GPS多接收機(jī)加權(quán)組合共視時(shí)間比對(duì)

張健，董紹武，武文俊，王威雄，郭棟，袁海波

GPS多接收機(jī)加權(quán)組合共視時(shí)間比對(duì)

張健1,2，董紹武1,3,4，武文俊1,3,4，王威雄1,2，郭棟1,3，袁海波1,3,4

（1. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 中國(guó)科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 101408）

基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的共視時(shí)間比對(duì)技術(shù)一直是全球守時(shí)實(shí)驗(yàn)室參與協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）計(jì)算的重要手段之一。為進(jìn)一步改善共視時(shí)間比對(duì)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，利用中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心（NTSC）和日本情報(bào)通信研究院（NICT）兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室各自的多臺(tái)接收機(jī)，基于多接收機(jī)組合技術(shù)原理，依據(jù)接收機(jī)性能，采用等權(quán)和非等權(quán)兩種不同的加權(quán)方式對(duì)GPS共視接收機(jī)進(jìn)行組合，構(gòu)建NTSC和NICT各自的多接收機(jī)系統(tǒng)，進(jìn)行多接收機(jī)系統(tǒng)共視時(shí)間比對(duì)，并對(duì)兩種組合方式的比對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)果表明，兩種組合方式均能改善共視時(shí)間比對(duì)性能，但采用非等權(quán)組合方式比對(duì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差（STDEV）值為0.954 ns，優(yōu)于等權(quán)組合的0.987 ns，非等權(quán)組合方式的天穩(wěn)為4.6×10-15，也優(yōu)于等權(quán)組合的5.4×10-15。

時(shí)間比對(duì)；協(xié)調(diào)世界時(shí)；多接收機(jī)組合；多接收機(jī)系統(tǒng)

0 引言

遠(yuǎn)距離高精度時(shí)間比對(duì)是計(jì)算協(xié)調(diào)世界時(shí)（coordinated universal time，UTC）的重要環(huán)節(jié)之一[1]，各實(shí)驗(yàn)室參與UTC計(jì)算的時(shí)間比對(duì)鏈路都與國(guó)際權(quán)度局（Bureau International des Poids et Mesures，BIPM）指定的時(shí)間比對(duì)中心節(jié)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室德國(guó)物理技術(shù)研究院（Physikalisch-Technische Bundesanstalt，PTB）直接建立[2]。D. Allan在1980年提出將GPS共視法用于高精度時(shí)間傳遞的理論后[3]，1983年很快便被國(guó)際時(shí)間局（Bureau International de I’Heure，BIH）用于UTC的計(jì)算，GPS共視法也一直作為國(guó)際時(shí)間比對(duì)的重要技術(shù)手段之一。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和空間技術(shù)的迅速發(fā)展，各行業(yè)對(duì)時(shí)間比對(duì)精度提出了更高的要求。BIPM的江志恒等人[4]研究表明單接收機(jī)鏈路存在長(zhǎng)期的不穩(wěn)定性。為了減小這部分誤差，進(jìn)一步提高GPS共視時(shí)間比對(duì)精度，時(shí)間與頻率技術(shù)領(lǐng)域的國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)各種組合形式的時(shí)間比對(duì)展開了一系列研究。P. Defraigne和江志恒等人[5-8]對(duì)多GNSS系統(tǒng)（GPS和GLONASS）組合和多手段（GPS和TWSTFT）組合進(jìn)行了試驗(yàn)及性能分析。我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)中華電信股份有限公司（TL）的林信嚴(yán)等人對(duì)多接收機(jī)組合進(jìn)行研究，并提出多接收機(jī)組合理論，建立TL與日本情報(bào)通信研究院（NICT）多接收機(jī)系統(tǒng)短基線時(shí)間比對(duì)鏈路。本文基于中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心（NTSC）和日本情報(bào)通信研究院（NICT）兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室各自保持的國(guó)家時(shí)間基準(zhǔn)UTC（NTSC）和UTC（NICT）[9]，利用等權(quán)和非等權(quán)方式進(jìn)行了GNSS多接收機(jī)組合，分別構(gòu)建NTSC和NICT的多接收機(jī)系統(tǒng)，進(jìn)行多接收機(jī)系統(tǒng)共視時(shí)間比對(duì)研究試驗(yàn)，并對(duì)兩種組合方式的結(jié)果進(jìn)行分析與比較。

