創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

吳瑋寧

【摘要】? 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生希望課堂學(xué)習(xí)是輕松愉悅的，教師希望的是完成一系列的教學(xué)目標(biāo)，掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的。有沒有一種教學(xué)方法既能滿足學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)又能達(dá)成教師的目標(biāo)呢？在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的課堂情境應(yīng)該是解決這一問題的不二選擇。從事物的認(rèn)知規(guī)律來看，任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都離不開情境，任何知識(shí)的誕生都不會(huì)是無(wú)中生有的。因此課堂的教學(xué)情境設(shè)計(jì)越來越顯示出重要性和緊迫性。然而，我們不能為情境而情境，情境的有效創(chuàng)設(shè)，應(yīng)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，親歷學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中體會(huì)數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，提升學(xué)生的一系列數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么如何在數(shù)學(xué)課堂中有效的創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境才能達(dá)到這一目標(biāo)呢？

【關(guān)鍵詞】? 教學(xué)情境 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）25-093-02

一、創(chuàng)設(shè)貼近生活的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)

蘇霍姆林斯基曾說：“真正的教育智慧在于教師保護(hù)學(xué)生的表現(xiàn)力和創(chuàng)造能力，經(jīng)常激發(fā)他體驗(yàn)學(xué)習(xí)快樂的愿望”。教師如果在課堂中用貼近生活的事例吸引學(xué)生，就會(huì)加強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的迫切性，就能提高課堂學(xué)習(xí)效率。

例如在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前項(xiàng)和”這一章時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境。

情境1、我們的同學(xué)當(dāng)中很多人都不愿意讀書，都?jí)粝胫约菏谴罄习?。好吧，假如你是老板，老師要淪落到幫你們打工，你們開工資給我啊?，F(xiàn)在有兩個(gè)付工資的方案，看看你們?cè)敢庥媚膫€(gè)方案。方案一：每天1000元，每月按30天算。方案二：第一天給1元，第二天給2元，第3天給4元，第4天線8元，依此類推……每月按30天算。

這個(gè)問題一提出，學(xué)生們都瞪大了雙眼了。從學(xué)生的表情可看得出他們帶著極濃厚的興趣投入解決這個(gè)問題當(dāng)中去。他們都想著付出最少的工資呀。

為什么這個(gè)情境能達(dá)到這樣好的效果呢？首先是這個(gè)案例的角色貼近學(xué)生生活，其次是提出的問題是剛剛學(xué)過的等差數(shù)列與等比數(shù)列的模型，而且數(shù)字比較小，就算是沒學(xué)個(gè)數(shù)列的知識(shí)，也是可以做一做的?？梢姡O(shè)置適合學(xué)生現(xiàn)狀的情景能有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能促使學(xué)生展開激烈的思考。在當(dāng)時(shí)的教學(xué)中，究竟用哪個(gè)方案付工資更少，有相當(dāng)多的學(xué)生竟然毫不思索的選擇方案二。在隨后的教學(xué)分析中，方案二的工資會(huì)讓他們目瞪口呆。這個(gè)教學(xué)情境迫使學(xué)生意識(shí)到不學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，想做老板也只是發(fā)下白日夢(mèng)，隨時(shí)會(huì)破產(chǎn)的。從而巧妙地將數(shù)學(xué)與情感有效結(jié)合起來了?？梢娊虒W(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)當(dāng)把教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)及心理特點(diǎn)聯(lián)系起來，尊重學(xué)生的個(gè)人生活體驗(yàn)，讓他們切身地體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模在生活中的作用，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的迫切性。

二、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，分組探求，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！庇纱丝磥?，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力既是教學(xué)的目的要求，又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)盡可能地提供能讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的一些實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展形成過程，以及體會(huì)數(shù)學(xué)在發(fā)展過程中所蘊(yùn)含的觀察、歸納、猜想、證明等邏輯推理。情境2、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)探究橢圓的定義。課前準(zhǔn)備：兩個(gè)圖釘，一根沒有彈性的約20cm長(zhǎng)的繩子，一支油性筆，一張白紙;學(xué)生分組（3～5人），每組分一套上述用品。

動(dòng)畫演示（1）神舟飛船運(yùn)行的圖片（2）幾何畫板演示橢圓的形成過程。

師：能否用所得教具畫一個(gè)橢圓？

生：仿照動(dòng)畫，將白紙固定在桌面上，把細(xì)繩拴在圖釘上，再將圖釘固定在白紙上的兩點(diǎn)——用筆尖把繩子拉緊使筆尖在紙板上慢慢移動(dòng)，筆尖劃過的軌跡得出橢圓。

