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    在教學(xué)實(shí)踐的深處開掘課題研究題材

    2020-10-20 05:56:00蔣依寶
    廣西教育·A版 2020年8期
    關(guān)鍵詞:雞兔同籠教學(xué)研究教學(xué)實(shí)踐

    【摘要】本文基于一次主題教學(xué)沙龍活動(dòng)的話題,論述開掘課題研究題材的方法,提出在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中觀察與思考教學(xué)現(xiàn)象、植根于教學(xué)實(shí)踐開展課題研究的教學(xué)建議,從而形成有意義的、切實(shí)可行的課題。

    【關(guān)鍵詞】教學(xué)實(shí)踐 問(wèn)題 教學(xué)研究 課題 雞兔同籠

    【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

    【文章編號(hào)】0450-9889(2020)29-0100-03

    “教學(xué)即研究,教師是研究者。”然而,對(duì)于做課題研究,許多教師一籌莫展,誤認(rèn)為“課題研究很神圣,是專家、教授們干的事”。其實(shí),課題研究不像教師想象的那么神秘,也不是專家、學(xué)者的“專利”。課題研究是教師的分內(nèi)事,教師站在教學(xué)的第一線,既貼近教學(xué)實(shí)際,也貼近學(xué)生生活,有得天獨(dú)厚的研究條件,有可能、也應(yīng)該成為課題研究的主力軍。研究態(tài)是教師的工作常態(tài),因?yàn)榻處熋刻於家芯繉W(xué)生、教材和教學(xué)過(guò)程,這些研究和實(shí)踐經(jīng)歷是珍貴的課題研究素材。

    然而,在現(xiàn)實(shí)中,許多教師對(duì)工作常態(tài)的內(nèi)容習(xí)以為常,找不出問(wèn)題,也就無(wú)法找到課題研究的“點(diǎn)”。那么,究竟如何在教學(xué)實(shí)踐中尋找問(wèn)題,挖掘研究題材?我們先看一次主題教學(xué)沙龍活動(dòng):“雞兔同籠”問(wèn)題的“教”與“學(xué)”。本次主題教學(xué)沙龍活動(dòng)的流程先由各參與者介紹鉆研教材所得、教學(xué)實(shí)踐感受和觀課感想等,再針對(duì)問(wèn)題群體研討。因事先準(zhǔn)備充分,主題教學(xué)沙龍活動(dòng)氣氛活躍,教師有話想說(shuō)、有話可說(shuō),自由談?wù)?,各抒己?jiàn)。其中,兩位教師的講述引人注目——

    【甲教師的講述】

    我碰到一件非常糟糕但又非常有趣的事,一位當(dāng)教授的朋友帶著兒子找我?guī)兔?。他的兒子上小學(xué)二年級(jí),在一個(gè)奧數(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)“加餐”,帶回了一道題:學(xué)校的停車棚里停放著自行車和三輪車,共有8輛,輪胎共有21個(gè)。車棚里三輪車、自行車各有幾輛?

    孩子百思不得其解,向父親請(qǐng)教。父親一看此題有兩個(gè)未知數(shù),且數(shù)量關(guān)系明顯:自行車輛數(shù)+三輪車輛數(shù)=8,自行車輪胎總數(shù)+三輪車輪胎總數(shù)=21,于是,從分析數(shù)量關(guān)系入手,列出二元一次方程組。對(duì)于這樣的列式,孩子目瞪口呆,一臉的不解。于是,父親又改列出一元一次方程,孩子直搖頭,表示不理解。父親只好用湊數(shù)方式求得結(jié)果,但又被孩子否定了,因?yàn)楹⒆右氖撬闶剑?/p>

    在無(wú)計(jì)可施的情況下,他們找到了我。問(wèn)清原委后,我與孩子進(jìn)行了互動(dòng):

    師:小朋友,你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)“雞兔同籠”問(wèn)題?