1 GPS共視原理

GPS共視的基本原理是相距較遠(yuǎn)的兩地守時(shí)實(shí)驗(yàn)室同時(shí)觀測(cè)一顆或多顆GPS衛(wèi)星，通過(guò)GPS接收機(jī)可以獲得地面和衛(wèi)星之間的偽距觀測(cè)值，利用相關(guān)數(shù)學(xué)模型對(duì)偽距觀測(cè)值中的對(duì)流層時(shí)延、電離層時(shí)延和Sagnac效應(yīng)等誤差進(jìn)行修正后[10]，得到本地系統(tǒng)時(shí)間和GPS系統(tǒng)時(shí)間（GPST）之間的時(shí)間偏差，將兩地實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)進(jìn)行交換作差會(huì)抵消掉GPS系統(tǒng)時(shí)間，便可獲得兩地之間的鐘差。

式（1）減式（2）可得兩地之間的鐘差：

2 GPS多接收機(jī)組合

GPS共視作為國(guó)際時(shí)間比對(duì)的主要技術(shù)手段之一，具有很好的可靠性和穩(wěn)定性，為了進(jìn)一步提高GPS共視時(shí)間比對(duì)精度，以時(shí)間比對(duì)鏈路中的接收機(jī)為出發(fā)點(diǎn)[11]，基于多接收機(jī)組合技術(shù)原理，利用NTSC的兩臺(tái)GPS接收機(jī)（在BIPM的編號(hào)為NTP1和NTP3）組成一個(gè)多接收機(jī)系統(tǒng)，命名為NTE1，利用NICT的3臺(tái)GPS接收機(jī)（在BIPM的編號(hào)為NC01、NC4s和NC5g）組成另一個(gè)系統(tǒng)，命名為NCE1，建立多接收機(jī)系統(tǒng)共視時(shí)間比對(duì)，GPS接收機(jī)輸入的時(shí)鐘信號(hào)源分別來(lái)自UTC（NTSC）和UTC（NICT），原理框圖如圖1所示。多接收機(jī)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的具體流程如圖2所示。多接收機(jī)系統(tǒng)的REFGPS值是組合中所有經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)接收機(jī)的REFGPS值進(jìn)行加權(quán)平均后得出的結(jié)果，同理它的總時(shí)延也會(huì)進(jìn)行加權(quán)平均，因?yàn)槎嘟邮諜C(jī)系統(tǒng)的原始觀測(cè)值數(shù)量是單個(gè)接收機(jī)系統(tǒng)的兩三倍，且原始觀測(cè)值從不同的接收機(jī)上獲取。因此，多接收機(jī)組合可以有效地減小數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)帶來(lái)的誤差，所以認(rèn)為多接收機(jī)系統(tǒng)時(shí)間比對(duì)結(jié)果的可靠性和穩(wěn)定性優(yōu)于單接收機(jī)系統(tǒng)是合理的。

圖1 多接收機(jī)系統(tǒng)時(shí)間比對(duì)

在進(jìn)行多接收機(jī)組合時(shí)，采用了兩種組合方式，一種是等權(quán)組合，另一種是非等權(quán)組合，等權(quán)組合即在多接收機(jī)組合時(shí)分配每臺(tái)GPS接收機(jī)相同的權(quán)重?？紤]到每臺(tái)GPS接收機(jī)的性能不同，準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和可靠性存在或多或少的差異，因此，還采用了非等權(quán)組合方式。計(jì)算每臺(tái)GPS接收機(jī)星地間比對(duì)結(jié)果REFGPS值的均方根（RMS），以RMS值為依據(jù)分析接收機(jī)穩(wěn)定性并分配不同的權(quán)重，利用這兩種組合方式對(duì)GPS接收機(jī)進(jìn)行組合，建立多接收機(jī)系統(tǒng)時(shí)間比對(duì)鏈路進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與比較。式（4）為權(quán)重占比的計(jì)算公式，表1為非等權(quán)組合每臺(tái)接收機(jī)的權(quán)重。

式（4）中，為RMS，i為接收機(jī)編號(hào)。

表1 非等權(quán)組合每臺(tái)接收機(jī)的權(quán)重

3 誤差修正

為了得到更精確的共視時(shí)間比對(duì)結(jié)果，對(duì)影響時(shí)間比對(duì)鏈路精度的主要誤差源進(jìn)行分析，GPS共視時(shí)間比對(duì)過(guò)程中，信號(hào)從GPS衛(wèi)星傳播到地面受到多個(gè)因素的影響[12]，主要包括電離層時(shí)延、對(duì)流層時(shí)延、Sagnac效應(yīng)和地面站接收機(jī)硬件時(shí)延[13]等，可以利用相關(guān)數(shù)學(xué)模型對(duì)各誤差建模修正，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行降噪處理和異常值剔除。

