聚焦數(shù)學知識的繪本閱讀指導

【摘要】本文以指導小學生閱讀數(shù)學繪本《兩條射線手拉手》為例，論述教師引導學生在閱讀數(shù)學繪本過程中聚焦數(shù)學知識進行閱讀和思考的策略，提出討論封面圖和標題、討論并總結(jié)故事情節(jié)、開展操作活動、追問數(shù)學問題以及繪制數(shù)學畫等建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學繪本 數(shù)學知識 《兩條射線手拉手》

閱讀與思考

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）29-0080-03

數(shù)學繪本通過貼近兒童生活的趣味故事內(nèi)容和色彩豐富的直觀圖畫形式，向讀者講述數(shù)學知識。閱讀數(shù)學繪本能激發(fā)學生數(shù)學閱讀的興趣，讓學生在不知不覺中學習數(shù)學知識，受到數(shù)學思想的熏陶。低年級的學生處于直觀形象思維為主的階段，教師可以選擇數(shù)學繪本指導學生進行數(shù)學閱讀，引導學生在閱讀繪本故事中思考，初步學習數(shù)學信息的提取、轉(zhuǎn)譯和內(nèi)化，實現(xiàn)數(shù)學意義的個人構(gòu)建。然而筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，學生在閱讀數(shù)學繪本時，更關(guān)注人物和故事情節(jié)，對于較難理解的數(shù)學知識往往會略過?；诖?，筆者以《兩條射線手拉手》小學數(shù)學繪本閱讀指導為例，說明教師如何引導學生在數(shù)學繪本閱讀中聚焦數(shù)學知識閱讀和思考。

一、討論封面圖和標題

繪本的封面一般蘊含故事所要表達的主要信息。我們可以讓學生仔細觀察封面上畫了什么，讀一讀題目并將題目和畫面結(jié)合起來，猜一猜這本書是講什么的、會發(fā)生什么故事，等等。

《兩條射線手拉手》封面隱藏著“兩條射線手拉手”形成的角，烏龜、鱷魚、小鳥的嘴巴有角，鱷魚的背上有角……然而這些都會被學生忽略，因為學生并沒有“角”的經(jīng)驗。學生最先看到的是鱷魚和烏龜，進而發(fā)揮他們的想象，猜測這兩個動物之間發(fā)生的故事。教師可以讓學生讀一讀故事的題目，提問：“你知道什么是射線嗎？”“兩條射線手拉手會變成什么呢？在這個封面藏著答案，找一找，你發(fā)現(xiàn)了嗎？”

學生的數(shù)學知識基礎(chǔ)決定了他們對文本中數(shù)學知識的理解，如果學生不知道什么是射線，也就無法建立角的概念，就不能比較準確地預測繪本的主要內(nèi)容。教師可以先帶領(lǐng)學生閱讀繪本的第一頁?！拔沂巧渚€伊伊，我們射線不會彎曲也不會轉(zhuǎn)折。有一個固定的端點，另一端可以無限延伸?！睂W生觀察繪本第一頁的圖，認識了射線伊伊，教師再讓學生在封面上找到伊伊。在這個基礎(chǔ)上，教師告訴學生封面上就藏著兩條射線手拉手組成的圖形：“你能找到它的名字嗎？能找到這樣的圖嗎？”學生會迅速找到“角”這個字，并有意識地尋找并發(fā)現(xiàn)烏龜、鱷魚、小鳥嘴巴上的角以及鱷魚背上的角、向日葵鐘面上的角、坐在圓球上的小人兒的帽子上的角……繪本中的圖畫包含著豐富的細節(jié)，這些細節(jié)均突出故事的主題。教師要引導學生觀察畫的細節(jié)，從視覺圖像的視角理解文本內(nèi)容。在這樣的指導下，學生不僅能發(fā)現(xiàn)物體上的角，還能找到三角形、梯形等平面圖形中的角。學生雖不會準確地表述角的概念，但能感悟到像這樣兩條射線接在一起，有一頭尖的就是角。

