極限思維法在初中物理解題中的運(yùn)用

施燕瑩

(江蘇省南通市崇川初級(jí)中學(xué) 226001)

相比于其他學(xué)科，物理具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，如果學(xué)生沒(méi)有掌握正確的解題方式，盡管已經(jīng)掌握教師課堂所講的物理知識(shí)，但是在解決問(wèn)題的實(shí)際過(guò)程中，仍然會(huì)感到無(wú)措，不知如何下手.因此，教師需要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用極限思維法解決初中物理實(shí)際問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的物理意識(shí).

在學(xué)習(xí)物理過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到各種各樣奇形怪狀的問(wèn)題.解決的方式可以簡(jiǎn)單也可以復(fù)雜，關(guān)鍵是學(xué)生能否在最短的時(shí)間內(nèi)找到最方便以及最簡(jiǎn)單的解題方法.極限思維就是直觀的解題法，對(duì)學(xué)生解題能力的提升具有一定的促進(jìn)作用.近年來(lái)，這種解題方法在初中物理解題過(guò)程中，得到了較為廣泛的使用.如果學(xué)生運(yùn)用這種思維，可以進(jìn)行靈活的解題，那么可以在一定程度上減輕其解題的壓力.這種解題方式不僅是讓學(xué)生在解題過(guò)程中，可以快速的找到解題的思路以及方法.還有利于把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，那學(xué)生在解題過(guò)程中，可以達(dá)到事半功倍的效果.因此，文章對(duì)極限思維的運(yùn)用進(jìn)行了深入分析，其目的在于如何真正提升學(xué)生的解題能力以及效率.

1 什么是極限思維？

直線思維是從極端的角度作為出發(fā)點(diǎn)，就好像是一種比較夸張的假設(shè)法.但是通過(guò)假設(shè)后，物理原理就變得更容易的理解和接受了.這樣分析，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，極限思維就好像是物理的一條方便路徑.我們先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)，然后通過(guò)假設(shè)反帶入結(jié)果，以此作為推導(dǎo)，讓假設(shè)可以成立.這種方法看似走了捷徑，實(shí)際上是一個(gè)思維縝密的解決方法.相比拿到題目就開(kāi)始投入大量的計(jì)算，會(huì)更加的方便和高效.在初中物理的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展極限思維法.可以拓展他們的物理思維邊界，打開(kāi)一種新的思考方式.為之后學(xué)習(xí)物理打下扎實(shí)的基礎(chǔ).

在物理學(xué)常用的方法中，極限思維是最受到人們所喜愛(ài)的，而且也方便每一個(gè)人掌握.可以科學(xué)直觀的解決物理上一些比較難解答的實(shí)驗(yàn)結(jié)論.有總體上分析，就是將一個(gè)難以立刻解決的物理過(guò)程，一步一步的拆解分析，并把這個(gè)過(guò)程的雙方極限值帶入公式運(yùn)算中.這時(shí)我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，物理過(guò)程的變化值都在兩個(gè)極限之內(nèi)，與我們所提出的假設(shè)是相符合的.這種思維方法對(duì)于初中物理教學(xué)發(fā)揮了非常大的作用.

2 極限思維法的正確運(yùn)用方式

第一，找到突破點(diǎn).初中階段剛接觸物理知識(shí)時(shí)，很多學(xué)生會(huì)覺(jué)得物理機(jī)深?yuàn)W又很神奇，很難透徹的理解物理的規(guī)律以及原理.而且我們所拿到的題目信息，又帶有很多迷惑性.讓一些學(xué)生在思考之后，仍然得不到結(jié)果.這種時(shí)候，我們就可以運(yùn)用極限思維法，觀察題目中可用的信息量，采用假設(shè)法重新的解決此問(wèn)題.尋找并分析已知條件，思考這些條件，選擇合適的量值進(jìn)行假設(shè)，從而找到新的解題思路.