1） 電離層修正

為消除或減少電離層在衛(wèi)星信號(hào)傳播過(guò)程中的影響，可采用雙頻消電離層組合偽距公式對(duì)電離層時(shí)延進(jìn)行修正[14]。表達(dá)式如下：

2） 對(duì)流層修正

對(duì)流層時(shí)延與觀測(cè)衛(wèi)星的位置有關(guān)，也會(huì)隨著對(duì)流層折射率的變化而改變，折射率取決于當(dāng)?shù)氐臏囟?、壓力和相?duì)濕度，可以采用Hopfield模型對(duì)對(duì)流層延遲進(jìn)行修正。

3） Sagnac效應(yīng)

在信號(hào)的傳播過(guò)程中，由于地球自轉(zhuǎn)和衛(wèi)星高速運(yùn)動(dòng)的影響，信號(hào)在傳播中會(huì)受到Sagnac效應(yīng)影響，可以通過(guò)衛(wèi)星坐標(biāo)改正公式消除Sagnac效應(yīng)帶來(lái)的影響[15]。

4） 硬件時(shí)延

地面接收機(jī)硬件時(shí)延是共視時(shí)間比對(duì)中的一個(gè)重要影響因素，一般由移動(dòng)校準(zhǔn)接收機(jī)閉環(huán)校準(zhǔn)確定時(shí)延進(jìn)行修正[16]。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本試驗(yàn)選取2019-07-15/07-24（MJD：58 680~58 689）連續(xù)10 d的GPS偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)，開展多接收機(jī)系統(tǒng)共視時(shí)間比對(duì)，進(jìn)一步分析與比較利用不同加權(quán)方式進(jìn)行組合對(duì)比對(duì)結(jié)果的影響。表2為兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室接收機(jī)的類型和編號(hào)。

表2 接收機(jī)的編號(hào)及類型

4.1 零基線共鐘比對(duì)

為測(cè)試GPS接收機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)，對(duì)NTSC連接不同天線的兩臺(tái)接收機(jī)（NTP1和NTP3）進(jìn)行零基線共鐘（common clock difference，CCD）比對(duì)研究，試驗(yàn)原理圖如圖3所示，比對(duì)結(jié)果如圖4所示。

圖3 零基線共鐘比對(duì)試驗(yàn)原理圖

圖4 零基線共鐘比對(duì)結(jié)果

由圖4結(jié)果計(jì)算得出，零基線共鐘比對(duì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差（standard deviation，STDEV）為0.37 ns。

4.2 共視結(jié)果及分析

共視時(shí)間比對(duì)時(shí)，可視衛(wèi)星數(shù)會(huì)影響時(shí)間比對(duì)的精度，兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室10 d所能同時(shí)觀測(cè)到的GPS衛(wèi)星數(shù)如圖5所示。圖6和圖7是利用等權(quán)和非等權(quán)兩種加權(quán)方式對(duì)GPS接收機(jī)組合后多接收機(jī)鏈路與單接收機(jī)鏈路比對(duì)結(jié)果的比較。

圖5 NTSC和NICT能夠同時(shí)觀測(cè)到的衛(wèi)星個(gè)數(shù)

由圖5可以看出，NTSC和NICT在同一時(shí)刻同時(shí)觀測(cè)到的GPS衛(wèi)星個(gè)數(shù)為3~9顆。

圖6 等權(quán)組合

圖7 非等權(quán)組合

由圖6和圖7可看出，利用兩種不同加權(quán)方式進(jìn)行多接收機(jī)組合后，多接收機(jī)鏈路比對(duì)結(jié)果均優(yōu)于兩條單接收機(jī)鏈路的比對(duì)結(jié)果，表現(xiàn)在圖中為多接收機(jī)鏈路的比對(duì)結(jié)果（圓圈）處于兩條單接收機(jī)鏈路（三角形和叉號(hào)）之間。表3為所有比對(duì)鏈路結(jié)果的STDEV值。

