淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

許偉霞

摘?要：數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中需重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的一種能力，通過培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有助于幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力，對(duì)此在實(shí)際的教學(xué)中需要教師重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文簡要分析數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性，然后以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，通過實(shí)例分析數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略，以期為相關(guān)教師提供一些有價(jià)值的參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)思維能力?培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是重要的學(xué)科，同時(shí)也是學(xué)生表示難以掌握的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)作為一門重要學(xué)科，教學(xué)過程對(duì)學(xué)生思維能力要求非常嚴(yán)苛，因此需要相關(guān)教師重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以顯著提升學(xué)生的邏輯思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量。對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)要求教師在教學(xué)過程以問題作為引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、分析、思考及解決問題，拓展學(xué)生的理解，提高高中生思維能力。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力主要可起到以下幾方面的作用：第一，拓展學(xué)生思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，可有效拓展學(xué)生思維并擺脫傳統(tǒng)思維對(duì)學(xué)生的束縛，提升學(xué)生綜合能力。第二，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生建立良好思維能力有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生可在實(shí)際生活中利用自己掌握的理論知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行思考，加深對(duì)問題的理解，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。第三，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)能從根本上提高學(xué)生社會(huì)實(shí)踐能力，顯著提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量及學(xué)習(xí)效率，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

二、高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法

（一）一題多解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)中，一些典型的題目并非只有一種標(biāo)準(zhǔn)的解答方法，而是可以運(yùn)用多種方式解答，在實(shí)際的教學(xué)中，教師不能將自己的教授內(nèi)容局限在一種方法上，而是需引導(dǎo)學(xué)生思考使用多種方法解答問題，培養(yǎng)學(xué)生多向思維能力，這樣有助于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好思維品質(zhì)與思維習(xí)慣，促進(jìn)高中生思維能力的良好發(fā)展。在一題多解的教學(xué)中，教師可以標(biāo)準(zhǔn)解法著手，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考其他解答的方法，從中探索簡便的解題方式，提升學(xué)生思維能力。

如人教版高中數(shù)學(xué)必修五“不等式”這一章節(jié)，教師給出如下問題：“求解不等式3<|2x-3|<5”，學(xué)生根據(jù)問題做出一題多解的討論，學(xué)生經(jīng)總結(jié)得出以下幾種解法：

解法一：根據(jù)絕對(duì)值定義做分類討論解答，主要當(dāng)2x-3≥0時(shí)刻變換不等式為3<2x-3<5→3

解法二：轉(zhuǎn)化成不等式組求解，將原不等式轉(zhuǎn)變?yōu)?x-3|>3且|2x-3|<5→3

解法三：利用絕對(duì)值集合意義可將原不等式轉(zhuǎn)變?yōu)?lt;|x-|<，不等式幾何意義數(shù)軸上點(diǎn)x到的距離大于，小于，因此獲得解集為{x|3

（二）巧用函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

高中數(shù)學(xué)中函數(shù)是非常重要的組成內(nèi)容，該項(xiàng)內(nèi)容教學(xué)貫穿高中整個(gè)階段的教學(xué)。在具體的函數(shù)教學(xué)中，教師需充分發(fā)揮函數(shù)特點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生的橫對(duì)函數(shù)概念、解體方法有深入了解及掌握，充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在函數(shù)教學(xué)中教師要以基礎(chǔ)概念為前提，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考并拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生解答函數(shù)問題的能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

高一人教版函數(shù)是基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，即便是簡單函數(shù)題也具備有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的效果。比如某一學(xué)校打算拓寬自己學(xué)校操場(chǎng)，在原有籃球場(chǎng)接連部位再建造一個(gè)網(wǎng)球場(chǎng)，網(wǎng)球場(chǎng)建造給出總長120米的圍欄，求解矩形圍欄面積S與矩形長x間的函數(shù)解析式。根據(jù)函數(shù)一般求解方法，學(xué)生在求解上一般設(shè)定矩形長度為x，為此矩形寬就是60-x，獲取的解析式為S=x（60-x）。從題目上來看得出這一結(jié)果意味著求解結(jié)束，但事實(shí)并非如此，學(xué)生還需要意識(shí)到函數(shù)定義域限制條件，原因是該題目是以實(shí)際為考量，必須確保自變量范圍在0～60，在解答函數(shù)問題的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確思維習(xí)慣，以定義域作為前提以提升學(xué)生思維的邏輯性與嚴(yán)密性。

（三）認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思維

數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活中抽象出的知識(shí)，該學(xué)科又被廣泛用于實(shí)際生活中，對(duì)同生活聯(lián)系緊密的案例，學(xué)生往往更容易理解及接受。學(xué)生面對(duì)生活化的數(shù)學(xué)問題，常傾向于借助已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，但部分生活經(jīng)驗(yàn)同數(shù)學(xué)概念本質(zhì)存在差異，對(duì)此數(shù)學(xué)教師就可抓住生活經(jīng)驗(yàn)同數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，引發(fā)學(xué)生對(duì)認(rèn)知的沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲及探索積極性。

比如講解人教版高中數(shù)學(xué)必修三“概率”這一章節(jié)的時(shí)候，教師在教學(xué)時(shí)就可以向?qū)W生提問：“實(shí)際生活中某件事百分百會(huì)發(fā)生，人們會(huì)認(rèn)為這件事就一定會(huì)發(fā)生，而在數(shù)學(xué)中一件事的發(fā)生概率是100%，那么它就一定會(huì)發(fā)生嗎？一件事發(fā)生概率為0，它一定不會(huì)發(fā)生嗎？”通過這一提問引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生懷疑，學(xué)生帶著好奇心學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，繼發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、結(jié)語

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，具體培養(yǎng)上教師因在認(rèn)識(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力差異的基礎(chǔ)，采取多種有效的教學(xué)方式以充分激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。