天山中段分量式鉆孔應(yīng)變儀觀測資料可靠性論證

張嘉敏,楊紹富

（新疆維吾爾自治區(qū)地震局庫爾勒地震臺,新疆 庫爾勒 841000）

關(guān)鍵字:分量式鉆孔應(yīng)變儀；自檢內(nèi)精度；相關(guān)系數(shù)；可靠性

0 引言

鉆孔應(yīng)變儀是研究地殼變形和地應(yīng)力場變化的重要觀測儀器。RZB系列分量應(yīng)變儀是由中國地震局地殼應(yīng)力研究所研制的,觀測精度達到10-10,能夠清楚地記錄到固體潮。方向性是RZB分量應(yīng)變儀的最重要的特點[1]。對分量式鉆孔應(yīng)變觀測資料的研究和應(yīng)用,很多學(xué)者也做了大量的工作。邱澤華等提出四分量鉆孔應(yīng)變觀測的相對標定和絕對標定[2]；唐磊等提出鉆孔應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)不同時間尺度的自檢方法[3]；吳立恒等通過分析參考元件的穩(wěn)定性、固體潮潮汐因子、四個元件面應(yīng)變相關(guān)性等方面,分析了北京百善RZB深井鉆孔應(yīng)變觀測系統(tǒng)的可靠性[4]；陳濤等對三峽重慶地區(qū)6個測點的四分量鉆孔應(yīng)變資料進行可靠性分析[5]；楊紹富對新疆天山中段3套鉆孔應(yīng)變資料進行了比較全面的可靠性分析[6],為進一步豐富和完善天山中段其他測點鉆孔應(yīng)變儀觀測資料的研究成果,本文選取天山中段8套鉆孔應(yīng)變儀的觀測數(shù)據(jù),運用前人在鉆孔應(yīng)變觀測資料自檢、可靠性分析方面的研究方法進行分析和論證這8套分量鉆孔應(yīng)變觀測資料的可靠性。

1 臺站概況及儀器簡介

山中段前兆臺網(wǎng)建設(shè)項目,于2013年11月開始實施安裝架設(shè),先后在榆樹溝臺、庫米什臺、呼圖壁雀兒溝臺、獨山子巴音溝臺、焉耆縣小泉溝臺、和靜縣巴侖臺、新源臺以及石河子石場臺架設(shè)安裝了8套RZB-2分量式鉆孔應(yīng)變儀,臺站分布見圖1。2017年3月通過了專家組和地殼所的正式驗收,經(jīng)過一段時間的試運行后正式投入觀測,目前各測點觀測數(shù)據(jù)均已穩(wěn)定,能夠產(chǎn)生連續(xù)、可靠的觀測數(shù)據(jù),大部分測點觀測儀器均累積了2年以上的觀測資料,并且部分觀測資料在近些年周邊幾次中強震前顯示出較好的震兆異常。各臺站鉆孔應(yīng)變情況見表1。

中國地震局地殼應(yīng)力研究所援疆項目—天RZB-II型四分量鉆孔應(yīng)變儀的探頭是一個密封的圓柱形鋼筒,其內(nèi)安放了四個分量元件,互成45°排列,用以測量鋼筒內(nèi)徑的相對變化,能記錄到清晰的固體潮汐和地殼應(yīng)變變化[7]。鉆孔深度一般為幾十米到一百余米,探頭放置在井底,并用特制水泥固結(jié),保證鋼筒與周圍巖石良好耦合。

圖1 天山中段各臺站分布圖Fig.1 Distribution map of stations in the middle Tianshan

表1 天山中段分量應(yīng)變臺站基本情況Table 1 Basic situation of component strain stations in the middle Tianshan

2 數(shù)據(jù)資料分析

本文選取8個臺站連續(xù)觀測數(shù)據(jù),計算潮汐因子內(nèi)精度、相對標定自檢內(nèi)精度和面應(yīng)變相關(guān)系數(shù),對資料進行可靠性論證。

2.1 潮汐因子內(nèi)精度

以M2波振幅因子的相對中誤差為指標來評定應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量稱為內(nèi)精度。對一個月尺度的應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)進行Venedikov調(diào)和分析,Ⅰ類應(yīng)變臺站要求相對中誤差＜0.05[8]。表2分別計算8個臺2018年2月至4月兩組面應(yīng)變的潮汐因子內(nèi)精度。