    生:題目說(shuō)自行車和三輪車,沒(méi)有“雞兔同籠”。“雞兔同籠”我會(huì)做,用口訣解題。

    【他拿出在培訓(xùn)班做過(guò)的題:雞兔同籠,有10個(gè)頭,共36條腿,問(wèn)雞、兔各有幾只?題目下方寫了兩個(gè)算式——兔:(36-10×2)÷(4-2)=8(只) 雞:10-8=2(只)】

    師:你知道第一個(gè)算式的意思嗎?

    生:老師只教我們口訣:假設(shè)全是雞,首先算出兔,(雞兔總腿數(shù)-雞兔總頭數(shù)×2)÷(4-2)=兔的只數(shù)……老師還教了“抬腿法”解題……

    師:你喜歡畫圖嗎?

    生:當(dāng)然!我是班里的美術(shù)科代表。

    師:請(qǐng)你用畫圖的形式把題目意思畫下來(lái)。

    (開始時(shí),學(xué)生只畫了個(gè)實(shí)物圖。在教師的啟發(fā)下,學(xué)生按下列順序畫出示意圖:①畫8個(gè)長(zhǎng)方形代表8輛車;②在每輛車的下方各畫2個(gè)圓圈表示2個(gè)輪胎;③默默地口算:二八十六,21減去16等于5;④在前5輛車的車頭位置各畫一個(gè)圓圈)

    師:你再繼續(xù)畫下去呀!

    生:不畫了,再畫就畫多了。因?yàn)槎耸?1減去16等于5,5加16等于21。

    師:你畫的三輪車、自行車各有幾輛?你畫的圖與題目意思相同嗎?

    生:三輪車5輛,自行車3輛,一共8輛,輪胎共21個(gè)。我們老師說(shuō)沒(méi)有算式不行,不算是解題。

    師:這是圖示法,就是畫圖解題,是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法。你要算式也可以,把你想的過(guò)程寫下來(lái)就是了。

    (生寫出算式:8×2=16,21-16=5)

    當(dāng)時(shí)我想:奧數(shù)班學(xué)“雞兔同籠”,每只雞兔腿數(shù)相差2,假設(shè)后的總腿數(shù)與實(shí)際總腿數(shù)的差是雙數(shù)。而本題每輛三輪車與自行車輪胎數(shù)的差是1,1又要當(dāng)除數(shù),假設(shè)后的輪胎總數(shù)與實(shí)際輪胎總數(shù)的差是單數(shù),單數(shù)要充當(dāng)被除數(shù),可能是這個(gè)原因使他犯難。于是,我繼續(xù)引導(dǎo):

    師:你為什么在前面這幾輛車的每輛上再畫1個(gè)輪胎?為什么只畫5輛?

    生:我明白了?!纠^續(xù)寫:3-2=1(個(gè)),5÷1=5(輛)】

    師:這些算式記下了畫圖過(guò)程?,F(xiàn)在,你能看算式說(shuō)畫圖過(guò)程嗎?

    生:8×2=16是把8輛全畫成自行車,21-16=5是發(fā)現(xiàn)輪胎總數(shù)少了5個(gè),3-2=1是一輛自行車比三輪車少一個(gè)輪胎,5÷1=5是把5輛自行車改成三輪車。

    師:自行車好比“兩腳雞”,三輪車是“三腳兔”。當(dāng)你把8輛都畫成自行車,就是假設(shè)全是“兩腳雞”,發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題,就把5只“兩腳雞”改成“三腳兔”。

    生:原來(lái)是這樣。

    師:如果假設(shè)全是“三腳兔”,你能畫圖、列式嗎?