教師再追問：“請將題目和剛才觀察到的信息結(jié)合起來，再猜一猜，這本書會講什么呢？”學生會修正原來的猜測，重新猜測兩條射線為什么要手拉手？射線拉手形成角后有哪些奇遇？會聯(lián)系鱷魚和烏龜張開嘴形成角吃東西等情景，猜測發(fā)生的趣事，感悟到預測不是隨便亂猜，而是觀察、收集信息、思考后進行預測。這樣的預測會將學生吸引到故事中去，讓他們變成一個個積極主動的閱讀者，他們會有目的地讀書，并希望知道自己的預測能否被驗證，是否要根據(jù)新的信息不斷修正自己的預測。隨著閱讀的繼續(xù)，我們逐步明確了故事要素：誰、何時、何地、是什么、為什么。教師可以再次詢問學生是否需要修改預測，并讓其解釋自己的想法。教師所要做的，就是將學生的預測轉(zhuǎn)化為一種有意的行為，然后通過反復練習，讓他們將此策略融入自己的閱讀中，促使學生不斷思考，幫助學生去理解故事。

二、討論并總結(jié)故事情節(jié)

在引導學生閱讀的過程中，教師可以在學生閱讀完一個段落后暫停，引導學生討論、總結(jié)情節(jié)。但是并不是每個段落都需要這樣做，否則會影響學生閱讀的流暢性。教師可以在出現(xiàn)了數(shù)學知識或?qū)W生而言較難理解的地方暫停，運用關(guān)鍵圖文引導學生針對數(shù)學概念去討論和總結(jié)，促進其進行有意識地閱讀。

比較角的大小是學生認識角的一個難點，學生容易受到圖形形狀大小的干擾?！秲蓷l射線手拉手》設(shè)計了角“張嘴吃東西”的故事情境，幫助學生理解角的大小與角兩條邊張開的大小有關(guān)，如圖2所示。教師可以在這里停下來，引導學生思考和討論讀到的內(nèi)容：哪個角的兩條邊張開得大？想象“如果要吃更大的東西，伊伊和亞亞應該怎么做”……在這個基礎(chǔ)上，教師可以讓學生自主總結(jié)故事情節(jié)，讓學生說說剛剛閱讀的段落中的主要事件，或者說說自己的收獲、哪個角大一些。大部分學生認為“水果越大張開的角就越大”，一部分學生認為“兩條邊張開得越大，角就越大”。這樣的討論和總結(jié)有助于學生將重要的數(shù)學知識和無關(guān)冗余的信息區(qū)分開來，這是數(shù)學繪本閱讀的關(guān)鍵做法。

三、創(chuàng)設(shè)數(shù)學操作活動

荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾指出：數(shù)學教育必須面向社會現(xiàn)實，必須與真實的生活情景相結(jié)合，必須注重培養(yǎng)學生從客觀現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力。繪本之所以深受學生喜愛，是因為故事貼近學生的生活經(jīng)驗。數(shù)學繪本更是把生活數(shù)學融入故事中。教師可以按照“故事情景—數(shù)學知識—生活應用”的思路，將學生生活中已經(jīng)建立起來的認知與繪本中的新數(shù)學知識進行聯(lián)結(jié)，促使學生在閱讀、比較、操作等自我經(jīng)歷中理解數(shù)學概念并將其運用于生活。

《兩條射線手拉手》講述了兩條射線伊伊和亞亞做跑步抓人的游戲，形成了銳角、直角、平角和周角，介紹了角的度量單位。教師可以先帶領(lǐng)學生閱讀，然后比較形成的角有什么相同點和不同點，再提供兩根小棒：“孩子們，你們能讓手中的伊伊和亞亞也來做這個游戲嗎？”讓學生邊操作邊講述故事。在這里，學生并不需要準確地表述和擺出90度的直角、180度的平角以及360度的周角，他們只是在自己感興趣的活動中模仿表演伊伊和亞亞的跑步情況：將兩根小棒重疊在一起，一根小棒不動，另一根小棒旋轉(zhuǎn)模擬“跑步”，直觀地觸摸到一端不動形成的“頂點”，跑了半圈是半個圓，看起來像一條直線，半圓角度的一半是90度，跑了一圈又重合了，是360度。學生還可以讓伊伊、亞亞出現(xiàn)不同的跑步結(jié)果，創(chuàng)造不同度數(shù)的角，充分操作，在“真實”的情境中進行知識的建構(gòu)。最后，再讓學生找一找身邊的角。這樣的操作活動要注意次數(shù)和時機，一本繪本有一至兩個操作活動即可，操作可以放在閱讀故事后進行。