第二，有效提升解題的效率.其實(shí)為在一定程度提高了解題的速度，簡(jiǎn)化了需要大量計(jì)算的問(wèn)題.例如在研究凸透鏡的物距以及像距規(guī)律時(shí)，可采用一些極端數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和分析.比如當(dāng)物距無(wú)限大，或者物體到凸透鏡的距離等于凸透鏡焦點(diǎn)一倍或兩倍距離時(shí)，得出的數(shù)據(jù)都非常有趣.有了清晰的思路，就可以加快解題的效率.

第三，對(duì)所得的答案進(jìn)行驗(yàn)證.熟練運(yùn)用好這個(gè)解題思路之后，需要注意驗(yàn)證答案的結(jié)果.找到變量中一個(gè)最容易的量代入計(jì)算，看計(jì)算結(jié)果是否符合假設(shè)的內(nèi)容.

3 如何使用極限思維法

3.1 通過(guò)極限思維法尋找解題關(guān)鍵

學(xué)生在求解物理問(wèn)題時(shí)，受到思維發(fā)展的限制，無(wú)法從物理題目中獲取有效的信息，不知如何下手，解題效率不理想.當(dāng)出現(xiàn)這種情況時(shí)，教師需要合理引導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生利用極限思維法解決初中物理問(wèn)題，既幫助學(xué)生掌握課堂所學(xué)知識(shí)，同時(shí)有利于鍛煉學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的思維.

例1在一個(gè)盛滿水的容器中豎直放置一塊木板，如圖1所示，靜置一段時(shí)間后，部分木板浮于水面上，如果裁去如圖1所示虛線以下的木板部分，則剩余的木板會(huì)如何變化？

圖1

解析這種題目乍一看很難，但是學(xué)生只需要仔細(xì)讀題，抓住題目中的解題關(guān)鍵，即可求得答案.但是學(xué)生容易受到傳統(tǒng)教學(xué)的影響，通過(guò)測(cè)量物體的密度進(jìn)行求解.根據(jù)f浮=G物，列出式子ρ物gV物=ρ水gV排，又因?yàn)殪o止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體呈漂浮狀態(tài)，如果裁去部分木板，物體的體積變小，如果物體繼續(xù)保持漂浮狀態(tài)，則V排也應(yīng)當(dāng)減小，所以木板的位置會(huì)有所下降.這種解題方式雖然能夠解決物理問(wèn)題，但是耗時(shí)較長(zhǎng).教師需要指導(dǎo)學(xué)生利用極限思維進(jìn)行求解.假設(shè)將水面下的全部木板裁去，如果木板想要繼續(xù)保持漂浮狀態(tài)，則需要下沉一部分.利用極限思維法能夠快速求出答案，學(xué)生的解題效率得以提高，有利于初中物理解題課堂教學(xué)工作的順利進(jìn)行.

3.2 通過(guò)極限思維法鍛煉解題能力

一般情況下，學(xué)生在求解初中物理問(wèn)題時(shí)會(huì)將課堂所學(xué)的知識(shí)代入到其中，利用公式進(jìn)行分析和求解.雖然能夠解得答案，但是通過(guò)這種方式，需要多個(gè)步驟，學(xué)生容易發(fā)生遺漏步驟的現(xiàn)象，導(dǎo)致最終答案錯(cuò)誤.因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用極限思維法分析初中物理題目，確保學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確率.

例2如圖2所示，在天花板上固定一個(gè)滑輪，用一根繩子通過(guò)定滑輪將一個(gè)重量為G的物體拉起，如果將繩子AC換為長(zhǎng)度更長(zhǎng)的繩子AC′，當(dāng)整個(gè)裝置靜止時(shí)，直桿AB的壓力N和繩子所受的拉力T如何變化？

圖2

解析力的問(wèn)題是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)物理階段經(jīng)常遇到的問(wèn)題之一，因?yàn)槲锢項(xiàng)l件的多變形，學(xué)生難以準(zhǔn)確掌握解題方式.教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生，鍛煉學(xué)生的解題能力.一般情況下，學(xué)生會(huì)通過(guò)牛頓第三定律列出式子N′-Tsinθ=0，G-T′cosθ=0進(jìn)行求解.這種解題效率并不是很理想，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)引入極限思維法.根據(jù)牛頓第三定律N′=-N′，T′=-T，將所有式子聯(lián)立在一起，可以得到相關(guān)的聯(lián)系，即T=gcosθ，N=gtgθ，當(dāng)θ角度越小，T會(huì)隨之減小，N也會(huì)隨之變小.由此也可以看出，利用極限思維法求解初中物理題型，效率高和準(zhǔn)確率都有所保證.