    (生畫圖、列式,說(shuō)解題思路)

    師:你真棒!既會(huì)畫圖解題,又會(huì)列式計(jì)算,這就是數(shù)形結(jié)合,它是解題的好辦法,今天用到了,以后還會(huì)用到。

    (孩子父親在一旁眉開眼笑)

    父:我把湊數(shù)方法匯成一張表,根據(jù)“兩種車共有8輛”,把所有可能都填上去,再看哪一種情況符合“輪胎總數(shù)是21”這個(gè)條件。(父子合作列表)

    生:只有“自行車3輛,三輪車5輛”符合條件,輪胎總數(shù)是21個(gè)。

    師:這是列表試驗(yàn)法,也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好辦法。

    【乙教師的講述】

    我校組織四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)拓展性訓(xùn)練評(píng)估,其中,有一道題很邪門:某校舉行一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共有15題。每做對(duì)一題得8分,每做錯(cuò)一題倒扣4分。小明共得72分,做對(duì)幾題?說(shuō)它邪門,是因?yàn)榈梅致手挥?8%。這題屬于“雞兔同籠”問(wèn)題,具有明顯的“雞兔同籠”問(wèn)題結(jié)構(gòu)特征,按理說(shuō)學(xué)生會(huì)找到解題思路:假設(shè)15題全做對(duì),得滿分120分;實(shí)際只得72分,失去48分;每錯(cuò)一題失去12分,做錯(cuò)4題。列式表示,錯(cuò)題:(15×8-72)÷(8+4)=4(道),正確11道。

    教師在事后訪談學(xué)生:“這是‘雞兔同籠問(wèn)題,你當(dāng)初怎么沒(méi)有想到?”大部分學(xué)生的回答非常相似,又非常令人震驚:“題目里沒(méi)有說(shuō)把雞和兔關(guān)在一起呀?”

    針對(duì)兩位教師的講述內(nèi)容,教師在主題教學(xué)沙龍活動(dòng)上群體討論的焦點(diǎn)聚集到以下問(wèn)題:

    一、“雞兔同籠”問(wèn)題在何時(shí)教學(xué)比較合適

    這個(gè)問(wèn)題涉及教材編排體系。以人教版為例,2001年版教材將“雞兔同籠”放在六年級(jí)上冊(cè),2011年版將其下放到四年級(jí)下冊(cè),這一調(diào)整存在什么玄機(jī)?對(duì)六年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),解決“雞兔同籠”問(wèn)題的可能方法有哪些?教學(xué)內(nèi)容下放到四年級(jí),學(xué)生解題方法有什么限制?在四年級(jí)教學(xué)需要突出什么?第一個(gè)案例中的奧數(shù)班教師“冒教材編排體系之大不韙”,在二年級(jí)實(shí)施教學(xué),教學(xué)基礎(chǔ)是什么?若可行,教學(xué)到什么程度?教學(xué)方法如何選擇?實(shí)際上,奧數(shù)培訓(xùn)者讓學(xué)生背口訣,口訣中蘊(yùn)含著假設(shè)思想,只不過(guò)學(xué)生不知其義。用“抬腿法”解題,“抬腿”是將方程組中第二個(gè)方程的兩邊同時(shí)除以2;“總腿數(shù)折半后減去雞兔總只數(shù)”蘊(yùn)含著加減消元思想。對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),這些是“天書”。奧數(shù)班教師和孩子的教授父親在沒(méi)有破解“天書奧秘”的情況下實(shí)施教學(xué),徒勞無(wú)功。但是,這些問(wèn)題對(duì)教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)方法的選擇產(chǎn)生重要影響,因此,有必要在實(shí)施教學(xué)之前研究教材編排體系,厘清數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈?!半u兔同籠”問(wèn)題教材內(nèi)容需要好好梳理,小學(xué)數(shù)學(xué)其他知識(shí)同樣如此,這樣才能在合適的時(shí)間段對(duì)特定年齡段的學(xué)生實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)。

    二、“雞兔同籠”問(wèn)題的教學(xué)價(jià)值是什么

    “雞兔同籠”問(wèn)題經(jīng)過(guò)1500多年流傳,經(jīng)久不衰,魅力何在?課堂上究竟要“教什么”“學(xué)什么”?

