地震動(dòng)場(chǎng)地影響校正在烈度速報(bào)中的應(yīng)用研究

方嘉治,張 穎,汪 逵,董 奕

（福建省地震局,福州 350003）

0前言

地震災(zāi)害是由某一個(gè)具體地震引起的,而地震烈度分布圖則是地表上地震災(zāi)害嚴(yán)重程度和致災(zāi)范圍的直觀表達(dá)[1]。地震烈度速報(bào)系統(tǒng)的研發(fā)和運(yùn)作理念就是利用潛在災(zāi)害區(qū)范圍內(nèi)一定數(shù)量的地震臺(tái)站第一時(shí)間接收到的地震波,讀取出可用的地震動(dòng)參數(shù)值,借助物理對(duì)應(yīng)關(guān)系換算成烈度,進(jìn)而生成烈度分布圖,達(dá)到震后信息快速發(fā)布的目的[2]。

目前,世界上已建或在建的地震烈度速報(bào)系統(tǒng)中,除日本因其地震臺(tái)站密度足夠大、可利用臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)直接插值生成地表烈度圖外,其它國(guó)家或地區(qū)的地震烈度速報(bào)系統(tǒng)的工作原理基本都是利用基巖臺(tái)（或不同土層臺(tái)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成基巖場(chǎng)）的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化插值,進(jìn)而通過網(wǎng)格點(diǎn)場(chǎng)地影響校正到地表的方法,生成地表烈度分布圖[2]。

根據(jù)地震烈度速報(bào)的工作原理,即利用地面地震動(dòng)參數(shù)和期望的地震烈度值之間的關(guān)系,借助數(shù)字通信技術(shù)及計(jì)算機(jī)軟硬件環(huán)境,在地震發(fā)生后及時(shí)產(chǎn)出地震影響烈度圖。本文對(duì)福建地區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格化,采用設(shè)定地震的方法,借助地震動(dòng)衰減關(guān)系計(jì)算出網(wǎng)格點(diǎn)上的地震動(dòng)參數(shù)值,利用本地區(qū)已有的場(chǎng)地影響區(qū)劃成果、結(jié)合局部地形的影響修正,得到實(shí)際地表網(wǎng)格化的地震動(dòng)參數(shù)分布結(jié)果,再通過烈度物理指標(biāo)轉(zhuǎn)換成地震烈度,生成地表烈度分布圖。最后與文獻(xiàn)記載的調(diào)查地震烈度圖進(jìn)行對(duì)比。以此驗(yàn)證地震動(dòng)場(chǎng)地影響校正在地震烈度速報(bào)應(yīng)用中的重要作用。

1 地震動(dòng)場(chǎng)地影響研究現(xiàn)狀

國(guó)外在地震動(dòng)場(chǎng)地影響方面所做的研究,多數(shù)是采用基巖和土層的地震動(dòng)衰減關(guān)系計(jì)算相應(yīng)的反應(yīng)譜,用土層和基巖加速度峰值的比值作為PGA的放大系數(shù)FPGA,用反應(yīng)譜不同周期段的比值得到短周期放大系數(shù)Fa和中周期放大系數(shù)Fv。最典型的是美國(guó)的ShakeMap系統(tǒng)[3]（1994）利用Borcherdt統(tǒng)計(jì)得到的短周期段（0.1～0.5 s）和中周期段（0.4～2.0 s）的放大因子,分別用于對(duì)PGA和PGV進(jìn)行場(chǎng)地調(diào)整。

一直以來,我國(guó)的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)依據(jù)建筑場(chǎng)地類別不同都采取“只調(diào)整特征周期、不調(diào)整峰值”的作法。針對(duì)這種情況,李小軍[4]、呂紅山[5]等人應(yīng)用不同的方法對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)的場(chǎng)地影響進(jìn)行了研究,各自提出了針對(duì)中國(guó)場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)的地震動(dòng)場(chǎng)地調(diào)整系數(shù)。我國(guó)2015年頒布的第五代《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》也提出了針對(duì)特征周期和峰值均進(jìn)行調(diào)整的“雙參數(shù)調(diào)整”方法[6]。