四、追問數(shù)學問題

在指導學生閱讀的整個過程中，教師要不斷鼓勵學生提問。我們強調(diào)“追問數(shù)學問題”，學生提的問題最好是與數(shù)學知識有關(guān)的，而且要基于繪本中的數(shù)學知識，與老師或其他同學交流討論不明白的地方，追根究底地問、多次地問。有的學生在教師講到角時追問：“什么是角？”教師可以根據(jù)學情停下來，提供更多素材，與學生一起交流討論這個問題;有的學生在教師講到角的度數(shù)時追問：“為什么角最大只有360度？最大1000度不行嗎？”這可真是一個好問題。在大家都認為這就是規(guī)定，沒有必要思考和質(zhì)疑的時候，這名學生卻不受約束，提出了這樣的問題。這個問題引發(fā)教師和學生針對這個問題進行思考和查找資料，大家從而了解到這和60進制有關(guān)。還有一名學生在繪本閱讀后，追問為什么射線能變成角（見圖3）。這名學生畫的兩幅圖都是由射線組成的圖形，一幅是永不相交的兩條射線組成的一組平行線，一幅是從一點引出兩條射線，他不僅知道兩條射線能組成角，還通過對比的方式說明兩條射線并不是只能組成角。

問題對于學生思維的培養(yǎng)有重要意義，學生能在讀中慎思，這才是有價值和意義的閱讀。

五、繪制數(shù)學畫

閱讀繪本后，教師可以讓學生用紙和筆根據(jù)自己最感興趣的故事情節(jié)繪制一幅數(shù)學畫。數(shù)學畫讓學生聚焦繪本中的數(shù)學知識并促進其進行再次梳理，同時也能檢驗學生對知識的理解程度。不同學生的閱讀理解能力不同，閱讀時關(guān)注的點也不同，呈現(xiàn)不同的認知。

圖4、圖5、圖6是三名學生在閱讀繪本后畫的三幅數(shù)學畫，三名學生關(guān)注點不同，對知識的理解程度不同。圖4的作者關(guān)注的是生活中的角，自己創(chuàng)作了一個情景，呈現(xiàn)自己對角的認識;圖5和圖6的作者都關(guān)注到了角的大小，但是理解程度不一樣，圖5的作者只停留在“張嘴吃東西”，即還原故事情節(jié)的層面，圖7的作者進了一步，雖然畫存在問題，頂點沒有重合，但是反映出作者能用重疊的方法比較角的大小。

教師還可以引導學生根據(jù)繪本中的圖畫和故事情節(jié)，想象接下來發(fā)生的故事，續(xù)編繪本，創(chuàng)作數(shù)學畫。學生會運用自己通過閱讀學習到的數(shù)學知識去想象、判斷、分析，加深對繪本的理解，構(gòu)建和運用數(shù)學知識，同時發(fā)展思辨能力和想象能力。

圖7的作者創(chuàng)編了小老鼠吃三明治的數(shù)學畫，呈現(xiàn)閱讀到的數(shù)學概念——角，畫出了一個直角三角形，數(shù)學畫中隱藏著小驚喜——小老鼠的嘴巴是一個角。圖8就更讓人驚喜了，作者創(chuàng)作的是吃黃豆的故事情節(jié)，雖然用的仍然是原繪本中“所吃東西的大小不同，角的兩邊張開得越大角就越大”的情境，但是卻改成了吃同一物體，大小一樣，數(shù)量不同，7<9，用數(shù)形結(jié)合的方式得出結(jié)論。

值得注意的是，數(shù)學繪本的閱讀要聚焦數(shù)學知識，在閱讀中有思考，但千萬不要執(zhí)著于掌握數(shù)學知識而忽略了閱讀數(shù)學繪本的樂趣，背離了通過繪本激發(fā)數(shù)學學習興趣、寓教于樂的初衷。我們期望能做到的是：讓學生學會主動思考的閱讀方式，成為一名獨立的閱讀者，愛上數(shù)學閱讀。

作者簡介：桂華（1974— ），女，湖南祁陽人，大學本科學歷，高級教師，研究方向為小學數(shù)學教學。

（責編 劉小瑗）