表2 四分量鉆孔應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)潮汐因子內(nèi)精度Table 2 The tidal factor internal accuracy of four-component borehole strain observation data

從表2計算結(jié)果可以看出,巴侖臺的觀測數(shù)據(jù)精度最高,其次是石場臺和巴音溝臺,之后是雀兒溝臺、庫米什臺、榆樹溝臺、小泉溝臺,新源臺的觀測精度最低,從日常觀測曲線也能看出巴侖臺潮汐曲線形態(tài)較為明顯,而新源臺觀測數(shù)據(jù)潮汐形態(tài)就沒有那么顯著（圖2）。除了小泉溝臺2018年3月和新源臺觀測精度低于0.05外,其余臺站的觀測數(shù)據(jù)精度均達到了Ⅰ類應(yīng)變臺站的觀測要求。從各臺站分布的情況來看,觀測數(shù)據(jù)精度較高的臺站位于天山地震帶的中部,而偏東或偏西的臺站觀測精度則偏低,因此認為觀測數(shù)據(jù)精度與所選臺址和基巖性質(zhì)有較大關(guān)系。新源臺NS分量和EW分量2018年1-4月出現(xiàn)持續(xù)時段較為固定的曲線轉(zhuǎn)折變化（圖3）,經(jīng)向臺站相關(guān)負責(zé)人了解,臺站周邊無明顯干擾,工作人員初步分析認為可能是震前的中短期異常,這也可能是導(dǎo)致數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)潮汐精度較低的原因。從單個臺觀測數(shù)據(jù)精度變化情況來說,小泉溝臺、巴侖臺、雀兒溝臺、新源臺都出現(xiàn)2018年3月精度降低的情況,分析認為可能是這四個臺站受氣溫影響較大。

圖2 巴侖臺和新源觀測數(shù)據(jù)曲線形態(tài)對比（2018-01-11-2018-01-22）Fig.2 Comparison of the curve shape of the observation data of Balen station and Xinyuan (2018-01-2018-05)

圖3 新源臺兩分量鉆孔應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)曲線（2018-01-2018-05）Fig.3 Curves of borehole strain observation data of Xinyuan station (2018-01-2018-05)

潮汐因子內(nèi)精度并不是分量式鉆孔應(yīng)變觀測資料質(zhì)量評定的唯一指標,根據(jù)四分量鉆孔應(yīng)變觀測的特性,相關(guān)科研人員提出了相對標定自檢內(nèi)精度指標[9]。

2.2相對標定自檢內(nèi)精度計算

由于應(yīng)變儀探頭在井下安裝時存在耦合效應(yīng)的不均一性,各分量應(yīng)變的原始觀測數(shù)據(jù)與實際值之間可能有一定的偏差,會影響到數(shù)據(jù)的可靠性,故需要對觀測值進行實地相對標定和換算[2]。

邱澤華等[2]提出鉆孔四分量應(yīng)變觀測實地標定的方法,根據(jù)一定的假設(shè)條件對元件觀測值進行校正。令

其中Si為各元件的觀測值,根據(jù)四分量鉆孔應(yīng)變特性,應(yīng)該有：

公式（2）即為應(yīng)變儀的“自檢”條件,表明理想情況下記錄到的兩組面應(yīng)變應(yīng)相同,該式能較好地說明探頭與周圍基巖的耦合狀況[10]。將實際觀測值代入式（2）,設(shè)定任意一個ki=1,可以反演得到其他ki。分別給定不同ki=1,可以得到4組ki（i=1,2,3,4）,取其平均值作為最終反演結(jié)果。ki都應(yīng)在1附近取值,特別是探頭與圍巖的耦合處于理想狀況時,所有ki都等于1。我們稱對ki的這種反演為實地相對標定,稱ki為相對校正系數(shù)。ki越接近于1,表明觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量越高。單從相對校正系數(shù)來看,4個元件的校正系數(shù)可能都接近于1,也可能部分元件的校正系數(shù)接近于1,如果特定區(qū)域內(nèi)臺站分布較多,便不能更好地判定哪個臺站的觀測質(zhì)量更優(yōu),因此唐磊等提出了自檢內(nèi)精度的計算,仿照潮汐因子內(nèi)精度的概念,由4個元件的標定系數(shù)求出均值和偏差[10]。定義：