2 設(shè)定地震的場(chǎng)地影響校正模擬

2.1 福建地區(qū)的網(wǎng)格化

震動(dòng)圖的生成通常借助網(wǎng)格化的方法完成。網(wǎng)格化是在空間建立點(diǎn)、線、面三者有機(jī)聯(lián)系的便捷方法。借助地理信息系統(tǒng)平臺(tái),網(wǎng)格區(qū)劃可以達(dá)到十分精細(xì)的程度,結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù),每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都可以賦予一定的屬性。在地震烈度速報(bào)系統(tǒng)中,網(wǎng)格點(diǎn)既是地震動(dòng)參數(shù)的計(jì)算場(chǎng)點(diǎn),同時(shí)也是場(chǎng)地類別信息、場(chǎng)地影響校正因子等數(shù)據(jù)的賦值點(diǎn)。網(wǎng)格化的設(shè)置直接關(guān)系到場(chǎng)地影響區(qū)劃的精度。

基于地震動(dòng)場(chǎng)地影響校正在烈度速報(bào)中的示范應(yīng)用及計(jì)算量的考慮,本文以福建地區(qū)為研究區(qū),按照經(jīng)緯度0.1°×0.1°的精度將該區(qū)陸域范圍進(jìn)行網(wǎng)格化,網(wǎng)格點(diǎn)間距約為10 km,由此共得到1104個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)（圖1）。

圖1 福建地區(qū)網(wǎng)格化結(jié)果Fig.1 Gridding results in Fujian

每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)就相當(dāng)于一臺(tái)安裝在基巖場(chǎng)地的“虛擬”地震臺(tái)站。文獻(xiàn)[7]將福建地區(qū)以200米等高線為界劃分為沿海區(qū)和山地區(qū),利用DEM數(shù)據(jù)結(jié)合大量實(shí)際鉆孔對(duì)福建地區(qū)進(jìn)行工程場(chǎng)地類別劃分和地形坡度識(shí)別,同時(shí)建立大量土層力學(xué)模型,通過地震反應(yīng)分析分別統(tǒng)計(jì)得到福建地區(qū)的場(chǎng)地影響校正因子（表1和表2）。

表1 福建沿海區(qū)峰值加速度放大因子表Table 1 Amplification factor table of peak acceleration in Fujian coastal area

表2 福建山地區(qū)峰值加速度放大因子表Table 2 Amplification factor table of peak acceleration in Fujian mountainous area

2.2 研究區(qū)地形影響分析

圖2 福建地形高程圖Fig.2 Terrain elevation map of Fujian

考慮到局部地形變化對(duì)地震動(dòng)產(chǎn)生的影響,本文收集了福建省地震局于2011年完成的“福建省防震減災(zāi)體系二期工程成果報(bào)告”,并從中提取了福建省地形高程圖（圖2）和福建省地形坡度分級(jí)圖（圖3）。

圖3 福建地形坡度等級(jí)圖Fig.3 Terrain gradient map of Fujian

由圖2、圖3可以看出,福建地區(qū)山地和丘陵占了較大比重,在地震烈度分布上不能忽略局部地形的影響。參照《中國(guó)1:100萬地貌制圖規(guī)范》(1987)中地貌類型劃分標(biāo)準(zhǔn)[8],結(jié)合福建省地形地貌實(shí)際情況,本文依據(jù)形態(tài)分類法,將福建地區(qū)劃分為五大工程地質(zhì)單元（表3）。

表3 福建地區(qū)工程地質(zhì)單元?jiǎng)澐諸able 3 Division of engineering geological units in Fujian province

綜合國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于局部地形對(duì)地震動(dòng)影響的研究成果[9,18],可得出以下一致性的結(jié)論：

(1)山體地形對(duì)水平地震運(yùn)動(dòng)有顯著放大作用。山體越陡峻,放大倍數(shù)越大；山頂放大效應(yīng)最明顯,山脊次之。

(2)山體地形對(duì)地震動(dòng)的放大作用主要表現(xiàn)在地震動(dòng)峰值和反應(yīng)譜高頻段。

(3)山腳附近地面地震動(dòng)放大效應(yīng)一般不大,有時(shí)甚至縮小,可不做修正。

(4)凹陷地形對(duì)地震動(dòng)的影響不大。谷底地面對(duì)高頻地震動(dòng)幾乎無放大,甚至略有減小；而盆頂邊緣附近稍有放大,但最大譜比不會(huì)超過1.25。

表4 福建地區(qū)地震動(dòng)局部地形影響因子表Table 4 Local topographic influencing factors table of ground motion in Fujian area

