地震多屬性優(yōu)選技術(shù)的研究與應(yīng)用

李艷芳，王 成

（中煤科工集團(tuán) 西安研究院，陜西 西安 710077）

為了減少地震屬性解釋的多解性，提高構(gòu)造解釋和巖性預(yù)測精度，常用多種優(yōu)化屬性聯(lián)合分析，用以提高預(yù)測精度、降低勘探開發(fā)風(fēng)險。隨著地震屬性技術(shù)的發(fā)展，地震屬性的種類數(shù)量增多，因此必須優(yōu)選地震屬性。地震屬性優(yōu)化就是優(yōu)選出對求解問題最敏感、最有效、最有代表性的屬性[1]，選出適于工區(qū)情況的最佳屬性組合。屬性優(yōu)化的方法可分三類：基于模型正演的屬性優(yōu)選、基于數(shù)理統(tǒng)計的屬性優(yōu)選、基于人工智能的屬性優(yōu)選。

1 基于模型正演的屬性優(yōu)選

地震模型正演是在假定已知地下介質(zhì)的結(jié)構(gòu)模型和相應(yīng)物理參數(shù)的情況下，模擬地震波在地下各介質(zhì)中的傳播規(guī)律，并計算在地面或地下各觀測點所觀測到的數(shù)值地震記錄的一種地震模擬方法，分為物理模擬和數(shù)值模擬。地震模型正演技術(shù)在地震數(shù)據(jù)采集、處理、解釋領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。在地震數(shù)據(jù)采集方面，模型正演有助于合理選擇地震采集參數(shù)和優(yōu)化觀測系統(tǒng)設(shè)計，從而獲得高質(zhì)量的采集資料。在地震數(shù)據(jù)處理方面，模型正演可幫助選擇處理參數(shù)，改善處理質(zhì)量。在地震資料解釋方面，模型正演能驗證解釋結(jié)果，提高解釋成果精度。在地震屬性分析中，除了根據(jù)以往經(jīng)驗可做出定性的判斷外，可在很大程度上依靠地震模型正演的測試結(jié)果。因已知的地質(zhì)資料畢竟有限，地震模型可視為能替代鉆孔的已知資料，地震數(shù)學(xué)模型正演模擬對屬性參數(shù)的優(yōu)選、組合、以及后續(xù)的屬性靈敏度分析等，都很重要[2]。

2 基于數(shù)理統(tǒng)計的屬性優(yōu)選

數(shù)理統(tǒng)計法是利用數(shù)學(xué)方法優(yōu)選一些屬性進(jìn)行儲層預(yù)測，例如相關(guān)法、粗集、依據(jù)井旁地震屬性值與測井特征值計算地震屬性的有效性等，它是直接利用數(shù)學(xué)方法選出一些理想的屬性、然后分析，刪除一些認(rèn)為不合理的屬性，最后利用剩下的一些屬性進(jìn)行預(yù)測。其優(yōu)點是：減少了解釋人員的工作量，不要求對工區(qū)和地震屬性含義進(jìn)行深入理解，比較客觀；缺點是可信度不高，優(yōu)選的地震屬性有時沒有明確地質(zhì)意義。

1）直方圖分析。屬性提取后，不能盲目分析屬性數(shù)據(jù)，需對各個屬性統(tǒng)計分析，以便了解各屬性數(shù)據(jù)的大致情況（包括：直方圖分布、相關(guān)統(tǒng)計信息、采樣點個數(shù)、最大值、最小值、均值、協(xié)方差等）。圖1為某工區(qū)異常值刪除前后的屬性直方圖，對其明顯的尖峰，通過研究發(fā)現(xiàn)：該工區(qū)為不規(guī)則形狀；并在屬性提取時，對Inline和Crosslink插值后，范圍為矩形；圖中的尖峰為0值的樣點數(shù)，代表了矩形范圍外的0值，可認(rèn)為是區(qū)域背景；如果不對此加以處理，將使工區(qū)內(nèi)的局部異常淹沒在區(qū)域背景中。

2）相關(guān)分析。它是描述兩個或兩個以上變量間關(guān)系密切程度的統(tǒng)計方法，變量間關(guān)系的密切程度常以一個數(shù)量性指標(biāo)相關(guān)系數(shù)描述，它是社會學(xué)中常用的分析方法。相關(guān)分析可分類為：直線相關(guān)、非直線相關(guān)。并可進(jìn)一步根據(jù)變量層次和數(shù)目分類。相關(guān)分析可直觀地排除接近正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的屬性。

圖1 異常值刪除前后的屬性直方圖

3）聚類分析（Cluster Analysis）又稱群分析：它是對樣品或指標(biāo)分類的一種多元統(tǒng)計分析方法，它的對象是大量樣品，要求合理地按各自的特性進(jìn)行分類，即在沒有先驗知識的情況下進(jìn)行分類。聚類是將數(shù)據(jù)分類到不同的類或簇的過程，同一簇的對象有很大相似性，不同簇間的對象有很大相異性。聚類分析的目標(biāo)是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)分類。若將聚類分析和其它方法（例如判別分析、主成分分析、回歸分析等）聯(lián)合起來使用效果更好。

4）主成分分析(Principal Component Analysis ，PCA)也稱主分量分析：旨在利用降維思想，在損失很少信息的前提下，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)綜合指標(biāo)，即主成分；這些主成分要能反映原始變量的絕大部分信息，通常為原始變量的線性組合；各主成分之間互不相關(guān)、且按照方差依次遞減的順序排列。主成分分析的計算過程依次為：計算相關(guān)系數(shù)矩陣、計算特征值與特征向量、計算主成分貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率、計算主成分載荷[3]。