其中,α為自檢內(nèi)精度；S是偏差,為了達到更為客觀的評價結(jié)果,這里的偏差是4個元件的校正系數(shù)相對于1的偏差；R為4個元件相對校正系數(shù)均值的絕對值。公式為：

利用該指標對觀測數(shù)據(jù)進行質(zhì)量評價時,自檢內(nèi)精度＜0.2為優(yōu)等精度。自檢內(nèi)精度α越小,觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量越高。

2.3 面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)

根據(jù)鉆孔四分量觀測的自洽方程,可以得到面應(yīng)變1、面應(yīng)變2,直接通過原始數(shù)據(jù)得到一組面應(yīng)變。將原始數(shù)據(jù)進行相對標定后也可以得到一組面應(yīng)變,每組面應(yīng)變都可計算一個相關(guān)系數(shù)：

其中,r表示相關(guān)系數(shù)；S13表示“分量1+分量3”,即面應(yīng)變1；S24表示“分量2+分量4”,即面應(yīng)變2；N表示數(shù)據(jù)個數(shù)。利用該指標對觀測數(shù)據(jù)進行質(zhì)量評價時,兩組面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)越接近1,觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量越高[9]。

選取天山中段8個臺分量應(yīng)變觀測2018年2月至4月整點值數(shù)據(jù),計算自檢內(nèi)精度和面應(yīng)變相關(guān)系數(shù),計算結(jié)果見表3。

表3 天山中段分量鉆孔應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量評價結(jié)果Table 3 Quality evaluation results of component borehole strain observation data in the middle Tianshan

從表3的計算結(jié)果可以看出：

（1）從自檢內(nèi)精度的統(tǒng)計結(jié)果及各臺站排序（圖4）來看,巴侖臺精度最高,其次是巴音溝臺（2月數(shù)據(jù)精度偏低的原因是因為儀器故障造成缺數(shù)導(dǎo)致的）,之后是庫米什臺,榆樹溝臺和石場臺的數(shù)據(jù)精度基本相當(dāng),處于中等水平；小泉溝、新源、雀兒溝三個臺的數(shù)據(jù)精度偏低,均低于優(yōu)等數(shù)據(jù)精度的標準。其中新源臺和雀兒溝臺的四個元件相對校正系數(shù)與1的偏差較大,因此計算出來的內(nèi)精度數(shù)值也偏大,遠低于優(yōu)等精度的標準。這一現(xiàn)象也表明了自檢內(nèi)精度的高低實際上更取決于四個元件相對校正系數(shù)是否等于1,比值越接近1,內(nèi)精度就越高。經(jīng)與相關(guān)專家討論認為相對標定自檢方法首先是基于假設(shè)儀器探頭與圍巖的耦合處于理想狀況時,四個元件的標定系數(shù)越接近1則觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量越高,但也有可能部分臺站臺基或基巖架設(shè)條件不符合這種假設(shè)條件,雀兒溝臺和新源臺分量應(yīng)變觀測計算結(jié)果可能不能真實反映數(shù)據(jù)的觀測質(zhì)量,因此單從四個元件的校正系數(shù)來評判數(shù)據(jù)質(zhì)量是不適宜的,還要進一步看兩組面應(yīng)變的擬合程度,也有可能各個臺站的臺基情況和觀測環(huán)境的差異性影響了計算結(jié)果。

（2）從面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)及各臺站排序（圖5）來看,校正前：面應(yīng)變相關(guān)性最高的為巴侖臺均值達到0.9977,其次是庫米什臺、榆樹溝臺,