結(jié)合表4和2.1節(jié)中文獻(xiàn)[7]的研究成果,本文將每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)與格點(diǎn)所在位置的場(chǎng)地類別區(qū)劃結(jié)果、工程地質(zhì)單元分區(qū)、地形坡度分布一一進(jìn)行對(duì)應(yīng),最后就能得到每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上各自的場(chǎng)地影響因子和地形影響因子數(shù)據(jù)。

(5)隨著山體高度和坡度的變化,山體地形對(duì)地震動(dòng)的放大系數(shù)優(yōu)勢(shì)分布應(yīng)在1.1～2.1之間。

基于以上研究結(jié)論,本文認(rèn)為福建地區(qū)平原、臺(tái)地、盆地和谷地這三種工程地質(zhì)單元在地形上可不做進(jìn)一步修正；而丘陵的峰頂絕對(duì)海拔高度均低于500 m,其與周邊谷地間的相對(duì)高程應(yīng)不超過300 m,對(duì)丘陵單元以地形坡度25°為界確定地形影響因子；山地單元的地形影響因子結(jié)合海拔高度和地形坡度因素確定。綜上本文給出了福建地區(qū)地震動(dòng)的局部地形影響因子表（表4）。

2.3 基巖地震動(dòng)的獲取

獲取一個(gè)具體地震的基巖地震動(dòng)分布最直接也最接近真實(shí)的方法就是讀取基巖臺(tái)站接收到的地震數(shù)據(jù),但該方法受到臺(tái)站數(shù)量和臺(tái)址場(chǎng)地條件的限制。在地震工程研究領(lǐng)域,通常采用衰減關(guān)系模型方法計(jì)算得到基巖地震動(dòng),借助地理信息系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)軟硬件平臺(tái),該方法可以獲取地震動(dòng)在空間內(nèi)詳細(xì)的分布情況。此外,在臺(tái)站空區(qū)的數(shù)據(jù)插值應(yīng)用中,衰減關(guān)系模型也是關(guān)鍵的借助手段。

地震動(dòng)橢圓衰減關(guān)系的一般形式如下：

式中,Ya和Yb為地震動(dòng)參數(shù)值,M為震級(jí),Ra和Rb為震中距,C1-C6和D1-D6為回歸系數(shù)。

利用地震動(dòng)橢圓衰減關(guān)系模型計(jì)算場(chǎng)地地震動(dòng)的過程[19]如下：

對(duì)于一個(gè)具體的地震,其震中經(jīng)緯度、震級(jí)M和方向角θ（橢圓長(zhǎng)軸與正東方向的夾角）已知；任一確定的計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)的經(jīng)緯度也是已知的。取震中為原點(diǎn),建立以正東、正北方向?yàn)閄、Y軸的直角坐標(biāo)系。通過坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換,將X、Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角度,可得到計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)在以橢圓長(zhǎng)短軸為X、Y軸的新的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（xc、yc）（圖4）。

圖4 橢圓衰減關(guān)系模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of ellipse attenuation relationship model

可得到以下兩個(gè)方程：

聯(lián)立兩個(gè)方程,借助Excel規(guī)劃求解方法即可求出任一計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)上的地震動(dòng)參數(shù)值。

本文采用設(shè)定地震的方法,對(duì)地震動(dòng)場(chǎng)地影響校正在烈度圖生成中進(jìn)行示范應(yīng)用,并對(duì)最后生成的烈度分布圖進(jìn)行分析。

由于福建地區(qū)缺乏強(qiáng)震觀測(cè)記錄,近年來發(fā)生的幾次破壞性地震均為中等強(qiáng)度地震,如2007年3月13日順昌4.7級(jí)地震、2008年3月6日古田4.6級(jí)地震、2013年9月4日仙游4.8級(jí)地震等。這些地震的最大影響烈度僅為Ⅵ度,且分布范圍較小。

經(jīng)過比較,本文依據(jù)歷史地震法選擇1918年2月13日發(fā)生在廣東南澳島東面的7.3級(jí)大震作為本文研究的設(shè)定地震,該地震的震中坐標(biāo)和震級(jí)參數(shù)直接取自有關(guān)文獻(xiàn)[20]。而地震衰減的長(zhǎng)軸方向取用震中所處的濱海斷裂帶南澳海外段的走向角度（表5）。

表5 設(shè)定地震主要參數(shù)Table 5 The main parameters of the scenario earthquake

在地震動(dòng)衰減關(guān)系上,本文選用俞言祥等人[21]（2006）得到的我國(guó)東部地區(qū)基巖PGA衰減關(guān)系研究成果：

沿長(zhǎng)軸方向：(σ=0.240)

