成本較高.

    1.3 傳動方案

    對于大傳動比的諧波齒輪傳動,主要有以下3種傳動方案.

    第一種是將第一級的柔輪與第二級的波發(fā)生器相連,第二級柔輪固定,兩級剛輪相連輸出;第二種是第一級的剛輪與第二級的波發(fā)生器相連,第二級剛輪固定,兩級柔輪相連輸出;第三種是兩級柔輪和波發(fā)生器共用,第一級剛輪固定,第二級剛輪輸出.對三種傳動方案進行對比分析可知,第一種傳動方案徑向尺寸較大,第二種傳動方案軸向尺寸較大,第三種傳動方案體積較為均衡,雖效率較低,但由于風(fēng)閥執(zhí)行器為非連續(xù)性運動且輸出扭矩相對較小,經(jīng)綜合考慮,選擇第三種方案為設(shè)計方案.

    風(fēng)閥執(zhí)行器傳動結(jié)構(gòu)傳動原理如圖 2所示.為達到風(fēng)閥執(zhí)行器轉(zhuǎn)向輸出要求,在波齒輪傳動后增加錐齒輪傳動.諧波齒輪傳動部分為內(nèi)嚙復(fù)波傳動,其中柔輪為兩排不同齒數(shù)外嚙齒組成,并在相同波發(fā)生器作用下產(chǎn)生波形變形,第一級剛輪固定,第二級剛輪輸出,第二級剛輪通過軸將動力傳遞到錐齒輪,作為錐齒輪的輸入,從動錐齒輪作為最終輸出.

    圖2 風(fēng)閥執(zhí)行器傳動結(jié)構(gòu)傳動簡圖Fig. 2 Damper actuator drive transmission diagram

    1.4 主要參數(shù)

    以某型號風(fēng)閥執(zhí)行器為原型機進行設(shè)計,其主要參數(shù)見表1.

    表1 某風(fēng)閥執(zhí)行器主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of the damper actuator

    參考文獻[2]對諧波齒輪傳動進行嚙合分析和幾何計算,可得樣機主要參數(shù)見表2.

    表2 樣機主要參數(shù)Tab. 2 Main parameters of the prototype

    凸輪為標(biāo)準(zhǔn)橢圓凸輪,其廓線的極坐標(biāo)方程為

    式中:ρH為廓線上任意點的極徑;φH為廓線上任意點的極角;凸輪的長半軸 aH=15.44mm;凸輪的短半軸bH=14.84mm.

    2 材料選擇與強度計算

    諧波齒輪傳動失效的主要形式為柔輪的疲勞斷裂、齒面磨損和傳動構(gòu)件滑移等,構(gòu)件滑移可以通過合理選擇嚙合參數(shù)和波發(fā)生器結(jié)構(gòu)形式等措施來解決,故分析諧波齒輪傳動的工作能力主要針對柔輪進行強度計算.

    2.1 材料選擇

    諧波齒輪傳動中的柔輪是承受反復(fù)彈性變形的薄壁元件,除要求具有一定的強度外,還要求良好的彈性和足夠的沖擊性.一般用高性能的合金鋼來制造柔輪,但這樣就存在工藝性差、制造困難和熱處理要求嚴(yán)格等缺點,使得諧波齒輪傳動裝置造價較高.如果用工程塑料制造柔輪,既可取代昂貴的合金鋼,又能一次注射成型,解決了工藝性差、制造困難等問題,而且其他零件亦可用工程塑料制造,這樣將大大降低風(fēng)閥執(zhí)行器的制造成本.

    參考文獻[3]通過對諧波齒輪減速器常用塑料的性能參數(shù)進行對比,并結(jié)合風(fēng)閥執(zhí)行器工況條件,最終選擇尼龍 1010作為柔輪和柔性軸承的材料,選擇均聚甲醛為剛輪和錐齒輪等其他構(gòu)件的材料.這兩種材料不僅能滿足性能要求,而且在吸水率、熱導(dǎo)率等方面也滿足工作環(huán)境要求.尼龍 1010和均聚甲醛主要性能參數(shù)見表3.