表3 所有比對(duì)鏈路結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差

由表3可知多接收機(jī)鏈路比對(duì)結(jié)果的STDEV值均優(yōu)于各單接收機(jī)鏈路，非等權(quán)組合方式比對(duì)結(jié)果的STDEV值為0.954 ns，優(yōu)于等權(quán)方式。因此，在進(jìn)行GPS多接收機(jī)組合時(shí)，優(yōu)先選擇非等權(quán)組合方式，給予性能較好的接收機(jī)分配更高的權(quán)重。而采用等權(quán)方式進(jìn)行組合時(shí)，所有接收機(jī)的權(quán)重占比都相同，會(huì)忽略掉一些性能較好的接收機(jī)的優(yōu)勢(shì)，因此，在兩端參考源不變的情況下，通過(guò)選擇較優(yōu)的組合方式，可以進(jìn)一步提高共視時(shí)間比對(duì)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。圖8至圖11是不同加權(quán)方式多接收機(jī)鏈路和單接收機(jī)鏈路的Allan方差和時(shí)間方差。

圖8 等權(quán)組合的Allan方差

圖9 等權(quán)組合的時(shí)間方差

圖10 非等權(quán)組合的Allan方差

圖11 非等權(quán)組合的時(shí)間方差

由圖8和圖10可知，隨時(shí)間的變化，等權(quán)組合和非等權(quán)組合的頻率穩(wěn)定度越來(lái)越高，均優(yōu)于各條單接收機(jī)鏈路，且計(jì)算得出非等權(quán)組合方式的天穩(wěn)為4.6×10-15，優(yōu)于等權(quán)組合方式的5.4×10-15。由圖9和圖11可知，等權(quán)組合和非等權(quán)組合的STDEV值隨時(shí)間的變化越來(lái)越小，說(shuō)明兩地時(shí)間源的同步穩(wěn)定度較好，同步精度越來(lái)越高。

5 結(jié)論

利用等權(quán)和非等權(quán)兩種加權(quán)方式對(duì)NTSC和NICT兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室各自的多臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行組合，構(gòu)建兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室各自的多接收機(jī)系統(tǒng)，在NTSC和NICT之間進(jìn)行多接收機(jī)系統(tǒng)高精度共視時(shí)間比對(duì)試驗(yàn)，分析比較兩種組合方式的比對(duì)結(jié)果。結(jié)果表明，兩種加權(quán)方式均可提高共視時(shí)間比對(duì)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，組合后多接收機(jī)鏈路的頻率和時(shí)間穩(wěn)定度均優(yōu)于各單接收機(jī)鏈路。等權(quán)組合方式和非等權(quán)組合方式的增益因子分別為0.327和0.349，非等權(quán)組合方式比對(duì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差值為0.954 ns優(yōu)于等權(quán)組合。因此，多接收機(jī)組合可以提高共視時(shí)間比對(duì)鏈路的穩(wěn)定性和可靠性，基于其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)也可利用多接收機(jī)組合技術(shù)進(jìn)行下一步研究。

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GPS multi-receiver weighted combined common-view time comparison

ZHANG Jian1,2, DONG Shao-wu1,3,4, WU Wen-jun1,3,4, WANG Wei-xiong1,2, GUO Dong1,3, YUAN Hai-bo1,3,4

（1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;3. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;4. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408, China)

Common view time comparison technology based on global navigation satellite systems has been one of the important means for global timekeeping laboratories to participate in UTC calculations. To further improve the performance indexes of the common-view time comparison, we utilize multiple receivers of the two timekeeping laboratories, the National Time Service Center of Chinese Academy of sciences (NTSC) and National Institute of Information and Communications Technology of Japan (NICT), to build up the multi-receiver system for them each, based on the technical principle of multi-receiver combination and the receiver performance while combining the GPS receivers with two different weighting methods (i.e. the equal and non-equal weight methods). We execute multi-receiver system common-view time comparison, and analyse the comparison results of the two combinations. The results show that two combinations both can improve common-view time comparison performance, but the standard deviation (STDEV) value of the comparison result using non-equal weight combination is 0.954 ns, which is superior to the equal weight combination of 0.987 ns, and the non-equal weight combination method has a stability of 4.6×10-15and is thus better than the equal weight combination of 5.4×10-15.

time comparison; coordinated universal time; multiple receiver combination; multiple receiver system

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-03-0175-10

2020-01-18；

2020-03-09

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2016YFF0200203）

張健，男，博士研究生，主要從事高精度時(shí)間與頻率傳遞研究。