    從結(jié)構(gòu)看,“雞兔同籠”是這樣一類問(wèn)題:兩種有聯(lián)系的事物放在一起,已知它們的兩個(gè)屬性的指標(biāo)數(shù)和指標(biāo)總數(shù),求這兩種事物各自的數(shù)量。此類問(wèn)題帶有普遍性,問(wèn)題中蘊(yùn)含著化繁為簡(jiǎn)的化歸、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合、方程、建模等數(shù)學(xué)思想和方法。在小學(xué)以“雞兔同籠”形式出現(xiàn),增加了問(wèn)題的趣味性,但或多或少影響了它的拓展廣泛性(從第二個(gè)案例中學(xué)生對(duì)問(wèn)題的誤解可見(jiàn)一斑)。其教學(xué)目標(biāo)并非只能解一個(gè)問(wèn)題,而是能解一類問(wèn)題。

    在教學(xué)中,教師要探索解決此類問(wèn)題的多種方法,以“一道題”帶出“一類題”。若安排在六年級(jí),學(xué)生解決此類問(wèn)題的方法有多種,但因在五年級(jí)學(xué)習(xí)了方程,大部分學(xué)生會(huì)擯棄其他方法,選擇列方程解答,這對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透極為不利。新教材把它放在四年級(jí),就是要讓學(xué)生學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)思想和方法,能用假設(shè)法來(lái)解決具有“雞兔同籠”問(wèn)題結(jié)構(gòu)特征的同類現(xiàn)實(shí)問(wèn)題?!半u兔同籠”問(wèn)題教學(xué)價(jià)值如此,其他數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)價(jià)值也需要好好研究。

    三、如何實(shí)現(xiàn)“雞兔同籠”問(wèn)題的教學(xué)價(jià)值

    在明確“教什么”和“學(xué)什么”的前提下,研究“怎么教”和“怎么學(xué)”就顯得非常重要。第二個(gè)案例中,學(xué)生解題正確率只有18%,雖然乙教師未說(shuō)明其學(xué)校師生的教學(xué)情況,但能隱約地感覺(jué)他們?cè)诮虒W(xué)目標(biāo)的設(shè)定、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)行為的有效性等方面存在的問(wèn)題。

    如果用“以學(xué)評(píng)教”的觀點(diǎn)來(lái)推斷,奧數(shù)班教師的教學(xué)屬于強(qiáng)迫性灌輸,其結(jié)果必然是食而不化:學(xué)生只能背口訣,但不能解決真實(shí)問(wèn)題,甚至連“依樣畫葫蘆”都不會(huì)!教授教兒子,只考慮知識(shí)本身,沒(méi)有顧及(或根本不知道)自家孩子的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn),對(duì)著二年級(jí)學(xué)生講“天書”,其結(jié)果必然是一無(wú)收獲。

    甲教師“受命于危難之中”,他遵循兒童學(xué)習(xí)規(guī)律,選擇兒童喜歡的畫圖方式進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生通過(guò)畫圖認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”問(wèn)題的形,再讓學(xué)生想畫圖過(guò)程寫算式、看算式回憶畫圖過(guò)程,將數(shù)形有機(jī)結(jié)合,滲透數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生感覺(jué)到“雞兔同籠”問(wèn)題的神奇,這樣,教學(xué)價(jià)值得到體現(xiàn)。甲教師教學(xué)成功的主要因素是把學(xué)習(xí)主體復(fù)歸于學(xué)生,其教學(xué)行為是“為學(xué)而教、以教促學(xué)”。如學(xué)生思維受阻,只列兩個(gè)算式,教師分析原因并及時(shí)施策,誘發(fā)其寫出后兩個(gè)算式,提高了教學(xué)行為的有效性。

    此次教學(xué)沙龍已經(jīng)過(guò)去,但教學(xué)研究的“精氣神”延綿不絕,引人深思,催人開展課題研究。在沙龍中,參與者拋出各種教學(xué)實(shí)踐問(wèn)題,誘發(fā)同伴深究,借助群體智慧梳理出有價(jià)值的研究問(wèn)題。后經(jīng)研究者進(jìn)行主題提煉,形成多個(gè)教研課題:以教材編排體系為主題的有《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教材編排體系的研究》《人教版“數(shù)學(xué)廣角”教材編排體系的研究》等5項(xiàng);以教學(xué)價(jià)值為主題的省級(jí)教研課題《在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的實(shí)踐與研究》(獲浙江省教研課題研究成果一等獎(jiǎng));以教學(xué)行為為主題的省級(jí)教研課題《教師教學(xué)行為有效性的實(shí)證研究》等。