    表3 尼龍1010和均聚甲醛主要性能參數(shù)Tab. 3 Main performance parameters of Nylon 1010 and poly formaldehyde

    2.2 柔輪的強度計算

    根據(jù)諧波齒輪傳動的失效形式,參考文獻[4]和[5]中的計算公式,對柔輪進行齒面磨損計算、疲勞強度計算和筒體穩(wěn)定性計算.齒面比壓計算各參數(shù)及參數(shù)值見表4,安全系數(shù)計算各參數(shù)及參數(shù)值見表5.

    表4 齒面比壓計算各參數(shù)值Tab. 4 Tooth surface pressure calculation parameters

    p≈pp,因而齒面耐磨條件滿足.

    表5 安全系數(shù)計算各參數(shù)值Tab. 5 Safety factor calculating parameter values

    S>S[許],所以柔輪疲勞強度足夠.

    為防止受載過大時柔輪筒體失穩(wěn),故需對柔輪筒體的穩(wěn)定性進行校核.柔輪筒體不失穩(wěn)的條件[1]為

    經(jīng)計算可得:柔輪剖切面上扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力臨界值τcr=168.23MPa,由柔輪的傳遞載荷所產(chǎn)生的剪應(yīng)力τT=1.48MPa,由作用在柔輪上的轉(zhuǎn)矩所產(chǎn)生的剪應(yīng)力 τTC=3.31MPa,故 τcr>τTC,τcr/τT=114?2.由此可見,柔輪不會失穩(wěn).

    3 機構(gòu)運動學(xué)仿真

    3.1 建立虛擬樣機模型

    在 SolidWorks中建立機構(gòu)的三維模型,如圖 3所示.

    圖3 三維裝配體爆炸圖Fig. 3 3D assembly explosion diagram

    將 SolidWorks中建立的機構(gòu)三維模型保存為parasolid格式,導(dǎo)入 Adams/View中.參考文獻[6]在Adams/View中定義各零件的材料屬性.

    虛擬樣機模型導(dǎo)入 ADAMS后,各零部件間是相互獨立的,因此需在各零部件間添加相應(yīng)的約束.

    (1)施加固定副:①殼體 2與大地固定;②前端蓋、殼體1、后端蓋與上端蓋固定形成機殼組件;③固定剛輪與殼體 2固定;④鍵與輸入軸固定;⑤凸輪與鍵固定;⑥軸承內(nèi)環(huán)與凸輪、保持架與軸承內(nèi)環(huán)、滾珠與保持架、軸承外環(huán)與保持架固定并形成波發(fā)生器組件;⑦柔輪1與柔輪2形成柔輪;⑧輸出剛輪與連接軸、連接軸與錐齒輪固定.

    (2)施加旋轉(zhuǎn)副:①輸入軸與大地施加旋轉(zhuǎn)副;②軸承外環(huán)與大地施加旋轉(zhuǎn)副;③柔輪1與大地施加旋轉(zhuǎn)副;④柔輪 2與大地施加旋轉(zhuǎn)副;⑤輸出剛輪與大地施加旋轉(zhuǎn)副;⑥錐齒輪與大地施加旋轉(zhuǎn)副;⑦從動錐齒輪與大地施加旋轉(zhuǎn)副.

    (3)施加耦合副:①通過對軸承外環(huán)旋轉(zhuǎn)副和柔輪 1旋轉(zhuǎn)副施加耦合副將波發(fā)生器的運動和力傳遞給柔輪;②通過對柔輪2旋轉(zhuǎn)副與輸出剛輪旋轉(zhuǎn)副施加耦合副將柔輪的運動和力傳遞給輸出組件;③通過對錐齒輪旋轉(zhuǎn)副與從動錐齒輪旋轉(zhuǎn)副施加耦合副實現(xiàn)最終輸出.

    (4)施加驅(qū)動:對輸入軸旋轉(zhuǎn)副施加驅(qū)動.

    (5)施加力:對從動錐齒輪施加負(fù)載力矩.

    由于電機的轉(zhuǎn)出轉(zhuǎn)速為 1191r/min(7146 °/s),所以在輸入軸上加載驅(qū)動運動轉(zhuǎn)速為 7146°/s;為了防止轉(zhuǎn)速突變和輸出轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定,利用STEP函數(shù)使驅(qū)動轉(zhuǎn)速在 0.1s內(nèi)從 0增加到 7146°/s,函數(shù)為Step(time,0,0d,0.1,7146d),其中參數(shù) time 為時間變量.