3 基于人工智能的屬性優(yōu)選

傳統(tǒng)的地震屬性優(yōu)選方法是在某種單一屬性與儲層參數(shù)之間建立關(guān)系，例如圖2是儲層孔隙度參數(shù)（porosity）與某種地震屬性的交會圖，采用線性關(guān)系優(yōu)選屬性的方法簡單，但預(yù)測精度低，圖中的擬合精度只有29.8%；此考慮非線性優(yōu)選。Schultz、Ronen、Hattori、Corbett、謝雄舉等提出了地震多屬性非線性優(yōu)選的思路方法[4]。運用人工智能進(jìn)行屬性優(yōu)選的關(guān)鍵問題是：如何從n種屬性中選出m種最優(yōu)屬性，常用的方法有[4]：①窮盡搜索。希望從n種屬性中選出m種屬性，測試所有m種屬性的組合，在所有組合中預(yù)測誤差最低的就是所求解；若從25種屬性中選出5種最好組合，將會有53130種組合，運算量大，耗時長。②單步尋優(yōu)算法。雖不是最優(yōu)化，但運算速度快；其理論假設(shè)是：已知最好的m種屬性組合，那么最好的m+1種屬性組合一定包含這m種屬性的最優(yōu)組合，當(dāng)然以前計算的系數(shù)必須被重新計算。具體的實現(xiàn)步驟為：設(shè)有多種屬性，第一步通過窮盡搜索找出最好的一種屬性，稱為屬性1；第二步在所有與屬性1組合的屬性中通過求取最小預(yù)測誤差找出最好的一對屬性，稱為屬性2；然后依次類推。利用這種方法運行時間大大短于窮盡搜索。

圖2 屬性交會圖

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial Neural Network，ANN)是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能的人工系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在確定兩個測量變量之間的非線性函數(shù)關(guān)系，特別是未知非線性函數(shù)關(guān)系方面，具有速度快、誤差小的優(yōu)點；作為多學(xué)科的交叉科學(xué)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行處理能力、自組織自學(xué)習(xí)能力、高度的計算能力，引起人們的普遍興趣[4]。目前，在地震、重力、電磁法、磁法等方面都進(jìn)行了應(yīng)用探索。1986年Rumelhart提出了反向傳播(Back Propagation)學(xué)習(xí)算法（BP算法），目前應(yīng)用最廣模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，它的學(xué)習(xí)規(guī)則是用最速下降法，通過反向傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多屬性優(yōu)選，以較大的訓(xùn)練樣本量為基礎(chǔ)，但隨著樣本數(shù)量的增加，有可能相關(guān)性反而降低，出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象（見圖3）。

圖3 訓(xùn)練數(shù)據(jù)過擬合圖

3.2 支持向量機

支持向量機 （Support Vector Machines，SVM）是Corinna Cortes和Vapnik等于1995年提出，以最小化錯誤率的理論界限為思想，以統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論（Statistical Learning Theory，SLT）為基礎(chǔ)，服務(wù)于小樣本統(tǒng)計估計和預(yù)測學(xué)習(xí)的一種新的機器學(xué)習(xí)方法。它能根據(jù)有限樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，提高模型的泛化能力，得到全局最優(yōu)解，又不存在“過擬合”問題，較好地解決了小樣本的學(xué)習(xí)問題。支持向量回歸是用一個非線性映射將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集非線性映射到一個高維特征空（Hilbert空間），并在此空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，以求最優(yōu)解的實現(xiàn)過程[5]。針對地震勘探中已知樣本數(shù)目偏少的實際情況，可用基于SVM方法進(jìn)行多屬性的非線性優(yōu)選。圖4為某工區(qū)運用已知孔插值形成的預(yù)測圖，圖5為運用基于SVM的屬性優(yōu)選后的預(yù)測圖。

4 結(jié)束語

圖4 已知孔插值形成的預(yù)測圖

圖5 SVM預(yù)測圖

本文從模型正演、數(shù)理統(tǒng)計、人工智能方面討論了地震多屬性的優(yōu)選技術(shù)；闡述了運用相關(guān)分析、聚類分析、主成分分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行地震屬性的優(yōu)選方法；重點闡述了基于小樣本的支持向量機優(yōu)選屬性方法，并將SVM方法和多屬性優(yōu)選方法應(yīng)用于煤層氣預(yù)測中。實際資料應(yīng)用結(jié)果表明，針對地震勘探中已知鉆孔較少的情況，基于SVM的屬性優(yōu)選方法是一種較為有效的方法。

[1]印興耀，周靜毅.地震屬性優(yōu)化方法綜述[J].石油地球物理勘探，2005，40(4):284-289.

[2]蔣先藝，劉賢功，宋葵.復(fù)雜構(gòu)造模型正演模擬[M].北京：石油工業(yè)出版社，2004.

[3]印興耀，孔國英，張廣智.基于核主成分分析的地震屬性優(yōu)化方法及應(yīng)用[J].石油地球物理勘探，2008，43(2):179-183.

[4]謝雄舉，季玉新.優(yōu)選地震屬性預(yù)測儲層參數(shù)的方法及其應(yīng)用[J].石油物探，2004，43(S):127-131.

[5]遵德.儲層地震屬性優(yōu)化方法[M].北京：石油工業(yè)出版社，1998.