    通過(guò)一系列研究經(jīng)歷,我們加深了對(duì)課題研究的認(rèn)識(shí):

    (一)課題研究是教學(xué)研究的主要方式

    教學(xué)研究是教師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)教學(xué)現(xiàn)象的觀察與思考,對(duì)教學(xué)問(wèn)題所做的嘗試性解答。教學(xué)研究形式多樣,但課題研究是其主要方式,以課題研究為載體,可以系統(tǒng)地解決問(wèn)題。從研究方法和操作方式看,教學(xué)研究課題與自然科學(xué)研究課題是有區(qū)別的,但此類課題研究還是相對(duì)規(guī)范、相對(duì)科學(xué)的,它具有科研的性質(zhì)。具體而言,教學(xué)研究課題有以下特性:

    1.實(shí)踐性。在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中展開,所研究的問(wèn)題來(lái)源于教學(xué)實(shí)踐,通過(guò)研究,改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐,進(jìn)而解決問(wèn)題。比如,以上所列課題均來(lái)自教師的教學(xué)實(shí)踐。

    2.合作性。教學(xué)研究不是個(gè)人化的,課題研究者需要與人合作、與人對(duì)話(包括學(xué)生、同事、專家、研究者本身等)?;陂_放而非封閉,體現(xiàn)在資源共享、合作互助、智慧碰撞、和而不同、力求大同。在主題沙龍活動(dòng)中,教師個(gè)人拋出問(wèn)題,群體分析問(wèn)題,形成教學(xué)研究課題;研究與實(shí)踐同行,研究者與同伴合作,發(fā)揮集體智慧,最終解決問(wèn)題。

    3.科學(xué)性。教育是一門科學(xué),科學(xué)的價(jià)值在于求真。從育人角度看,教學(xué)課題研究與自然科學(xué)的課題研究有著明顯區(qū)別,要求研究者不能草率從事;課題選擇要謹(jǐn)慎,操作程序要文明,遵循“立德樹人”的原則,促進(jìn)所有學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展。

    科學(xué)性表現(xiàn)為三方面:(1)系統(tǒng)性。第一個(gè)案例中,教師所拋的問(wèn)題,有些問(wèn)題的性質(zhì)是相似或相同的,通過(guò)分析,可以把有聯(lián)系的問(wèn)題整合在一起,提煉主題。換言之,課題是問(wèn)題的系統(tǒng)化。系統(tǒng)化避免了研究的碎片化,也避免研究中出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象。(2)持續(xù)性。課題是問(wèn)題的解決行為,是持續(xù)不斷的嘗試,因而課題研究不可能一蹴而就。從一個(gè)課題的產(chǎn)生到問(wèn)題的解決,需要經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→提出問(wèn)題→分析問(wèn)題→解決問(wèn)題”的過(guò)程,當(dāng)一類問(wèn)題得到解決,新的問(wèn)題也會(huì)產(chǎn)生,這需要循環(huán)滾動(dòng)研究。正是由于研究者有“咬定青山不放松”的探索精神,才使問(wèn)題得到更好的解決。如《教師教學(xué)行為有效性的實(shí)證研究》從立項(xiàng)到結(jié)題,歷時(shí)三年多,期間兩次調(diào)整研究方案。(3)計(jì)劃性。課題是有預(yù)期、有措施、有結(jié)果的研究項(xiàng)目,研究項(xiàng)目是要設(shè)計(jì)的。設(shè)計(jì)就是針對(duì)具體的研究問(wèn)題,提出假設(shè)。從某種意義上說(shuō),課題研究就是為了驗(yàn)證假設(shè)。從課題研究的階段特征來(lái)看,提出問(wèn)題階段是提出假設(shè),選論點(diǎn);分析問(wèn)題階段是驗(yàn)證假設(shè),找論據(jù);解決問(wèn)題階段是解釋結(jié)果,做論證。由此可見(jiàn),假設(shè)對(duì)研究者的操作行為起導(dǎo)向作用,假設(shè)的科學(xué)性直接影響論據(jù)的搜尋,決定問(wèn)題的解決與否。但提出一個(gè)具有前瞻性、富有價(jià)值性的研究假設(shè)是要經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)程的,需要在研究中不斷修改和完善。