沿短軸方向：(σ=0.240 )

式中,PGA為基巖地震動(dòng)峰值加速度；R為震中距、M為震級(jí)。

由此,計(jì)算得到1918年南澳海外7.3級(jí)地震衰減到1104個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上的基巖PGA值在6.12～245.19gal間,采用線性插值方法生成基巖PGA分布圖（圖5）。

圖5 基巖PGA分布圖Fig.5 PGA distribution of bedrock

圖6 地表PGA分布圖Fig.6 PGA distribution of the earth's surface

2.4 地震動(dòng)的場(chǎng)地影響校正

利用場(chǎng)地影響和地形影響校正得到地表地震動(dòng)的過程可以用以下公式來表述：

其中,AS為地表地震動(dòng)參數(shù),AG為基巖地震動(dòng)參數(shù),f代表場(chǎng)地影響因子, 代表地形影響因子。

根據(jù)1104個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上各自的基巖PGA值分布區(qū)間,結(jié)合每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上各自的場(chǎng)地影響因子f和地形修正因子 數(shù)據(jù)信息,就可得到實(shí)際地表的PGA值,其分布范圍在10.22～367.79 gal之間,插值生成地表PGA分布圖（圖6）。

通過對(duì)基巖PGA分布圖和經(jīng)過場(chǎng)地修正后的地表PGA分布圖的對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)場(chǎng)地土層和地形對(duì)地震動(dòng)空間分布有明顯的影響。對(duì)于不同場(chǎng)地類別上,不同PGA值分檔的分布范圍都有明顯的擴(kuò)大,地形陡峻的地方比周邊相對(duì)平緩的地方的PGA值大,這與已有研究成果是相符合的。

3 烈度分布圖的生成

本文利用《中國(guó)地震烈度表（GB/T 17742-2008）》給出的PGA與烈度值間的參考物理關(guān)系[22]：

將網(wǎng)格點(diǎn)上的地表PGA值轉(zhuǎn)化為烈度值,插值后生成Ⅴ度以上的地表烈度分布圖（圖7）。

圖7 烈度分布圖Fig.7 Distribution map of seismic intensity

通過觀察上圖可以發(fā)現(xiàn)：1918年南澳海外7.3級(jí)地震對(duì)福建地區(qū)的烈度影響范圍較大,最大影響烈度為Ⅸ度,為漳州的詔安和東山南部以及云霄北部部分地區(qū)；詔安、云霄、東山和漳浦大部分地區(qū)遭受的地震烈度為Ⅷ度；漳州地區(qū)大部、龍巖永定南部地區(qū)遭受的地震烈度Ⅶ度；漳州地區(qū)北部、龍巖大部、泉州地區(qū)遭受的地震烈度為Ⅵ度。此外,各個(gè)烈度內(nèi),還分布有面積不等的烈度異常區(qū)域,結(jié)合過程數(shù)據(jù)分析可以初步判定,這主要與該區(qū)域的地勢(shì)和地形條件有關(guān)。

4 對(duì)比分析

1918年南澳海外7.3級(jí)地震是17世紀(jì)以來發(fā)生在我國(guó)東南沿海一帶最強(qiáng)烈的地震[23],對(duì)福建地區(qū)造成嚴(yán)重的破壞影響,根據(jù)史料記載[20]：“（詔安）民房倒塌3000余間、人員死傷眾多”、“（云霄）各村屋宇有全倒者,尚堪用者不到十分之一,人民死傷甚多”,連遠(yuǎn)離震中300公里以外的福州都“個(gè)別舊土墻倒塌”。

由于該地震距今時(shí)間較短、又發(fā)生于經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū),許多學(xué)者對(duì)其開展的研究工作較為充分。文獻(xiàn)[20]根據(jù)歷史記錄資料和現(xiàn)場(chǎng)補(bǔ)充調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了該地震的影響等震線圖,本文將該地震對(duì)福建地區(qū)的影響烈度分布數(shù)字化后見圖8。

圖8 文獻(xiàn)記載的南澳海外地震烈度等震線Fig.8 The documented isoseismic map of Nan'ao overseas M7.3 Earthquake