（3）選取天山中段8套分量鉆孔應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)（連續(xù)6個月）繪制相對校正前與校正后的兩組面應(yīng)變觀測變化曲線（圖6）(面應(yīng)變1對應(yīng)的是S1+S3,面應(yīng)變2對應(yīng)的是S2+S4）。結(jié)合表3的計算結(jié)果可以看出校正后各臺儀器的榆樹溝臺3個月的面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)相差較大,其中3月份的系數(shù)達到0.9986,但2月和4月都相對較低,分析認為是榆樹溝臺站常年受到春季的融雪干擾導(dǎo)致的；再次是巴音溝臺,均值達到0.9938,但巴音溝臺2月受到儀器故障缺記的影響,面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)較低；之后排序依次是石場臺、小泉溝臺、雀兒溝臺、新源臺。其中雀兒溝臺和新源臺兩套儀器的面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)均低于0.9,尤其是新源臺3個月的面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)值偏差很大,最低的為3月份,系數(shù)值僅為0.0933,這與自檢內(nèi)精度分析計算結(jié)果是相符的。校正后,面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)最高的為榆樹溝臺,均值達到0.9997；其次是巴侖臺臺、石場臺、庫米什臺,三套儀器的面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)校正后均大于0.996；之后依次排序為巴音溝臺、雀兒溝臺、小泉溝臺、新源臺。從以上統(tǒng)計結(jié)果看,校準前后各套儀器的面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)所反映的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量排序有很大差別,同時也可以看出各套儀器校正后的面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)均大于0.96,尤其是雀兒溝臺校正前面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)均值為0.89,校正后面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)均值提高至0.97。這說明運用分量應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)開展相關(guān)科學(xué)研究時,應(yīng)首先對觀測數(shù)據(jù)進行相對標定及自檢分析。面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)均大于0.9,說明天山中段各臺站的觀測數(shù)據(jù)資料在研究時段內(nèi)能較好地滿足自檢關(guān)系,符合四分量鉆孔應(yīng)變觀測原理,觀測資料質(zhì)量可靠。校正后各臺站兩組面應(yīng)變觀測曲線一致性較高,尤其是榆樹溝、巴侖臺和庫米什三個臺站的兩組面應(yīng)變觀測曲線幾乎重合在一起,也說明這三個臺站的儀器觀測精度較高,與上述的分析結(jié)果是一致的。同時也可以看到校正前后兩組面應(yīng)變觀測曲線差異最明顯的是新源臺,校正前兩組面應(yīng)變觀測曲線變化完全不一致,面應(yīng)變1觀測曲線呈階梯狀,面應(yīng)變2觀測曲線平直無明顯轉(zhuǎn)折變化；校正后兩組面應(yīng)變觀測曲線變化趨于一致,出現(xiàn)這樣的變化分析認為可能是新源測點觀測井灌漿后與圍基巖的耦合存在一定缺陷導(dǎo)致的,也不排除是當(dāng)?shù)赜^測環(huán)境長期受到某種特定因素的影響,具體原因還有待深入探討。

圖5 校正前后面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)排序?qū)Ρ菷ig.5 Comparison of the strain correlation coefficients before and after correction

圖6 鉆孔應(yīng)變站點校正前后的面應(yīng)變變化曲線Fig.6 Variation curve of surface strain of drilling strain site before and after correction

3 結(jié)語

本文通過計算天山中段8臺分量鉆孔應(yīng)變儀的潮汐因子內(nèi)精度、相對標定自檢內(nèi)精度及面應(yīng)變相關(guān)系數(shù),發(fā)現(xiàn)各臺觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量有一定差異性,通過相對標定后數(shù)據(jù)的精度的高低排序有明顯變化,尤其是榆樹溝臺和雀兒溝臺的數(shù)據(jù),單從潮汐因子內(nèi)精度來評判數(shù)據(jù)質(zhì)量來看雀兒溝排在中上水平,但經(jīng)過相對標定自檢分析后雀兒溝的數(shù)據(jù)精度排名為最后；榆樹溝的數(shù)據(jù)從潮汐因子內(nèi)精度排名為中下,經(jīng)過相對標定自檢分析后數(shù)據(jù)精度上升至中上水平。校正前后各臺觀測數(shù)據(jù)的面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)也有明顯變化,各套儀器校正后的面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)均大于0.96,從面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)反映的數(shù)據(jù)質(zhì)量排序上看榆樹溝和石場的排序均有明顯提高,校正后榆樹溝數(shù)據(jù)質(zhì)量面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)接近于1。校正前后新源臺兩組面應(yīng)變觀測曲線變化明顯,校正后兩組面應(yīng)變觀測曲線變化趨于一致。這說明運用分量應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)開展相關(guān)科學(xué)研究時,對觀測數(shù)據(jù)進行相對標定及自檢分析十分有必要。

從潮汐因子內(nèi)精度、相對標定自檢內(nèi)精度及面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)三項指標綜合分析認為天山中段各套分量鉆孔應(yīng)變觀測資料均達到了國家應(yīng)變臺站的觀測標準,觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠,其中觀測數(shù)據(jù)精度較高的有巴侖臺、榆樹溝、庫米什、石場,而巴音溝和雀兒溝因儀器故障、供電通訊故障等因素造成數(shù)據(jù)缺記,進而嚴重影響了觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量。