3.3 通過(guò)極限思維法發(fā)展物理思維

學(xué)習(xí)物理知識(shí)是初中階段的學(xué)生必須完成的任務(wù)，作為知識(shí)的傳授者，教師需要嚴(yán)肅認(rèn)真對(duì)待.教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的興趣出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情，鼓勵(lì)學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生感受到物理的魅力.而提高學(xué)生的解題準(zhǔn)確率，增強(qiáng)學(xué)生的自信心是必須的，教師需要不斷強(qiáng)化學(xué)生的思維訓(xùn)練，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

例3固定一個(gè)斜面如圖3，將一個(gè)物體放置在該斜面上，給物體一個(gè)平行于斜面的力F，試分析斜面的機(jī)械效率？

圖3

解析力是學(xué)生在初中階段最長(zhǎng)遇到的物理題型之一，教師需要科學(xué)教導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的解題技能，促使學(xué)生全面發(fā)展.物體向上拉，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)摩擦力f，物體克服重力G和摩擦力f做功，學(xué)生可以根據(jù)此列出式子F-Gsinθ-f=0，f=F-Gsinθ，摩擦力做功越多，斜面機(jī)械效率越小，又N=Gcosθ，所以f=μN(yùn)=μGcosθ, 所以可以得到推論當(dāng)θ角度變小時(shí)，壓力N變小，摩擦力f也變小，則額外功變小，斜面機(jī)械效率變大.為保證解題的準(zhǔn)確性，教師可以引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證.當(dāng)斜面垂直于地面時(shí)，N=Gcosθ=Gcos90°=0，f=μN(yùn)=μGcosθ=μGcos90°=0，此時(shí)不做額外功，斜面機(jī)械效率最大.當(dāng)斜面平行于地面時(shí)，N=Gcosθ=Gcos0°=G，f=μN(yùn)=μGcosθ=μGcos0°=μG，此時(shí)額外功最大，斜面機(jī)械效率最小.通過(guò)極限思維法進(jìn)行求解，既鍛煉學(xué)生的解題能力，又發(fā)展學(xué)生的解題思維，有利于促使學(xué)生全面綜合發(fā)展.

在上述的例題中，我們可以看到，利用極限時(shí)，為是一種極為靈活的思維方式.可有效解決多種物理的問(wèn)題，且具有極高的解題速度.初中物理中有很多地方可以使用極限思維，在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合有關(guān)的問(wèn)題，將傳統(tǒng)方法以及現(xiàn)實(shí)為進(jìn)行對(duì)比.運(yùn)用傳統(tǒng)方法訓(xùn)練學(xué)生推理.利用極限思維培養(yǎng)學(xué)生的思維跳躍性.使用這兩種思維進(jìn)行解題，對(duì)于學(xué)生都有一定的幫助.而作為學(xué)生來(lái)說(shuō)，要對(duì)每一種題型進(jìn)行多角度的分析，判斷變量是否出現(xiàn)連續(xù)變化，利用多種題型訓(xùn)練常見(jiàn)的思維解決方法.必要的時(shí)候請(qǐng)教教師，在形成一定的思維之后，可以快速的找到最合適解題的方式，有效提高解題速度.

綜上所述，極限思維法在初中物理解題中運(yùn)用廣泛，教師需要合理地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)極限思維法進(jìn)行分析和求解，鍛煉學(xué)生的物理解題能力，提高學(xué)生的解題效率，確保答案的準(zhǔn)確性，進(jìn)而保證初中物理解題課堂教學(xué)的順利開(kāi)展.