    (二)課題研究要植根于教學(xué)實(shí)踐

    問(wèn)題是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界客觀事物的過(guò)程中所產(chǎn)生的認(rèn)知沖突,認(rèn)知矛盾是研究的動(dòng)力。教師在教學(xué)實(shí)踐中會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題,這是課題研究的原始動(dòng)力,也是開展主題研究的起點(diǎn)。研究主題應(yīng)該由教師最棘手的教學(xué)問(wèn)題提煉而成,研究主題的設(shè)計(jì)必須與教學(xué)實(shí)踐密不可分,是要解決教師自己的問(wèn)題、真實(shí)的問(wèn)題、實(shí)際的問(wèn)題。主題沙龍活動(dòng)所提問(wèn)題及其引發(fā)的課題研究是很好的范例,說(shuō)明了“課題源于問(wèn)題,又高于問(wèn)題”。

    1.“課題源于問(wèn)題”——要求研究者從教師的日常工作和學(xué)習(xí)中尋找問(wèn)題。教育教學(xué)實(shí)踐是問(wèn)題的首要來(lái)源。教師幾乎每天都與學(xué)生打交道,教材、備課本隨時(shí)陪伴左右,工作看似平靜,實(shí)則有很多問(wèn)題隨時(shí)困擾著教師,要求做出解答。對(duì)一線教師來(lái)說(shuō),從事實(shí)踐研究是最合適的選擇,把自己在實(shí)踐中生成的問(wèn)題作為研究對(duì)象,這與自身的知識(shí)背景、研究能力、研究時(shí)空相匹配,能充分發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì),也有利于課題研究成果的回歸應(yīng)用。因此,教師要養(yǎng)成向日常教育生活詢問(wèn)、發(fā)問(wèn)與追問(wèn)的意識(shí)和習(xí)慣,關(guān)注日常教育生活中的“具體事件”和“小問(wèn)題”;同時(shí)要積極體驗(yàn)、感悟教育教學(xué)的意義和價(jià)值。唯有這樣,才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、梳理出有價(jià)值的問(wèn)題,進(jìn)而形成研究課題。

    2.“課題高于問(wèn)題”——要求研究者篩選問(wèn)題,提煉主題。在日常教學(xué)和學(xué)習(xí)中搜尋到的問(wèn)題,只是原始素材,并非所有問(wèn)題都能成為研究主題。問(wèn)題能否適合做課題研究,需要篩選和提煉。面對(duì)搜集的廣而散的問(wèn)題,首先要篩選歸結(jié):我們遇到的是什么問(wèn)題?主要表現(xiàn)在哪幾個(gè)方面?是普遍性的問(wèn)題還是特殊性的問(wèn)題?出現(xiàn)問(wèn)題的可能原因是什么?各原因之間是否存在關(guān)聯(lián)?教師只有圍繞這些問(wèn)題,并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行篩選,選定需要研究的問(wèn)題,再根據(jù)“研究范圍要適中、研究難易要適度、主攻目標(biāo)要明確”的選題要求,對(duì)選定的問(wèn)題進(jìn)行主題提煉,才能形成有意義的、切實(shí)可行的課題。

    作者簡(jiǎn)介:蔣依寶(1962— ),浙江臨海人,大學(xué)本科學(xué)歷,高級(jí)教師,浙江省特級(jí)教師,臨海市教育局教研室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員,研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“生活化教學(xué)”的實(shí)踐與研究、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程“問(wèn)題化”的實(shí)踐與研究。

    (責(zé)編 黎雪娟)

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