    3.2 運動學(xué)仿真結(jié)果

    設(shè)置完成后進行運動學(xué)仿真,得到了其轉(zhuǎn)速圖如圖4所示.

    圖4 轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果Fig. 4 Speed simulation results

    分析轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果可知:波發(fā)生器帶動柔輪 1,柔輪1與固定剛輪嚙合,會導(dǎo)致波發(fā)生器與柔輪1轉(zhuǎn)速相反,柔輪 2帶動輸出剛輪,輸出剛輪帶動錐齒輪1,錐齒輪 1帶動錐齒輪 2方向均相同.仿真結(jié)果表明轉(zhuǎn)速方向符合運動規(guī)律,波發(fā)生器與輸出錐齒輪轉(zhuǎn)速之比為 14448,表明轉(zhuǎn)速大小也符合運動規(guī)律,故可認(rèn)為所建模型正確,可為后續(xù)風(fēng)閥執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)改進及動力學(xué)設(shè)計等提供模型基礎(chǔ).

    4 傳動部件的有限元靜力學(xué)分析

    4.1 有限元模型的建立

    參考文獻[7-10]對傳動部件進行有限元靜力學(xué)分析,為了提高計算效率,在滿足所需分析計算精度和硬件環(huán)境下,對傳動部件進行合理的簡化,如將波發(fā)生器簡化為一個零件.首先對模型定義材料,材料類型為 2.1節(jié)中所定義的材料;其次對其劃分網(wǎng)格;然后分別在柔輪與波發(fā)生器外表面、柔輪1輪齒與固定剛輪輪齒間、柔輪 2輪齒與輸出剛輪輪齒間、主動錐齒輪輪齒和從動錐齒輪輪齒間建立接觸對,并將摩擦因數(shù)設(shè)置為 0.1,接觸行為為對稱接觸行為,接觸算法為擴展拉格朗日算法,柔輪與波發(fā)生器的法向剛度設(shè)置為0.1,其余法向剛度設(shè)置為1;再在固定剛輪上施加固定約束,在柔輪的端面上施加軸向的零位移約束,在輸出剛輪和從動錐齒輪上施加圓柱約束;在從動錐齒輪的內(nèi)孔上添加負(fù)載扭轉(zhuǎn)矩,其大小為45N·m.建立傳動部件的有限元模型如圖5所示.

    圖5 傳動部件的有限元模型Fig. 5 Finite element mechanical model of transmission components

    4.2 傳動部件靜力學(xué)分析結(jié)果

    通過對傳動部件的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析求解后,得到了其位移變形圖和應(yīng)力應(yīng)變分布圖,位移和應(yīng)力的最值見表 6,傳動部件承載受力分析圖如圖 6所示.當(dāng)負(fù)載為 45N·m 時,整體傳動部件的位移變形和應(yīng)力的最大值都在輸出錐齒輪上,負(fù)載扭矩直接作用于其上,且最大主應(yīng)力主要分布在輸出錐齒輪齒輪面上,因為此處有較大的曲率變化,容易應(yīng)力集中.最大等效應(yīng)力為11.521MPa,略低于錐齒輪材料均聚甲醛的許用應(yīng)力 11.67MPa,故本機構(gòu)能承受的最大負(fù)載為45N·m,遠大于原風(fēng)閥執(zhí)行器的15N·m.

    表6 位移和應(yīng)力的最值Tab. 6 Maximum and minimum values of displacement and stress

    圖6 傳動部件承載受力分析圖Fig. 6 Analysis of transmission parts bearing force

    5 結(jié) 語

    對原風(fēng)閥執(zhí)行器方案進行分析,確定諧波齒輪傳動的傳動方案,并分別對柔輪、剛輪和波發(fā)生器等進行詳細的結(jié)構(gòu)設(shè)計;對核心部件柔輪進行輪齒工作面磨損計算及應(yīng)力分析,結(jié)果表明柔輪強度滿足要求.建立剛?cè)狁詈夏P?,進行運動學(xué)仿真,驗證了模型的正確性;對傳動部件進行有限元靜力學(xué)分析,得出最大負(fù)載是原風(fēng)閥執(zhí)行器的3倍.

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