師：那么能否在繩長(zhǎng)不變的前提下，再畫一個(gè)不同大小的橢圓呢？

生：應(yīng)該可以通過調(diào)整兩釘子之間的距離。

師：那就試一試。

生：通過調(diào)整兩釘子間的距離，畫出了大小不同的橢圓

師：任意調(diào)整兩釘子之間的距離都能畫出橢圓嗎？

學(xué)生陷入深思，小組成員之間不斷試驗(yàn)調(diào)整兩個(gè)釘子的距離。

生：兩釘子距離要小于繩子的長(zhǎng)度。

師：如果兩釘子距離剛好等于繩子長(zhǎng)度，能否畫出橢圓？

生：不能。

師：那畫出的是什么圖形？

生：只能畫出一條線段。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓，圓是如何定義的？

生：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。

師：類比圓的定義，如何給橢圓下一個(gè)定義？

生：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。

師：不需要什么限制條件嗎？

生：這個(gè)定長(zhǎng)必須要大于兩定點(diǎn)之間的距離。

這樣，通過具體的實(shí)驗(yàn)情景，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，分小組探討，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)上經(jīng)歷一個(gè)從具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的一個(gè)升華過程，通過這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在小組當(dāng)中互相討論，幫助，在觀察、對(duì)比和反思中，能較快地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅僅體驗(yàn)了知識(shí)獲得的過程，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納、推理邏輯的一系列數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、重視挖掘教材中的結(jié)論、探究素材情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)

在人教版P44在完成例3的教學(xué)后，出現(xiàn)如下探究：一般地，如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r為常數(shù)，且p≠0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？

師：一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r為常數(shù)，且p≠0，從函數(shù)的角度看，Sn是關(guān)于n的什么函數(shù)？

生：一元二次函數(shù)

師：我們能不能從等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式入手，分析下等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn是關(guān)于n的什么函數(shù)？

生1：（討論）等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式有兩個(gè)，用哪個(gè)？

生2：不管用哪個(gè)，最終都要轉(zhuǎn)化成關(guān)于n的函數(shù)，

師：即是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可以看作是關(guān)于n的一元二次函數(shù)，且常數(shù)項(xiàng)為0，即可看成Sn=An2+Bn（A≠0），同學(xué)們能不能用這個(gè)公式重新做人教版P44例2呢？

人教版P44例2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220.能否由這些條件能確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式？

如能利用課本的這個(gè)探究結(jié)論，可設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=An2+Bn，則有100A+10B=310400A+20B=1220

解得A=3，B=1，所以該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+n

通過這兩種方法的對(duì)比可見：課本的這個(gè)探究結(jié)論從不同角度應(yīng)用了等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活選用前n項(xiàng)和公式，不僅使問題快速地得以解決，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算，同時(shí)開闊了思路，還徹底清楚了等差數(shù)列的公式本質(zhì)。

四、有效運(yùn)用多媒體教學(xué)提高學(xué)生的直觀想象能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“現(xiàn)代信息技術(shù)要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，合理，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)知識(shí)，與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，教學(xué)不僅變得更加生動(dòng)、形象、有吸引力，更是提高學(xué)生的直觀想象能力的一種有力工具。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理利用多媒體課件，使得學(xué)生的由傳統(tǒng)的“聽講”、“記筆記”填鴨式的學(xué)習(xí)方式更多地轉(zhuǎn)變?yōu)榧?xì)心觀察、主動(dòng)參與實(shí)驗(yàn)和探索性思考，發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)性。教學(xué)情景一、三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖象的變換，只要我們通過幾何畫板，輸入不同的參數(shù)觀察函數(shù)圖象變化情況，即可深刻理解是如何由y=sinx變化而來的。通過演示可激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，探索引起圖象變換的根源所在，改變了學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)情景二、如何求一元二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。這個(gè)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，也是同學(xué)們感到非常困惑的一個(gè)難點(diǎn)。此類問題主要有四種情形。（1）軸定，區(qū)間定。（2）軸定，區(qū)間變。（3）軸變，區(qū)間定。（4）軸變，區(qū)間變。特別是后三類問題中，如果我們能借助幾何畫板，對(duì)參數(shù)賦值，給學(xué)生演示一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程，指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，學(xué)生能更容易地理解圖形，建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，深刻領(lǐng)悟事物的變化原理，從而得到解決問題的思路。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方法很多，教師要根據(jù)課堂，學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時(shí)地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，這對(duì)啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]張奠宙，李士錡，李俊.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]范宗標(biāo).在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的能力.數(shù)學(xué)通報(bào)，2006，9.