該等震線圖勾畫出了Ⅵ度以上影響烈度在福建地區(qū)的分布范圍,其中文獻(xiàn)將Ⅵ度的影響范圍線大部分畫為虛線,意即該圖的Ⅵ度分界線只是大致范圍,具體分界尚不明確。而Ⅶ～Ⅸ度的分界線因?yàn)榫嚯x震中較近、災(zāi)害數(shù)據(jù)較豐富、現(xiàn)場(chǎng)補(bǔ)充調(diào)查工作也較為集中在該區(qū)域,本文認(rèn)為相對(duì)較為可信。

通過觀察上圖可以發(fā)現(xiàn)：南澳海外7.3級(jí)地震對(duì)福建的最大影響烈度達(dá)到Ⅹ度,影響范圍為詔安南部一小塊區(qū)域。

通過與本文得到的烈度分布圖（圖7）對(duì)比發(fā)現(xiàn)：文獻(xiàn)記載的烈度圖中Ⅸ度范圍有所擴(kuò)大,而Ⅷ度和Ⅶ度的影響范圍有較大的吻合度。

為驗(yàn)證本文使用地震動(dòng)場(chǎng)地影響校正得到的烈度分布圖與文獻(xiàn)記載的影響等震線圖的相似程度,本文借助地理信息手段采用“射線比較法”[24]來比較兩張圖件的相似性,該方法的操作步驟如下：

（1）將本文得到的烈度分界線和文獻(xiàn)記載的等震線疊合在同一張圖上。

（2）以地震震中為原點(diǎn),以正東方向?yàn)榛鶞?zhǔn)線,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),每間隔5°繪制一條射線,每條射線與以上兩張烈度圖中不同烈度等級(jí)的等震線分別有一個(gè)交點(diǎn),記錄下每個(gè)交點(diǎn)到震中的距離。此外,射線旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積,也就是地震烈度的影響范圍。

（3）比較兩套等震線與震中間的距離分布、以及烈度影響面積,分析兩張烈度圖的異同之處。

圖9為射線比較法的示意圖。圖8列出了兩套圖中Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度等烈度線到震中的距離分布。

圖9 射線比較法示意圖Fig.9 Schematic diagram of ray comparison method

圖10 兩種烈度等值線到震中的距離分布比較圖Fig.10 The comparison of the distance between the two intensity isolines and the epicenter

由圖10可以看出：本文得到的烈度圖和文獻(xiàn)記載的烈度圖在Ⅷ度和Ⅶ度分界線的距離分布以及走勢(shì)形態(tài)上都較為接近,兩條距離分布曲線與橫坐標(biāo)間所圍成的面積也大致相等；而在Ⅵ度和Ⅸ度分界線上吻合度較差,本文得到的烈度影響面積范圍均比文獻(xiàn)記載的小。

由圖7可以看出,本文得到的烈度圖在Ⅵ度線附近分布有較多的面積較大的烈度異常區(qū),由于本文的網(wǎng)格間距大約為10 km,若網(wǎng)格更精細(xì)化,生成的烈度分布圖應(yīng)能更符合實(shí)際情況。

5 結(jié)語

本文將福建地區(qū)按照經(jīng)緯度0.1°×0.1°進(jìn)行網(wǎng)格化,以1918年2月13日南澳海外7.3級(jí)地震為設(shè)定地震,選用我國(guó)東部地區(qū)基巖峰值加速度衰減關(guān)系,計(jì)算了福建地區(qū)的基巖PGA分布,利用該地區(qū)的地震動(dòng)場(chǎng)地影響和地形影響研究成果,校正到實(shí)際地表的PGA分布。通過對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)考慮了場(chǎng)地和地形影響之后,PGA的分布范圍有了明顯的變化,分區(qū)邊界線隨著場(chǎng)地類別的不同和地形的變化變得明顯的不規(guī)則,對(duì)于不同場(chǎng)地類別,地震動(dòng)峰值得到了不同程度的放大,對(duì)于地形陡峻地帶出現(xiàn)比周邊平緩地帶的PGA值放大更明顯的現(xiàn)象。利用PGA與烈度值間的參考物理關(guān)系生成烈度分布圖,并與文獻(xiàn)記載的烈度等震線圖進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)二者在Ⅷ度和Ⅶ度烈度區(qū)的界線形態(tài)和影響范圍都比較接近,而在Ⅵ度和Ⅸ度區(qū)吻合度稍差,這可能與本文的網(wǎng)格化精度有一定的關(guān)系,此外還與歷史地震調(diào)查精度的偏差有關(guān)。